2020屆安徽省高三名校高考沖刺模擬卷數(shù)學(xué)(文)試題

1、-1 -安徽省 2020 年名校高考沖刺模擬卷數(shù)學(xué)（文科）注意事項：1本試卷共 4 頁，三個大題，滿分 150 分考試時間 120 分鐘.2本試卷上不要答題，請按答題紙上注意事項的要求直接把答案填寫在答題紙上，答在試卷上的答案無效第 I 卷（選擇題，共 60 分）一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目 要求）2.已知復(fù)數(shù)z m 1 (m 3)i(mZ）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限， 則3.數(shù)摺聚清風(fēng)，一捻生秋意 ”是宋朝朱翌描寫折扇的詩句，折扇出入懷袖，扇面書畫，扇骨雕琢，是文人7. 已知sin 1,（,）.則下列結(jié)論不正確

2、的是32A.cos絕密啟用前1已知集合A x x22x 3 , Bx0 x 4，則 AIB=(A.(-1,4)B.(0,3C.3,4)D.(3,4)A.Bi2C.1A 為 OB 的中點，若在整個扇形區(qū)域1153A.-B.-C.D.42844.已知alog；,b2J、0.2（3）&123，則A. abcB.cbaC.cabD.ba222? C. i223 D. i224?10.已知雙曲線21的一條漸近線的傾斜角為2，則雙曲線的離心率為（B.2、632、3C.3D.211.在？ABC中，內(nèi)角 A、B、C 所對的邊分別為 a、b、c,已知、 、3b sin a cosB2bA=A. 3B.C

3、.62D.312.已知橢圓C:x21，直線 l:y=x+m,若橢圓 C 上存在兩點關(guān)于直線 I 對稱，則 m 的取值范圍是C. （丁丁） （丁二、填空題13.函f (x)14.若實數(shù)x、y 滿足y2y20,則 z=3x+2y 的最大值為115.已知數(shù)列an的前n 項和為x= 對6-3 -求數(shù)列an的通項公式；n 1設(shè)bn( 1) an,數(shù)列bn的前 n 項和為 Tn,求 T51118. (12 分)如圖所示，四棱錐 P-ABCD 的底面 ABCD 為a, E 是 PC 的中點，連接 BE,DE.(1)證明：PA平面 BDE,平面 PAC 丄平面 BDE; 若/COE=60，求四棱錐 P-ABC

4、D 的體積19.(12 分)為了預(yù)防新型冠狀病毒，普及防護知識，某校開展了“疫情防護”網(wǎng)絡(luò)知識競賽活動現(xiàn)從參加該活動的學(xué)生中隨機抽取了 100 名學(xué)生，將他們的比賽成績(滿分為 100 分)分為 6 組:40 ,50), 50,60), 60,70),70,80) , 80,90) , 90, 100，得到如圖所示的頻率分布直方圖(1)求 a 的值，并估計這 100 名學(xué)生的平均成績(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表).在抽取的 100 名學(xué)生中，規(guī)定：比賽成績不低于 80 分為 優(yōu)秀”比賽成績低于 80 分為 非優(yōu)秀”請將下面 的 2X2列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有 99%的把握認為

5、比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”。是正方形，0-4 -20. (12 分)已知函數(shù)f(x) - x ln x.e(1)若 a=1,求 f(x)的單調(diào)區(qū)間；若 x=1 是 f(x)的唯一極值點，求 a 的取值范圍21. (12 分)已知拋物線y2px(p 0)的焦點為 F, x 軸上方的點 M(-2 , m)在拋物線上，且MF -，直2線 I 與拋物線交于 A，B 兩點(點 A，B 與點 M 不重合),設(shè)直線 MA，MB 的斜率分別為 匕，k2.(1)求該拋物線的方程；當(dāng) k 什 K2=-2 時，證明：直線 I 恒過定點，并求出該定點的坐標(二)選考題:共 10 分請考生在第 22、23 題中任選一

6、題作答.如果多做，則按所做的第一題計分22.(選修 4 一 4:坐標系與參數(shù)方程)(10 分)ft#舍計4050100Hi fMih0.050.010.0050* 0013.的16. 6.15?. M10. N2H只陽皿朋抿心5 訕:尿:LT牛皿 z-5 -以平面直角坐標系 xOy 的為極點，x 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，直線l 的極坐標-6 -方程為sin(-)2,曲線C的參數(shù)方程為6y 3sin(1)求直線 l 的直角坐標方程和曲線C 的普通方程；以曲線 C.上的動點 M 為圓心、r 為半徑的圓恰與直線 I 相切，求 r 的最小值.23.選修 4-5:不等式選講(10

7、 分)已知函數(shù)f(x) x 1 2x 4(1)求不等式f (x)5的解集；3若函數(shù)y f (x)圖象的最低點為(m, n),正數(shù) a, b 滿足ma nb 6,求一ax 2cos-的取值范圍b-7 -2.A3.D4A6D7.D 安徽省2020年名校高筆沖刺模擬卷 數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評分標準選擇瞰本大般共12小題.毎小観書分，英0分解析*由曲一在孑3變形，得(JT+IHX-3&山 解得大23或K瑤一1,二才=沖去3或A/fn/J=pt4).fft J. .rtH-Tff3.XVmZ. Aw2.：.：=i,m -30,|丄丄一丨八匸+il k+l| 7$5 解析：址炯加的惻心閒為弘一尤

8、冊悵鞘半雀K為乩 小軸羽的Ttilt為心則s匕=A :護, 2r.m幾何概，攸 可那此點4燈也側(cè) 倆壞）.吊分徵電旳生護H - r 3r3-z n r R24r24解川，Va = ag2 3 logj. 1 = 0f0 b = Qjw 0 -/. a i )(2M/.(o+i) (a2b)=afr2tf=44X4oos&2XG=0* Acas0fn|T0n.解析： 韻!片沁二-/w* wco為奇函數(shù)，排除甩又：貞i=j(_i)=x4- smx,揺除以乂T彳;乂，J(n0,排除【二故只有D選加符合.0,右卜丿解析主-Sinag(0*“)，二匚朋比二Pl劊護住二一A tan u-上二=-二

9、一二ws(a + -) - cos疔cos - - sin asln- - x - - x CCSa.迢+X4/斗4132 J3輕 =cosfcr -= cosacos- + sinirsin- x + x2 = l&X 4/4#J J 376-+ ysih2x=in（2x一）十?用）的J5小正同Jfli r= - =x,故Nf陽匕/的殿大值為i + = ?故B疋臥令抄卄2Ax+y.It、得*K+ytftz+當(dāng)*=0時+貞*）在0乎）匕單調(diào)邀球 故222? ”，故選B.10. C解析:7X1曲域號一疋=1的條漸近域的傾料角為匚丄la昇二密 化這條漸近線a* 2663的方理為”x 耳;v

10、；=時得a &=va+t3 V6 + 2=1 凰、*以ffll紙 的離心率Q =豎二卑Ia V&11. A解析：令厶傾中內(nèi)知兒& 廠所對的邊分別為在，乩C、曲尿tfcosfi-”一 g 利用正弦定理，得V3sinBsin- sincos= 2sin - sinM + B）.整理.4V3sinffsin/l = 2 sin - sincosl.TEE貝亠AsinX = 2 - cos/1二為in0*f） = 2治交0V*Ve= ?丿解折；設(shè)橢圜尸豐弓吝門存衣XH |1線尸=對曲對稱的兩點，設(shè)這轉(zhuǎn)點分別為Mn, y山柑（心劃） 根瞽對稱性可知.統(tǒng)段M/V被直蟀y=jd腐垂宜

11、平分.且AiV （JW點Hxb.劌） 在fl線J=rtm.則皿=一,故可設(shè)自線MN的力程為，2尸 _1+=修脫 得擰一2nxr一2=0,/y = -x + n*由d = 4/72-l2(n:-2)0.口得一迥 CRWVS.MN的中點X砂沖）在仇線y=x+wj k.,2nit. , n +75廬-* - *nt* V/nV”Ad*JlMFiJ二，填空題（器次衛(wèi)戻4小題.每小驅(qū)5分，共乜0分I3.y=2x解析1 7 Xx）=e*-則f&Os=er+右；尸（0=+吉=2, Wk=2.當(dāng)#=0吋0*4音=6 創(chuàng)切點的鉗小為Oh切線的丘科粉一&- HJ0解析*棍堀題恿畫出可抒域如圖所示：

12、丄*1圖可知H標曲數(shù)經(jīng)過點A（4,-1）時，取時員人值10.戟學(xué)（尢科）活：！頁（共&反）12,Hy=jr+fl.聯(lián)立-10 -WFR由di十加袴-小=皿 得勺卅口1吋.ui = h Ju壽2畔*MTMLX*i+lat*t+y1IZ致弼%l晁酋煩拘I*比為扌笛船上數(shù)釗II.fit Hl； .5 uSi.1tn . /-.加心WM亞 .V r I：i , LL加訂口為斷.刪植k肖4、二磯心 OJWflGH 慮前斑 H 棚專 站芋備耳翎啾【訂丫栓詮 2 爲(wèi)帥 m 亂a 二6-it口子紗 fi 砒宀 1 刃伸一冊 tf fUff-4.的奩三.解苔宦.f J17M.逢阿購於捱務(wù)事d皿Vdi*

13、6*JT/IS tt StL Adj =aa . .*壯1（為 +tty= ii, （fl, + fed”卑即*咒人）曲此町袴亶整的22和曙*男生10斗。2525柞計3J65)00杜朝卅 弄T54tf？h1-.- S4-LA 4feJ-+-i-i|-l-+- l-r- - y丄-i-豐-IFP4E 丄 4 + 4丄丄丄- |.X J S.A _ -4- M E S 4 J J - | -J J1* Q S J- fMil涎團t 14按。也E仔佛為jfG PC M中.-(7EMA.*.2廿vt匚斗曲占衛(wèi)占.財卩*ikJic且.”AI尸Jir.4 5b*PO_L事血AffCJ)tAJJ_ JUJ”

14、 . . .呂井IT ll Jjl安ft . 6訂妒 6 找 m Rgf -ii Hr -Ti i/f；.； 丁XV flPc f曲HUE. /* TdH /MC甲圈歆簷* .K -命取W即|丨心卜.在擺M.歸即二抽J二魯 .-.9廿VfOr|fcfff(7), A/Xl_ 4C.vrFM血Mor他屮出:f”.出F丄.m IIPtm .命JU D+上 | “toi r .: EF 二 0 卜 1 肺總二 m*.10 ACT-述 2 辛. .II ItJ：片%： =2*：乂tJ=iwl.一*.工卜. p *#- na何絆u=0()2S-12 -注的規(guī)測做-訕爲(wèi)囂:冊二器彥9.890 6.635*

15、. 10分代有99%的把握認為“比賽成績卮否優(yōu)青與性別有關(guān)二 .12 20解*由魁可知.函數(shù)的定義域為 +),口三1時rU) = 7 + 7l = (l-x)g+).2 5當(dāng)工丘1時，r(x)0. f)單羈遞增I .3分當(dāng)x(h+)Bh仇代的單調(diào)遞減.故f(x)tf(0. 1)丄唯調(diào)遞增，在 2上單iM就. .4#暮 4 ：)XL . “*f .纟tlx=址f(力的哺 按科怖+fx)= (1 劃(詈+7)=的變巧G1-Vxot?.- + -0M-4-)在；r0尉恒成么r*xt* x即 血 /0時tH成立. .7分JiX盤曲戶一2*0),則000.* 分當(dāng)工(0t i)時.y(x)T剖町單調(diào)遞增

16、； .9分當(dāng)xeL 4)uh必巧0*烈工單週罐或 .10#故當(dāng)Jf=l時削X)取斟Jft大值g(1)=Ct Adc.故也的肌彳 fi范國是口+co).盯2井2l.(l)i由撤物域的定幾得M/牛-歸)斗7工 代該拋物線的方稈溝尸=一.P)i明：由(“町知點財?shù)淖鴺死鸰22.巧育線f斜率不存在時，設(shè)如yi.8a,片卜flji+iO. birffr+Jt_”-2,二_2_旳十、_4_ Y _則斷+嶺卄廠“2一小一小一匕化曠=0,二戶仏此時占艮兩點啟合.舍去* 當(dāng)直線i斜率存就時.設(shè)直域f的方程為尸 a*4(.rit ribEg、_V2).y jtv+辦聯(lián)工嵐箜J j拋物線的方程，問J士bXi +2x

17、3+2曲事2x2+ 2號邂，紂口卄耳口口+|2*+卄頂小七1汁4b=(L卜警)S,it學(xué)文科)昴弓靑(曲6瓦).*d3分.4仆-2xf-13 -A-b-2-2Jt（fr+h=O,即IA+HG 22卻二氐 解紂心=一I或b=2+2k.分當(dāng)h二一1時.宜線f為尸&一1此時直/tni定點（仏-I）.d 6=2+2* H,直蟻I為尸比宓 2=心 2 問此時直放#恆過進點（一乙2）（與點M畫 舎*舍去hMlfUin過定點w，-IK .2筋+ g將護詁“”工尸上式，馮也線f的也角坐標方程為x + J）y-4 = （b.3分x= 2cos/Zv2 2E. ”低為聲數(shù) h ftElllC 的摒通方用為二豐】-i.y-v3sin043* a *Ba-*-H* * * fi * *-* * * * *