山東省煙臺市2013-2014學年高二數(shù)學下學期期末檢測試題-理

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上煙臺市20132014學年度第二學期高二期末檢測數(shù)學試卷（理）注意事項：1. 本試題滿分150分，考試時間為120分鐘.2. 使用答題紙時，必修使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫，作圖時，可用2B鉛筆.要字跡工整，筆跡清晰.超出答題區(qū)書寫的答案無效；在草稿紙，試題卷上答題無效，答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.附參考公式及數(shù)據(jù)：如果事件相互獨立， 一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題5分，共50分每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1.若復數(shù)滿足（其中i為虛數(shù)單位），則的共軛復數(shù)為 A. B. C. D.2.下列推理過程是演繹推理的是 A由平面三角形的性

2、質(zhì)推測空間三棱錐的性質(zhì)B某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人數(shù)都超過50人C兩條直線平行，同位角相等；若與是兩條平行直線的同位角，則D在數(shù)列中，由此歸納出的通項公式3.某人忘記了自己的文檔密碼，但記得該密碼是由一個2，一個9，兩個6組成的四位數(shù)，于是用這四個數(shù)隨意排成一個四位數(shù)，輸入電腦嘗試，那么他找到自己的文檔密碼最多嘗試次數(shù)為 A36 B24 C18 D12 4. 某款手機的廣告宣傳費用x（單位萬元）與利潤y（單位萬元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告宣傳費用x6578利潤y34263842根據(jù)上表可得線性回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預報廣告宣傳費用為10萬元時利潤為 A65.0

3、萬元 B67.9萬元 C68.1萬元 D68.9萬元5. 從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù),事件=“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”,事件=“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”,則= A B C D6.若函數(shù)存在與直線平行的切線,則實數(shù)取值范圍是 A B C D7. 已知一門高射炮射擊一次擊中目標的概率是0.4，那么至少需要這樣的高射炮多少門同時對某一目標射擊一次，才能使該目標被擊中的概率超過96%（提供的數(shù)據(jù)：） A.5 B.6 C.7 D.8 8.若實數(shù)成等比數(shù)列，非零實數(shù)分別為與，與的等差中項，則下列結(jié)論正確的是 A B C D9.已知為的導數(shù)，若對于任意的都成立，則 A B C D和的大小關(guān)系不確定

4、10.用半徑為的圓形鐵皮剪出一個圓心角為的扇形，制成一個圓錐形容器，要使容器的容積最大，扇形的圓心角 A. B. C. D.二、填空題：本大題共有5個小題，每小題5分，共25分.把正確答案填在答題卡的相應位置.11.設隨機變量服從正態(tài)分布,若,則 12. 直線與曲線圍成圖形的面積為 13. 觀察下列各式：，,則14. 若函數(shù)在內(nèi)有極大值，則實數(shù)的取值范圍是15.如圖所示，是邊長為3的正三角形，若在每一邊的兩個三等分點中，各隨機選取一點連成三角形，下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號）： 依此方法可能連成的三角形一共有8個；這些可能連成的三角形中，恰有3個是直角三角形；這些可能連成的三角形中

5、，恰有2個是銳角三角形；這些可能連成的三角形中，恰有2個是鈍角三角形. 三、解答題：本大題共6個小題，共75分.解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或推理步驟.16.（本小題滿分12分）為了調(diào)查喜愛運動是否和性別有關(guān)，我們隨機抽取了50名對象進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表: 若在全部50人中隨機抽取2人,抽到喜愛運動和不喜愛運動的男性各一人的概率為.(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整；(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜愛運動與性別有關(guān)?說明你的理由.附:17.（本小題滿分12分）已知的展開式中，某一項的系數(shù)是它前一項系數(shù)的2倍，又等于它后一項系數(shù)的.（1）求展開式中含有的項

6、；（2）求展開式中偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和18.（本小題滿分12分）公車私用、超編配車等現(xiàn)象一直飽受詬病，省機關(guān)事務管理局認真貫徹落實黨中央、國務院有關(guān)公務用車配備使用管理辦法，積極推進公務用車制度改革.某機關(guān)單位有車牌尾號為2的汽車A和尾號為6的汽車B，兩車分屬于兩個獨立業(yè)務部門.為配合用車制度對一段時間內(nèi)兩輛汽車的用車記錄進行統(tǒng)計，在非限行日，A車日出車頻率0.6，B車日出車頻率0.5，該地區(qū)汽車限行規(guī)定如下：車尾號0和51和62和73和84和9限行日星期一星期二星期三星期四星期五現(xiàn)將汽車日出車頻率理解為日出車概率，且A，B兩車出車情況相互獨立.(1)求該單位在星期一恰好出車一臺的概率；(2

7、)設表示該單位在星期一與星期二兩天的出車臺數(shù)之和，求的分布列及其數(shù)學期望E(X).19.（本小題滿分12分）某公司在一次年會上舉行了有獎問答活動，會議組織者準備了10道題目，其中6道選擇題,4道填空題,公司一職員從中任取3道題解答.(1)求該職員至少取到1道填空題的概率；(2)已知所取的3道題中有2道選擇題,道填空題.設該職員答對選擇題的概率都是,答對每道填空題的概率都是,且各題答對與否相互獨立.用表示該職員答對題的個數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.20.(本小題滿分13分)設函數(shù)，其中.（1）若存在，使得,求整數(shù)的最大值；（2）若對任意的，都有，求的取值范圍.21.（本小題滿分14分） 已知二次函

8、數(shù)(其中,t為常數(shù)）,的圖象如圖所示. （1）根據(jù)圖象求a、b、c的值； （2）求陰影面積S關(guān)于t的函數(shù)S(t)的解析式； （3）若問是否存在實數(shù)m， 使得的圖象與的圖象有且只有三個不同的交點？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由高二理科答案及評分標準一、選擇題A C D B B C C B B D二、填空題11. 12. 13. 29 14. 15. 三、解答題16. 解:(1)設喜愛運動的男性有人，由題意可知，解得， 3分所以填表如下喜愛運動不喜愛運動合 計男性20525女性101525合計3020506分(2) 10分故不能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為推斷喜愛運動與性別有

9、關(guān). 12分17. 解：（1）根據(jù)題意，設該項為第項，則有，整理得， 2分即， 4分解得，故通項為， 6分令，可得含有的項為. 8分（2）展開式中偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和為.12分18.解：（1）設車在星期出車的事件為，車在星期出車的事件為，.由已知可得設該單位在星期一恰好出一臺車的事件為， 因為兩車是否出車相互獨立，且事件互斥 2分所以 4分所以該單位在星期一恰好出一臺車的概率為. 5分（2）的可能取值為0,1,2,3 6分 10分所以的的分布列為0123 12分19. 解：（1）設事件“該職員至少取到1道填空題”，則有“該職員所取的3道題都是填空題”，因為，所以.4分 （2）由題意可知的所有

10、可能取值為. 5分 6分 9分X0123P 10分所以. 12分20. 解：（1），令得，2分當變化時，和的變化情況如下：02-0+單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增1可得，.5分要使存在，使得，只需，故整數(shù)的最大值為.7分（2）由（1）知，在上，要滿足對任意的，都有，只需在上恒成立， 9分即在上恒成立，分離參數(shù)可得：，令，可知，當單調(diào)遞增，當單調(diào)遞減， 12分所以在處取得最大值，所以的取值范圍是. 13分 21解：（1）由圖形知： 2分 解之,得函數(shù)f（x）的解析式為 4分（2）由 得 2分，直線l1與f（x）的圖象的交點坐標為 7分由定積分的幾何意義知：. 9分（3）令因為x0，要使函數(shù)與函數(shù)有且僅有2個不同的交點，則函數(shù)的