高二上學期數(shù)學期末試卷

1、20172018年度賽罕區(qū)民族中學高二第一學期期末考試數(shù)學試卷考試范圍：必修五，選修1-1（理科2-1）；考試時間：120分鐘；姓名：_班級：_考號：_ 題號一二三四五總分得分注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息 2、請將答案正確填寫在答題卡上第I卷 評卷人得分一、選擇題（本題共12道小題，每題5分，共60分）1、在等差數(shù)列中,則的前項和(  )A.7 B.15 C.20 D.252、命題“,”的否定是(   )A., B.,C., D.,3、在中,角、的對邊分別為、,若,則角的值為(   )A. B. C.或 D.或4、“”

2、是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5、已知為等差數(shù)列,則等于(   )A.-1 B.1 C.3 D.76、設滿足約束條件則的最大值為(   )A.10 B.8 C.3 D.27、 的內角的對邊分別為,已知,則的面積為(    )A. B. C. D.8、若,則不等式的解集為(    )A. B. 或C. D. 或9、已知、為雙曲線的左、右焦點,點在,則(   )A. B. C. D

3、.10、（文）設曲線在點處的切線與直線垂直,則(   )A.2 B.-2 C. D.（理）在空間四邊形中,則的值為(   )A. B. C. D.11、已知、為雙曲線的左、右焦點,點在上,則(   )A.2 B.4 C.6 D.812、已知直線和直線,拋物線上一動點到直線和直線的距離之和的最小值是(   )A. B. C. D.評卷人得分二、填空題（本題共4道小題，每題5分，共20分）13、拋物線上一點到準線和拋物線的對稱軸距離分別為和,則該點的橫坐標是     &

4、#160;  .14、（文）函數(shù)在上的最大值為        .（理）已知空間三點A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).則以為邊的平行四邊形的面積為_.15、不等式的解集是 。16、設是數(shù)列的前項和,且,則        .評卷人得分三、解答題（本題共6道小題，第17題10分，第1822題每題12分，共計70分）17、設,關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根,且求的取值范圍。18、在等差數(shù)列中,已知,求

5、數(shù)列的通項公式.19、在中,1.已知,求、;2.已知,求、;3.已知,求、.20、解下列不等式:(1)      (2)21、已知,求不等式的解集.22、在中,1.若,求和、;2.若,求.23、已知,求證:.24、在中,求證:25、已知數(shù)列,求證:是等差數(shù)列.文科17、已知,橢圓以過點兩個焦點為.1.求橢圓的方程;2.是橢圓上的兩個動點,如果直線的斜率與的斜率互為相反數(shù),證明直線的斜率為定值,并求出這個定值。18、已知函數(shù)(,為自然對數(shù)的底數(shù)).1.若曲線在點處的切線平行于軸,求的值;2.求函數(shù)的極值.19、設雙曲線,是兩個焦點,點在雙曲線上,

6、若,求的面積.20、設拋物線的焦點為,經(jīng)過點的直線交拋物線于、兩點,點在拋物線的準線上,且軸,證明:直線經(jīng)過原點.21、求證:以拋物線過焦點的弦為直徑的圓,必與此拋物線的準線相切.22、已知,求證:.23、如圖,過拋物線上一點作傾斜角互補的兩條直線,交拋物線于兩點,求證:直線的斜率是定值.24、設是雙曲線右支上一點,為右焦點,連接交雙曲線的右支于點,作直線垂直定直線,垂足為,求證:直線恒過定點.25、是拋物線上的兩點,滿足(為坐標原點).求證:直線經(jīng)過一個定點.理科17、求經(jīng)過兩點的橢圓的標準方程.18、已知,設命題函數(shù)在上單調遞增;命題不等式對任意恒成立,若為假,為真,求的取值范圍。19、如

7、圖,正三棱柱中, 底面邊長為.1.設側棱長為,求證:;2.設與的夾角為.求側棱的長.20、已知計算:1.2.3.21、已知計算:1.2.3.4.22、已知非零向量,不共線,如果,求證:、四點共面.23、已知、分別是空間四邊形的邊,的中點.求證:1.、四點共面;2.平面.(用向量方法證明)24、如圖,在正四面體中,是的中心,是中點,是中點.求證.25、 如圖所示,已知平行四邊形中,從平面外一點引向量,求證: 1.四點共面;2.平面/平面.4、設首項為,公比為的等比數(shù)列的前項和為,則(    )A.B.C.D.6、已知滿足約束條件當目標函數(shù)在該約束條件下取得最小值時,

8、的最小值為( )A.B.C.D.11、不等式的解集是(   )A.B.C.D.6、已知點是拋物線上的一個動點,則點到點的距離與到該拋物線準線的距離之和的最小值為(    )A.B.C.D.2、已知在平行六面體中,以頂點為端點的三條棱長都等于,且彼此的夾角都是,則此平行六面體的對角線的長為(    )A.B.C.D.6、方程表示的曲線是(    )A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線4、已知點是直線上的一個動點,定點,是線段延長線上的一點,且,則點的軌跡方程是(   &

9、#160;)A.B.C.D.12、已知向量與向量且,則的值是(     ).A.3B.4C.5D.67、設,且,則的解集是(    )A. B.C. D.8、設數(shù)列,都是等差數(shù)列,且,那么由所組成的數(shù)列的第項值為(   )A.0 B.37 C.100 D.-373、如圖,某海上緝私小分隊駕駛緝私艇以的速度由處出發(fā),沿北偏東方向進行海面巡邏,當航行半小時到達處時,發(fā)現(xiàn)北偏西方向有一艘船,若船位于的北偏東方向上,則緝私艇所在的處與船的距離是(   )A. B. C. D.3、已知拋物線的焦

10、點為,是上一點,則(    )A.1 B.2 C.4 D.811、下列結論錯誤的是(    )A.命題“若,則”的逆否命題是“若,則”B.若命題,則C.若為真命題,則,均為真命題D.“”是“”的充分不必要條件12、設,則“”是“”的(    )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件9、已知命題:若,則;命題:若,則.在命題;中,真命題是(    )A. B. C. D.11、“成立”是“成立”的(    )A.充分而不必要

11、條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件8、已知定點、,且,動點滿足,則的最小值是(   )A. B. C. D.9、設雙曲線的虛軸長為,焦距為,則雙曲線的漸近線方程為(    )A. B. C. D.理科1、8、（理）在空間直角坐標系中,已知點在直線上運動,則當取最小值時,點的坐標為(   )A.B.C.D.（理）若,則是 的(     )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件13、設正項數(shù)列的前項和是,若和都是等差數(shù)列,且公

12、差相等,則                    .14、設是等差數(shù)列的前項和,且,則        .文科13、對于頂點在原點的拋物線,給出下列條件:焦點在軸上;焦點在軸上;拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6;拋物線的通徑的長為5;由原點向過焦點的某條直線作垂線,垂足坐標為.能滿足此拋物線方程的條件是        (要求填寫合適條件