有理數(shù)的乘方教案Word_文檔

1、 課 題：§1.5有理數(shù)的乘方教學(xué)目標(biāo)：（一）知識目標(biāo)理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；通過觀察、推理，歸納出有理數(shù)乘方的符號法則，能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算（二）能力目標(biāo)讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（三）情感目標(biāo)經(jīng)歷知識的拓展過程，培養(yǎng)學(xué)生探究的能力和動手操作的能力，體會與他人合作交流的重要性教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系的理解教學(xué)方法：啟發(fā)誘導(dǎo)式、實(shí)踐探究式教學(xué)手段：彩粉筆、多媒體課 型：新授課.教學(xué)過程（一

2、）創(chuàng)設(shè)問題、引入新知【師】提問：(1)邊長為的正方形的面積是多少？ (2)棱長為的正方體的體積是多少？ (3)那么假設(shè)有4個(gè) ，以及n個(gè)相乘又該怎么表示呢？ （讓學(xué)生思考回答，教師引導(dǎo)、歸納同時(shí)板書問題答案）【師】由此我們可以得出4個(gè)式子，既然、兩個(gè)式子可以很簡單明了的表示成和那么、兩個(gè)式子有沒有簡單記法和讀法呢？我們該怎樣簡記以及怎樣去讀？從而引出課題（二）新知講授 ，讀作的平方（或二次方），讀作的立方（或三次方）那么我們不妨按照這樣的方式將它進(jìn)行推廣：，讀作的四次方 一般地，個(gè)相同的因數(shù)相乘：即，讀作的次方【師】：現(xiàn)在同學(xué)們再想一想？以上乘法與前面學(xué)習(xí)過乘法有什么不同？（學(xué)：它們

3、的因數(shù)相同.）（讓學(xué)生觀察回答，教師引入乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念、同時(shí)板書問題答案）板書：求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方；乘方的結(jié)果叫做冪指數(shù) 冪底數(shù)讀作的次方，或者讀作的次冪一個(gè)數(shù)可以表示成這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如，（指數(shù)1通常省略不寫）試一試：說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)及其讀法；注意: (1)負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號),用小括號括起來. (2)分?jǐn)?shù)的乘方,在書寫的時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號括起來.【師】到目前為止，對有理數(shù)來說，我們學(xué)過的運(yùn)算有哪些？分別是什么？運(yùn)算結(jié)果叫什么？（讓學(xué)生討論交流回答，教師板書問題答案）板書答案：運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方；結(jié)果：和、差、

4、積、商、冪.【師】提出問題：既然我們已經(jīng)知道乘方和加減乘除一樣也是一種運(yùn)算，那么如何進(jìn)行乘法的運(yùn)算呢？回到我們開始的問題請同學(xué)們分析、觀察、和比較這三個(gè)式子中每組題中它的底數(shù)、指數(shù)都分別代表的是什么？就是多少個(gè)什么相乘？（讓學(xué)生分小組討論、派代表發(fā)言、教師歸納、補(bǔ)充說明、板書答案）（師總結(jié)）所以可利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算（三）例題講解 計(jì)算：(1) ； ； (2) ； 解：(1) (2) 【師】提出問題：通過觀察底數(shù)和冪的符號與指數(shù)，你能得出什么結(jié)論？板書結(jié)論：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)（四）鞏固課堂練習(xí)： (1)表示 個(gè) 相乘的 【口答】(2) 把寫成乘方的形式為 【口答】(3)是（填正數(shù)還是負(fù)數(shù)）【口答】(4) 計(jì)算：；（五）課后小結(jié)再次強(qiáng)調(diào)乘方的概念和有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)間的相互關(guān)系，并且讓學(xué)生靈活運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則以及注意兩點(diǎn)：(1)任何數(shù)都可以表示成它本身的一次方(2)當(dāng)?shù)讛?shù)為負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí)的書寫使學(xué)生快速回憶本節(jié)所學(xué)的知識，對本節(jié)的知識結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰而系統(tǒng)的認(rèn)識（六）布置作業(yè)(1)復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容；(2)課本34頁練習(xí)1、2題；(3)思考：將這個(gè)數(shù)用乘方