中心對稱 (2)

1、上節(jié)課我們學習的旋轉今天我們繼續(xù)往下探討！響水中學響水中學 陸桂芹陸桂芹中心對稱中心對稱觀 察OCB（2）重合重合重合重合 觀察下面的觀察下面的2組圖形，看一看各組中組圖形，看一看各組中2個圖形個圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個圖形旋的形狀、大小是否相同？怎樣將一個圖形旋轉得到另一個圖形？轉得到另一個圖形？ 觀察下面的觀察下面的2組圖形，看一看各組中組圖形，看一看各組中2個圖形個圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個圖形旋的形狀、大小是否相同？怎樣將一個圖形旋轉得到另一個圖形？轉得到另一個圖形？ 觀察下面的觀察下面的2個四邊形，看一看個四邊形，看一看2個四邊形的個四邊形的形狀、大小是否相同？

2、怎樣將一個四邊形繞形狀、大小是否相同？怎樣將一個四邊形繞點點O旋轉到另一個四邊形？旋轉到另一個四邊形？ 觀察下面的觀察下面的2個四邊形，看一看個四邊形，看一看2個四邊形的個四邊形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個四邊形繞形狀、大小是否相同？怎樣將一個四邊形繞點點O旋轉到另一個四邊形？旋轉到另一個四邊形？ 觀察下面的觀察下面的2個四邊形，看一看個四邊形，看一看2個四邊形的個四邊形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個四邊形繞形狀、大小是否相同？怎樣將一個四邊形繞點點O旋轉到另一個四邊形？旋轉到另一個四邊形？ 把一個圖形繞著某一個點旋轉把一個圖形繞著某一個點旋轉180，如果，如果它能夠和另一個圖形重合，那

3、么就說這兩個圖形它能夠和另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱關于這個點對稱或或中心對稱中心對稱，這個點就叫做這個點就叫做對稱中心，對稱中心，這兩個圖形這兩個圖形中的中的對應點對應點叫做叫做關于中關于中心的對稱點心的對稱點.歸納定義CB對稱，對稱點對稱，對稱點是是 .觀察觀察: :C.A.OC.A.O三點的位置關系怎樣三點的位置關系怎樣? ?線線段段OA.OCOA.OC的大小關系呢的大小關系呢? ?CB中心對稱性質的探究旋轉三角尺，畫出關于點O對稱的兩個三角形。第一步，畫出ABC；第二步，以三角尺的一個頂點O為中心，把三角尺旋轉180度，畫出ABC；第三步，移開三角尺。ACABBCO

4、中心對稱性質的探究 探究一：分別連接對稱點分別連接對稱點AA，BB，CC。點。點O在線在線段段AA上嗎？如果在，在什么位置？上嗎？如果在，在什么位置？OACBCAB探究二：探究二：ABC與與ABC有什么關系？。有什么關系？。 點點O是是AA的中點。的中點。ABC ABC歸納性質 點點O是是AA的中點。的中點。OABC ABCACBCAB 1、中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。稱中心，而且被對稱中心所平分。 2、中心對稱的兩個圖形是全等形。中心對稱的兩個圖形是全等形。AOA 例例1 （1）如圖，選擇點）如圖，選擇點O為對

5、稱中心，為對稱中心，畫出點畫出點應 用 畫法：畫法：連接連接AO并延長到并延長到A ，使，使OA =OA，得到，得到點點A的對稱點的對稱點A .應 用1. 連接連接AO并延長到并延長到A，使，使OA =OA，得到點，得到點A的對稱點的對稱點A.2. 同樣畫同樣畫B、C的對稱點的對稱點 B、C. 3. 順次連接順次連接A、B、C各點各點.畫法：畫法： 分析：確定一個三角形需要幾個點？作一個三角形關分析：確定一個三角形需要幾個點？作一個三角形關于某點成中心對稱的三角形，需要作幾個點的對稱點呢？于某點成中心對稱的三角形，需要作幾個點的對稱點呢？ ABC OABC1. 如圖，已知等邊如圖，已知等邊AB

6、C和點和點O，畫，畫ABC,使使ABC和和ABC關于點關于點O成成中心對稱中心對稱練 習DABCO2. .畫一個與已知四邊形畫一個與已知四邊形ABCD成中心對稱的圖形成中心對稱的圖形（1）以頂點）以頂點A為對稱中心；為對稱中心；（2）以）以BC邊的中點為對稱中心邊的中點為對稱中心練 習DABCEFGMN如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中心對稱，求出它中心對稱，求出它們的對稱中心們的對稱中心O。ABCABC解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，B、B應是對應點，連結應是對應點，連結BB，用，用刻度尺找出刻度尺找出BB的中點的中點O，則點，則點O即為所求（如圖）即為所求（如圖）ABCABCOO解

7、法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，B、B及及C、C應是兩組對應點，應是兩組對應點，連結連結BB、CC，BB、CC相交于點相交于點O，則點，則點O即為所即為所求（如圖）。求（如圖）。ABCABC小 結談談你的收獲？談談你的收獲？你知道中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？定義三要點性 質1 2 3有一條軸對稱直線圖形沿軸對折，即翻轉180翻轉后與另一圖形重合1 2 3軸軸 對對 稱稱兩個圖形是全等形對稱軸是對應點連線的垂直平分線對應線段或延長線相交，交點在對稱軸上中心對稱中心對稱有一個對稱中心點圖形繞中心旋轉180旋轉后與另一圖形重合兩個圖形是全等形對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。對稱點連線的交點是對稱中心每人每次用一張卡片每人每次用一張卡片蓋住相鄰的兩個空格，蓋住相鄰的兩個空格，誰找不出相鄰的兩個誰找不出相鄰的兩個空格放卡片就算誰輸，空格放卡片就算誰輸，你用什么辦法戰(zhàn)勝