質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)資料doc

1、 教師備課本系 部: 電子與信息學(xué)院 專 業(yè): 電信電氣自動(dòng)化通信工程 課 程: 大學(xué)物理 班 級(jí):11本電信電氣自動(dòng)化通信工程 教 師: 李曉芳 2011 至 2012 學(xué)年度第2 學(xué)期南昌理工學(xué)院教務(wù)處大學(xué)物理教案第1章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)教學(xué)目的:掌握質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要描述物理量及其之間的關(guān)系教學(xué)重點(diǎn):質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述物理量,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn):幾個(gè)描述物理量之間的聯(lián)系與區(qū)別,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)中的已知描述物理量求運(yùn)動(dòng)方程問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容:質(zhì)點(diǎn)模型的建立,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述物理量,直線運(yùn)動(dòng),圓周運(yùn)動(dòng)及其描述物理量,線量與角量之間的關(guān)系教學(xué)方法:理論講解與舉例相結(jié)合,講例題時(shí)邊講邊練(學(xué)生先作,老師后講)

2、教學(xué)進(jìn)度:上述內(nèi)容為4學(xué)時(shí),其中節(jié)2學(xué)時(shí),節(jié)2學(xué)時(shí)參考資料:物理學(xué)(馬文蔚主編,下冊(cè),第四版,2002年)1.11.3 參考系坐標(biāo)系和質(zhì)點(diǎn)模型;質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述(位置位移速度加速度);直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的兩類問(wèn)題教學(xué)目的:掌握質(zhì)點(diǎn)模型的定義,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要描述物理量及其之間的關(guān)系,直線運(yùn)動(dòng)的描述方法教學(xué)重點(diǎn):質(zhì)點(diǎn)模型的定義,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述物理量教學(xué)難點(diǎn):幾個(gè)描述物理量之間的聯(lián)系與區(qū)別(路程與位移,位移的大小與位置矢量的大小的增量,平均速度與平均速率,瞬時(shí)速度與瞬時(shí)速率,平均加速度與瞬時(shí)加速度)教學(xué)內(nèi)容:坐標(biāo)系,質(zhì)點(diǎn)模型的建立,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述物理量(位置位移速度加速度),直線運(yùn)動(dòng)教學(xué)方法:理論講解與

3、舉例相結(jié)合,講例題時(shí)邊講邊練(學(xué)生先作,老師后講)教學(xué)進(jìn)度:上述內(nèi)容為2學(xué)時(shí)參考資料:物理學(xué)(馬文蔚主編,下冊(cè),第四版,2002年)一參考系坐標(biāo)系和質(zhì)點(diǎn)模型(一)參考系1運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)性和相對(duì)性 (1)運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的: 任何物體任何時(shí)刻都在不停地運(yùn)動(dòng)著 (2)運(yùn)動(dòng)又是相對(duì)的: 運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)其他物體而言的所以為描述物體的運(yùn)動(dòng),被選作參考的物體或物體系稱為參考系 運(yùn)動(dòng)學(xué)中參考系可任選,可視問(wèn)題的性質(zhì)和研究問(wèn)題的方便而定例如:行駛的列車,車廂相對(duì)于列車是靜止的;相對(duì)于軌道邊的站臺(tái)卻是運(yùn)動(dòng)的(二)坐標(biāo)系 選擇參考系后,為定量地描述物體的運(yùn)動(dòng),須在參照系上選用一個(gè)坐標(biāo)系坐標(biāo)系是參考系的數(shù)學(xué)表示,有直角坐標(biāo)

4、系極坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系等(三)質(zhì)點(diǎn)模型 對(duì)真實(shí)的物理過(guò)程和對(duì)象,根據(jù)所討論的問(wèn)題的基本要求對(duì)其進(jìn)行理想化的簡(jiǎn)化,抽象為可以用數(shù)學(xué)方法描述的理想物理模型 質(zhì)點(diǎn)模型:物體自身線度與所研究的物體運(yùn)動(dòng)的空間范圍r比可以忽略;或者物體作平動(dòng) 需要指出的是,一個(gè)物體是否可以視為質(zhì)點(diǎn)還要視具體問(wèn)題性質(zhì)而定二質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述(位置位移速度速率加速度) 選擇合適的參考系,建立合適的坐標(biāo)系后,則可對(duì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行描述了(一)質(zhì)點(diǎn)位置的描述1位置矢量為描述質(zhì)點(diǎn)在空間某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)位置用由原點(diǎn)引向考察點(diǎn)的矢量來(lái)表示(如圖1.1),稱為位置矢量(簡(jiǎn)稱位矢)表示為 在直角坐標(biāo)系中,位置矢量可表示為位置矢量的大小為位置矢量的方

5、向?yàn)閳D1.1 位置矢量的坐標(biāo)表示2運(yùn)動(dòng)方程 質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,空間位置隨時(shí)間變化的函數(shù)式稱為運(yùn)動(dòng)方程 表示為: 直角坐標(biāo)系中 或 參數(shù)形式運(yùn)動(dòng)方程是隨時(shí)間t變化的函數(shù) 3軌跡方程質(zhì)點(diǎn)在空間所經(jīng)過(guò)的路徑稱為軌道(軌跡),從運(yùn)動(dòng)方程的參數(shù)形式中消去t,即可得到軌道方程軌道方程不是隨時(shí)間t變化的函數(shù)4位移描述質(zhì)點(diǎn)位置變化情況的物理量,用由起始位置指向終位置的一個(gè)矢量 ,如圖1.2所示 圖1.2 位移矢量位移: (位置矢量的增量)大小: (即位移矢量的大小)方向: 矢量大小的增量: (即位置矢量大小的增量)位移在直角坐標(biāo)系中的表示式 l 路程: 時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)在空間內(nèi)實(shí)際運(yùn)行的路徑距離注意:(1)與 的區(qū)

6、別為標(biāo)量,為矢量(2) 與的區(qū)別為標(biāo)量,為矢量(二) 速度和速率描述質(zhì)點(diǎn)位置變化和方向變化快慢的物理量 1、 平均速度與平均速率 1)平均速度:在直角坐標(biāo)系中,2)平均速率:其中,2、 瞬時(shí)速度與瞬時(shí)速率1)瞬時(shí)速度: 在直角坐標(biāo)系中, 大小:方向:2)瞬時(shí)速率: 其中, 即瞬時(shí)速率等于瞬時(shí)速度的大小 圖1.3 平均速度和瞬時(shí)速度總結(jié):平均速率和平均速度的大小不相等,前者是路程除以時(shí)間,后者是位移的大小除以時(shí)間;瞬時(shí)速率和瞬時(shí)速度的大小相等,t0時(shí),路程和位移的大小相等(三) 加速度描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度變化快慢和方向的物理量,用 表示為: 平均加速度:瞬時(shí)加速度:在直角坐標(biāo)系中,大小: 方向: 例

7、1已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為,式中的單位是m,t的單位是s,試求:時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置矢量解:把代人運(yùn)動(dòng)方程可得例2已知如例1,試求:質(zhì)點(diǎn)在至?xí)r間內(nèi)的位移:時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向解:根據(jù),把時(shí)間和分別代人運(yùn)動(dòng)方程,可得兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置矢量分別為質(zhì)點(diǎn)的位移為根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程,可得速度表達(dá)式為代人時(shí)間值,得時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度為 速度的大小為 方向與x軸正向夾角為 例3已知如例1,試求:是質(zhì)點(diǎn)加速度的大小和方向解:根據(jù),可得質(zhì)點(diǎn)加速度的表達(dá)式為由結(jié)果可知,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度是恒定不變的,任意時(shí)刻,加速度的大小都為,方向沿x軸正向,即質(zhì)點(diǎn)做勻變速運(yùn)動(dòng)例4有一質(zhì)點(diǎn)沿 x 軸作直線運(yùn)動(dòng), t 時(shí)刻的坐標(biāo)為 (SI); 試求:(1

8、)在第2秒內(nèi)的平均速度; (2)第2秒末的瞬時(shí)速度;(3)第2秒末的加速度解:(1)在第2秒內(nèi)的平均速度 (2)第2秒末的瞬時(shí)速度:(3) 第2秒末的加速度三直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類問(wèn)題(一) 直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于參考系做直線運(yùn)動(dòng),所以質(zhì)點(diǎn)的位移速度和加速度等各矢量全都在同一直線上,常選OX軸在這樣的坐標(biāo)系中,運(yùn)動(dòng)的各矢量方向僅有兩種可能性與軸的正方向相同或與軸的正方向相反用矢量的正負(fù)來(lái)反映其方向,因而在直線運(yùn)動(dòng)中可以把各矢量當(dāng)標(biāo)量來(lái)處理,運(yùn)動(dòng)方程速度和加速度可以分別寫(xiě)為(二)運(yùn)動(dòng)學(xué)中的兩類問(wèn)題1已知運(yùn)動(dòng)方程,求速度加速度2已知加速度和初始條件,求速度和運(yùn)動(dòng)方程初始條件可確定初始條件可確定例1:一質(zhì)

9、點(diǎn)沿 x 軸運(yùn)動(dòng),其加速度 a 與位置坐標(biāo)的關(guān)系為 (SI),如果質(zhì)點(diǎn)在原點(diǎn)處的速度為零,試求其在任意位置處的速度解:質(zhì)點(diǎn)在 x 處速度為u例2: 一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng),其加速度為a=6t,t=2秒時(shí),質(zhì)點(diǎn)以u(píng)=12m/s的速度通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),求該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 解:講解例題1-61-8,練習(xí)題1-5(12-14頁(yè))學(xué)生課后復(fù)習(xí):1.復(fù)習(xí)教材中今天講的內(nèi)容: 3-14頁(yè);2.思考題(不交老師批改):31頁(yè)1-4題;3.練習(xí)題(要交老師批改):31頁(yè)1-31-5題1.41.6運(yùn)動(dòng)疊加原理拋體運(yùn)動(dòng);圓周運(yùn)動(dòng);相對(duì)運(yùn)動(dòng)教學(xué)目的:掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)的描述方法及描述物理量,線量和角量之間的關(guān)系教學(xué)重點(diǎn):圓周運(yùn)動(dòng)

10、的描述物理量,線量與角量之間的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn):圓周運(yùn)動(dòng)的線量描述物理量的推導(dǎo)及其物理意義(速度加速度切向加速度和法向加速度);角量與線量之間的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容:圓周運(yùn)動(dòng)的線量描述物理量(速度加速度切向加速度和法向加速度),圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述物理量(角位置角位移角速度角加速度); 線量與角量的關(guān)系教學(xué)方法:理論講解與舉例相結(jié)合,講例題時(shí)邊講邊練(學(xué)生先作,老師后講)教學(xué)進(jìn)度:上述內(nèi)容為2學(xué)時(shí)參考資料:物理學(xué)(馬文蔚主編,下冊(cè),第四版,2002年)*一運(yùn)動(dòng)疊加原來(lái)拋體運(yùn)動(dòng)(一) 運(yùn)動(dòng)疊加原理一個(gè)運(yùn)動(dòng)可看成幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)的疊加,疊加而成的運(yùn)動(dòng)稱為合運(yùn)動(dòng)因此復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)可分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單分運(yùn)動(dòng)(二) 拋體運(yùn)動(dòng)它是一

11、種常見(jiàn)的平面曲線運(yùn)動(dòng)具體的可見(jiàn)書(shū)15頁(yè)的例題拋投物體二圓周運(yùn)動(dòng)(一)圓周運(yùn)動(dòng)的速度 質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),速度的方向總是沿著軌跡的切線并指向前進(jìn)的方向,因此圓周運(yùn)動(dòng)的速度可以表示為: 如圖2.1 圖2.1 圓周運(yùn)動(dòng)表示圓弧切向的單位矢量,指向物體運(yùn)動(dòng)方向表示圓弧法向的單位矢量,指向軌道的凹側(cè)(二)圓周運(yùn)動(dòng)的加速度根據(jù)加速度的定義1切向加速度2法向加速度 3加速度補(bǔ)充推導(dǎo):4一般曲線運(yùn)動(dòng)加速度 一般曲線運(yùn)動(dòng)中,曲線各處對(duì)應(yīng)的圓周的圓心和半徑都不相同,其圓心和半徑分別成為曲率中心和曲率半徑 切向加速度和法向加速度大小分別為:(三) 圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述自然坐標(biāo)系:(即圓周運(yùn)動(dòng)的線量描述) 1、 圓周運(yùn)動(dòng)

12、的角量描述極坐標(biāo)系中:圖2.2 角位置和角位移(1)角位置,如圖2.2(2)角位移,方向?yàn)橛沂致菪▌t,如圖2.2(3)角速度 平均角速度 瞬時(shí)角速度(角速度)(4)角加速度圓周運(yùn)動(dòng)中,對(duì)于勻角加速圓周運(yùn)動(dòng)(b是恒量)2線量與角量的關(guān)系 同一種運(yùn)動(dòng)的兩種描述方法,二者必有聯(lián)系 例1一飛輪以轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng),受到制動(dòng)后均勻地減速,經(jīng)靜止試求:飛輪的角加速度;從制動(dòng)開(kāi)始至靜止,飛輪轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù);時(shí),飛輪的角速度解:由題意可知根據(jù)勻變速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度公式,得角加速度為根據(jù)角位置公式,得這段時(shí)間內(nèi)飛輪的角位移為飛輪轉(zhuǎn)數(shù)為根據(jù),得時(shí)角速度為例2一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為的圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方程為,式中,的單位為,的單位為試求:時(shí),質(zhì)