初三數(shù)學(xué)《二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)》PPT課件

1、21、二次函數(shù)的一般形式是怎樣的？二次函數(shù)的一般形式是怎樣的？y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù)是常數(shù),a 0)2.2.下列下列函數(shù)中函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？哪些是二次函數(shù)？2xy 42312xxy12xxy2xxyxxy12xy1xy2xy=x2y= - x2.0-2 -1.5-1-0.511.50.52 函數(shù)圖象畫(huà)法函數(shù)圖象畫(huà)法列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線00.2512.2540.2512.254 用光滑曲線連結(jié)時(shí)要用光滑曲線連結(jié)時(shí)要自左向右順次連結(jié)自左向右順次連結(jié)0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表時(shí)自變量注意：列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱(chēng)。取值要均勻和對(duì)稱(chēng)

2、。畫(huà)出下列函數(shù)的圖象。畫(huà)出下列函數(shù)的圖象。22232) 3 (2) 2(21) 1 (xyxyxy2xy2xyxy=2x2.0-2 -1.5-1-0.511.50.52x.0-4 -3-2-123 14221xy 4.500.524.580.528列表參考00.524.580.524.58x.0-3-1.5 -11.51-223232xy0321.538-6321.538-6221xy22xy232xy二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2的圖象形如物體拋射時(shí)的圖象形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過(guò)的路線，我們把它叫做所經(jīng)過(guò)的路線，我們把它叫做拋物線拋物線。22xy232xy221xy2xy2xy這條拋物線關(guān)于這條拋物

3、線關(guān)于y軸軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)，y軸就是它的軸就是它的對(duì)稱(chēng)軸。對(duì)稱(chēng)軸。 這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)，y軸就是它的軸就是它的對(duì)稱(chēng)軸。對(duì)稱(chēng)軸。 這條拋物線關(guān)于這條拋物線關(guān)于y軸軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)，y軸就是它的軸就是它的對(duì)稱(chēng)軸。對(duì)稱(chēng)軸。 對(duì)稱(chēng)軸與拋物線的交點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。對(duì)稱(chēng)軸與拋物線的交點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。對(duì)稱(chēng)軸與拋物線的交點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。 議一議議一議(2)圖象圖象 與與x軸有交點(diǎn)嗎？如果有軸有交點(diǎn)嗎？如果有,交點(diǎn)坐標(biāo)是什么交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?(4)當(dāng)當(dāng)x0呢？呢？(3)當(dāng)當(dāng)x取什

4、么值時(shí)取什么值時(shí),y的值最小的值最小?最小值是什么最小值是什么? 觀察圖象,回答問(wèn)題：2xy xyO(1)圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，它圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱(chēng)軸是什么的對(duì)稱(chēng)軸是什么?它有幾對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)？它有幾對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)？答：圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形， 它的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，無(wú)數(shù)對(duì)。答：有，交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,0）.答：當(dāng)x=0時(shí),y的值最小，最小值是0.答：當(dāng)x0時(shí)， y隨著x值增大而增大。二次函數(shù)yax2圖象的性質(zhì)函數(shù)yax2的圖象，以后叫做拋物線yax2拋物線yax2（a0）性質(zhì)： 對(duì)稱(chēng)性如何？ 位于哪些象限？ 函數(shù)的最大、最小值？ 頂點(diǎn)坐標(biāo)？ 開(kāi)口方向以及大小如何？ 增減性如何？：，xyxyxy

5、參考下列問(wèn)題進(jìn)行思考的圖象所畫(huà)出函數(shù)根據(jù)你在同一坐標(biāo)系內(nèi)22232,2,21232xy22xyy=x yax2a0a0位置延伸方向在x軸上方在y軸左右兩側(cè)同時(shí)向上無(wú)限延伸在x軸下方在y軸左右兩側(cè)同時(shí)向下無(wú)限延伸開(kāi)口開(kāi)口向上開(kāi)口向下a的絕對(duì)值越大，開(kāi)口越小對(duì)稱(chēng)性關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸方程是x0頂點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)是原點(diǎn)（0，0）頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最高點(diǎn)增減性在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)遞減在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)遞增在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)遞增在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)遞減二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)22xy232xy1 1、根據(jù)左邊已畫(huà)好的函數(shù)圖象填空、根據(jù)左邊已畫(huà)好的函數(shù)圖象填空：（1）拋物線拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)軸是 ，在

6、，在 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著x的增大而增大；在的增大而增大；在 側(cè)，側(cè)，y隨著隨著x的增大而減小，當(dāng)?shù)脑龃蠖鴾p小，當(dāng)x= 時(shí)，時(shí)，函數(shù)函數(shù)y的值最小，最小值是的值最小，最小值是 ,拋物拋物線線y=2x2在在x軸的軸的 方（除頂點(diǎn)外）。方（除頂點(diǎn)外）。（2）拋物線）拋物線 在在x軸的軸的 方（除頂點(diǎn)外），在對(duì)稱(chēng)軸的方（除頂點(diǎn)外），在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，左側(cè)，y隨著隨著x的的 ；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨著隨著x的的 ，當(dāng)，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是的值最大，最大值是 ，當(dāng)當(dāng)x 0時(shí)，時(shí)，y0.232xy（0，0）y軸軸對(duì)稱(chēng)軸的右對(duì)稱(chēng)軸的右對(duì)稱(chēng)軸的左對(duì)稱(chēng)軸的左00上上下下增大而增大增大而增大增大而減小增大而減小023、已知拋物線、已知拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-8）。）。 （1）求此拋物線的函數(shù)解析式；）求此拋物線的函數(shù)解析式； （2）判斷點(diǎn)）判斷點(diǎn)B（-1，- 4）是否在此拋物線上。）是否在此拋物線上。 （3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)。的點(diǎn)的坐標(biāo)。解（解（1）把（）把（-2，-8）代入）代入y=ax2,得得-8=a(-2)2,解出解出a= -2,所求函數(shù)解析式為所求函數(shù)解析式為y= -2x2.（2）因?yàn)椋┮驗(yàn)?，所以點(diǎn)，所