初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教案

1、個性化教學(xué)輔導(dǎo)教案姓名 年級： 教學(xué)課題一次函數(shù) 階段 基礎(chǔ)（ ） 提高（ ） 強化（ ）課時計劃第（ 1）次課 共（ ）次課教學(xué)目標知識點：1、函數(shù)和一次函數(shù)的定義 2、一次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 3、確定一次函數(shù)的表達式 4、一次函數(shù)圖像的應(yīng)用考點：一次函數(shù)圖像與性質(zhì)是中考必考的內(nèi)容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣，形式靈活，綜合應(yīng)用性強。甚至有存在探究題目出現(xiàn)。方法：引導(dǎo)式學(xué)習(xí)法重點難點重點：畫一次函數(shù)的圖像，并掌握其性質(zhì)難點：1、根據(jù)已知條件，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。2、能用一次函數(shù)解決實際問題。3、一次函數(shù)與二元一次方程組，一元一次不等式的關(guān)系。教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過程課前

2、檢查作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議_1、 作業(yè)檢查與分析一、函數(shù)及其相關(guān)概念1常量與變量：在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量；在某一變化過程中保持數(shù)值不變的量叫做常量2函數(shù)：在某一變化過程中的兩個變量x和y，如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么y就叫做x的函數(shù)，其中x做自變量，y是因變量(1)自變量取值范圍的確定整式函數(shù)自變量的取值范圍是全體實數(shù)分式函數(shù)自變量的取值范圍是使分母不為0的實數(shù)二次根式函數(shù)自變量的取值范嗣是使被開方數(shù)是非負數(shù)的實數(shù)，若涉及實際問題的函數(shù)，除滿足上述要求外還要使實際問題有意義(2)函數(shù)值：對于自變量在取值范圍內(nèi)的一個值

3、所求得的函數(shù)的對應(yīng)值3函數(shù)常用的表示方法：(1)圖象法：形象、直觀；(2)列表法：具體、準確；(3)解析法：抽象、全面。由函數(shù)的解析式作函數(shù)的圖象，一般步驟是：列表、描點、連線范例講解例1、一汽車油箱中有油30升，若每小時耗油10升。(1)寫出油箱中剩油量Q(升)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)指出其常數(shù)、自變量、因變量；(3)Q是t的函數(shù)嗎？為什么？鞏固練習(xí)1、設(shè)路程為s，時間為t，速度為v，當v=60時，路程和時間的關(guān)系式為 ，這個關(guān)系式中， 是常量， 是變量， 是 的函數(shù)。2、下列各表達式不是表示y是x的函數(shù)的是( )3、如圖所示，半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上，圓

4、沿該水平線從左向右勻速穿過正方形，該穿過的時間為t，正方形除去圓部分的面積為S (陰影部分)，則S與t的大致圖象為( )4、如果每盒圓珠筆12支，售價18元，那么，圓珠筆的總售價y(元)與圓珠筆的支數(shù)x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式是( )二、一次函數(shù)1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，如果（k，b是常數(shù)，k0），那么y叫做x的一次函數(shù)。特別地，當一次函數(shù)中的b為0時，（k為常數(shù)，k0）。這時，y叫做x的正比例函數(shù)。范例講解例2、寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？ (1)汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛路程為y(千米)與行駛時間x(時)之間的關(guān)系

5、;(2)圓的面積y (c m2)與它的半徑x ( cm)之間的關(guān)系;(3)一棵樹現(xiàn)在高5 0 厘米，每個月長高2 厘米，x 月后這棵樹的高度為y 厘米。解：(1) y=60x , y是x的 一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù)。(2) y= x2, y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)。(3) y=2x + 50, y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)。鞏固練習(xí)5、一次函數(shù)y=-2x+4，當函數(shù)值為正時，x的取值范圍是_6、甲、乙兩人進行百米賽跑，甲比乙跑得快如果兩人同時起跑，甲肯定贏現(xiàn)在甲讓乙先跑若干米圖中l(wèi)1，l2分別表示兩人的路程s（米）與時間t（秒）的關(guān)系（1）哪條線表示甲的路程與時間的

6、關(guān)系；（2）甲讓乙先跑了多少米？（3）誰先到達終點？2、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)范例解析：(1)有下列函數(shù)：y=6x-5 , y=5x, , y=x+4, y=-4x+3其中過原點的直線是_；函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象過第一、二、三象限的是_。(2)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點，那么k的值為_。(3)、已知y-1與x成正比例，且x=2時，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_。方法：待定系數(shù)法：設(shè)；代；解；還原6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k。確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函

7、數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。斜率： b為直線在y軸上的截距直線的斜截式方程，簡稱斜截式: ykxb(k0)由直線上兩點確定的直線的兩點式方程，簡稱兩點式:由直線在軸和軸上的截距確定的直線的截距式方程，簡稱截距式：設(shè)兩條直線分別為，： ： 若，則有且。 若點P（x0，y0）到直線y=kx+b(即：kx-y+b=0) 的距離: 例、已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)在x=1時，y=5，且它的圖象與x軸交點的橫坐標是，求這個一次函數(shù)的解析式。解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把x=1時， y=5；x=6時，y=0代入解析式，得 解得 一次函數(shù)的解析式為y= - x+6。方法：待定系數(shù)法：設(shè)；代；解；還原2、某植物栽t天后的高度為ycm,圖中反映了y與t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題： (1)植物剛栽的時候多高？（2）3天后該植物高度為多少？