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1、河南理工大學(xué) 2010-2011 學(xué)年第 一 學(xué)期自動(dòng)控制原理試卷(A卷)答案一、 用運(yùn)算放大器組成的有源電網(wǎng)絡(luò)如圖所示,試采用復(fù)數(shù)阻抗法寫出它的傳遞函數(shù)。(10分)答案:應(yīng)用復(fù)數(shù)阻抗法,如圖所示計(jì)算反饋復(fù)數(shù)阻抗:則反饋復(fù)數(shù)阻抗為:(5分)對(duì)于反相運(yùn)算電路,其傳輸關(guān)系為:輸入阻抗為:將輸入阻抗與反饋?zhàn)杩勾肷鲜?,得到傳遞函數(shù)為:(5分)二、假設(shè)某系統(tǒng)對(duì)于單位階躍輸入信號(hào)的響應(yīng)為 。(a) 求該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。(b) 確定該系統(tǒng)的阻尼系數(shù)。(10分)答案: (a) 在零初始條件下,輸出的拉普拉斯變換是 。輸入,所以閉環(huán)傳遞函數(shù)為 。(b) 對(duì)照,可得,。于是。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):每小問(wèn)答對(duì)得5分,共1
2、0分。三、試用梅遜增益公式求下圖中系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。(寫出步驟)(10分)答案:L1=-G1G2H1, L2=-G3H2, L3=-G2H3, L1L2=G1G2G3H1H2; (3分)P1=G1G2G3, 1=1; P2=-G3G4, 2=1+G1G2H1 (2分) (5分)若根據(jù)圖來(lái)看e(t) = ()r(t)四、控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖所示,設(shè) r(t) = t × 1(t) ,p(t) = 1(t)定義e(t) = r(t),試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。(10分)答案: (5分) (5分)五、試確定題圖所示系統(tǒng)參數(shù)K和的穩(wěn)定域。(寫步驟)(10分)答案: 閉環(huán)傳函為: (2分)閉環(huán)特征方
3、程為: (1分)由勞斯判據(jù),作勞斯表: (5分)令第一列系數(shù)全部大于零,解出: (2分)六、設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為(1) 繪制根軌跡,并加以簡(jiǎn)要說(shuō)明。(2) 當(dāng)系統(tǒng)的阻尼振蕩頻率時(shí)試確定閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的值與相應(yīng)的增益值。(15分)解: (1)分離點(diǎn):d1=-3.414; d2=-0.586。(5分)(2)閉環(huán)特征方程為,設(shè)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)為,代入閉環(huán)特征方程中得到:,得到實(shí)部方程和虛部方程分別為:解出:, 所以有:。(10分)七、最小相位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的漸近線如圖所示,確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。 (10分)答案:評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):酌情打分。共10分。八、已知最小相位系統(tǒng)校正前后系統(tǒng)的折線對(duì)數(shù)幅頻特性如圖所示,其中Lo()為校正前特性,L開(kāi)()為校正后特性。(1)試作出校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性Lc()(折線);(2)試寫出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(s);(3)計(jì)算校正后系統(tǒng)的相位裕度。(15分) 答案:評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):每問(wèn)5分。共15分。九、設(shè)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的奈氏曲線如下圖所示,其中,為右半平面上的開(kāi)環(huán)根的個(gè)數(shù),為開(kāi)環(huán)積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù),試判別閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(10分) (a) (b)答案:(a)R=-1,Z=P-
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