談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)策略

1、談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)策略安福縣洲湖中心小學(xué) 朱群娥小學(xué)生數(shù)學(xué)水平之間的差異主要原因并不是缺乏相應(yīng)的知識(shí)，而是缺乏解題思路與技巧，找不到思考點(diǎn)和突破口，不知如何著手分析。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中所說(shuō)的“解決問(wèn)題”教學(xué)，要求我們把數(shù)學(xué)知識(shí)寓于現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境中，讓學(xué)生在情境中理解、發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，然后利用有關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)學(xué)生的探究和教師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥指導(dǎo)，既解決了問(wèn)題又學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)，形成了數(shù)學(xué)能力，并能獲得一定的情感體驗(yàn)。其實(shí)質(zhì)就是在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生參與和體驗(yàn)知識(shí)技能由未知到已知的過(guò)程。在這一過(guò)程中提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立探究能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。筆者通過(guò)平

2、時(shí)的教學(xué)實(shí)踐摸索，初步形成了一些方法，與老師們共同探討。一、精心預(yù)設(shè)問(wèn)題情景 ，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情創(chuàng)設(shè)“問(wèn)題情景”就是在教材內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間制造一種“不協(xié)調(diào)”，把學(xué)生引入一種與問(wèn)題有關(guān)的情景的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程也就是“不協(xié)調(diào)-探究-深思-發(fā)現(xiàn)-解決問(wèn)題”的過(guò)程。“不協(xié)調(diào)”必然要質(zhì)疑，把需要解決的問(wèn)題，有意識(shí)地、巧妙地寓于各種各樣符合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)情景之中，在他們的心理上造成一種懸念，從而使學(xué)生的注意、記憶、思維凝聚在一起，以達(dá)到智力活動(dòng)的最佳狀態(tài)。我認(rèn)為，提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。因此，教師在教學(xué)中要根據(jù)課題解決的難易程度，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)水平和認(rèn)知特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題。在問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)，要注

3、意問(wèn)題的層次性和邏輯性，問(wèn)題一般可分為三組：首先是為學(xué)習(xí)新教材鋪墊的問(wèn)題組；其次是數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯化問(wèn)題組；第三是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用問(wèn)題組。三組問(wèn)題相互聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)性問(wèn)題組。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題解決的情景，引導(dǎo)學(xué)生自己去尋找知識(shí)、尋找解決問(wèn)題的方法，進(jìn)行探索式學(xué)習(xí)。教師只有這樣創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情景才能誘發(fā)學(xué)生的好奇性和求知欲，點(diǎn)燃思維的火花。二、引導(dǎo)主動(dòng)探究 ，增強(qiáng)主體意識(shí)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師應(yīng)突出學(xué)生的“主體”，為學(xué)生提供充分的自主探究的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的潛力，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)主動(dòng)大膽地猜測(cè)、推測(cè)，用科學(xué)方法去探究問(wèn)題，從不同角度去尋找解題思路，引導(dǎo)學(xué)生自己獲取解決問(wèn)題的策略和思想方法，主體意識(shí)在

4、主動(dòng)探究中增強(qiáng)。主動(dòng)探究可分為五個(gè)步驟：第一步：理解你的問(wèn)題。第二步：選擇一個(gè)計(jì)劃。第三步：嘗試你的計(jì)劃。第四步：檢查你的答案。第五步：反思你做了什么。當(dāng)然，以上五個(gè)主動(dòng)探究的步驟，并不是一個(gè)接一個(gè)地直線式進(jìn)行的，其間有反復(fù)、有波折。應(yīng)該依據(jù)具體的情況靈活地運(yùn)用解決問(wèn)題的策略，適當(dāng)?shù)赝怀龌蛳魅跄骋粋€(gè)步驟，以便更有效地達(dá)到解決問(wèn)題的目的。如上例中，當(dāng)學(xué)生提出各種問(wèn)題時(shí)，老師設(shè)問(wèn)：你喜歡解決哪一個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你選擇自己喜歡的問(wèn)題進(jìn)行解答？想一想有沒(méi)有不同的解決方法？讓學(xué)生自主選擇問(wèn)題解決，并引導(dǎo)學(xué)生多角度地思考解決問(wèn)題的方法，凸現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)了學(xué)生的自主意識(shí)。三、暴露思維過(guò)程 ，錘煉思維品質(zhì)

5、數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要會(huì)做，更要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維的方法，養(yǎng)成敏捷、獨(dú)特、靈活、縝密等良好的思維品質(zhì)。展現(xiàn)思維過(guò)程是發(fā)展學(xué)生思維的過(guò)程，我們總是在曲折中求思簡(jiǎn)捷，在運(yùn)用中變得靈活，在疏漏中學(xué)會(huì)縝密，在思考中學(xué)會(huì)思考。展現(xiàn)思維過(guò)程是形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的需要，也是防止兩極分化的有效措施。例：一桶油連桶重36.5千克，用了一半后，連桶還有20.5千克，油桶重多少千克？此題在作業(yè)中出現(xiàn)過(guò)幾次，有多種解答方法，但有一定的難度，是開(kāi)發(fā)學(xué)生思維的好題。在教學(xué)中,學(xué)生先讀題，思考片刻，學(xué)生舉手：生1：我的算式是“36.5-（36.5-20.5）×2” 先求半桶油的重量，算式是“36.520.5” 再求全桶油

6、的重量，算式是“（36.5-20.5）×2” 問(wèn)題要求油桶重多少千克，只要把“總重量-全桶油的重量”，所以算式是“36.5-（36.5-20.5）×2 ”生2：我的算式是：“20.5×2-36.5” 把20.5× 2算出一桶油和兩只桶的重量，減去油和桶的總重量，就是桶的重量，所以算式是“20.5× 2-36.5” 生3：我的算式是：（20.5-36.5 ÷2 ）× 2 生4：解：設(shè)油桶重為X千克。36.5（36.5X）÷2=20.5 學(xué)生思維踴躍，能清楚地表達(dá)出解題的思路，內(nèi)心喜悅之余，我多了一個(gè)心眼，學(xué)生是否能真

7、正理解？黑板上寫(xiě)下四五種方法后，我問(wèn)“誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)算式1，你是怎么想的？”一舉手我嚇了一跳，全班54人，只有10多個(gè)同學(xué)表示能講清理解，熱鬧的表達(dá)發(fā)言之外，還有三分之二多的同學(xué)是一片迷茫，似懂非懂。算式2算式3能說(shuō)理的同學(xué)則是更少?？磥?lái)這決非偶然因素，這里蘊(yùn)涵一定的教學(xué)規(guī)律。第一次教學(xué)決不能留下“半生的米飯”，必須讓學(xué)生知其所以然，否則以后再多的練習(xí)也只能是“事倍功半”。為此，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)算式（1）的思路時(shí)：我在算式“36.5-20.5”下面標(biāo)明半桶油（不含桶）的重量，接著讓學(xué)生，直至每個(gè)同學(xué)理解為止。方法（2）：先讓生說(shuō)出“20.5×2”表示什么？再請(qǐng)學(xué)生講清解題思路。就這樣我采用了“小

8、步子”的教學(xué)方式，讓中等生和學(xué)困生也來(lái)說(shuō)說(shuō)理，暴露暴露思維過(guò)程。在交流中讓更多的學(xué)生相互得到了補(bǔ)充，從中學(xué)會(huì)了分析問(wèn)題、表達(dá)結(jié)果相結(jié)合過(guò)程的策略和思想方法。四、引導(dǎo)反思評(píng)價(jià) ，優(yōu)化解決策略“解決問(wèn)題”教學(xué)的目的不僅僅是解決一個(gè)或幾個(gè)問(wèn)題的本身，而應(yīng)該是讓學(xué)生通過(guò)課堂上的幾個(gè)問(wèn)題解決過(guò)程的經(jīng)歷、探索與體驗(yàn)來(lái)學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的一些常用的基本策略和方法，并且獲得情感上的體驗(yàn)。掌握數(shù)學(xué)思想方法才是數(shù)學(xué)教學(xué)的策略，才能適應(yīng)問(wèn)題的千變?nèi)f化。而組織學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程與方法的反思評(píng)價(jià)是形成數(shù)學(xué)思想和策略非常關(guān)鍵的一步，也是過(guò)去教學(xué)未能重視的一環(huán)。在探求過(guò)程中，往往會(huì)出現(xiàn)許多不同的方法和結(jié)果，教師要給予學(xué)生充分的自

9、由，允許他們發(fā)表意見(jiàn)，保護(hù)學(xué)生的積極性。問(wèn)題解決后，教師還要善于引導(dǎo)學(xué)生比較多種答案，找出最好的解決方案。教學(xué)中我要求學(xué)生學(xué)會(huì)分析自己解題途徑是否最簡(jiǎn)捷，推理是否嚴(yán)謹(jǐn)，如果問(wèn)題解決的方法失敗了，那就要部分或全部地重復(fù)問(wèn)題解決的整個(gè)過(guò)程。有效地評(píng)價(jià)問(wèn)題解決的成果，有助于學(xué)生的發(fā)展性成長(zhǎng)，能促使學(xué)生真正地提高數(shù)學(xué)技能。在反思和評(píng)價(jià)過(guò)程中，教師要精心指導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生反思解決問(wèn)題的方法（問(wèn)自己或他人是怎樣想的？怎樣做的？是怎樣使用已知信息的？）；指導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)方法的合理性（這樣對(duì)嗎？有不合理的地方嗎？）；指導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)方法的多樣性和優(yōu)化性（還有其他方法嗎？還有更好的方法嗎？）；指導(dǎo)學(xué)生在反思解題過(guò)程中運(yùn)用了

10、那些具體的策略，這些具體策略中包含了哪些最基本的思想方法，并對(duì)此進(jìn)行加工、提煉、歸納而得到適用范圍更廣泛的一般數(shù)學(xué)思想方法。另外，反思評(píng)價(jià)也是讓學(xué)生體驗(yàn)成功與進(jìn)步的一個(gè)重要過(guò)程，能讓成功的學(xué)生增強(qiáng)自信，讓未成功的學(xué)生得到鞭策，讓有創(chuàng)新意識(shí)的學(xué)生得到張揚(yáng)。例如我讓學(xué)生解答這樣一道題：在一個(gè)正方形池塘的四周種樹(shù)，每邊都種有20棵，并且四個(gè)頂點(diǎn)都種有一棵樹(shù)，池塘四周共種樹(shù)多少棵？很多同學(xué)都做出這樣的答案：20×4 =80（棵）。這時(shí)我就引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出每邊種4棵或5棵情況的示意圖，來(lái)歸納總結(jié)規(guī)律。從示意圖上可以看出，每邊種4棵，一共要種12棵而不是4×4=16（棵），每邊種5棵是16

11、棵，而不是5×4 = 20棵。為什么不論每邊種4棵或5棵，都是比原來(lái)設(shè)想的少4棵呢？學(xué)生通過(guò)仔細(xì)觀察示意圖，發(fā)現(xiàn)原來(lái)解答的錯(cuò)誤在于把四個(gè)頂點(diǎn)上的4棵樹(shù)計(jì)算了2次，所以都多算了4棵，正確的解答方法應(yīng)該把重復(fù)計(jì)算的4棵減去。所以正確答案應(yīng)是：20×4 4 = 76（棵）。實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展評(píng)價(jià)，有利于激勵(lì)學(xué)生的內(nèi)在動(dòng)因，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且在評(píng)價(jià)過(guò)程中，要對(duì)照目標(biāo)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，形成自我反饋機(jī)制，這是開(kāi)展問(wèn)題解決教學(xué)的關(guān)鍵所在。五、演繹拓展變化、 強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)解決問(wèn)題，就小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，它首先存在于獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，表現(xiàn)為憑借已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)去完成新的

12、學(xué)習(xí)課題；其次存在于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，表現(xiàn)為將學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)、原理、技能遷移到新的問(wèn)題情境中去，使學(xué)生思維向高層次發(fā)展。演繹拓展變化是一個(gè)鞏固提高、遷移發(fā)散、進(jìn)一步升華理性的過(guò)程。這是把上一個(gè)過(guò)程中經(jīng)過(guò)反思、歸納而形成的一般性的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行具體應(yīng)用的過(guò)程。以三步計(jì)算應(yīng)用題為例，教師引導(dǎo)學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中可以做好如下幾個(gè)方面： （1）模仿性演練。教師可以繼續(xù)提供與課的開(kāi)始相近的或類(lèi)似的情境：學(xué)校體育室里有一些籃球，四年級(jí)學(xué)生借走了15個(gè)，剩下的籃球個(gè)數(shù)比借走的5倍少10個(gè)。讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。（2）變式性演練。如提供信息：三江超市水果柜臺(tái)，蘋(píng)果有90千克，是桃子的2倍，桔子比蘋(píng)果多3倍少12千克。讓學(xué)生自主地梳理信息，提出問(wèn)題并解決問(wèn)題。（3）拓展性演練。組織學(xué)生小組合作，自己從生活周?chē)鷮ふ仪榫?，收集信息，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題并解決問(wèn)題等。這個(gè)拓展的過(guò)程有些類(lèi)似于過(guò)去應(yīng)用題教學(xué)中的讓學(xué)生自編應(yīng)用題，但又是不同的。這里是學(xué)生根據(jù)自己的生活參與實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程，更是一個(gè)合作研究性學(xué)習(xí)的過(guò)程。演繹拓展的過(guò)程既是低層次解決問(wèn)題的結(jié)束，又是更高一層次解決問(wèn)題的開(kāi)始。所以，演繹拓展是本課堂教學(xué)的深化環(huán)節(jié)，也可以延伸到課后讓學(xué)生去實(shí)踐、去探索。 綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力是時(shí)代賦予教育的新使命。解決問(wèn)題可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想觀察、思考和解決問(wèn)題，掌握解