高二數(shù)學第一學期期末考試試卷文科選修11新課標

1、高二數(shù)學第一學期期末模擬試卷（文科選修1-1） 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題），共150分第卷（選擇題共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1命題“若，則”的逆否命題為（）A若，則. B若，則.C若，則. D若，則. 2拋物線的焦點坐標是（）A B C D 3命題：存在實數(shù)，使方程有實數(shù)根，則“非”形式的命題是（）A存在實數(shù)，使得方程無實根B不存在實數(shù)，使得方程有實根C對任意的實數(shù)，使得方程有實根D至多有一個實數(shù)，使得方程有實根4. 頂點在原點，坐標軸為對稱軸的拋物線過點，則它的方程是（）A或 B或 C D 5函數(shù)的導數(shù)是（）

2、ABC D6若橢圓上一點P到焦點F1的距離等于6，則點P到另一個焦點F2的距離是（）A4 B194 C94 D147是三個集合，那么“”是“”成立的（）A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充要條件 D既非充分也非必要條件8已知：點與拋物線的焦點的距離是5，則的值是（） A2 B4 C8 D169函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（） A， B， C， D，10拋物線上的點到拋物線焦點的距離為3，則|y0|=（） A B2 C2 D4 11以坐標軸為對稱軸、漸近線互相垂直、兩準線間距離為2的雙曲線方程是（） BC或 D或甲xyO12已知函數(shù)的導函數(shù)的圖象如圖甲所示， 則的圖象可能是（ ） xyOxyOxyO

3、xyOA B C D第卷（非選擇題共90分）二、填空題（每小題6分，共30分）13用符號“”與“”表示含有量詞的命題：（1）實數(shù)的平方大于等于0. _.（2）存在一對實數(shù)，使2x3y3>0成立._.14離心率，一條準線為的橢圓的標準方程是_.15曲線在點（1，1）處的切線方程為_.16若直線過拋物線的焦點，并且與軸垂直，若被拋物線截得的線段長為4，則_.17. 過雙曲線的右焦點有一條弦，,是左焦點，那么的周長為_.三、解答題（共60分）18已知命題：“若則二次方程沒有實根”. (1)寫出命題的否命題；（4分） (2)判斷命題的否命題的真假, 并證明你的結(jié)論（6分） 19已知雙曲線的一條漸

4、近線方程是，若雙曲線經(jīng)過點，求雙曲線的標準方程（12分）20已知直線與曲線切于點(1，3)，求和的值（14分）21求的單調(diào)區(qū)間和極值（10分）22一段雙行道隧道的橫截面邊界由橢圓的上半部分和矩形的三邊組成，如圖所示.一輛卡車運載一個長方形的集裝箱，此箱平放在車上與車同寬，車與箱的高度共計4.2米，箱寬3米，若要求通過隧道時，車體不得超過中線.試問這輛卡車是否能通過此隧道，請說明理由.（14分） 高二文科數(shù)學期末練習參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）123456789101112DDBBADABDBDD二、填空題（每小題6分，共30分）13（1） （2） 14 15 16 4 17三、解

5、答題（共60分）18已知命題：“若則二次方程沒有實根”.(1)寫出命題的否命題；（4分）(2)判斷命題的否命題的真假, 并證明你的結(jié)論（6分）18解:(1)命題的否命題為:“若則二次方程有實根”. (2)命題的否命題是真命題. 證明:二次方程有實根. 該命題是真命題.19已知雙曲線的一條漸近線方程是，若雙曲線經(jīng)過點，求雙曲線的標準方程（12分）解：由已知可知雙曲線的兩條漸近線為因此可設所求雙曲線為 （6分）將代入，解得 （4分）雙曲線方程為標準方程為： （2分）20已知直線與曲線切于點(1，3)，求和的值（14分）解：直線與曲線切于點(1，3)點(1，3)在直線與曲線上 （2分） （4分）又由 （4分）由導數(shù)的幾何意義可知： （2分）將代入，解得 （2分）21求的單調(diào)區(qū)間和極值（10分）解： （2分） 令，即，解得 （2分） 當時，即，解得，函數(shù)單調(diào)遞增； （2分）當時，即，解得，函數(shù)單調(diào)遞減； （2分） 綜上所述，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是；當時取得極大值，當時取得極小值。 （2分）22一段雙行道隧道的橫截面邊界由橢圓的上半部分和矩形的三邊組成，如圖所示.一輛卡車運載一個長方形的集裝箱，此箱平放在車上與車同寬，車與箱的高度共計4.2米，箱寬3米，若要求通過隧道時，車體不得超過中線.試問這輛卡車是否能通過此隧道，