二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第3課時）

1、九年級上冊九年級上冊22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第（第3課時）課時） 本課是在學生已經(jīng)學習了二次函數(shù)本課是在學生已經(jīng)學習了二次函數(shù) y = ax 2 的基礎(chǔ)上，的基礎(chǔ)上，繼續(xù)進行二次函數(shù)的學習，這是對二次函數(shù)圖象和性繼續(xù)進行二次函數(shù)的學習，這是對二次函數(shù)圖象和性質(zhì)研究的延續(xù)質(zhì)研究的延續(xù)課件說課件說明明課件說課件說明明 學習目標：學習目標：1會用描點法畫出會用描點法畫出二次函數(shù)二次函數(shù) y = ax 2+k 的圖象；的圖象；2通過圖象通過圖象了解二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)了解二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì) 學習重點：學習重點：觀察圖象，得出圖象特征和性質(zhì)觀察圖象，得出圖象特征和性質(zhì)

2、問題問題1（1）二次函數(shù)二次函數(shù) y = ax 2 的圖象是什么？的圖象是什么？（2）它具有怎樣的它具有怎樣的圖象特征和圖象特征和性質(zhì)？性質(zhì)？（3）你是怎么研究的？你是怎么研究的？1復(fù)習復(fù)習 y = ax 2 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)2類類比探究二次函數(shù)比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)問題問題2類比類比 y = ax 2 的研究內(nèi)容和研究方法，畫出二次函數(shù)的研究內(nèi)容和研究方法，畫出二次函數(shù) y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的圖象，并探究它們的圖象特征的圖象，并探究它們的圖象特征和性質(zhì)和性質(zhì)通過對二次函數(shù)通過對二次函數(shù) y = 2x 2 +

3、 1， y = 2x 2 - 1 的探究，你的探究，你能說出二次函數(shù)能說出二次函數(shù) y = ax 2 + k（a0）的圖象特征和性質(zhì)）的圖象特征和性質(zhì)嗎？嗎？2類類比探究二次函數(shù)比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)歸納：歸納：一般地，當一般地，當 a0 時，拋物線時，拋物線 y = ax 2 + k 的對稱軸是的對稱軸是 y 軸，頂點是（軸，頂點是（0，k），開口向上，頂點是拋物線的最），開口向上，頂點是拋物線的最低點，低點，a 越大，拋物線的開口越小當越大，拋物線的開口越小當 x0 時，時， y 隨隨 x 的增大而減小，當?shù)脑龃蠖鴾p小，當 x0 時，時， y 隨

4、隨 x 的增大而增大的增大而增大2類類比探究二次函數(shù)比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)你能說出二次函數(shù)你能說出二次函數(shù) y = ax 2 + k （a0）的圖象特征）的圖象特征和性質(zhì)嗎？和性質(zhì)嗎？2類類比探究二次函數(shù)比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)歸納：歸納：一般地，當一般地，當 a0 時，拋物線時，拋物線 y = ax 2 + k 的對稱軸是的對稱軸是 y 軸，頂點是（軸，頂點是（0，k），開口向下，頂點是拋物線的最），開口向下，頂點是拋物線的最高點，高點，a 越小，拋物線的開口越小當越小，拋物線的開口越小當 x0 時，時，

5、y 隨隨 x 的增大而增大，當?shù)脑龃蠖龃?，?x0 時，時， y 隨隨 x 的增大而減小的增大而減小2類類比探究二次函數(shù)比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)拋物線拋物線 y = 2x 2 + 1，y = 2x 2 - 1 與拋物線與拋物線 y = 2x 2 有什有什么關(guān)系？拋物線么關(guān)系？拋物線 y = ax 2 + k 與拋物線與拋物線 y = ax 2 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？2類類比探究二次函數(shù)比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)歸納歸納:當當 k0 時，把拋物線時，把拋物線 y = ax 2 向上平移向上平移 k 個單位，就個

6、單位，就得到拋物線得到拋物線 y = ax 2 + k；當當 k0 時，把拋物線時，把拋物線 y = ax 2 向下平移向下平移k個單位，個單位，就得到拋物線就得到拋物線 y = ax 2 + k2類類比探究二次函數(shù)比探究二次函數(shù) y = ax 2 + k 的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì)在同一直角坐標系中，畫出下列二次函數(shù)的圖象：在同一直角坐標系中，畫出下列二次函數(shù)的圖象：（1）；（）；（2） ；（；（3） 觀察三條拋物線的位置關(guān)系，并分別指出它們的開口方觀察三條拋物線的位置關(guān)系，并分別指出它們的開口方向、對稱軸和頂點你能說出拋物線的開口向、對稱軸和頂點你能說出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點嗎？它與拋物線方向、對稱軸和頂點嗎？它與拋物線 有什么聯(lián)有什么聯(lián)系？系？3運用性質(zhì)，鞏固練習運用性質(zhì)，鞏固練習221xy kxy221221xy 2212xy2212xy開口方向：向上；開口方向：向上；對稱軸：對稱軸：y 軸；軸；頂點：（頂點：（0，k）當當 k0 時，把拋物線時，把拋物線 向上平移向上平移 k 個單位，個單位，就得到拋物線就得到拋物線 ；當當 k0 時，把拋物線時，把拋物線 向下平移向下平移k個單個單位，就得到拋物線位，就得到拋物線 kxy221221xy 221xy kxy221kxy2213運用性質(zhì)，鞏固練習運用性質(zhì)，鞏固練習（1）本節(jié)課學了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學了