自動(dòng)穩(wěn)相原理

1、關(guān)于自動(dòng)穩(wěn)相原理關(guān)于自動(dòng)穩(wěn)相原理第一頁，共40頁幻燈片第五章：自動(dòng)穩(wěn)相原理第五章：自動(dòng)穩(wěn)相原理5.1、準(zhǔn)共振加速器、準(zhǔn)共振加速器5.2、實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)共振加速的各種途徑、實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)共振加速的各種途徑5.3、自動(dòng)穩(wěn)相原理、自動(dòng)穩(wěn)相原理第二頁，共40頁幻燈片5.1、準(zhǔn)共振加速器、準(zhǔn)共振加速器1、三種加速器回顧、三種加速器回顧高壓型加速器（倍加器、串列）高壓型加速器（倍加器、串列）高壓電場高壓電場一次性一次性直接加速直接加速，受耐壓的限制受耐壓的限制，最高離子能量，最高離子能量有限（有限（EP：3060MeV）電子感應(yīng)加速器電子感應(yīng)加速器變化磁場產(chǎn)生的渦旋電場來加速粒子。受電子的變化磁場產(chǎn)生的渦旋電場來加速粒子

2、。受電子的輻射能損及輻射能損及最高磁場的最高磁場的限制，最高電子能量：限制，最高電子能量：300MeV回旋加速器（經(jīng)典回旋、直邊扇形、螺扇形、分離扇形）回旋加速器（經(jīng)典回旋、直邊扇形、螺扇形、分離扇形） 高頻電場高頻電場多次共振多次共振加速。質(zhì)量相對(duì)論增長引起的加速。質(zhì)量相對(duì)論增長引起的相移限制相移限制和和聚焦限制聚焦限制。最高離子能量。最高離子能量EP100MeV 都屬于都屬于中低能加速器。中低能加速器。第三頁，共40頁幻燈片2、自動(dòng)穩(wěn)相原理的提出、自動(dòng)穩(wěn)相原理的提出 在一定加速電壓下的多次共振加速是提高能量的重要途徑，但由于受相對(duì)在一定加速電壓下的多次共振加速是提高能量的重要途徑，但由于受

3、相對(duì)論效應(yīng)造成加速相位移動(dòng)的影響，回旋加速器所能達(dá)到的最高能量受到論效應(yīng)造成加速相位移動(dòng)的影響，回旋加速器所能達(dá)到的最高能量受到限制。限制。 在回旋加速器和電子感應(yīng)加速器的基礎(chǔ)上，在回旋加速器和電子感應(yīng)加速器的基礎(chǔ)上，19441945年，前蘇聯(lián)年，前蘇聯(lián).韋克斯勒和美國韋克斯勒和美國E.M.麥克（麥克（E.M.Mcmnlan）各自提出了）各自提出了自動(dòng)自動(dòng)穩(wěn)相原理穩(wěn)相原理，給出自動(dòng)穩(wěn)相準(zhǔn)共振加速器的基本模式。給出自動(dòng)穩(wěn)相準(zhǔn)共振加速器的基本模式。1）讓加速電場的頻率按一定規(guī)律變化，與被加速粒子保持讓加速電場的頻率按一定規(guī)律變化，與被加速粒子保持準(zhǔn)準(zhǔn)同步，同步，加速相位加速相位 尊從尊從自動(dòng)穩(wěn)相原

4、理自動(dòng)穩(wěn)相原理在在平衡相位附近振蕩平衡相位附近振蕩；2）另外，可讓軌道磁場隨時(shí)間按一定規(guī)律變化，實(shí)現(xiàn)對(duì)粒子在恒定另外，可讓軌道磁場隨時(shí)間按一定規(guī)律變化，實(shí)現(xiàn)對(duì)粒子在恒定軌道（或螺旋線軌道）上加速。軌道（或螺旋線軌道）上加速。2cmTZeB第四頁，共40頁幻燈片3、自動(dòng)穩(wěn)相式準(zhǔn)共振加速器的共同特點(diǎn)、自動(dòng)穩(wěn)相式準(zhǔn)共振加速器的共同特點(diǎn)a、共同特點(diǎn)、共同特點(diǎn)1）用高頻電場進(jìn)行加速）用高頻電場進(jìn)行加速2）對(duì)某些參數(shù)（如頻率）采取一定的形式的）對(duì)某些參數(shù)（如頻率）采取一定的形式的調(diào)變調(diào)變，使，使同步同步 粒子粒子滿足共振加速的條件，加速相位保持不變（滿足共振加速的條件，加速相位保持不變（ -同同 步粒子加

5、速相位）步粒子加速相位）3）在一定范圍內(nèi)偏離）在一定范圍內(nèi)偏離 的的非同步粒子非同步粒子都能遵循自動(dòng)穩(wěn)相都能遵循自動(dòng)穩(wěn)相 原理，在加速過程中其相位圍繞原理，在加速過程中其相位圍繞 作相振蕩運(yùn)動(dòng)，并逐作相振蕩運(yùn)動(dòng)，并逐 漸趨于漸趨于 。ssss第五頁，共40頁幻燈片b、概念、概念1）同步粒子）同步粒子： 假設(shè)被加速的粒子能量及能量增長完全一致，每加速一假設(shè)被加速的粒子能量及能量增長完全一致，每加速一圈所有粒子的圈所有粒子的相移相移就完全一致，這樣可以通過對(duì)加速電場就完全一致，這樣可以通過對(duì)加速電場頻率或磁場按一定規(guī)律調(diào)變，使之與這些特定的粒子保持頻率或磁場按一定規(guī)律調(diào)變，使之與這些特定的粒子保持

6、嚴(yán)格的同步。這樣這些粒子的加速相位就可以始終落在同嚴(yán)格的同步。這樣這些粒子的加速相位就可以始終落在同一特定的相位上，使共振加速得以持續(xù)地進(jìn)行。這些粒子一特定的相位上，使共振加速得以持續(xù)地進(jìn)行。這些粒子稱為稱為同步粒子同步粒子。同步粒子的相位稱為平衡相位（。同步粒子的相位稱為平衡相位（ ）。）。s2cmTZeB3、自動(dòng)穩(wěn)相式準(zhǔn)共振加速器的共同特點(diǎn)、自動(dòng)穩(wěn)相式準(zhǔn)共振加速器的共同特點(diǎn)第六頁，共40頁幻燈片b、概念、概念2）非同步粒子）非同步粒子 事實(shí)上被加速粒子束團(tuán)中粒子的能量并不完全一致，能量有事實(shí)上被加速粒子束團(tuán)中粒子的能量并不完全一致，能量有一定的展寬，或者起步時(shí)間不完全一致。同步粒子很少，一

7、定的展寬，或者起步時(shí)間不完全一致。同步粒子很少，大量存大量存在在的是與同步粒子平衡相位的是與同步粒子平衡相位 有偏差的有偏差的非同步粒子非同步粒子。 自動(dòng)穩(wěn)相原理告訴我們，非同步粒子相位偏差只要不超出一定的范圍，其自動(dòng)穩(wěn)相原理告訴我們，非同步粒子相位偏差只要不超出一定的范圍，其加速相位將圍繞平衡相位加速相位將圍繞平衡相位 來回?cái)[動(dòng)，從而得以圍繞同步粒子平均的得以加來回?cái)[動(dòng)，從而得以圍繞同步粒子平均的得以加速，最終達(dá)到與同步粒子相當(dāng)?shù)哪芰?。稱為速，最終達(dá)到與同步粒子相當(dāng)?shù)哪芰俊７Q為準(zhǔn)共振加速準(zhǔn)共振加速。ss3、自動(dòng)穩(wěn)相式準(zhǔn)共振加速器的共同特點(diǎn)、自動(dòng)穩(wěn)相式準(zhǔn)共振加速器的共同特點(diǎn)第七頁，共40頁幻燈

8、片4、準(zhǔn)共振加速條件、準(zhǔn)共振加速條件a、同步粒子的加速周期、同步粒子的加速周期 對(duì)任何準(zhǔn)共振加速器，同步粒子的加速周期表示為：對(duì)任何準(zhǔn)共振加速器，同步粒子的加速周期表示為： Ls 兩次加速之間的距離；兩次加速之間的距離； vs 同步粒子的運(yùn)動(dòng)速度，（與同步粒子的運(yùn)動(dòng)速度，（與t和和N有關(guān)）；有關(guān)）； fs 加速頻率（單位時(shí)間內(nèi)的加速次數(shù)）加速頻率（單位時(shí)間內(nèi)的加速次數(shù)） 1ssssLTvf第八頁，共40頁幻燈片b、準(zhǔn)共振加速條件、準(zhǔn)共振加速條件 frf高頻加速電場的頻率；高頻加速電場的頻率； Trf高頻加速電場的周期，高頻加速電場的周期， k 配頻系數(shù)（取整數(shù)，配頻系數(shù)（取整數(shù)，k一般取一般取

9、1）1srfsssrfsvfkfkLLTk v4、準(zhǔn)共振加速條件、準(zhǔn)共振加速條件第九頁，共40頁幻燈片c、圓形軌道準(zhǔn)共振加速器的加速條件、圓形軌道準(zhǔn)共振加速器的加速條件1）周期、頻率表達(dá)式）周期、頻率表達(dá)式 在用磁場控制粒子軌道為圓在用磁場控制粒子軌道為圓形軌道的準(zhǔn)共振加速器中，用與形軌道的準(zhǔn)共振加速器中，用與磁場有關(guān)的關(guān)系式表示共振條件磁場有關(guān)的關(guān)系式表示共振條件更為方便：更為方便： 由于：由于： （每圈加速一次）（每圈加速一次）同步粒子圓周角頻率：同步粒子圓周角頻率： 而周期和頻率：而周期和頻率： 同步粒子的軌道半徑同步粒子的軌道半徑 同步粒子的軌道磁場；同步粒子的軌道磁場；同步粒子的質(zhì)量

10、；同步粒子的質(zhì)量；同步粒子的全能量同步粒子的全能量2ssLrsssssssBZeCmZeBrv2sssssBZeCZeBmT2222sssBZeCf22srsBsms4、準(zhǔn)共振加速條件、準(zhǔn)共振加速條件第十頁，共40頁幻燈片c、圓形軌道準(zhǔn)共振加速器的加速、圓形軌道準(zhǔn)共振加速器的加速條件條件2）準(zhǔn)共振加速條件）準(zhǔn)共振加速條件 可見，隨粒子能量可見，隨粒子能量 的不斷增的不斷增長，必須相應(yīng)的調(diào)配長，必須相應(yīng)的調(diào)配 、 或或 中的一項(xiàng)或幾項(xiàng)，使?jié)M足上述共振加中的一項(xiàng)或幾項(xiàng)，使?jié)M足上述共振加速條件，這樣粒子才能持續(xù)獲得速。速條件，這樣粒子才能持續(xù)獲得速。3）調(diào)變應(yīng)滿足的增值關(guān)系）調(diào)變應(yīng)滿足的增值關(guān)系 對(duì)

11、上兩式求全微分可得調(diào)節(jié)規(guī)律應(yīng)對(duì)上兩式求全微分可得調(diào)節(jié)規(guī)律應(yīng)滿足的增值關(guān)系式：滿足的增值關(guān)系式：例例1： 兩邊同除以兩邊同除以得：得：例例2： 兩邊同除以兩邊同除以得：得：即得：即得：2211srfssTTkk ZeC BsssrfBZeCkkff22srffsBkrfsssrfsssTTBkkTTkBkrfsssrfsssffBkkffkBkdkTkdTkdTssrf2111rfsTTkssrfsTTkTTksssssssrfdBBkdkBdkBkZeCdT2221112ssrfBkZeCT122rfssrfssdTddBdkTBkrfssrfssTBkTBk4、準(zhǔn)共振加速條件、準(zhǔn)共振加速條件

12、第十一頁，共40頁幻燈片1、經(jīng)典回旋加速器、經(jīng)典回旋加速器固定加速頻率固定加速頻率 ： 恒定磁場：恒定磁場：配頻數(shù)不變：配頻數(shù)不變： 回旋周期不變：回旋周期不變：必然有：必然有： 這意味著同步粒子得不到或不參與這意味著同步粒子得不到或不參與加速，實(shí)際上參與加速的只是那些非加速，實(shí)際上參與加速的只是那些非嚴(yán)格同步的粒子。嚴(yán)格同步的粒子。rfsssrfsssTTBkkTTkBkrfsssrfsssffBkkffkBk0rfT0sB0k 0sT0cosssZe2s5.2、實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)共振加速的各種途徑、實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)共振加速的各種途徑第十二頁，共40頁幻燈片2、等時(shí)性回旋加速器等時(shí)性回旋加速器磁場空間調(diào)變式加速器

13、。磁場空間調(diào)變式加速器。 同步粒子回旋周期和共振加速條件：同步粒子回旋周期和共振加速條件：磁場隨空間調(diào)變：磁場隨空間調(diào)變： 由：由：得：得： 同步粒子參與了加速，同步粒子的能同步粒子參與了加速，同步粒子的能量增長與量增長與 有關(guān)：有關(guān)：k 常數(shù)0k rfskTrBZeCtT)()(22常數(shù)sT0sT0sBr00BrnBrBr 0sBrfsssrfsssTTBkkTTkBkrrZeVsascosrr第十三頁，共40頁幻燈片3、穩(wěn)相加速器（或調(diào)頻同、穩(wěn)相加速器（或調(diào)頻同步加速器步加速器） 僅通過調(diào)節(jié)僅通過調(diào)節(jié) 來滿足同步加速。來滿足同步加速。由：由：讓：讓：得：得：即，當(dāng)能量增長時(shí)，加速電場頻率應(yīng)

14、即，當(dāng)能量增長時(shí)，加速電場頻率應(yīng)相應(yīng)下降。相應(yīng)下降。4、電子回旋加速器（調(diào)配電子回旋加速器（調(diào)配倍頻系數(shù)）倍頻系數(shù)）讓：讓：得：得：由：由：讓配頻系數(shù)隨能量增長整數(shù)調(diào)變。讓配頻系數(shù)隨能量增長整數(shù)調(diào)變。這就要求粒子回旋周期變化足夠這就要求粒子回旋周期變化足夠大，電子的相對(duì)論效應(yīng)明顯，能大，電子的相對(duì)論效應(yīng)明顯，能夠滿足這一要求夠滿足這一要求rffrfssrfssfBkfBk0sB0k rfsrfsff 0rff0sB0sskk srfTkT1srfkffZeBmTs2第十四頁，共40頁幻燈片5、同步加速器（調(diào)頻、調(diào)同步加速器（調(diào)頻、調(diào)磁）磁） 讓：讓： 由：由： 得：得：讓加速電場頻率和軌道磁場

15、按照一定讓加速電場頻率和軌道磁場按照一定關(guān)系隨粒子能量同時(shí)調(diào)變，以滿足關(guān)系隨粒子能量同時(shí)調(diào)變，以滿足共振條件共振條件6、駐波直線加速器、駐波直線加速器 用調(diào)節(jié)加速電極長度（粒子漂移用調(diào)節(jié)加速電極長度（粒子漂移長度）的辦法來實(shí)現(xiàn)共振加速。長度）的辦法來實(shí)現(xiàn)共振加速。模式：模式：調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)Ls 。0rff0sB0k rfssrfssfBkfBkrfssrfssfBfBsrfssvfkfL0rff0k 第十五頁，共40頁幻燈片5.3 自動(dòng)穩(wěn)相原理自動(dòng)穩(wěn)相原理同步粒子可以通過調(diào)節(jié)同步粒子可以通過調(diào)節(jié) 、 及及 ，實(shí)，實(shí) 現(xiàn)共振加速?，F(xiàn)共振加速。 在準(zhǔn)共振加速器中，同步粒子在理論在準(zhǔn)共振加速器中，同步粒子

16、在理論 上是存在的，但在數(shù)量上是微乎其微的。上是存在的，但在數(shù)量上是微乎其微的。 在理論上，同步粒子相位限于在理論上，同步粒子相位限于 ，相寬趨，相寬趨 于零，所以同步粒子的束流強(qiáng)度也趨于零。于零，所以同步粒子的束流強(qiáng)度也趨于零。大量非同步粒子能不能被持續(xù)加速，成大量非同步粒子能不能被持續(xù)加速，成 為關(guān)鍵為關(guān)鍵。自動(dòng)穩(wěn)相原理揭示，。自動(dòng)穩(wěn)相原理揭示，相位滿足一相位滿足一 定條件的非同步粒子是可以被加速的。定條件的非同步粒子是可以被加速的。自動(dòng)穩(wěn)相原理的發(fā)現(xiàn)，使人們擺脫了困自動(dòng)穩(wěn)相原理的發(fā)現(xiàn)，使人們擺脫了困 境，為各類準(zhǔn)共振加速器的設(shè)計(jì)、建造和境，為各類準(zhǔn)共振加速器的設(shè)計(jì)、建造和 發(fā)展打下了重要

17、的理論基礎(chǔ)。發(fā)展打下了重要的理論基礎(chǔ)。 srffBk第十六頁，共40頁幻燈片1、非同步粒子的能量盈余與虧損、非同步粒子的能量盈余與虧損 非同步粒子與同步粒子之間非同步粒子與同步粒子之間存在相存在相差，差，這種相差，歸根到底是由于在這種相差，歸根到底是由于在高頻電場的加速過程中，非同步粒高頻電場的加速過程中，非同步粒子與同步粒子之間的子與同步粒子之間的能量差（或注能量差（或注入時(shí)間）引起的。入時(shí)間）引起的。把高頻加速電場把高頻加速電場用電壓變化曲線表示出來，如圖用電壓變化曲線表示出來，如圖所示，可形象的表示這種相差。所示，可形象的表示這種相差。這種相差可引起非同步粒子的這種相差可引起非同步粒子的

18、相相運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。 對(duì)同步粒子，加速相位對(duì)同步粒子，加速相位 是是一個(gè)恒定不變的量，每加速一個(gè)恒定不變的量，每加速一次獲得統(tǒng)一份能量：一次獲得統(tǒng)一份能量： 非同步粒子的加速相位為非同步粒子的加速相位為 ，它被加速一次所獲得的能量它被加速一次所獲得的能量為為 每加速一次，同步粒子與非同每加速一次，同步粒子與非同步粒子所獲得能量的差值：步粒子所獲得能量的差值：當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng) cosasZeVcosaZeVs1()(coscos)aZeVss1()0ss 1()0第十七頁，共40頁幻燈片 設(shè)非同步粒子與同步粒子的總能量差為：設(shè)非同步粒子與同步粒子的總能量差為： 當(dāng)當(dāng) ，稱為非同步粒子，稱為非同步粒子

19、能量盈余能量盈余； 當(dāng)當(dāng) ，稱為非同步粒子，稱為非同步粒子能量虧損能量虧損。 能量盈余和能量虧損造成非同步粒子的相位相對(duì)于同步能量盈余和能量虧損造成非同步粒子的相位相對(duì)于同步粒子的相位運(yùn)動(dòng)。粒子的相位運(yùn)動(dòng)。1()(coscos)aZeVs 0 0 1、非同步粒子的能量盈余與虧損、非同步粒子的能量盈余與虧損 第十八頁，共40頁幻燈片2、相運(yùn)動(dòng)過程分析、相運(yùn)動(dòng)過程分析(以磁場控制圓形軌道為例以磁場控制圓形軌道為例) 在離子束團(tuán)注入到加速器的初期，非同步在離子束團(tuán)注入到加速器的初期，非同步粒子的形成有兩個(gè)原因粒子的形成有兩個(gè)原因:A）其能量與同步粒子不一致；其能量與同步粒子不一致；B）其入射時(shí)間與同

20、步粒子不一致。其入射時(shí)間與同步粒子不一致。 如果非同步粒子的能量與同步粒子不如果非同步粒子的能量與同步粒子不一致，則非同步粒子和同步粒子的回一致，則非同步粒子和同步粒子的回旋周期就會(huì)出現(xiàn)差值。旋周期就會(huì)出現(xiàn)差值。設(shè)非同步粒子的能量為：設(shè)非同步粒子的能量為： 同步粒子的能量為：同步粒子的能量為： 能量差為：能量差為： 非同步粒子的回旋周期：非同步粒子的回旋周期： 同步粒子的回旋周期同步粒子的回旋周期 ：兩者的周期差：兩者的周期差：即得：即得： 非同步粒子與同步粒子的回旋周期非同步粒子與同步粒子的回旋周期 不同，其回旋角頻率（角速度）也不同，其回旋角頻率（角速度）也 就不同，即就不同，即 ?；匦?/p>

21、期或回旋角速度的差異，就回旋周期或回旋角速度的差異，就 會(huì)造成非同步粒子的加速相位相對(duì)會(huì)造成非同步粒子的加速相位相對(duì) 于同步粒子加速相位于同步粒子加速相位出現(xiàn)相移動(dòng)出現(xiàn)相移動(dòng)。2mc2ssm c22cmmcssBZecT22sssBZecT22)(22sssBZecTTTssTT s第十九頁，共40頁幻燈片2、相運(yùn)動(dòng)過程分析、相運(yùn)動(dòng)過程分析(以磁場控制圓形軌道為例以磁場控制圓形軌道為例)相移速度相移速度srfsrfTTGkTGTTTGTN212)(12加速一次次假設(shè)一圈加速Gdtddtddtds)(ssssssssktGGTkNGTGkNTT,22,而ssk第二十頁，共40頁幻燈片a、相位處于

22、、相位處于 之間之間 的非同步粒子的相移特征的非同步粒子的相移特征 設(shè)入射初始，非同步粒子與同步粒設(shè)入射初始，非同步粒子與同步粒子能量相等，即子能量相等，即 ，相位差異，相位差異只是由粒子入射時(shí)刻的差異造成只是由粒子入射時(shí)刻的差異造成的，先討論非同步粒子的相位的，先討論非同步粒子的相位 介于介于 和和 之間的相移情況。之間的相移情況。 如圖所示。如圖所示。 sssss2、相運(yùn)動(dòng)過程分析、相運(yùn)動(dòng)過程分析第二十一頁，共40頁幻燈片a、相位處于、相位處于 之間之間 的非同步粒子的相移特征的非同步粒子的相移特征 設(shè)在入射瞬間設(shè)在入射瞬間 由：由： 得：得：相移速度：相移速度： 相當(dāng)于圖上點(diǎn)的狀態(tài)相當(dāng)于

23、圖上點(diǎn)的狀態(tài) ss0s 0sTTT02sTTTkdtdssTT 2、相運(yùn)動(dòng)過程分析、相運(yùn)動(dòng)過程分析第二十二頁，共40頁幻燈片a、相位處于、相位處于 之間之間 的非同步粒子的相移特征的非同步粒子的相移特征 經(jīng)過一次加速后，非同步粒子獲得經(jīng)過一次加速后，非同步粒子獲得一份能量：一份能量：非同步粒子與同步粒子的能量差：非同步粒子與同步粒子的能量差： （能量盈余）（能量盈余）由：由：得：得：促使相位向右移動(dòng)。促使相位向右移動(dòng)。 若第二次加速時(shí)，若第二次加速時(shí)， 仍小于仍小于 ，非同步粒子進(jìn)一步獲得比同步粒非同步粒子進(jìn)一步獲得比同步粒子大的能量，累積能量盈余：子大的能量，累積能量盈余： 促使相位繼續(xù)向右

24、移動(dòng)。促使相位繼續(xù)向右移動(dòng)。sscosaZeV1(coscos)0sZeVssTT 02sTTTkdtd10Ts)cos(cos12saZeV012210TT 02、相運(yùn)動(dòng)過程分析、相運(yùn)動(dòng)過程分析第二十三頁，共40頁幻燈片a、相位處于、相位處于 之間之間 的非同步粒子的相移特征的非同步粒子的相移特征第第3次加速、第次加速、第4次加速次加速第第n次加次加速時(shí)，只要速時(shí)，只要 ，總出現(xiàn)能量盈，總出現(xiàn)能量盈余，總能量盈余越來越大，即：余，總能量盈余越來越大，即：相移速度也越來越大，相移繼續(xù)向相移速度也越來越大，相移繼續(xù)向右移動(dòng)。右移動(dòng)。 相當(dāng)于圖中相當(dāng)于圖中 所示狀態(tài)。所示狀態(tài)。s123.n ss2

25、、相運(yùn)動(dòng)過程分析、相運(yùn)動(dòng)過程分析第二十四頁，共40頁幻燈片a、相位處于、相位處于 之間之間 的非同步粒子的相移特征的非同步粒子的相移特征 當(dāng)相移動(dòng)到當(dāng)相移動(dòng)到 時(shí)，雖然此次時(shí)，雖然此次加速獲得面多次能量盈余的總加速獲得面多次能量盈余的總和仍存在，且能量盈余達(dá)到和仍存在，且能量盈余達(dá)到最最大值大值。 相位繼續(xù)向右移動(dòng)。相當(dāng)點(diǎn)狀態(tài)相位繼續(xù)向右移動(dòng)。相當(dāng)點(diǎn)狀態(tài)s000smT ss2、相運(yùn)動(dòng)過程分析第二十五頁，共40頁幻燈片a、相位處于、相位處于 之間之間 的非同步粒子的相移特征的非同步粒子的相移特征 當(dāng)相位移至超過當(dāng)相位移至超過 時(shí)：時(shí)： 以下每加速一圈，都會(huì)引起能量虧以下每加速一圈，都會(huì)引起能量虧

26、損，即：損，即：但由于前面加速過程中已累積了較但由于前面加速過程中已累積了較大的能量盈余，總能量仍處于盈大的能量盈余，總能量仍處于盈余狀態(tài)，即：余狀態(tài)，即： 相位繼續(xù)向右移動(dòng)，但相移速度相位繼續(xù)向右移動(dòng)，但相移速度變慢。相當(dāng)于圖中變慢。相當(dāng)于圖中 點(diǎn)狀態(tài)。點(diǎn)狀態(tài)。 只要只要 ，相位繼續(xù)右移。，相位繼續(xù)右移。 ssss0)cos(cos1saZeV01m0T00 2、相運(yùn)動(dòng)過程分析第二十六頁，共40頁幻燈片a、相位處于、相位處于 之間之間 的非同步粒子的相移特征的非同步粒子的相移特征 相位繼續(xù)向右移動(dòng)，當(dāng)相移移到某相位繼續(xù)向右移動(dòng)，當(dāng)相移移到某一點(diǎn)時(shí)，累積能量盈余下降為一點(diǎn)時(shí)，累積能量盈余下降為

27、0，即：即：相位移動(dòng)瞬間暫停，相當(dāng)于圖中相位移動(dòng)瞬間暫停，相當(dāng)于圖中點(diǎn)點(diǎn) ss01m0T02、相運(yùn)動(dòng)過程分析第二十七頁，共40頁幻燈片a、相位處于、相位處于 之間之間 的非同步粒子的相移特征的非同步粒子的相移特征 非同步粒子繼續(xù)被加速時(shí)，出現(xiàn)凈非同步粒子繼續(xù)被加速時(shí)，出現(xiàn)凈能量虧損，即：能量虧損，即： 相位開始左移。每加速一次，能量相位開始左移。每加速一次，能量虧損累積一次，總能量虧損會(huì)越虧損累積一次，總能量虧損會(huì)越來越大。如圖點(diǎn)狀態(tài)所示。來越大。如圖點(diǎn)狀態(tài)所示。sss0)cos(cossaZeV0T02sTTTk2、相運(yùn)動(dòng)過程分析第二十八頁，共40頁幻燈片a、相位處于、相位處于 之間之間 的

28、非同步粒子的相移特征的非同步粒子的相移特征 當(dāng)相位左移至當(dāng)相位左移至 時(shí)：時(shí)： 本次加速?zèng)]有能量虧損為和盈余，本次加速?zèng)]有能量虧損為和盈余，但累積能量虧損達(dá)到最大但累積能量虧損達(dá)到最大 ，即：，即：相位繼續(xù)左移，相當(dāng)于圖中相位繼續(xù)左移，相當(dāng)于圖中點(diǎn)。點(diǎn)。 ssss0m 02、相運(yùn)動(dòng)過程分析第二十九頁，共40頁幻燈片a、相位處于、相位處于 之間之間 的非同步粒子的相移特征的非同步粒子的相移特征 點(diǎn)往后，每次加速，點(diǎn)往后，每次加速， 每次加速出現(xiàn)能量盈余，即：每次加速出現(xiàn)能量盈余，即：但由于前面的能量虧損累積，總但由于前面的能量虧損累積，總能量仍是虧損狀態(tài)，即：能量仍是虧損狀態(tài)，即：相位繼續(xù)左移，

29、能量虧損逐漸下降相位繼續(xù)左移，能量虧損逐漸下降s0)cos(cos1saZeV01m0T0ss2、相運(yùn)動(dòng)過程分析第三十頁，共40頁幻燈片a、相位處于、相位處于 之間之間 的非同步粒子的相移特征的非同步粒子的相移特征 當(dāng)相位左移至?xí)r，累計(jì)能量虧損當(dāng)相位左移至?xí)r，累計(jì)能量虧損 下降為下降為0，即：，即： 相移瞬間暫停，相當(dāng)于圖中點(diǎn)相移瞬間暫停，相當(dāng)于圖中點(diǎn) ss0 0T02、相運(yùn)動(dòng)過程分析第三十一頁，共40頁幻燈片a、相位處于、相位處于 之間之間 的非同步粒子的相移特征的非同步粒子的相移特征 點(diǎn)之后，下次加速時(shí)：點(diǎn)之后，下次加速時(shí)： 相位又開始向右移動(dòng)。相位又開始向右移動(dòng)。 上面的過程將周而復(fù)始，

30、非同步上面的過程將周而復(fù)始，非同步粒子的相位將圍繞粒子的相位將圍繞 來回震蕩，直來回震蕩，直至加速結(jié)束。至加速結(jié)束。 相位的振蕩在相位的振蕩在 和其共軛相位和其共軛相位 之間之間可見，相位處于可見，相位處于 的非同步的非同步粒子能夠被加速，這樣的相位被粒子能夠被加速，這樣的相位被稱為稱為穩(wěn)定相位穩(wěn)定相位，這個(gè)原理被稱這個(gè)原理被稱為為自動(dòng)穩(wěn)相原理自動(dòng)穩(wěn)相原理。0)cos(cossaZeV0T0ssss2、相運(yùn)動(dòng)過程分析第三十二頁，共40頁幻燈片a、相位處于、相位處于 之間之間 的非同步粒子的相移特征的非同步粒子的相移特征 粒子的能量粒子的能量 處于穩(wěn)定相位的非同步粒子在加速過程處于穩(wěn)定相位的非同

31、步粒子在加速過程中的能量，也將圍繞著同步粒子的能中的能量，也將圍繞著同步粒子的能量振蕩。量振蕩。ss2、相運(yùn)動(dòng)過程分析第三十三頁，共40頁幻燈片第三十四頁，共40頁幻燈片b、處于、處于 之間的穩(wěn)定相位之間的穩(wěn)定相位 的共軛相位的共軛相位 如圖所示，同步粒子的相位如圖所示，同步粒子的相位 還對(duì)應(yīng)著一個(gè)共軛相位還對(duì)應(yīng)著一個(gè)共軛相位 ，共，共軛相位的定義如下：軛相位的定義如下： S-=S+所對(duì)應(yīng)的相位。所對(duì)應(yīng)的相位。 ssss2、相運(yùn)動(dòng)過程分析第三十五頁，共40頁幻燈片b、處于、處于 之間的穩(wěn)定相位之間的穩(wěn)定相位當(dāng)初始相位處于當(dāng)初始相位處于 時(shí)：時(shí)： 相位左移。直到相位移到左側(cè)，相位左移。直到相位移到左側(cè)，每次加速才開始出現(xiàn)能量盈余，每次加速才開始出現(xiàn)能量盈余，但由于前面能量虧損的累積，但由于前面能量虧損的累積，總能量仍然虧續(xù)左移。總能量仍然虧續(xù)左移。 直到相