兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算

1、設(shè)計(jì)一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)課應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，提倡學(xué)生親歷建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程，鼓勵(lì)解決問題策略和算法的多樣化。二、教材分析兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（不進(jìn)位）這一節(jié)課是北京課程改革試驗(yàn)教材數(shù)學(xué)第6冊第一單元的教學(xué)內(nèi)容，屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識(shí)范疇。是在學(xué)生掌握了兩位數(shù)乘一位數(shù)和整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。關(guān)鍵掌握：用十位上的數(shù)去乘時(shí)，所得的積的末位數(shù)要和十位數(shù)對齊。算理的理解需要學(xué)生親歷建構(gòu)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的數(shù)學(xué)模型的過程。它是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，因?yàn)閷W(xué)生掌握了不進(jìn)位的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的解決問題策略和計(jì)算方法以后，進(jìn)位的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘

2、法就迎刃而解了，還為學(xué)生解決生活中遇到的因數(shù)是更多位數(shù)的乘法問題打下了基礎(chǔ)。三、學(xué)情分析本班學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了兩位數(shù)乘一位數(shù)和整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的相關(guān)知識(shí)，這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)做了一定的鋪墊。但是由于因數(shù)數(shù)位的增加，計(jì)算中就會(huì)出現(xiàn)各種不同的情況，需要通過學(xué)生自主探究理解其算理，感受到方法和算法的多樣性，這也許是有一定難度的，需要結(jié)合學(xué)生生活的實(shí)踐體悟積極探索來幫助學(xué)生掌握解決問題的方法。四、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生通過經(jīng)歷探究建構(gòu)兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）數(shù)學(xué)模型的過程，理解其算理，掌握其計(jì)算法則。2.學(xué)生通過小組和全班同學(xué)的交流，感受計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法和解決問題的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生的

3、數(shù)感和數(shù)學(xué)思維意識(shí)及交流能力。3.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美。五、教學(xué)重點(diǎn)在親歷建構(gòu)兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）數(shù)學(xué)模型的探索中，讓學(xué)生理解和掌握其解決問題和計(jì)算的方法。六、教學(xué)難點(diǎn)建構(gòu)兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）的數(shù)學(xué)模型。七、教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，為建構(gòu)21×14數(shù)學(xué)模型做準(zhǔn)備同學(xué)們還記得祖國60周年的國慶大典嗎？真是一次盛大的活動(dòng)（出示圖片）我們的解放軍叔叔們穿著海陸空三軍特色的制服，列成了整齊的方陣，等待著領(lǐng)導(dǎo)的檢閱。請同學(xué)仔細(xì)觀察列成的方陣，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（A.每個(gè)方陣有多少人？B.2個(gè)方陣有多少人？3個(gè)方陣有多少人？）同

4、學(xué)們提出了這么多有價(jià)值的問題，我們就先來解決每個(gè)方陣有多少人，要知道每個(gè)方陣有多少人，需要了解哪些信息呢?學(xué)生匯報(bào)，老師課件：(每個(gè)方陣多少人，又從哪些信息能知道呢?)橫著有幾個(gè)人，我們就說成是每行有幾個(gè)人，(課件閃爍行。)豎著有幾個(gè)人我們就說成是有幾行。(課件閃爍有幾行。)每個(gè)方陣有幾行，每行幾個(gè)人? (每個(gè)方陣有14行，每行21人。)列式21×14你能猜一下每個(gè)方陣大約有多少人嗎？那么有什么辦法能證明你猜的是正確的或者是比較接近正確答案？怎么計(jì)算(課件)每個(gè)方陣有多少人?這就是今天這節(jié)課我們要解決的問題。【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生比較熟悉的情境，希望學(xué)生能自主地進(jìn)行提問，尋找條件，為建

5、構(gòu)21×14數(shù)學(xué)模型做準(zhǔn)備。通過閱兵圖片培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)的感知和直覺思維能力，培養(yǎng)估算意識(shí)。】二、建構(gòu)模型，感知解決21×14數(shù)學(xué)模型的多樣化1、自主探究，嘗試算法關(guān)于兩位數(shù)乘一位數(shù)的方法我們已經(jīng)熟悉，那么怎樣計(jì)算兩位乘兩位數(shù)呢？【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)自己的已知進(jìn)行大膽的思考猜測意識(shí)。為解決新知，掌握算理和算法的知識(shí)做鋪墊?！开?dú)立嘗試（盡可能多的方法計(jì)算21×14）由圖片抽象出點(diǎn)子圖，提出要求：請大家開動(dòng)腦筋利用手中的點(diǎn)子圖圈一圈畫一畫，對應(yīng)算式算一算，嘗試解決問題?！驹O(shè)計(jì)意圖：要求學(xué)生用盡可能多的方法計(jì)算，可能學(xué)生建立21×14數(shù)學(xué)模型的想法不同，思考的

6、方向不同，導(dǎo)致計(jì)算方法的不同。利用點(diǎn)子圖與算式相對應(yīng)，數(shù)形結(jié)合，有利于學(xué)生更好的理解算理和算法?！?、小組交流、組內(nèi)匯報(bào)師：剛才老師看大家計(jì)算時(shí)有好多種方法，請同學(xué)們以前后4人為一組進(jìn)行交流。和同學(xué)比一比，誰的方法多，再和同學(xué)一起討論，誰的方法更好?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過整理解決問題的方法和思路，21×14算法多樣化資源共享。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，開展小組交流，使小組合作學(xué)習(xí)更有成效。重在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流的能力?！?、全班匯總，呈現(xiàn)算法老師請小組代表到黑板上匯報(bào)探究成果（1）充分展示學(xué)生的研究成果。預(yù)設(shè)學(xué)生的解題策略： 21+21+21=294(14個(gè)21相加)； 14+14+14=29

7、4(21個(gè)14相加)； 21×2×7=294； 14×3×7=294； 21×lO+21×4=294： 14×20+14×1=294；21×20-21×6=294；14×30-14×9=294； 2 1× 1 48 4 2 1 2 9 4 預(yù)設(shè)學(xué)生匯報(bào)不全面，進(jìn)行二次探究。問：同學(xué)們仔細(xì)觀察是否還有其他的算法？（2）學(xué)生通過對比將各種算法進(jìn)行歸類一類；一類；一類；一類（3）指名學(xué)生結(jié)合點(diǎn)子圖理解每類的計(jì)算方法規(guī)范書寫格式。學(xué)生交流：哪一類的算法更加簡潔、規(guī)范，適合同

8、學(xué)們進(jìn)行計(jì)算？預(yù)設(shè)：學(xué)生認(rèn)可。21×14可以這樣想，每行21人，可以先算4行的21×4=84人，再算10行的21×10=210人，最后把4行的84人和10行的210人加起來84+210=294人，就是一共有多少人。同時(shí)課件出示：2 1× 1 48 4 4行2 1 0 10行2 9 4 14行教師課件演示筆算方法，適時(shí)暫停，讓學(xué)生討論為什么“1”要和“8”對齊，而不可以和“4”對齊，以此讓學(xué)生明確“1”是指1個(gè)十。最后讓學(xué)生明確豎式的一般寫法，“210”中的“0”一般不寫?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過對21×14不同計(jì)算方法的比較、歸納和分類，培養(yǎng)學(xué)生

9、分析的能力。使學(xué)生感受到比較計(jì)算方法時(shí)，可以選擇不同的標(biāo)準(zhǔn)（點(diǎn)子圖），體驗(yàn)方法是否優(yōu)劣。在比較過程中培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)?！繉W(xué)生不認(rèn)可。補(bǔ)充數(shù)學(xué)小故事，理解式（豎式）的重要作用?！驹O(shè)計(jì)意圖：滲透數(shù)學(xué)發(fā)展史，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的簡潔性，普適性和規(guī)范性，體會(huì)數(shù)學(xué)之美?！?、歸納總結(jié)，提煉方法2 1× 1 48 4 2 1 2 9 4 引導(dǎo)學(xué)生討論：結(jié)合21×14，怎樣筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式？共同明確豎式書寫步驟：用豎式下方因數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和個(gè)位對齊；再用十位上的數(shù)去乘另一個(gè)因數(shù)，得數(shù)的末位和十位對齊；最后把兩次乘得的數(shù)加起來。師：把21和14調(diào)換一下位置，你

10、會(huì)乘嗎？結(jié)果會(huì)怎樣？師：你發(fā)現(xiàn)了什么？【設(shè)計(jì)意圖：乘法可以用交換因數(shù)的位置進(jìn)行檢驗(yàn)?！咳?、鞏固新知，體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味性練習(xí)：(課件) 1、看誰算得又快又對。2、填空(1) 52與最小的兩位數(shù)的積是（ ）；最大的兩位數(shù)與12的積是（ ）(2) 365加上（ ）正好是75的14倍(3) 成人平均體重大約是65千克，15名成人的體重大約是（ ）千克。如果這些人一次性的乘坐載重是1噸的電梯，會(huì)超載嗎？（ ）（填：沒超載或超載）3、實(shí)踐應(yīng)用(1) 從小區(qū)出發(fā)，小紅每分鐘行44米，12分鐘到學(xué)校，小明騎自行車每分鐘行132米，4分鐘到學(xué)校，小區(qū)到學(xué)校的路程有多少米？（出示圖片）(2) 1個(gè)羽毛球拍的價(jià)錢是3

11、9元，1個(gè)網(wǎng)球拍的價(jià)錢比羽毛球拍貴35元。學(xué)校準(zhǔn)備買12個(gè)網(wǎng)球拍需要用多少元？4、學(xué)生筆算，老師口算，比比誰快。11×11= 12×11= 13×11=14×11= 15×11= 16×11=17×11= 18×11=【設(shè)計(jì)意圖：鞏固筆算法則，讓學(xué)生應(yīng)用法則計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題目，進(jìn)一步掌握知識(shí)和熟練技能。形式力求多樣，增加學(xué)生解題的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣?！克摹⒒仡檭晌粩?shù)乘兩位數(shù)建模的過程和方法(1)從學(xué)生指導(dǎo)的角度小結(jié)： 這節(jié)課我們學(xué)了什么？我們是怎樣學(xué)會(huì)這些知識(shí)的？(2)從目標(biāo)達(dá)成的角度小結(jié)：圍繞目標(biāo)

12、1：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？圍繞目標(biāo)2：你還能提出什么問題？圍繞目標(biāo)3：今天這節(jié)課你覺得自己發(fā)揮得怎么樣？【設(shè)計(jì)意圖：課堂總結(jié)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生回憶這節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程和發(fā)現(xiàn)的方法，這樣做更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡潔性、普適性和規(guī)范性。】五、作業(yè)布置課本第5頁第2、3、4題板書設(shè)計(jì)：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算2 1× 1 48 4 4行2 1 0 10行 2 9 4 14行學(xué)習(xí)效果評價(jià)設(shè)計(jì)：一、填空1、21個(gè)14的和是（ ）；24的23倍是（ ）2、小明在計(jì)算完37×62后，想核實(shí)計(jì)算的結(jié)果是否正確，可以用（ ）×（ ）來進(jìn)行檢驗(yàn)3、王師傅平均每小時(shí)做18個(gè)零件,那么工作14小

13、時(shí)做了多少個(gè)零件？在括號(hào)里填上合適的數(shù)。1 8× 1 47 2工作（ ）小時(shí)做（ ）個(gè)零件，1 8 工作（ ）小時(shí)做（ ）個(gè)零件，2 5 2工作（ ）小時(shí)做（ ）個(gè)零件。4、如果口算35×19，可以先口算35×20=（ ），然后再減去（ ）個(gè)35。二、計(jì)算三、實(shí)踐應(yīng)用（1）一輛客車可以乘坐41人，22輛這樣的客車可以坐多少人？（2）學(xué)校每天中午用去大米50千克，晚上用去大米45千克，連續(xù)兩周共用去大米多少千克？本教學(xué)設(shè)計(jì)與以往或其他教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn)：本課教學(xué)設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)新課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念：1、親歷建構(gòu)兩位數(shù)乘兩位數(shù)數(shù)學(xué)模型的過程緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。利用點(diǎn)子圖與算式相對應(yīng)，數(shù)形結(jié)合，提倡學(xué)生親歷建構(gòu)兩位數(shù)乘兩位數(shù)數(shù)學(xué)模型的過程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分