高中數(shù)學復(fù)習題 平面向量與直線

1、高一數(shù)學檢測題平面向量、直線一選擇題： 1經(jīng)過點和的直線的斜率等于1，則的值是（ ） A4 B1 C1或3 D1或42. 設(shè)，其中O為坐標原點，則的遞增區(qū)間是. （ ）A., B., C. D.3若方程表示一條直線，則實數(shù)滿足（ ）A B C D，4. 已知向量a=(m,n)，b=（cos，sin），其中m，n，R，若|a|=4|b|，則當a·b<2恒成立時，實數(shù)的取值范圍是（ ） 100080A.>或<B.>或<2C.2<<D.2<<25直線l與兩直線y1和xy70分別交于A，B兩點，若線段AB的中點為M（1，1），則直線l的斜

2、率為（ ） A B C D 6. 已知數(shù)列an，首項，它的前n項和為Sn，若，且A、B、C三點共線（該直線不過原點O），則S20（ ）A.170 B.101 C.200 D.2107. 已知向量,向量則的最大值，最小值分別是（ ）A B C16，0 D4，08如果AC0且BC0，那么直線AxByC0不通過（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限9. 直線的方向向量為m=(-1,2)，直線的傾角為，則（ ）A. B. C. A.10直線在軸上的截距是（ ）ABCD11. 已知，若，則的值為（ ）A. B. C. D.12ABC中，點A(4，1),AB的中點為M(3，2),重心為P(4，

3、2)，則邊BC的長為（ ）A5 B4 C10 D813直線kxy13k，當k變動時，所有直線都通過定點（ ）A(0，0) B(0，1) C(3，1) D(2，1)二.填空題 ：14直線l過原點，且平分ABCD的面積，若B(1, 4)、D(5, 0)，則直線l的方程是 15一直線過點（3，4），并且在兩坐標軸上截距之和為12，這條直線方程是_ _16若方程表示兩條直線，則的取值是 17. 已知向量，若正數(shù)和使得與垂直則的最小值是_18. 已知向量滿足|2，|1，且夾角為60°，則使向量與(2) 的夾角為鈍角的實數(shù)的取值范圍是_.三.解答題：19. 已知向量a是以點A（3，-1）為起點，

4、且與向量b=（-3，4）垂直的單位向量，求向量a的終點坐標.（12分）過點作一直線l，使它與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為521（12分）已知：A（8，6），B（3，1）和C（5，7），求證：A，B，C三點共線22. (1)用k表示a·b;(2)求a·b的最小值,并求出此時a與b所成角的大小(0)高一數(shù)學檢測題參考答案平面向量、直線一、1.B 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9.C 10.B 11.C 12.A 13.C14；15或；16 17. 2 18. (0,2)18. 設(shè)a的終點坐標為B（m，n），則a=AB=（xB-xA，yB-y

5、A）即：a=（m-3，n+1）.由題意有ab，即a·=0.即a·b=x1x2+y1y2=0,-3（m-3）+4（n+1）=0 又知 | a | =1，即=1即（m-3）2+（n+1）2=1 19分析：直線l應(yīng)滿足的兩個條件是（1）直線l過點（5, 4）；（2）直線l與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5.如果設(shè)a，b分別表示l在x軸，y軸上的截距，則有.這樣就有如下兩種不同的解題思路：第一，利用條件（1）設(shè)出直線l的方程（點斜式），利用條件（2）確定；第二，利用條件（2）設(shè)出直線l的方程（截距式），結(jié)合條件（1）確定a，b的值.解法一：設(shè)直線l的方程為分別令，得l在x軸，y軸上的截距為：，由條件（2）得得無實數(shù)解；或，解得故所求的直線方程為：或解法二：設(shè)l的方程為，因為l經(jīng)過點，則有：又聯(lián)立、，得方程組 解得或因此，所求直線方程為：或.20證明一：由A，B兩點確定的直線方程為：即：把C（5，7）代入方程的左邊：左邊右邊C點坐標滿足方程C在直線AB上A，B，C三點共線證明