測(cè)量能力指數(shù)的計(jì)算

1、測(cè)量能力指數(shù)的計(jì)算按產(chǎn)品工藝設(shè)計(jì)要求配置企業(yè)計(jì)量器具時(shí)，檢查驗(yàn)證計(jì)量器具配備是否合適、合理、經(jīng)濟(jì)，應(yīng)采用科學(xué)的評(píng)價(jià)方法，最常用的方法是進(jìn)行測(cè)量能力指數(shù)計(jì)算。一、名詞術(shù)語(yǔ)（一）工序能力CP及其指數(shù)C 工序能力是指“工序處于控制狀態(tài)下的實(shí)際加工能力”, 通常用質(zhì)量特性分布的6倍總體標(biāo)準(zhǔn)偏差定量表示, 即工序能力CP=6藝 。工序能力指數(shù)C是“表示工序能力滿(mǎn)足公差范圍要求程度的量值”，即： （11-43）式中：工序能力指數(shù)；T被測(cè)量參數(shù)的加工或控制的公差范圍；總體標(biāo)準(zhǔn)偏差。（二）測(cè)量能力及其指數(shù)Mcp測(cè)量能力是指“測(cè)量設(shè)備保證測(cè)量準(zhǔn)確可靠程度的能力”, 用二倍測(cè)量擴(kuò)展不確定度表示, 即檢測(cè)能力=2U

2、。測(cè)量能力指數(shù)是“表示測(cè)量能力滿(mǎn)足被測(cè)對(duì)象準(zhǔn)確度要求程度的量值”, 即： （11-44）式中 測(cè)量能力指數(shù)；T測(cè)定量值時(shí)測(cè)量允許誤差范圍或檢驗(yàn)時(shí)被檢參數(shù)允許變化范圍；U測(cè)量擴(kuò)展不確定度。（三）測(cè)量超差率測(cè)量超差率是“受測(cè)量能力影響, 測(cè)量誤差超出允許誤差范圍的概率”。（四）檢驗(yàn)誤判率檢驗(yàn)誤判率是“受測(cè)量能力影響, 檢驗(yàn)結(jié)論出現(xiàn)錯(cuò)誤的概率” 。其中將合格誤判為不合格的概率為I類(lèi)誤判率（拒真）, 用表示；將不合格誤判為合格的概率為類(lèi)誤判率（納偽）, 用表示, 誤判率為： （11-45）二、測(cè)定量值的測(cè)量允許誤差極限的確定（一）測(cè)量超差率同值關(guān)系從統(tǒng)計(jì)角度分析大多測(cè)量誤差服從正態(tài)分布，擴(kuò)展不確定度為

3、，測(cè)量允許誤差范圍為，恒定系統(tǒng)誤差，即被測(cè)量參數(shù)實(shí)際值相對(duì)標(biāo)稱(chēng)值偏移量為，如圖9-13所示。則測(cè)量超差率同和的定量關(guān)系如表9-18所列，曲線(xiàn)關(guān)系如圖9-14所示。了 圖11-13 圖11-14（二）測(cè)量允許誤差極限的確定對(duì)測(cè)量允許誤差的分析，需要一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在企業(yè)工作實(shí)際中為了方便一線(xiàn)工作的需要，常用一些簡(jiǎn)便方法處理。1、查表法根據(jù)預(yù)期使用要求限定的測(cè)量超差率及存在偏移量，從表11-18查取相應(yīng)檢測(cè)能力指數(shù)令為，則根據(jù)已知的允許的測(cè)量誤差范圍可得： （11-46）表11-18 測(cè)量超差率與值的關(guān)系表C0.60.70.80.91.007.193.571.640.690.271/167.914

4、.212.131.030.471/810.16.203.732.181.233/1613.79.666.734.593.041/418.814.811.58.586.68C1.11.21.31.41.509.67E23.18E29.62E32.67E36.80E41/162.04E18.42 E23.28 E21.20 E24.14 E31/86.68 E13.47 E11.72 E18.16 E23.69 E23/161.961.227.39 E14.33 E12.46 E11/44.953.592.561.791.22注：表中9.62E3=9.62×10-3例1 溫度測(cè)量，允許測(cè)

5、量誤差范圍T =2 ，使用要求限定測(cè)量超差率P差0.3%，已知恒定系統(tǒng)誤差T/16，從表11-18中查出對(duì)應(yīng)的Mcp =1.1，取為Mcp值，則:2、推薦法測(cè)定量值的檢測(cè)能力分為五檔，如表11-19所列。關(guān)鍵參數(shù)與工序采用A級(jí)，一般工序檢測(cè)取B級(jí)檢測(cè)水平。如采用A級(jí)，=1.11.3，取 =1.1，則:如采用B級(jí)， =1.01.1，取 =1.0，則:表11-19 計(jì)量檢測(cè)能力評(píng)價(jià)表級(jí) 檔ABCDEMcp1.11.31.01.10.91.00.70.90.7超差率P差（%）0.10.0270.260.100.70.263.850.73.85能力評(píng)價(jià)合適基本滿(mǎn)足低不足嚴(yán)重不足例2 耗煤計(jì)量，允許測(cè)量

6、誤差范圍2%，選A級(jí)檢測(cè)水平級(jí)，則測(cè)量允許誤差極限為： = T/2.2 = 2%/2.2 =0.91%三、質(zhì)量檢驗(yàn)中測(cè)量誤差極限的確定（一）誤判率m、n、同、的關(guān)系、類(lèi)誤判率皆為、的函數(shù)，理論上可以計(jì)算m、n同、間的定量關(guān)系，可查表11-20，曲線(xiàn)關(guān)系由圖11-15所示。表11-20 誤判率m、n值（%）同Mcp、Cp的關(guān)系 Cp m、n0.511.5234561/3m17.07.684.863.542.291.691.341.11n8.95.133.692.871.991.521.231.032/3m20.36.483.362.201.270.890.680.55n1.771.411.150

7、.970.730.580.490.423/3m18.33.221.070.540.240.150.110.08n0.120.110.090.0870.0690.0580.0500.0444/3m47.21.620.260.080.020.010.0060.005n（×10-3）2.82.72.52.42.11.81.61.55/3m（×10-2）79.298.27.031.030.110.0340.0170.010n（×10-5）2.62.52.42.32.12.01.81.7（二）測(cè)量允許誤差極限確定可采用查表法和推薦法1、查表法 根據(jù)使用要求限定的誤判率，如m

8、a或nb或c，表11-20確定對(duì)應(yīng)的值，可分兩種情況計(jì)算出的值： 1）若確知Cp值，則根據(jù)誤判率和Cp值直接查表得檢測(cè)能力指數(shù)，令為，則 （11-47）2）若不確知Cp值，查表11-21求取數(shù)組。表11-21Cpd1，d2，dre1，e2，er再根據(jù)實(shí)際工作條件, 選其中一組，按Cp配備加工設(shè)備, 并仿上述步驟，計(jì)算。例3磨削加工工序，欲控制誤判率0.3%，已知Cp =1.0，查表得3，取= 3，已知受檢對(duì)象公差T =18m，則： = = 3m例4溫控測(cè)量系統(tǒng)，控溫在200士2.5，欲保證I類(lèi)誤判率m0.2%，查表11-22得：表11-22：Cp1.00, 1.0, 0.94,Mcp2.5,

9、3.0, 4.1,溫控系統(tǒng)的Cp =1，則選=3，則： = = 0.832、推薦法對(duì)于非工序檢驗(yàn)情況，Cp值不清楚，誤判率也沒(méi)有明確要求，此時(shí)，檢測(cè)能力分為五個(gè)等級(jí)，如表11-23所列。表11-23 檢測(cè)能力分級(jí)及值級(jí) 檔ABCDE35231.5211.51誤判率（m+n）%0.30.160.60.31.00.63.21.33.2能力評(píng)價(jià)合適基本滿(mǎn)足低不足嚴(yán)重不足推薦采用A、B級(jí)，關(guān)鍵參數(shù)與工序采用A級(jí)。若采用B級(jí)，=23，取=2，則：=若采用A級(jí)， =35，取=3，則：=例5 碳裝袋檢驗(yàn)，要求重量為40±0.4kg，試求。此例屬成品檢驗(yàn)，選A級(jí)檢測(cè)能力，則： = = 0.13kg四

10、、由計(jì)量器具的準(zhǔn)確度計(jì)算值：在企業(yè)計(jì)量工作中，現(xiàn)場(chǎng)計(jì)算出各種情況下的測(cè)量允許誤差比較困難。而實(shí)際工作中計(jì)量器具的準(zhǔn)確度比較容易獲取。因此，根據(jù)計(jì)量器具的準(zhǔn)確度去估算值的方法是允許的，也是簡(jiǎn)便易行的。用計(jì)量器具的準(zhǔn)確度計(jì)算值的公式為： (11-48)公式中T為被測(cè)量值的測(cè)量允許誤差范圍或被檢參數(shù)允許變化范圍，為計(jì)量器具的準(zhǔn)確度。值越大，檢測(cè)能力儲(chǔ)備裕度就越大。在現(xiàn)場(chǎng)計(jì)算中，可以是計(jì)量器具的基本誤差，可以是示值誤差，也可以是計(jì)量裝置或系統(tǒng)的測(cè)量誤差。在任何專(zhuān)業(yè)的測(cè)量過(guò)程中，參與測(cè)量的各種因素包括人員、計(jì)量器具、環(huán)境、測(cè)量方法、被測(cè)對(duì)象等，這些都可影響測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量。一般來(lái)說(shuō)，減少測(cè)量誤差最靈活的方法就是計(jì)量器具的選擇了。用計(jì)量器具的準(zhǔn)確度計(jì)算出值，對(duì)測(cè)量能力指數(shù)是否合適常用表11-24進(jìn)行判斷。表11-24 測(cè)量的檢測(cè)能力等級(jí)及值表級(jí)別ABCDE1.31.51.11.30.91.10.70.90.7T/3.94.53.33.92.73.32.12.72.1/1.952.251.651.951.851.951.051.851.05能力評(píng)價(jià)足夠基本滿(mǎn)足一般不足低從表11-24可以看出：1、A級(jí)：=1.31.5，即保證測(cè)量準(zhǔn)確，又具有