高一物理圓周運(yùn)動(dòng)解析

1、圓周運(yùn)動(dòng) 勻速圓周運(yùn)動(dòng)1、定義：物體運(yùn)動(dòng)軌跡為圓稱物體做圓周運(yùn)動(dòng)。2、分類：勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在任意相等的時(shí)間里通過的圓弧長(zhǎng)度相等，這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。物體在大小恒定而方向總跟速度的方向垂直的外力作用下所做的曲線運(yùn)動(dòng)。注意：這里的合力可以是萬有引力衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)、庫侖力電子繞核旋轉(zhuǎn)、洛侖茲力帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)、彈力繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)、重力與彈力的合力錐擺、靜摩擦力水平轉(zhuǎn)盤上的物體等 變速圓周運(yùn)動(dòng)：如果物體受到約束，只能沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)，而速率不斷變化如小球被繩或桿約束著在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，是變速率圓周運(yùn)動(dòng)合力的方向并不總跟速度方向垂直3、描述勻速圓

2、周運(yùn)動(dòng)的物理量（1）軌道半徑（r）：對(duì)于一般曲線運(yùn)動(dòng)，可以理解為曲率半徑。（2）線速度（v）：定義：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)通過的弧長(zhǎng)S和所用時(shí)間t的比值，叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度。定義式：線速度是矢量：質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)某點(diǎn)線速度的方向就在圓周該點(diǎn)切線方向上，實(shí)際上，線速度是速度在曲線運(yùn)動(dòng)中的另一稱謂，對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度的大小等于平均速率。（3）角速度（，又稱為圓頻率）：定義：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)和圓心的連線轉(zhuǎn)過的角度跟所用時(shí)間的比值叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。大?。?(是t時(shí)間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的圓心角)單位：弧度每秒（rad/s）物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢（4）周期（T）：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

3、的物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間叫做周期。（5）頻率（f，或轉(zhuǎn)速n）：物體在單位時(shí)間內(nèi)完成的圓周運(yùn)動(dòng)的次數(shù)。各物理量之間的關(guān)系：注意：計(jì)算時(shí)，均采用國(guó)際單位制，角度的單位采用弧度制。（6）圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所具有的指向圓心的加速度叫向心加速度。大?。海ㄟ€有其它的表示形式，如：）方向：其方向時(shí)刻改變且時(shí)刻指向圓心。對(duì)于一般的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，公式仍然適用，為物體的加速度的法向加速度分量，r為曲率半徑；物體的另一加速度分量為切向加速度，表征速度大小改變的快慢（對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)而言，=0）（7）圓周運(yùn)動(dòng)的向心力勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力常常稱為向心力，向心力的來源可以是任何性質(zhì)的

4、力，常見的提供向心力的典型力有萬有引力、洛侖茲力等。對(duì)于一般的非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體受到的合力的法向分力提供向心加速度（下式仍然適用），切向分力提供切向加速度。向心力的大小為：（還有其它的表示形式，如：）；向心力的方向時(shí)刻改變且時(shí)刻指向圓心。實(shí)際上，向心力公式是牛頓第二定律在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的具體表現(xiàn)形式。五、離心運(yùn)動(dòng)1、定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力情況下，就做遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫離心運(yùn)動(dòng)。2、本質(zhì)：離心現(xiàn)象是物體慣性的表現(xiàn)。離心運(yùn)動(dòng)并非沿半徑方向飛出的運(yùn)動(dòng)，而是運(yùn)動(dòng)半徑越來越大的運(yùn)動(dòng)或沿切線方向飛出的運(yùn)動(dòng)。離心運(yùn)動(dòng)并不是受到什么離心力，根本就沒

5、有這個(gè)離心力。3、條件：當(dāng)物體受到的合外力時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)物體受到的合外力時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)當(dāng)物體受到的合外力時(shí)，物體做近心運(yùn)動(dòng)實(shí)際上，這正是力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的作用的體現(xiàn)，外力改變，物體的運(yùn)動(dòng)情況也必然改變以適應(yīng)外力的改變。4兩類典型的曲線運(yùn)動(dòng)的分析方法比較（1）對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)這類“勻變速曲線運(yùn)動(dòng)”，我們的分析方法一般是“在固定的坐標(biāo)系內(nèi)正交分解其位移和速度”，運(yùn)動(dòng)規(guī)律可表示為 ；（2）對(duì)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)這類“變變速曲線運(yùn)動(dòng)”，我們的分析方法一般是“在運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系內(nèi)正交分解其力和加速度”，運(yùn)動(dòng)規(guī)律可表示為一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，本題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

6、個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將所選項(xiàng)前的字母填寫在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)下的空格中）1、物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法中不可能存在的是：（B）A速度的大小可以不發(fā)生變化而方向在不斷地變化。B速度的方向可以不發(fā)生變化而大小在不斷地變化C速度的大小和方向都可以在不斷地發(fā)生變化D加速度的方向在不斷地發(fā)生變化2、關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是：（A）A做曲線運(yùn)動(dòng)物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一直線上B速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)C受恒力作用的物體不做曲線運(yùn)動(dòng)D加速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng)3、關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說法中正確的是：（D）A合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大B兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)C

7、只要兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，那么合運(yùn)動(dòng)也一定是直線運(yùn)動(dòng)D兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等4、關(guān)于做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，下列說法中正確的是：（D） A從同一高度以不同速度水平拋出的物體，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同B以相同速度從不同高度水平拋出的物體，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同C平拋初速度越大的物體，水平位移一定越大D做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，落地時(shí)的速度與拋出時(shí)的速度大小和拋出時(shí)的高度有關(guān)5、一物體從某高度以初速度水平拋出，落地時(shí)速度大小為，則它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：（D） A B C D 6、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列哪些量是不變的：（B）A線速度 B角速度 C向心加速度 D向心力7、關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的物理意

8、義，下列說法中正確的是：（C）A它描述的是線速度大小變化的快慢B它描述的是角速度大小變化的快慢C它描述的是線速度方向變化的快慢D以上說法均不正確 8、如圖所示，為一在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓錐擺，關(guān)于擺球A的受力情況，下列說法中正確的是：（C）A擺球A受重力、拉力和向心力的作用B擺球A受拉力和向心力的作用C擺球A受拉力和重力的作用D擺球A受重力和向心力的作用 、如圖所示，小物塊A與圓盤保持相對(duì)靜止，跟著圓盤一起作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)于A的受力情況說法正確的是（B）A受重力、支持力B受重力、支持力和指向圓心的摩擦力C受重力、支持力、摩擦力和向心力D受重力、支持力和與運(yùn)動(dòng)方向相同的摩擦力10、

9、質(zhì)量為 的汽車，以速率 通過半徑為 r 的凹形橋，在橋面最低點(diǎn)時(shí)汽車對(duì)橋面的壓力大小是：（D）A B C D 11、物體以速度水平拋出，若不計(jì)空氣阻力，則當(dāng)其豎直分位移與水平位移相等時(shí)，以下說法中不正確的是（A）A 豎直分速度等于水平分速度 B 即時(shí)速度大小為C 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 D 運(yùn)動(dòng)的位移為12、一條河寬為，河水流速為，小船在靜水中的速度為，要使小船在渡河過程中所行路程S最短，則：（C）A當(dāng)時(shí)，S B當(dāng)時(shí)，C當(dāng)時(shí)， D當(dāng)，二、填空題（本大題共6小題，每空2分，共24分。把答案填寫在題中橫線上的空白處，不要求寫出說明或過程）13在長(zhǎng)為80cm的玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)可以勻速上浮的紅蠟燭，

10、將此玻璃管豎直放置，讓紅蠟燭沿玻璃管從底部勻速上升，與此同時(shí)，讓玻璃管沿水平方向向右勻速移動(dòng)，若紅蠟燭在玻璃管中沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)的速度為8cm/s，玻璃管沿水平方向移動(dòng)的速度為6cm/s，則紅蠟燭運(yùn)動(dòng)的速度大小是 10 cm/s，紅蠟燭上升到水面的時(shí)間為 10 S。14、小球從離地5m高、離豎直墻4m遠(yuǎn)處以8m/s的速度向墻水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則小球碰墻點(diǎn)離地高度為3.75 m，要使小球不碰到墻，它的初速度必須小于 4 m/s。（取g = 10m/s2）15、如圖所示皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)輪，大輪直徑是小輪直徑的2 倍，A是大輪邊緣上一點(diǎn)，B是小輪邊緣上一點(diǎn)， C是大輪上一點(diǎn)，C到圓心O1的距離等于小

11、輪半徑。 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑，則A、B兩點(diǎn)的角速度之比A：B_ 1：2 ，B、C兩點(diǎn)向心加速度大小之比：_4:1_ 。16一輛汽車以54km/h的速率通過一座拱橋的橋頂，汽車對(duì)橋面的壓力等于車重的一半，這座拱橋的半徑是 45 m。若要使汽車過橋頂時(shí)對(duì)橋面無壓力，則汽車過橋頂時(shí)的速度大小至少是 m/s。17從某高度處以12m/s的初速度水平拋出一物體，經(jīng)2s 落地，g取10m/s2，則物體拋出處的高度是_20_m，物體落地點(diǎn)的水平距離是_24_m。18如圖所示是在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中記錄的一段軌跡。已知物體是從原點(diǎn)O水平拋出，經(jīng)測(cè)量C點(diǎn)的坐標(biāo)為(60，45)。則平拋物體的初速度 2 m/

12、s，該物體運(yùn)動(dòng)的軌跡為一拋物線，其軌跡方程為 三、計(jì)算題（本大題共個(gè)小題，第19題6分，第20題10分，第21題12分，第22題12分，共40分。要求寫出主要的文字說明、方程和演算步驟，只寫出答案而未寫出主要的演算過程的不能得分，答案中必須寫出數(shù)字和單位）19、某同學(xué)在某磚墻前的高處水平拋出一石子，石子在空中運(yùn)動(dòng)的部分軌跡照片如圖所示。從照片可看出石子恰好垂直打在一傾角為的斜坡上的A點(diǎn)。已知每塊磚的平均厚度為20cm，拋出點(diǎn)到A點(diǎn)豎直方向剛好相距100塊磚，求：（1）石子在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（2）石子水平拋出的速度v0。19題6分，解：（1）由題意可知：石子落到A點(diǎn)的豎直位移y=1002010

13、-2m=2m（1分）由y=gt2/2（1分） 得t=2s（1分）（2）由A點(diǎn)的速度分解可得v0= vy tan370（1分）又因vy=g，解得vy=20m/s（1分）故v0=15m/s。（1分）20. A、B兩小球同時(shí)從距地面高為h=15m處的同一點(diǎn)拋出，初速度大小均為v0=10A球豎直向下拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計(jì)，重力加速度取g=l0ms2求：(1)A球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地? (2)A球落地時(shí)，A、B兩球間的距離是多少? 20題10分， 解：（1）A球做豎直下拋運(yùn)動(dòng)：將、代入，可得：（5分）（2）B球做平拋運(yùn)動(dòng)：將、代入，可得：此時(shí)A球與B球的距離為：將、代入，得：5分）21如圖所示，長(zhǎng)為

14、R的輕質(zhì)桿（質(zhì)量不計(jì)），一端系一質(zhì)量為的小球（球大小不計(jì)），繞桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的拉力大小為1.5，求： 小球最低點(diǎn)時(shí)的線速度大?。啃∏蛲ㄟ^最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力的大??？小球以多大的線速度運(yùn)動(dòng)，通過最高處時(shí)桿對(duì)球不施力？21題12分，解：（1）小球過最低點(diǎn)時(shí)受重力和桿的拉力作用，由向心力公式知TG 解得（4分）2）小球以線速度通過最高點(diǎn)時(shí)所需的向心力小于，故桿對(duì)小球施加支持力FN的作用，小球所受重力G和支持力FN的合力提供向心力，G FN，解得FN（4分）3）小球過最高點(diǎn)時(shí)所需的向心力等于重力時(shí)桿對(duì)球不施力，解得（4分）22如圖所示，軌道ABCD的AB段為一半徑R=0.2的光滑1/4圓形軌道，BC段為高為h=5的豎直軌道，CD段為水平軌道。一質(zhì)量為0.1的小球由A點(diǎn)從靜止開始下滑到B點(diǎn)時(shí)速度的大小為2/s，離開B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)（g取10/s2），求：小球離開B點(diǎn)后，在CD軌道上的落地點(diǎn)到C的水平距離； 小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓形軌道的壓力大??？如果在BCD軌道上放置一個(gè)傾角45的斜面（如圖中虛線所示），那么小球離開B點(diǎn)后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上