中心對(duì)稱 (2)

1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)今天我們繼續(xù)往下探討！響水中學(xué)響水中學(xué) 陸桂芹陸桂芹中心對(duì)稱中心對(duì)稱觀 察OCB（2）重合重合重合重合 觀察下面的觀察下面的2組圖形，看一看各組中組圖形，看一看各組中2個(gè)圖形個(gè)圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)圖形旋的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形？轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形？ 觀察下面的觀察下面的2組圖形，看一看各組中組圖形，看一看各組中2個(gè)圖形個(gè)圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)圖形旋的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形？轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形？ 觀察下面的觀察下面的2個(gè)四邊形，看一看個(gè)四邊形，看一看2個(gè)四邊形的個(gè)四邊形的形狀、大小是否相同？

2、怎樣將一個(gè)四邊形繞形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)四邊形繞點(diǎn)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)四邊形？旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)四邊形？ 觀察下面的觀察下面的2個(gè)四邊形，看一看個(gè)四邊形，看一看2個(gè)四邊形的個(gè)四邊形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)四邊形繞形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)四邊形繞點(diǎn)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)四邊形？旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)四邊形？ 觀察下面的觀察下面的2個(gè)四邊形，看一看個(gè)四邊形，看一看2個(gè)四邊形的個(gè)四邊形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)四邊形繞形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)四邊形繞點(diǎn)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)四邊形？旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)四邊形？ 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那

3、么就說(shuō)這兩個(gè)圖形它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或或中心對(duì)稱中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)就叫做這個(gè)點(diǎn)就叫做對(duì)稱中心，對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形這兩個(gè)圖形中的中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做叫做關(guān)于中關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)心的對(duì)稱點(diǎn).歸納定義CB對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)是是 .觀察觀察: :C.A.OC.A.O三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣? ?線線段段OA.OCOA.OC的大小關(guān)系呢的大小關(guān)系呢? ?CB中心對(duì)稱性質(zhì)的探究旋轉(zhuǎn)三角尺，畫出關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形。第一步，畫出ABC；第二步，以三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角尺旋轉(zhuǎn)180度，畫出ABC；第三步，移開三角尺。ACABBCO

4、中心對(duì)稱性質(zhì)的探究 探究一：分別連接對(duì)稱點(diǎn)分別連接對(duì)稱點(diǎn)AA，BB，CC。點(diǎn)。點(diǎn)O在線在線段段AA上嗎？如果在，在什么位置？上嗎？如果在，在什么位置？OACBCAB探究二：探究二：ABC與與ABC有什么關(guān)系？。有什么關(guān)系？。 點(diǎn)點(diǎn)O是是AA的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。ABC ABC歸納性質(zhì) 點(diǎn)點(diǎn)O是是AA的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。OABC ABCACBCAB 1、中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò)對(duì)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。 2、中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。AOA 例例1 （1）如圖，選擇點(diǎn)）如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)

5、稱中心，為對(duì)稱中心，畫出點(diǎn)畫出點(diǎn)應(yīng) 用 畫法：畫法：連接連接AO并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到A ，使，使OA =OA，得到，得到點(diǎn)點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A .應(yīng) 用1. 連接連接AO并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到A，使，使OA =OA，得到點(diǎn)，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A.2. 同樣畫同樣畫B、C的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) B、C. 3. 順次連接順次連接A、B、C各點(diǎn)各點(diǎn).畫法：畫法： 分析：確定一個(gè)三角形需要幾個(gè)點(diǎn)？作一個(gè)三角形關(guān)分析：確定一個(gè)三角形需要幾個(gè)點(diǎn)？作一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形，需要作幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)呢？于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形，需要作幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)呢？ ABC OABC1. 如圖，已知等邊如圖，已知等邊AB

6、C和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫，畫ABC,使使ABC和和ABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O成成中心對(duì)稱中心對(duì)稱練 習(xí)DABCO2. .畫一個(gè)與已知四邊形畫一個(gè)與已知四邊形ABCD成中心對(duì)稱的圖形成中心對(duì)稱的圖形（1）以頂點(diǎn)）以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心；為對(duì)稱中心；（2）以）以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心練 習(xí)DABCEFGMN如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中心對(duì)稱，求出它中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心們的對(duì)稱中心O。ABCABC解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB，用，用刻度尺找出刻度尺找出BB的中點(diǎn)的中點(diǎn)O，則點(diǎn)，則點(diǎn)O即為所求（如圖）即為所求（如圖）ABCABCOO解

7、法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，B、B及及C、C應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)連結(jié)BB、CC，BB、CC相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)，則點(diǎn)O即為所即為所求（如圖）。求（如圖）。ABCABC小 結(jié)談?wù)勀愕氖斋@？談?wù)勀愕氖斋@？你知道中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？定義三要點(diǎn)性 質(zhì)1 2 3有一條軸對(duì)稱直線圖形沿軸對(duì)折，即翻轉(zhuǎn)180翻轉(zhuǎn)后與另一圖形重合1 2 3軸軸 對(duì)對(duì) 稱稱兩個(gè)圖形是全等形對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)在對(duì)稱軸上中心對(duì)稱中心對(duì)稱有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合兩個(gè)圖形是全等形對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。對(duì)稱點(diǎn)連線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心每人每次用一張卡片每人每次用一張卡片蓋住相鄰的兩個(gè)空格，蓋住相鄰的兩個(gè)空格，誰(shuí)找不出相鄰的兩個(gè)誰(shuí)找不出相鄰的兩個(gè)空格放卡片就算誰(shuí)輸，空格放卡片就算誰(shuí)輸，你用什么辦法戰(zhàn)勝