整式的乘法（3）課件

1、 整式的乘法（三）整式的乘法（三） 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1、經(jīng)歷探索多項式相乘的過、經(jīng)歷探索多項式相乘的過程，會進(jìn)行簡單的單項式與程，會進(jìn)行簡單的單項式與多項式相乘運(yùn)算。多項式相乘運(yùn)算。2 2、理解多項式相乘運(yùn)算的算、理解多項式相乘運(yùn)算的算理，體會乘法分配律的作用理，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想和轉(zhuǎn)化的思想回顧與思考 回顧回顧 & & 思考思考 再把所得的積相加。再把所得的積相加。 如何進(jìn)行如何進(jìn)行單項式與單項式與多項式乘法的多項式乘法的運(yùn)算？運(yùn)算？ 用單項式分別去乘多項用單項式分別去乘多項式的每一項，式的每一項，單項式乘以多項式的依據(jù)是單項式乘以多項式的依據(jù)是 ; ; 乘

2、法的分配律乘法的分配律. .進(jìn)行進(jìn)行單項式與多項式乘法單項式與多項式乘法運(yùn)運(yùn)算時，要注意一些什么算時，要注意一些什么? ? 不能漏乘不能漏乘: :即單項式要乘遍多項式的每一項即單項式要乘遍多項式的每一項. . 去括號時注意符號的確定去括號時注意符號的確定. .拼拼 圖圖 游游 戲戲利用如下長方形卡片拼成更大的長利用如下長方形卡片拼成更大的長方形方形探究一、探究一、任選兩任選兩張張長方形卡片拼成長方形卡片拼成一個大的長方形，看誰的方法多，并一個大的長方形，看誰的方法多，并用兩種方法求出你拼出的大長方形的用兩種方法求出你拼出的大長方形的面積？面積？拼拼 圖圖 游游 戲戲利用如下卡片拼成更大的長方形

3、利用如下卡片拼成更大的長方形mnmabnba探究二探究二、你任意選用三你任意選用三張張長方形長方形卡片拼成一個大的長方形，你能卡片拼成一個大的長方形，你能拼出來嗎？拼出來嗎？拼拼 圖圖 游游 戲戲利用如下卡片拼成更大的長方形利用如下卡片拼成更大的長方形。mnmabnba探究三探究三、你能用四你能用四張張長方形卡片拼長方形卡片拼成一個大的長方形，看誰拼的成一個大的長方形，看誰拼的快快，并用多種方法求出你拼出的大長方并用多種方法求出你拼出的大長方形的面積形的面積？用不同的形式表示用不同的形式表示所拼圖的所拼圖的面面積積mnmabnba( () )用長方形的面積用長方形的面積法，法， 理解多項式的展

4、開。理解多項式的展開。(m+b)(n+a)mn+ma+bn+ba=(m+b)(n+a)=mn+ma + bn+ba 的的 理解理解將將等號兩端的等號兩端的x x換成換成( (n n+ +a a) )則有則有： 在在 ( (m m+ +b b) ) x x = =m mx x+ +b bx x 中中，(m+b) x =m x +b x(n+a)(n+a)(n+a)(2)(2)用單項式乘多項項式理解公式展開用單項式乘多項項式理解公式展開=mn+ma + bn+ba1234(a+b)(m+n)=am1234這個結(jié)果還可以從下面的圖中這個結(jié)果還可以從下面的圖中反映出來反映出來abmnamanbnbm多

5、項式的乘法多項式的乘法+an+bm+bn(3)(3)用用連線法連線法理解公式理解公式：(m+b)(n+a)=mn+ ma+ ba+ bn我們還可以用我們還可以用連線法連線法理解公式理解公式：學(xué)會連一連：學(xué)會連一連：(a+b)(c+d)=ac+bc +bd+ad-乙丁乙丁(甲甲+乙乙)(丙丙丁丁)=甲甲丙丙+乙丙乙丙-甲甲丁丁學(xué)會連一連：學(xué)會連一連：(+)(+)=+學(xué)會連一連：學(xué)會連一連： 如何如何記憶記憶多項式與多項式相多項式與多項式相乘的運(yùn)算乘的運(yùn)算 ？多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘 先用一個多項式的每一項先用一個多項式的每一項 乘另一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項再再把所得的

6、積相加把所得的積相加。(m+b)(n+a)=mn+ ma+ ma+ bn + bn比一比看誰比一比看誰連連的又快又對的又快又對：(a+b+c)(d+e+f)=考考你考考你例題解析【例例3 3】計算計算： (1)(1x)(0.6x)；解解:(1) (1x)(0.6x)x0.6 x +=0.61.61.6x+x2 x x=0.6最后的結(jié)果要合并同類項最后的結(jié)果要合并同類項. . 兩項相乘時兩項相乘時,先定符號先定符號例題解析【例例3 3】計算計算： 運(yùn)用運(yùn)用 體驗體驗 (2)(2x + y)(xy)。（2） (2x + y)(xy)=2xx2xx2xy2x y+ y+ y x+yy=2x22xy

7、+ xy y2=2x2 xyy2隨堂練習(xí)(1)(m+2n)(m2n) ； (2)(2n +5)(n3) ;1 1、計算計算：(3)(x+2y)2 ; (4)(ax+b)(cx+d ) .注注 意意 !1.1.計算計算(2a+b)(2a+b)2 2應(yīng)該這樣做應(yīng)該這樣做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切記切記 一般情況下一般情況下 (2a+b)2不等于不等于4a2+b2 .注注 意意 !2.(3a2.(3a2)(a2)(a1)1)(a+1)(a+2)(a+1)(a+2)是多項式的積與積的差，是多項式的積與積的差，后兩個多項式乘積的展

8、開后兩個多項式乘積的展開式要用括號括起來。式要用括號括起來。練習(xí)一、計算：練習(xí)一、計算：(2) (2x+3)(3x1);(3) (2a+3)(2a3);(4) (2x+5)(2x+5).(1) (2n+6)(n3);例例 計算：計算： (1) (x+y)(xy);(2) (x+y)(x2xy+y2)解解:(1) (x+y)(xy)=x2 = x2xy+xyy2y2(2) (x+y)(x2xy+y2)=x3 =x3 -x2y+xy2+x2y xy2+y3+y3 你注意到了嗎？你注意到了嗎？ 多項式乘以多項式，展多項式乘以多項式，展開后項數(shù)很有規(guī)律，在合并開后項數(shù)很有規(guī)律，在合并同類項之前，展開式的項數(shù)同類項之前，展開式的項數(shù)恰好等于兩個多項式的項數(shù)恰好等于兩個多項式的項數(shù)的積。的積。練習(xí)二、計算：練習(xí)二、計算：(1) (2a3b)(a+5b) ;(2) (xyz z)(2xy+z z) ;(3) (x1)(x2+x+1) ;(4) (2a+b)2;(5) (3