數(shù)值分析作業(yè)答案（第4章）_第1頁(yè)
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精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上4.6.若用復(fù)化梯形公式計(jì)算積分，問區(qū)間應(yīng)人多少等分才能使截?cái)嗾`差不超過？若改用復(fù)化辛普森公式，要達(dá)到同樣精度區(qū)間應(yīng)分多少等分？解：采用復(fù)化梯形公式時(shí)，余項(xiàng)為又 故 若，則當(dāng)對(duì)區(qū)間進(jìn)行等分時(shí)，故有因此，將區(qū)間213等分時(shí)可以滿足誤差要求。采用復(fù)化辛普森公式時(shí)，余項(xiàng)為又若，則當(dāng)對(duì)區(qū)間進(jìn)行等分時(shí)故有因此，將區(qū)間8等分時(shí)可以滿足誤差要求。4.10.試構(gòu)造高斯型求積公式。解 令公式對(duì)準(zhǔn)確成立，得 由于，利用方程(1)，方程(2)可化為 (5)同樣，用方程(2)化方程(3)，方程(3)化方程(4)，分別得 (6) (7)用方程(5)消去方程(6)中的，即將用代替，得 (8)用方程(6)消去方程(7)中的，即將用代替，得 (9)整理方程(8)和方程(9)，解得 從而（注意），代回方程(1)和方程(2)可得，得求積公式為4.17.確定數(shù)值微分公式的截?cái)嗾`差表達(dá)式解 數(shù)值微分公式是由對(duì)過節(jié)點(diǎn)，的二次插值多項(xiàng)式求導(dǎo)而得到的。由于，其中，對(duì)求導(dǎo)得取，得從而得截?cái)嗾`差為專心-專注-專業(yè)

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