《合并同類項(xiàng)》說課稿

1、合并同類項(xiàng)說課稿教材分析教材的前后聯(lián)系、地位、作用。本節(jié)內(nèi)容選自北師大版七年 級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章第四 節(jié)合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)這 一小 節(jié)的教學(xué)內(nèi)容有代數(shù)式的 項(xiàng)和系數(shù)，合并同類項(xiàng)的法則及其運(yùn)用。它是在結(jié) 合學(xué)生已有的生 活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算、字母表示數(shù)、代數(shù)式、代數(shù)式求值 等有關(guān)知 識(shí)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生 學(xué)習(xí)的。合并同類項(xiàng) 是本章的一個(gè)知 識(shí)重點(diǎn)。一方面，合并同類項(xiàng) 的過程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的 運(yùn)算。可以說 合并同類項(xiàng)是有理數(shù)運(yùn)算的延伸與拓廣；另一方面，合并同 類項(xiàng)法則的應(yīng)用是后 面整式的運(yùn)算、解方程、解不等式等的基礎(chǔ)。這 一小節(jié)共三課時(shí)（一般安排兩 課時(shí)），第一課時(shí) 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了代數(shù)式的

2、項(xiàng)和系數(shù)?？紤] 到“探究式”教學(xué)應(yīng)給學(xué)生充分的思 維空間和時(shí)間， 教學(xué)內(nèi)容不宜 過多。因此，本節(jié)課 只安排了同 類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng) 的法則及初步應(yīng)用，把 合并同類項(xiàng)的熟練運(yùn)用放到第三 課時(shí)。學(xué)情分析同類項(xiàng)的概念是合并同 類項(xiàng)的基礎(chǔ)，合并同類項(xiàng)又是整式加減的基 礎(chǔ)。新的教學(xué)理念強(qiáng) 調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷這 些核心知識(shí)的形成 過程，再由于學(xué)生剛學(xué)完代數(shù)式的 項(xiàng)和系數(shù)，對(duì)代數(shù)式的 項(xiàng)和系數(shù)等概念 還沒有區(qū)分清楚的學(xué)生，會(huì) 對(duì)學(xué)習(xí)同類項(xiàng)感到困難。另外七年級(jí) 的學(xué)生剛剛 跨入少年期，他們?cè)谏眢w 發(fā)育、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、心理品質(zhì) 方面，依然保留著小學(xué)生的天真活 潑，對(duì) 新生事物很感 興趣，具有強(qiáng)烈的好奇心與求知欲，形象

3、直 觀思維已比較成熟，學(xué)習(xí)意識(shí)和學(xué)習(xí) 態(tài)度也有了明 顯提高，但抽象思維能力還比較薄弱，考慮問題 也不夠全面，而且他們探究、觀 察、概括的能力也不是很強(qiáng)。我根據(jù)學(xué)生的認(rèn) 知能力以及教材的特點(diǎn) 設(shè)計(jì)了這節(jié)課。（三）教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)目標(biāo)：理解同類項(xiàng)的概念，會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)；了解合并同類項(xiàng)的意義，初步理解同類 項(xiàng)的概念，并會(huì)運(yùn)用。2能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探究、觀摩、概括能力，以及合作交流的能力；增強(qiáng) 學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意 識(shí),提高學(xué)生的辨 別能力和計(jì)算能力。3情感目標(biāo)：滲透分類思想和化歸思想，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般”的思想方法，并通過多 種手段激發(fā)學(xué)生學(xué) 習(xí)興趣，給他們創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué) 習(xí)的信心

4、。（四）教學(xué)重點(diǎn)、難 點(diǎn)重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng) 的法則及初步運(yùn)用法 則進(jìn)行計(jì)算。 難點(diǎn)：同類項(xiàng)定義的歸納、概括。教法、學(xué)法分析 采用 “創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)探究建立概念，歸納法則應(yīng)用小結(jié)與反思”這樣的程序展開， 讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成與應(yīng)用過程。在教學(xué)過 程中，將教學(xué)問題設(shè)計(jì)為 若干問題，這些問題是建 立在學(xué)生的 認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知 識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，且設(shè)計(jì)的問題有一定的思 維容量，有 探索的價(jià)值和合作交流的可能， 讓學(xué)生在探究 討論的過程中，逐步學(xué)會(huì)從已有的知 識(shí)和生活 經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，去探索知識(shí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，逐步掌握分類、化歸 和由特殊到一般的思想方法，從中也 培養(yǎng)了學(xué)生的 創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展了各種能力

5、，而且輔之以多媒體的直 觀演示，有利于學(xué)生對(duì)問題 的全面認(rèn)識(shí)，從而更好地理解同 類項(xiàng)的概念，掌握合并同 類項(xiàng)的方法。根據(jù)學(xué)法自由性原 則，學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景下，積極思考，自由參與知 識(shí)的發(fā)生、 發(fā)展、發(fā)現(xiàn) 的過程，獲取新的知 識(shí)，體現(xiàn)了素質(zhì)教育中學(xué)生學(xué) 習(xí)能力的培養(yǎng) 問題。在整個(gè)學(xué)習(xí) 過程中，以“自主參與、勇于探索、合作交流 ”的探索式學(xué)法 為主以達(dá)到教學(xué)的目的。 教學(xué)過程分析：、復(fù)習(xí)舊知:1用字母表示加法的交換律、結(jié)合律、乘法分配律。加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c） 乘法分配律:a（b+c）=ab+ac強(qiáng)調(diào)這些運(yùn)算律都是等式。等號(hào)的左邊 等于右邊，在實(shí)際

6、運(yùn)用它們的過程中，我們也可以 根據(jù)需要讓右邊部分等于左邊的部分。例如（2+3）x=2x+3x,那么反過來2x+3x=（2+3）x2、代數(shù)式3ab + a如果根據(jù)乘法分配律，你是怎么樣 理解8n + 5n與13n相等的？那么8n-5n=? 從8n + 5n=13n，8n-5n=3n兩個(gè)等式你發(fā)現(xiàn)在代數(shù)式中存在什么，它們可以歸類嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：代數(shù)式中有些項(xiàng)是可以合并的，成一項(xiàng)的，依據(jù)是乘法的分配律。問題二：代數(shù)式3ab2 + a2b-5+5ab2-4ai2b+3能不能化簡？如果能，請(qǐng)用學(xué)過的知識(shí)把這個(gè)代 數(shù)式化簡。（仍以小組討論的形式進(jìn)行，讓學(xué)生充分討論、交流、合作。鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，并在學(xué)

7、生 思維受限時(shí)，給予適當(dāng)點(diǎn)撥，然后有選擇地讓幾個(gè)小組派代表，把他們的化簡結(jié)果展示給大家，b-5+5at?-4a2b+3有幾項(xiàng)?它們分別是什么？每一項(xiàng)的系數(shù)分別是什么？ 合并同類項(xiàng)需要用到上面提到的運(yùn)算律。另外在交換項(xiàng) 的位置時(shí)，學(xué)生往往在符號(hào)上 出錯(cuò)。因此，設(shè)計(jì)這 兩個(gè)問題為學(xué)生學(xué)習(xí)新課做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：1、情境一：請(qǐng)把下面的水果分類？（讓學(xué)生體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活中就有分類的思想。物以類 聚，給我們的生活帶來了很大的方便。 啟發(fā)學(xué)生知識(shí)遷移，探索代數(shù)式中是否也存在同 類的項(xiàng)，能否給我們帶來簡便運(yùn)算）2、情境二：圖中的長方形由兩個(gè)小長方形拼成, 求這個(gè)大長方形的面積。（至少米取兩

8、種方法。）學(xué)生通過演算可得兩個(gè)不同的式子）8n+5n 或（8 5）n那么：8n + 5n = （8 5）n=13n即像這樣的運(yùn)算過程也就是我們要學(xué)習(xí)的3、導(dǎo)入課題：3.4合并同類項(xiàng)（二）。這一小節(jié)通過對(duì)熟悉的事物分類，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身 邊，且利用學(xué)生最常用的求 面積公式喚醒學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的回憶，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)的欲望，從而較自然的引入 新課題，使探究新知成為學(xué)生的自學(xué)行為。三、探究新知：（一）提出問題：問題一：上面我們用兩種方法計(jì)算同一大長方形的面積，結(jié)果恰恰驗(yàn)證了 代數(shù)式8a +5a與13a的相等關(guān)系。你還 有別的理解方法證明8n + 5n與13n相等？請(qǐng)根據(jù)老師 給出的提示分小

9、組展開討論。1、如果借助線 段圖你是怎么樣理解8n + 5n與13n相等的？那么8n-5n = ?并說明理由。最后，教師 利用多媒體演示，進(jìn)行小結(jié)。)解 3ati2 +a2b-5 -4a2b +3=3ab2+5ab2+ a2b-4aF5+3(加法交換律)=(3ab2+5al)+(a2b-4a2b)+(-5+3)(加法結(jié)合律)=(3+5)ab 2+(1-4)a2b+(-5+3)(乘法分配律)=8ab2-3ab2-2進(jìn)一步提出問題8ab2-3a2b-2這個(gè)結(jié)果還可以化簡嗎？在學(xué)生明確不可以化 簡后，教師指出：代數(shù)式中有些項(xiàng)可以合并，有些項(xiàng)不可以合并，說 明必須具有一定特征的項(xiàng)才可以合并？(二) 建

10、立概念。1、想一想：8n + 5n =13n3ab2+5ab2=8ab2 a2b-4a2b=-3a2b-5+3=-2分小組討論由以上幾個(gè)式子，你發(fā)現(xiàn)在代數(shù)式中，具有什么特征的項(xiàng)才可以合并？教師巡視，并有意識(shí)地點(diǎn)撥，一要注意字是否相同，二要注意相同字母的指數(shù)也是否相同。2、師生共同歸納：(1)必須且有兩個(gè)特征：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng) 才可以合并。(2)幾個(gè)數(shù)學(xué)項(xiàng)也可以合并，也是同類項(xiàng)。3、進(jìn)一步歸納同類項(xiàng)的概念：同類項(xiàng)：在代數(shù)中所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的 項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。幾個(gè) 數(shù)字也是同類項(xiàng)。4、舉反例：為什么8ab2-3a2b-2不能化簡？通過這個(gè)反例，加深學(xué)

11、生對(duì)概念的理解。這一環(huán)節(jié)，通過設(shè)計(jì)銜接緊密的幾個(gè)問題，讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成的探索過程，使學(xué)生充分感 知同類項(xiàng)這一概念是為了化簡代數(shù)式而產(chǎn)生的。深化了對(duì) 概念的理解，并為歸納合并同類項(xiàng) 的法則，作好了鋪墊。其中：問題(一)是前面問題的拓展，要求學(xué)生從不同角度根據(jù)自己的理解 進(jìn)行分析，提高了它的探索價(jià)值。第一種方法滲透了數(shù)形結(jié) 合的思想，第二種方法利用了乘法 分配律，使學(xué)生思維不斷地得到深化。問題(二)思維跨度較大，旨在給學(xué)生提供一個(gè)較大的探 究空間，它是有一定的難度，但與問題(一)形成合理的梯度，學(xué)生協(xié)手拾階而上，可獲得解決。(三) 歸納法則：1、教師介紹合并同類項(xiàng)的意義。2、請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩組式

12、子：(1)3ab2+5aX(2)孑14孑b=(3+5)ab2=(1-4)a2b=8ab2=-3aW思考：合并同類項(xiàng)實(shí)際上是合并什么？字母和字母的指數(shù)有何 變化？3、歸納合并同類項(xiàng)法則：在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指 數(shù)不變。4、再通過多媒體演示，加深學(xué)生對(duì)法則的理解。并思考：通過法則，合并同類項(xiàng)就轉(zhuǎn)化 成什么問題？(目的是使學(xué)生明確，通過法則，轉(zhuǎn)化成 有理數(shù)的加法”滲透化歸思想。5、合并以下各式中的同類項(xiàng)。-xy2+3xy2; 7a+3a2+2a-a2+3采用先放后收的方法，讓學(xué)生先試解，然后教師有選擇的把兩個(gè)學(xué)生的解題進(jìn)行展示。目 的是讓學(xué)生初步懂得運(yùn)用合并同 類項(xiàng)法

13、則合并同類項(xiàng)，掌握解題步驟和正確的書寫格式。四、鞏固新知：1、先鞏固概念：(1)口算：下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？x與ya2b與ab2-3pq與3pq abc與aca2與a3mn與-nm-125與12&與x2(2)請(qǐng)寫出 2xyz3 的三個(gè)同 類項(xiàng)。第一題：以提問的形式請(qǐng)學(xué)生完成以上 練習(xí)，在學(xué)生解決練習(xí)以后，教師點(diǎn)評(píng)。強(qiáng)調(diào) 概念 的兩個(gè)條件缺一不可。第二題 ：是一道開放題：答案不唯一，可讓學(xué)生自由 發(fā)揮，最后明確只需 要改變系數(shù)即可。通過這組練習(xí) ，強(qiáng)化了概念的兩個(gè)特征。2、鞏固法則 ：練一練(口算)合并下列同 類項(xiàng)：(1)5x+4x=(2)-7ab+6ab=(3)-5x-7x=(

14、4)mn+nm=練一練是法則的簡單應(yīng)用，既可以鞏固法則，以可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué) 習(xí)的自信心。五、課堂小結(jié)： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑 問？ 讓學(xué)生交流學(xué) 習(xí)合并同類項(xiàng)的體會(huì)。包括：知識(shí) 與方法的收 獲，探究與合作交流的體 驗(yàn)等， 對(duì)學(xué)生的主動(dòng)探索，積極思考，互相交流和學(xué) 習(xí)的態(tài)度給予充分的肯定，并引導(dǎo)學(xué)生，從以下 幾個(gè)方面 進(jìn)行小結(jié)：1、同類項(xiàng) 的概念，強(qiáng)調(diào)概念的兩個(gè)特征。2、合并同 類項(xiàng)的法則，強(qiáng)調(diào)兩個(gè)要點(diǎn)。3、分類思想，化歸思想，由特殊到一般的思想方法等。學(xué)生的收 獲不僅有基本知 識(shí)與技能，過程與方法以及情感 態(tài)度和價(jià)值觀。課堂小結(jié)的設(shè) 計(jì)，意在使學(xué)生歸納和反思，培養(yǎng)學(xué)生的 歸納能力和自我反思的意 識(shí)。六、布置作業(yè)。1、必做題 ：課本 118頁第 1 題的(1)(2)小題。課本 119頁第 3、4題。數(shù)學(xué)理解中的第 1 題。2、思考題 ：通過本節(jié)課 的學(xué)習(xí)，你能更快的完成：當(dāng) a=-9,b=8 時(shí)，求代數(shù)式:3ab2 + ab-5b2a+2at?的值嗎？3、試一試：請(qǐng)編寫一道含有同