兩點間的距離說課稿

1、1兩點間的距離說課稿今天我說課的內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)必修（2）第三章“3.3.2兩點間的距離”，主要內(nèi)容 是建立直角坐標(biāo)系中兩點間的距離公式和用坐標(biāo)法證明簡單的平面幾何問題。我將通過 教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法、教學(xué)程序 和教學(xué)評價 五個部分，闡述本 課的教學(xué)設(shè)計。一、教材與學(xué)情分析一、教材與學(xué)情分析1 地位與作用 點是組成空間幾何體最基本的元素之一， 兩點間的距離也是最簡單的一種距離。本 章是用坐標(biāo)法研究平面中的直線，而點又是確定直線位置的幾何要素之一。對本節(jié)的研 究，為點到直線的距離公式、兩條平行直線的距離公式的推導(dǎo)以及后面空間中兩點間距 離的進一步學(xué)習(xí)，奠定了基礎(chǔ)，具有重要作用。2學(xué)情分析

2、 （1）知識與能力：在上一節(jié)，學(xué)生已經(jīng)在平面直角坐標(biāo)系中建立了各種形式的直 線方程，對坐標(biāo)法解決幾何問題有了初步的認識。（2）學(xué)生實際：我校學(xué)生實際是基礎(chǔ)扎實、思維活躍，但抽象思維的能力比較欠 缺，所以需要老師循序漸進的引導(dǎo)。二、目標(biāo)分析二、目標(biāo)分析1教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念,以及上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容的分析， 考慮到學(xué)生已有的知識結(jié) 構(gòu)及心理特征，制定如下三維教學(xué)目標(biāo)：【知識與技能】（直接性目標(biāo)）（1）讓學(xué)生理解平面內(nèi)兩點間的距離公式的推導(dǎo)過程 ，掌握兩點間距離公式及其 簡單應(yīng)用，會用坐標(biāo)法證明一些簡單的幾何問題； （2）通過由特殊到一般的歸納，培養(yǎng) 學(xué)生探索問題的能力?！具^程與方法】（發(fā)展

3、性目標(biāo)）（1）利用勾股定理推導(dǎo)出兩點間的距離公式，并由此用坐標(biāo)法推證其它問題。通 過推導(dǎo)公式方法的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、分析歸納、抽象概括、數(shù)學(xué)表 達等基本數(shù)學(xué)思維能力；（2）在推導(dǎo)過程中，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。 【情感態(tài)度價值觀】（可持續(xù)性目標(biāo)）培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和條理性，同時感受數(shù)學(xué)的形式美與簡潔美，從而激發(fā)學(xué)生 學(xué)習(xí)興趣。2教學(xué)重點、難點 根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)有一個讓學(xué)生參與實踐探索發(fā)現(xiàn)總結(jié)歸納的探索認知過 程。特確定如下重點與難點：【重點】 兩點間的距離公式和它的簡單應(yīng)用【難點】 用坐標(biāo)法解決平面幾何問題【難點的確定】 根據(jù)學(xué)生的認知水平， 學(xué)生對于用坐標(biāo)法研究幾何問題只是停留在初步

4、認識，對于坐標(biāo)法的一基本步驟還不清楚，這需要一個過程。所以把用坐標(biāo)法解決平面 幾何問題確定為本節(jié)課的難點。【難點的突破】本課的重點之一 兩點間的距離公式本身就是坐標(biāo)法的應(yīng)用， 同時再通過一系列 的典型例題，由淺入深，讓學(xué)生自主探究，分析、整理歸納出坐標(biāo)法的一般步驟，從而 突出重點、突破教2學(xué)難點三、教法學(xué)法三、教法學(xué)法數(shù)學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生良好意志品質(zhì)和美好情感的重要學(xué)科，在教學(xué)中， 我們不僅要使學(xué)生獲得知識、 提高解題能力，還要讓學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下學(xué)會學(xué)習(xí)、 樂于學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的人文思想，理性思考。為此我設(shè)計如下教法和學(xué)法：1 教學(xué)方法 在“以生為本”理念的指導(dǎo)下， 充分體現(xiàn)課

5、堂教學(xué)中“教師為主導(dǎo)， 學(xué)生為主體”的教學(xué)關(guān)系和“以人為本，以學(xué)定教”的教學(xué)理念，構(gòu)建學(xué)生主動的學(xué)習(xí)活動過程。在 教學(xué)策略上我采用： 創(chuàng)設(shè)問題情境學(xué)生自主探究歸納與總結(jié)反思與評 價組成的探究式教學(xué)策略。本節(jié)課難點在于用坐標(biāo)法解決平面幾何問題，所以利用探究 式教學(xué)，更符合學(xué)生的認知規(guī)律。同時在教學(xué)中注意關(guān)注整個過程和全體學(xué)生，充分調(diào) 動學(xué)生積極參與教學(xué)過程的每個環(huán)節(jié)。2學(xué)法指導(dǎo)新課標(biāo)的理念倡導(dǎo)“以人為本” ，強調(diào)“以學(xué)生發(fā)展為核心” 因此本節(jié)課給學(xué)生提 供以下4種學(xué)習(xí)的機會：1提供觀察、思考的機會：用親切的語言鼓勵學(xué)生觀察并用 學(xué)生自己的語言進行歸納2提供操作、嘗試、合作的機會：鼓勵學(xué)生大膽利用

6、資源， 發(fā)現(xiàn)問題，討論問題，解決問題3提供表達、交流的機會：鼓勵學(xué)生敢想敢說，設(shè) 置問題促使學(xué)生愿想愿說4提供成功的機會：贊賞學(xué)生提出的問題，讓學(xué)生在課堂 中能更多地體驗成功的樂趣四、教學(xué)程序四、教學(xué)程序“數(shù)學(xué)是思維的體操” ，課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教學(xué)中應(yīng)注意溝通各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系， 通過類比、聯(lián)想、知識的遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會知識間的有機聯(lián)系，感受數(shù)學(xué) 的整體性課標(biāo)又指出， 鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動 為此， 在具體教學(xué)過程中， 把本 節(jié)課分為以下： “創(chuàng)設(shè)情境 課題引入探究新知應(yīng)用舉例課堂小結(jié) 布置作業(yè)”六個階段來完成（一）創(chuàng)設(shè)情境 引導(dǎo)性語言：在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)直線的方程可以確定兩

7、直線平行、垂直等位置關(guān)系，以及求兩相交直線的交點坐標(biāo)，我們同樣可以根據(jù)點的坐標(biāo)確定點與點之間 的相對位置關(guān)系。（設(shè)計意圖： 使學(xué)生通過對已有知識及思想方法的回憶，思考新的問題。 ）（二）課題引入平面上點與點之間的相對位置關(guān)系一般通過什么數(shù)量關(guān)系來反映？ （設(shè)計意圖： 使學(xué)生明確本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容， 。）（三）探究新知兩點間的距離公式問題1:如圖1,P（3,4）到原點的距離是多少？根據(jù)是什么？（設(shè)計意圖：指明勾股定理。 ）問題2：如圖2平面上兩點P1（x1，y1）和P2（x2,y2），如何求P1，P2的距離|P1P2|?（設(shè)計意圖：從特殊到一般，規(guī)范學(xué)生作圖及文字表達。）問題3：特別的原點0（0,0

8、）與任一點P（x，y）的距離是多少？（設(shè)計意圖：從一般到特殊，常用結(jié)論。）（四）應(yīng)用舉例例1已知點 A（ 1,2）, B（2, .7）,在x軸上求一點P,使|PA|=|PB，并求|PA的值.（設(shè)計意圖:3直接利用兩點間距離公式求解，而設(shè)出P點坐標(biāo)，正是典型的坐標(biāo)法。）練習(xí)：已知點 A（ 1,2）, B（2J）,在y軸上求一點P,使|PA|=|PB|,并求|PA的值.（設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的設(shè)法。） 問題：例1有沒有其他解法？分析：結(jié)合圖形，可以發(fā)現(xiàn)，所求的點就是線段AB的垂直平分線與x軸的交點 （設(shè)計意圖：直線方程的應(yīng)用，體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法。）例2:證明平行四邊形四條邊的平方和等

9、于兩條對角線的平方和.（設(shè)計意圖：熟練應(yīng)用兩點間距離公式，坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟。） 坐標(biāo)法的基本步驟：1.建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)量，2.進行代數(shù)運算，3.把代 數(shù)運算”結(jié)果翻譯”成幾何關(guān)系。問題：例2是否還有其他建立坐標(biāo)系的方法？分析：結(jié)合圖形，還可以以對角線的交點為原點，對角線一邊所在的直線為x軸，建立坐標(biāo)系。（設(shè)計意圖：建立不同的坐標(biāo)系對于證明沒有影響，適當(dāng)?shù)慕⒆鴺?biāo)系，可以簡化計算。）例3:0 x 1,0 y 1,求證：x2y2,x2（1 y）2. （1 x）2y2、（1 x）2（1 y）22 2并求使等式成立的條件。（設(shè)計意圖：體現(xiàn)坐標(biāo)法的優(yōu)越性，坐標(biāo)法溝通了數(shù)與形，代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系。）（五）課堂小結(jié)（1）兩點間的距離公式是什么?（2）坐標(biāo)法的基本步驟是什么?（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)的習(xí)慣。）（六）布置作業(yè)1課本練習(xí)1.2題；（書上）2課本習(xí)題3.3的A組第6.8題，B組第6題；3體會坐標(biāo)法的思想，數(shù)形結(jié)合的思想。（設(shè)計意圖：通過訓(xùn)練，鞏固本課所學(xué)知識，檢測運用所學(xué)知識解決問題的能力。）板書設(shè)計課題：兩點間的距離公式推導(dǎo)過程4兩點間的距離公式典型例題例1例2例3課后作業(yè)課堂小結(jié)五、教學(xué)評價分析五、教學(xué)評價分析1、評價學(xué)習(xí)過程