高中物理選修光 章節(jié)檢測(cè)帶答案

1、2017年01月21日阿甘的高中物理組卷一填空題（共1小題）1如圖，三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC邊的中點(diǎn)，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)以角I入射，第一次到達(dá)AB邊恰好發(fā)生全反射，已知=15，BC邊長(zhǎng)為2L，該介質(zhì)的折射率為，求：（i）入射角i；（ii）從入射角到發(fā)生第一次全反射所用的時(shí)間（設(shè)光在真空中的速度為v，可能用到sin75=或sin15=2）二解答題（共17小題）2如圖所示為某透明介質(zhì)的截面圖，截面可看做由四分之一個(gè)圓面ABO和一個(gè)長(zhǎng)方形BCDO組成，AO=2DO=R，一束光線在弧面AB的中點(diǎn)E沿垂直于DC邊方向射入，折射光線剛好到達(dá)D點(diǎn)，求：（i）介質(zhì)對(duì)光的折射率；

2、（ii）光在介質(zhì)中從E傳到D所用的時(shí)間（光在真空中的速度為c）3如圖所示，一個(gè)足夠大的水池盛滿(mǎn)清水，水深h=4m，水池底部中心有一點(diǎn)光源A，其中一條光線斜射到水面上距A為l=5m的B點(diǎn)時(shí)，它的反射光線與折射光線恰好垂直（1）求水的折射率n；（2）用折射率n和水深h表示水面上被光源照亮部分的面積（圓周率用表示）4半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面如圖所示，O點(diǎn)為圓心，OO為直徑MN的垂線足夠大的光屏PQ緊靠在玻璃磚的右側(cè)且與MN垂直一束復(fù)色光沿半徑方向與OO成=30角射向O點(diǎn)，已知復(fù)色光包含有折射率從n1=到n2=的光束，因而光屏上出現(xiàn)了彩色光帶（）求彩色光帶的寬度；（）當(dāng)復(fù)色光入射角逐漸增大時(shí)

3、，光屏上的彩色光帶將變成一個(gè)光點(diǎn)，求角至少為多少？5如圖所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑來(lái)自B點(diǎn)的光線BM在M點(diǎn)射出，出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點(diǎn)發(fā)生全反射已知ABM=30，求玻璃的折射率球心O到BN的距離6利用半圓柱形玻璃，可減小激光束的發(fā)散程度在如圖所示的光路中，A為激光的出射點(diǎn)，O為半圓柱形玻璃橫截面的圓心，AO過(guò)半圓頂點(diǎn)若某條從A點(diǎn)發(fā)出的與AO成角的光線，以入射角i入射到半圓弧上，出射光線平行于AO，求此玻璃的折射率7一半徑為R的半圓柱形玻璃磚，橫截面如圖所示已知玻璃的全反射臨界角為（）與玻璃磚的底平面成（）角度、且與玻璃磚橫截面平行的平行光射到玻璃磚的半

4、圓柱面上經(jīng)柱面折射后，有部分光（包括與柱面相切的入射光）能直接從玻璃磚底面射出，若忽略經(jīng)半圓柱內(nèi)表面反射后射出的光，求底面透光部分的寬度8半徑為R、介質(zhì)折射率為n的透明圓柱體，過(guò)其軸線OO的截面如圖所示位于截面所在平面內(nèi)的一細(xì)束光線，以角i0由O點(diǎn)射入，折射光線由上邊界的A點(diǎn)射出當(dāng)光線在O點(diǎn)的入射角減小至某一值時(shí)，折射光線在上邊界的B點(diǎn)恰好發(fā)生反射求A、B兩點(diǎn)間的距離9一半徑為R的球體放置在水平面上，球體由折射率為的透明材料制成現(xiàn)有一束位于過(guò)球心O的豎直平面內(nèi)的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再?gòu)呢Q直表面射出，如圖所示已知入射光線與桌面的距離為求出射角10如圖所示，ABCD是一直角

5、梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線由O點(diǎn)垂直AD邊射入已知棱鏡的折射率n=，AB=BC=8cm，OA=2cm，OAB=60求光線第一次射出棱鏡時(shí)，出射光線的方向第一次的出射點(diǎn)距Ccm11如圖所示，在MN的下方足夠大的空間是玻璃介質(zhì)，其折射率為n=，玻璃介質(zhì)的上邊界MN是屏幕玻璃中有一正三角形空氣泡，其邊長(zhǎng)l=40cm，頂點(diǎn)與屏幕接觸于C點(diǎn)，底邊AB與屏幕平行激光a垂直于AB邊射向AC邊的中點(diǎn)O，結(jié)果在屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑畫(huà)出光路圖求兩個(gè)光斑之間的距離L12一個(gè)半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示，玻璃的折射率n=（i）一束平行光垂直射向玻

6、璃磚的下表面，若光線到達(dá)上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？（ii）一細(xì)束光線在O點(diǎn)左側(cè)與O相距R處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點(diǎn)的位置13（1）如圖，一個(gè)三棱鏡的截面為等腰直角ABC，A為直角此截面所在平面內(nèi)的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進(jìn)入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射該棱鏡材料的折射率為（填入正確選項(xiàng)前的字母） A. B. C. D.（2）波源S1和S2振動(dòng)方向相同，頻率均為4Hz，分別置于均勻介質(zhì)中x軸上的O、A兩點(diǎn)處，OA=2m，如圖所示兩波源產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸相向傳播，波速為4m/s己知兩波源振動(dòng)的初始相位相同求：（i

7、）簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)：（ii）OA間合振動(dòng)振幅最小的點(diǎn)的位置14如圖，在注滿(mǎn)水的游泳池的池底有一點(diǎn)光源A，它到池邊的水平距離為3.0m從點(diǎn)光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為（i）求池內(nèi)的水深；（ii）一救生員坐在離池邊不遠(yuǎn)處的高凳上，他的眼睛到地面的高度為2.0m當(dāng)他看到正前下方的點(diǎn)光源A時(shí)，他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45求救生員的眼睛到池邊的水平距離（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）15雨過(guò)天晴，人們?？吹教炜罩谐霈F(xiàn)彩虹，它是由陽(yáng)光照射到空中彌漫的水珠上時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象在說(shuō)明這個(gè)現(xiàn)象時(shí)，需要分析光線射入水珠后的光路一細(xì)束光線射入水珠，水珠可視為一個(gè)半徑

8、為R的球，球心O到入射光線的垂直距離為d，水的折射率為n（1）在圖上畫(huà)出該束光線射入水珠內(nèi)經(jīng)一次反射后又從水珠中射出的光路圖（2）求這束光線從射向水珠到射出水珠每一次偏轉(zhuǎn)的角度16如圖，畫(huà)有直角坐標(biāo)系Oxy的白紙位于水平桌面上，M是放在白紙上的半圓形玻璃磚，其底面的圓心在坐標(biāo)的原點(diǎn)，直邊與x軸重合，OA是畫(huà)在紙上的直線，P1、P2為豎直地插在直線OA上的兩枚大頭針，P3是豎直地插在紙上的第三枚大頭針，是直線OA與y軸正方向的夾角，是直線OP3與軸負(fù)方向的夾角，只要直線OA畫(huà)得合適，且P3的位置取得正確，測(cè)得角和，便可求得玻璃得折射率某學(xué)生在用上述方法測(cè)量玻璃的折射率，在他畫(huà)出的直線OA上豎直插

9、上了P1、P2兩枚大頭針，但在y0的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無(wú)法透過(guò)玻璃磚看到P1、P2的像，他應(yīng)該采取的措施是若他已透過(guò)玻璃磚看到了P1、P2的像，確定P3位置的方法是若他已正確地測(cè)得了的、的值，則玻璃的折射率n=17（1）利用圖中裝置研究雙縫干涉現(xiàn)象時(shí)，有下面幾種說(shuō)法：A將屏移近雙縫，干涉條紋間距變窄B將濾光片由藍(lán)色的換成紅色的，干涉條紋間距變寬C將單縫向雙縫移動(dòng)一小段距離后，干涉條紋間距變寬D換一個(gè)兩縫之間距離較大的雙縫，干涉條紋間距變窄E去掉濾光片后，干涉現(xiàn)象消失其中正確的是：（2）現(xiàn)要測(cè)量某一電壓表的內(nèi)阻給定的器材有：待測(cè)電壓表（量程2V，內(nèi)阻約為4k）；電流表（量程1.2mA，

10、內(nèi)阻約500）；直流電源E（電動(dòng)勢(shì)約2.4V，內(nèi)阻不計(jì)）；固定電阻3個(gè)：R1=4000，R2=10000，R3=15000；電鍵S及導(dǎo)線若干要求測(cè)量時(shí)兩電表指針偏轉(zhuǎn)均超過(guò)其量程的一半i試從3個(gè)固定電阻中選用1個(gè)，與其它器材一起組成測(cè)量電路，并在虛線框內(nèi)畫(huà)出測(cè)量電路的原理圖（要求電路中各器材用題中給定的符號(hào)標(biāo)出）ii電路接通后，若電壓表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I，則電壓表內(nèi)阻RV=18某同學(xué)以線狀白熾燈為光源，利用游標(biāo)卡尺兩腳間形成的狹縫觀察光的衍射現(xiàn)象后，總結(jié)出以下幾點(diǎn)：a若狹縫與燈絲平行，衍射條紋與狹縫平行b若狹縫與燈絲垂直，衍射條紋與狹縫垂直c衍射條紋的疏密程度與狹縫的寬度有關(guān)d衍射條紋的間

11、距與光的波長(zhǎng)有關(guān)以上幾點(diǎn)中，你認(rèn)為正確的是2017年01月21日阿甘的高中物理組卷參考答案與試題解析一填空題（共1小題）1（2014山東）如圖，三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC邊的中點(diǎn)，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)以角I入射，第一次到達(dá)AB邊恰好發(fā)生全反射，已知=15，BC邊長(zhǎng)為2L，該介質(zhì)的折射率為，求：（i）入射角i；（ii）從入射角到發(fā)生第一次全反射所用的時(shí)間（設(shè)光在真空中的速度為v，可能用到sin75=或sin15=2）【解答】解：（i）根據(jù)全反射定律可知，光線在AB面上的P點(diǎn)的入射角等于臨界角C，由折射定律得：sinC=代入數(shù)據(jù)得：C=45設(shè)光線在BC面上的折射角為r，

12、由幾何關(guān)系得：+C=90所以：r=30n=聯(lián)立得：i=45（ii）在OPB中，根據(jù)正弦定理得：=設(shè)所用時(shí)間為t，光線在介質(zhì)中的速度為v，得：OP=VTv=聯(lián)立得：t=L答：（i）入射角i為45；（ii）從入射角到發(fā)生第一次全反射所用的時(shí)間t=L二解答題（共17小題）2（2017孝義市一模）如圖所示為某透明介質(zhì)的截面圖，截面可看做由四分之一個(gè)圓面ABO和一個(gè)長(zhǎng)方形BCDO組成，AO=2DO=R，一束光線在弧面AB的中點(diǎn)E沿垂直于DC邊方向射入，折射光線剛好到達(dá)D點(diǎn)，求：（i）介質(zhì)對(duì)光的折射率；（ii）光在介質(zhì)中從E傳到D所用的時(shí)間（光在真空中的速度為c）【解答】解：（i）由于光線圓弧面AB的中點(diǎn)

13、E沿著垂直于DC邊射入，由幾何關(guān)系，可知，入射角i=45ED邊的長(zhǎng)s=由正弦定理，可知，解得：sinr=因此介質(zhì)對(duì)光的折射率n=（ii）光從E到D所用的時(shí)間，t=答：（i）介質(zhì)對(duì)光的折射率；（ii）光在介質(zhì)中從E傳到D所用的時(shí)間3（2017宜昌模擬）如圖所示，一個(gè)足夠大的水池盛滿(mǎn)清水，水深h=4m，水池底部中心有一點(diǎn)光源A，其中一條光線斜射到水面上距A為l=5m的B點(diǎn)時(shí)，它的反射光線與折射光線恰好垂直（1）求水的折射率n；（2）用折射率n和水深h表示水面上被光源照亮部分的面積（圓周率用表示）【解答】解：（）設(shè)射向B點(diǎn)的光線入射角與折射角分別i和r，由題意得 sini=0.6，i=37i+r=9

14、0則 r=53故水的折射率為 n=1.33（）設(shè)射向水面的光發(fā)生全反射的臨界角為C則有 sinC=圓形光斑的半徑為 R=htanC圓形光斑的面積為 S=R2聯(lián)立可解得 S=答：（1）水的折射率n為1.33；（2）水面上被光源照亮部分的面積為4（2016江西二模）半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面如圖所示，O點(diǎn)為圓心，OO為直徑MN的垂線足夠大的光屏PQ緊靠在玻璃磚的右側(cè)且與MN垂直一束復(fù)色光沿半徑方向與OO成=30角射向O點(diǎn)，已知復(fù)色光包含有折射率從n1=到n2=的光束，因而光屏上出現(xiàn)了彩色光帶（）求彩色光帶的寬度；（）當(dāng)復(fù)色光入射角逐漸增大時(shí)，光屏上的彩色光帶將變成一個(gè)光點(diǎn)，求角至少為多少？

15、【解答】解：（）由折射定律n=，n2=代入數(shù)據(jù)，解得：1=45，2=60 故彩色光帶的寬度為：Rtan45Rtan30=（1）R（）當(dāng)所有光線均發(fā)生全反射時(shí)，光屏上的光帶消失，反射光束將在PN上形成一個(gè)光點(diǎn)即此時(shí)折射率為n1的單色光在玻璃表面上恰好先發(fā)生全反射，故sinC=即入射角=C=45 答：（）彩色光帶的寬度為（1）R；（）當(dāng)復(fù)色光入射角逐漸增大時(shí)，光屏上的彩色光帶將變成一個(gè)光點(diǎn)，角至少為455（2012山東）如圖所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑來(lái)自B點(diǎn)的光線BM在M點(diǎn)射出，出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點(diǎn)發(fā)生全反射已知ABM=30，求玻璃的折射率球心O到BN的

16、距離【解答】解：已知ABM=30，由幾何關(guān)系知入射角i=BMO=30，折射角=60由n=由題意知臨界角C=ONB，sinC=，則球心O到BN的距離d=RsinC=答：玻璃的折射率為球心O到BN的距離為6（2013重慶）利用半圓柱形玻璃，可減小激光束的發(fā)散程度在如圖所示的光路中，A為激光的出射點(diǎn)，O為半圓柱形玻璃橫截面的圓心，AO過(guò)半圓頂點(diǎn)若某條從A點(diǎn)發(fā)出的與AO成角的光線，以入射角i入射到半圓弧上，出射光線平行于AO，求此玻璃的折射率【解答】解：設(shè)折射角為r由圖根據(jù)幾何知識(shí)得：=i，r=則得：r=i此玻璃的折射率為n=解得：答：此玻璃的折射率為7（2015海南）一半徑為R的半圓柱形玻璃磚，橫截

17、面如圖所示已知玻璃的全反射臨界角為（）與玻璃磚的底平面成（）角度、且與玻璃磚橫截面平行的平行光射到玻璃磚的半圓柱面上經(jīng)柱面折射后，有部分光（包括與柱面相切的入射光）能直接從玻璃磚底面射出，若忽略經(jīng)半圓柱內(nèi)表面反射后射出的光，求底面透光部分的寬度【解答】解：光路圖如圖所示，沿半徑方向射入玻璃磚的光線，即光線射到MN上時(shí)，根據(jù)幾何知識(shí)得入射角恰好等于臨界角，即恰好在圓心O出發(fā)生全反射，光線左側(cè)的光線經(jīng)球面折射后，射到MN上的角一定大于臨界角，即在MN上發(fā)生全反射，不能射出；光線右側(cè)的光線射到MN上的角小于臨界角，可以射出，如圖光線與球面相切，入射角1=90，根據(jù)折射定律得sin2=，根據(jù)全反射定律

18、n=，解得：2=，由幾何關(guān)系可得AOE=，所以射出寬度OE=答：底面透光部分的寬度是8（2015山東）半徑為R、介質(zhì)折射率為n的透明圓柱體，過(guò)其軸線OO的截面如圖所示位于截面所在平面內(nèi)的一細(xì)束光線，以角i0由O點(diǎn)射入，折射光線由上邊界的A點(diǎn)射出當(dāng)光線在O點(diǎn)的入射角減小至某一值時(shí)，折射光線在上邊界的B點(diǎn)恰好發(fā)生反射求A、B兩點(diǎn)間的距離【解答】解：當(dāng)光線在O點(diǎn)的入射角為i0時(shí)，設(shè)折射角為r0，由折射定律得：=n 設(shè)AD間的距離為d1，由幾何關(guān)系得：sinr0=若光線在B點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，則在B點(diǎn)的入射角恰好等于臨界角C，設(shè)BD間的距離為d2則有：sinC=由幾何關(guān)系得：sinC=則A、B兩點(diǎn)間的距

19、離為：d=d2d1；聯(lián)立解得：d=（）R 答：A、B兩點(diǎn)間的距離為（）R9（2008寧夏）一半徑為R的球體放置在水平面上，球體由折射率為的透明材料制成現(xiàn)有一束位于過(guò)球心O的豎直平面內(nèi)的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再?gòu)呢Q直表面射出，如圖所示已知入射光線與桌面的距離為求出射角【解答】解：設(shè)入射光線與球體的交點(diǎn)為C，連接OC，OC即為入射點(diǎn)的法線因此，圖中的角為入射角過(guò)C點(diǎn)作球體水平表面的垂線，垂足為B依題意，COB=又由OBC知sin=設(shè)光線在C點(diǎn)的折射角為，由折射定律得由式得 =30由幾何關(guān)系知，光線在球體的豎直表面上的入射角（見(jiàn)圖）為30由折射定律得 因此，解得=6010（20

20、13山東）如圖所示，ABCD是一直角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線由O點(diǎn)垂直AD邊射入已知棱鏡的折射率n=，AB=BC=8cm，OA=2cm，OAB=60求光線第一次射出棱鏡時(shí)，出射光線的方向第一次的出射點(diǎn)距Ccm【解答】解：（1）因?yàn)閟inC=，臨界角C=45第一次射到AB面上的入射角為60，大于臨界角，所以發(fā)生全發(fā)射，反射到BC面上，入射角為60，又發(fā)生全反射，射到CD面上的入射角為30根據(jù)折射定律得，n=，解得=45即光從CD邊射出，與CD邊成45斜向左下方（2）根據(jù)幾何關(guān)系得，AF=4cm，則BF=4cmBFG=BGF，則BG=4cm所以GC=4cm所以CE=答：從CD

21、邊射出，與CD邊成45斜向左下方 第一次的出射點(diǎn)距C11（2016衡陽(yáng)一模）如圖所示，在MN的下方足夠大的空間是玻璃介質(zhì)，其折射率為n=，玻璃介質(zhì)的上邊界MN是屏幕玻璃中有一正三角形空氣泡，其邊長(zhǎng)l=40cm，頂點(diǎn)與屏幕接觸于C點(diǎn)，底邊AB與屏幕平行激光a垂直于AB邊射向AC邊的中點(diǎn)O，結(jié)果在屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑畫(huà)出光路圖求兩個(gè)光斑之間的距離L【解答】解：畫(huà)出光路圖如圖所示在界面AC，a光的入射角i=60由光的折射定律有：=n代入數(shù)據(jù)，求得折射角r=30由光的反射定律得，反射角i=60由幾何關(guān)系易得：ODC是邊長(zhǎng)為0.5l的正三角形，COE為等腰三角形，CE=OC=0.5l故兩光斑之間的距離

22、L=DC+CE=l=40cm答：畫(huà)出光路圖如圖所示兩個(gè)光斑之間的距離L為40cm12（2014新課標(biāo)）一個(gè)半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示，玻璃的折射率n=（i）一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達(dá)上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？（ii）一細(xì)束光線在O點(diǎn)左側(cè)與O相距R處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點(diǎn)的位置【解答】解：（i）根據(jù)全反射定律：sinC=，得：C=45，即臨界角為45，如下圖：由幾何知識(shí)得：d=，則入射光束在AB上的最大寬度為2d=R；（ii）設(shè)光線在距離O點(diǎn)R的C點(diǎn)射入后，在上表面的

23、入射角為，由幾何關(guān)系和已知條件得：=60C光線在玻璃磚內(nèi)會(huì)發(fā)生三次全反射，最有由G點(diǎn)射出，如圖：由反射定律和幾何關(guān)系得：OG=OC=R，射到G點(diǎn)的光有一部分被反射，沿原路返回到達(dá)C點(diǎn)射出答：（i）一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達(dá)上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為R；（ii）一細(xì)束光線在O點(diǎn)左側(cè)與O相距R處垂直于AB從下方入射，此光線從玻璃磚射出點(diǎn)的位置在O點(diǎn)左側(cè)或者右側(cè)R處13（2010湖南）（1）如圖，一個(gè)三棱鏡的截面為等腰直角ABC，A為直角此截面所在平面內(nèi)的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進(jìn)入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射該棱鏡材料的折

24、射率為A（填入正確選項(xiàng)前的字母） A. B. C. D.（2）波源S1和S2振動(dòng)方向相同，頻率均為4Hz，分別置于均勻介質(zhì)中x軸上的O、A兩點(diǎn)處，OA=2m，如圖所示兩波源產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸相向傳播，波速為4m/s己知兩波源振動(dòng)的初始相位相同求：（i）簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)：（ii）OA間合振動(dòng)振幅最小的點(diǎn)的位置【解答】解：如圖所示，根據(jù)折射率定義有，sin1=nsin2，nsin3=1，已知1=452+3=90，聯(lián)立解得：n=故選A；（2）（i）設(shè)波長(zhǎng)為，頻率為，則v=，代入已知數(shù)據(jù)得：=1m；（ii）以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)P為OA間任一點(diǎn)，其坐標(biāo)為x，則兩波源到P點(diǎn)的波程差l=x（2x），0x2其中

25、x、l以m為單位合振動(dòng)振幅最小的點(diǎn)的位置滿(mǎn)足，k為整數(shù)則可解得：x=0.25m0.75m，1.25m，1.75m故最小點(diǎn)的位置可以為0.25m，0.75m，1.25m，1.75m14（2016新課標(biāo)）如圖，在注滿(mǎn)水的游泳池的池底有一點(diǎn)光源A，它到池邊的水平距離為3.0m從點(diǎn)光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為（i）求池內(nèi)的水深；（ii）一救生員坐在離池邊不遠(yuǎn)處的高凳上，他的眼睛到地面的高度為2.0m當(dāng)他看到正前下方的點(diǎn)光源A時(shí)，他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45求救生員的眼睛到池邊的水平距離（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）【解答】解：（i）光由A射向

26、B點(diǎn)發(fā)生全反射，光路如圖所示圖中入射角等于臨界角C，則有 sin=由題，=3m，由幾何關(guān)系可得：=4m所以 =m（ii）光由A點(diǎn)射入救生員眼中的光路圖如圖所示在E點(diǎn)，由折射率公式得 =n得sin=，tan=設(shè)=x，則得 tan=代入數(shù)據(jù)解得 x=（3）m由幾何關(guān)系可得，救生員到池邊水平距離為 （2x）m0.7m答：（i）池內(nèi)的水深m（ii）救生員的眼睛到池邊的水平距離約0.7m15（2002廣東、廣西、河南）雨過(guò)天晴，人們?？吹教炜罩谐霈F(xiàn)彩虹，它是由陽(yáng)光照射到空中彌漫的水珠上時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象在說(shuō)明這個(gè)現(xiàn)象時(shí)，需要分析光線射入水珠后的光路一細(xì)束光線射入水珠，水珠可視為一個(gè)半徑為R的球，球心O到入射光

27、線的垂直距離為d，水的折射率為n（1）在圖上畫(huà)出該束光線射入水珠內(nèi)經(jīng)一次反射后又從水珠中射出的光路圖（2）求這束光線從射向水珠到射出水珠每一次偏轉(zhuǎn)的角度【解答】（1）光路如圖（a）所示（2）以i、r表示入射光線的入射角、折射角，由折射定律有sini=nsinr，以1、2、3表示每一次偏轉(zhuǎn)的角度，如圖（b）所示，由反射定律、折射定律和幾何關(guān)系可知，1=ir，2=2r，3=ir由以上各式解得：故這束光線從射向水珠到射出水珠每一次偏轉(zhuǎn)的角度為：16（2004廣東）如圖，畫(huà)有直角坐標(biāo)系Oxy的白紙位于水平桌面上，M是放在白紙上的半圓形玻璃磚，其底面的圓心在坐標(biāo)的原點(diǎn)，直邊與x軸重合，OA是畫(huà)在紙上的直

28、線，P1、P2為豎直地插在直線OA上的兩枚大頭針，P3是豎直地插在紙上的第三枚大頭針，是直線OA與y軸正方向的夾角，是直線OP3與軸負(fù)方向的夾角，只要直線OA畫(huà)得合適，且P3的位置取得正確，測(cè)得角和，便可求得玻璃得折射率某學(xué)生在用上述方法測(cè)量玻璃的折射率，在他畫(huà)出的直線OA上豎直插上了P1、P2兩枚大頭針，但在y0的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無(wú)法透過(guò)玻璃磚看到P1、P2的像，他應(yīng)該采取的措施是在白紙上另畫(huà)一條與y軸正方向的夾角較小的直線OA若他已透過(guò)玻璃磚看到了P1、P2的像，確定P3位置的方法是把大頭針P1、P2豎直地插在所畫(huà)的直線上，直到在y0的區(qū)域內(nèi)透過(guò)玻璃磚能看到P1、P2的像，插上

29、P3后，P3剛好能擋住P1、P2的像若他已正確地測(cè)得了的、的值，則玻璃的折射率n=【解答】解：由題，在y0的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無(wú)法透過(guò)玻璃磚看到P1、P2的像，要過(guò)玻璃磚看到了P1、P2的像，必須減小入射角，應(yīng)該采取的措施是在白紙上另畫(huà)一條與y軸正方向的夾角較小的直線OA若他已透過(guò)玻璃磚看到了P1、P2的像，確定P3位置的方法是把大頭針P1、P2豎直地插在所畫(huà)的直線上，直到在y0的區(qū)域內(nèi)透過(guò)玻璃磚能看到P1、P2的像，插上P3后，P3剛好能擋住P1、P2的像，根據(jù)折射率公式得到故答案為：應(yīng)該采取的措施是在白紙上另畫(huà)一條與y軸正方向的夾角較小的直線OA把大頭針P1、P2豎直地插在所畫(huà)的直線上，直到在y0的區(qū)域內(nèi)透過(guò)玻璃磚能看到P1、P2的像，插上P3后，P3剛好能擋住P1、P2的像，17（2006全國(guó)卷）（1）利用圖中裝置研究雙縫干涉現(xiàn)象時(shí)，有下面幾種說(shuō)法：A將屏移近雙縫，干涉條紋間距變窄B將濾光片由藍(lán)色的換成紅色的，干涉條紋間距變寬C將單縫向雙縫移動(dòng)一小段距離后，干涉條紋間距變寬D換一個(gè)兩縫