管理學決策計算習題

1、精心整理管理學決策的方法一.確定型決策方法確定型決策是指決策面對的問題的相關因素是確定的，從而建立的決策模型中 的各種參數(shù)是確定的。例如：I I1. 某企業(yè)可以生產(chǎn) A B兩種產(chǎn)品。生產(chǎn)單位產(chǎn)品 A和B所需 要的機器、人工、原材料的數(shù)量，每天可用資源的總量和各種 資源的價格，都在表中給出。已知產(chǎn)品A的售價600元，B的售價400元。市場需求旺盛。問：如何安排生產(chǎn)能使企業(yè)的利 潤最大？項目產(chǎn)品A產(chǎn)品B資源總量 （天）資源單價 （元）機器 （時）6 812005人工 （時）10'l' - .15100020原材料（公 斤）11813001設A為產(chǎn)品A每天的產(chǎn)量B為產(chǎn)品B每天的產(chǎn)量-

2、來源網(wǎng)絡精心整理C1為每天使用機器的數(shù)量C2為每天使用工人的數(shù)量C3為每天使用原材料的數(shù)量模型：MAX 600A+400B-5C1-20C2-1C3 (1)ST: 6A+8B=C1 10A+5B=C2(3)11A+8B=C3(4) f* _”C1小于等于1200 (5)C2小于等于1000 (6)C3小于等于1300 (7)A大于等于0 (8)B大于等于0 (9)解：(2) (3)連立，得60A+80-60A-30B=10C1-6C250B=10C1-6C2(3) (4)連立，得80A+40B-55A-40B=8C2-5C325A=8C2-5C3MAX600A+400B-5C1-20C2-1C

3、1=75C1+124C2-121C3又由 25B=5C1-3C2-來源網(wǎng)絡精心整理25A=8C2-5C3因為 A>0, BO0所以 5C1> 3C28C2> 5C3MAX=75C1+124C2-121C3 又 C1< 1200C2< 1000 C3 W 1300 要使 MAXM大，貝U i.O取 C1=120Q C2=1000, C3=0,所以 MAX=75*1200+124*1000-0=214000即l1 1最大利潤為214000元二.不確定型決策方法如果決策問題設計的條件中有些是未知的，對一些隨機變量，連它們的概率分布也不知道，這類決策問題被稱為不確定型決策

4、。2.某企業(yè)打算生產(chǎn)某產(chǎn)品。根據(jù)市場預測分析，產(chǎn)品銷路有三種 可能性：銷路好、一般和差。生產(chǎn)該產(chǎn)品有三種方案：改進生 產(chǎn)線、新建生產(chǎn)線、外包生產(chǎn)。各種方案的收益值表在下表給 出。項目1銷路好銷路 般銷路差(1)改進生產(chǎn) 線180120-40新240100-80建生產(chǎn) 線(3)夕卜 包生產(chǎn)1007016解：1、小中取大法分別是-40, -80, 16第三種方案值最大，選外包生產(chǎn)方案2、大中取大法分別為180, 240, 100第二種方案值最大，選新建生產(chǎn)線3、最小最大后悔值法：X - j I 1 /.!:決策者在選擇了某方案后，若事后發(fā)現(xiàn)客觀情況并沒有按自己的 預想發(fā)生，會為自己的決策后悔。從而

5、產(chǎn)生此法。該情況下的各方案該方案在該后悔值=中的最大收益情況下的收益項目銷路好銷路般銷路差最大后 悔 值(1)改 進 生 產(chǎn) 線6005660找出各方案新0209696建 生 產(chǎn) 線夕卜 包 生 產(chǎn)140500140口知道它們的概率分布，這類決策被稱為風險型決策改進生產(chǎn)線的最大后悔值最/、)改進生產(chǎn)線/卜后.風險型決策方法如果決策問題涉及的條件中有些是隨機因素，它雖然不是確定的，但我們3.某企業(yè)打算生產(chǎn)某產(chǎn)品。根據(jù)市場預測分析，產(chǎn)品銷路有三種可能性：銷路好、一般和差。這三種情況出現(xiàn)的概率分別為0.3, 0.45, 0.25。生產(chǎn)該產(chǎn)品有三種方案：改進生產(chǎn)線、新 I I I jIt、I j建生產(chǎn)

6、線、外包生產(chǎn)。各種方案的收益值表在下表給出。項目銷路好1銷路般銷路差(1)改進生產(chǎn) 線180120-40新 建生產(chǎn)線240100-80（3）夕卜 包生產(chǎn)1007016解：三種方案對應的期望收益分別為:（1） 180*0.3+120*0.45-40*0.25=98 240*0.3+100*0.45-80*0.25=97（3） 100*0.3+70*0.45+16*0.25=65.5因為第一種方案對應的期望收益值最大，所以選擇改進生產(chǎn)線方 案。多階段決策問題與 決策樹以上討論的是在某一階段的決策問題。在面對多階段的風險決策問題時，人們經(jīng)常 i. j采用決策樹方法，其目標可以是最大期望收益，也可以是

7、最大期望效用。4.某企業(yè)現(xiàn)在生產(chǎn)某產(chǎn)品，生產(chǎn)規(guī)模不大。根據(jù)市場預測分析，明年產(chǎn)品的銷路有兩種可能：銷路好（市場需求大增）與銷路 一般（與今年的市場需求持平），各種情況出現(xiàn)的概率分別為 0.7和0.3。為適應市場需求可能的變化，企業(yè)在今年的第四 季度有兩種方案可供選擇：（1）新建生產(chǎn)線（可以滿足銷路好 的需求）（2）改進生產(chǎn)線（可以滿足銷路一般的需求）如果今年沒有上新生產(chǎn)線，企業(yè)還可以采取兩種方案：（1）緊急安裝新生產(chǎn)線（2）加班生產(chǎn)和外包。項目銷路好銷路一般（1）改建生產(chǎn) 線3000-200-來源網(wǎng)絡精心整理(2)改進生產(chǎn) 線5002. 1緊急安裝 新生產(chǎn)線15002. 2加班生產(chǎn) 和外包20

8、00/銷路好0.73000萬元L、/ r-新建生銷路一般0 3 200萬元工j笏路好急安*1500萬兀:2000 萬g 決策點A為今年的魁我決鉗左、B為明年的決策 500萬元解：決策樹如下求解的次序是從決策樹的末端開始，基本步驟為：(1)先遇到?jīng)Q策點B,取從該決策點出發(fā)的方案枝中的最大值，作為該決策點的值。決策節(jié)點 B 的值=MAX(1500, 2000) =2000(2)遇到狀態(tài)點，依據(jù)各種狀態(tài)的概率計算期望收益。狀態(tài)點 1 的期望收益 E1=0.7*3000+0.3* (-200) =1500狀態(tài)點 2 的期望收益 E1=0.7*2000+0.3* (500) =1550(3)在決策點A,

9、比較兩個方案枝相連的兩個狀態(tài)點上的期望收益。-來源網(wǎng)絡精心整理狀態(tài)節(jié)點1期望收益1500,狀態(tài)節(jié)點2期望收益1550。取其中最 大的作為采用的方案。最后方案：今年采用方案 2,改進生產(chǎn)線。 明年如果銷路好，則采用加班生產(chǎn)和外包的方案。 如果銷路一般， 則用原來生產(chǎn)能力生產(chǎn)。這種方案的期望收益是 1550萬元。定量決策方法是建立在數(shù)學工具基礎上的決策方法。它的核心是把決策的變量與變量，以及變量與目標之 間的關系，用數(shù)學模型表示出來，然后根據(jù)決策的條件，通過計算工具運算，求得決策答案。定量決策方法的優(yōu)點是：第一，提高了決策的準確性、最優(yōu)性和可靠性；第二，可使領導者、決策者從常 規(guī)的決策中解脫出來，

10、把注意力專門集中在關鍵性、全局性的重大復雜的戰(zhàn)略決策方面，這又幫助了領導者提 高重大戰(zhàn)略決策的正確性和可靠性。其局限性即弊病表現(xiàn)為：第一，對于許多復雜的決策來說，仍未見可以運 用的簡便可行的數(shù)學手段，在許多決策問題中，有些變量是根本無法定量的；第二，數(shù)學手段本身也太深奧難 懂，很多決策人員并不熟悉它，掌握起來也不容易；第三，采用數(shù)學手段或計算機，花錢多，一般只用在重大 項目或具有全局意義的決策問題上，而不直接用于一般決策問題。1 .確定型決策的方法確定型決策必須具備的條件：存在著決策人要達到的一個明確 的決策目標。如最大利潤、最少成本等。有可供選擇的兩個以上 的可行方案，肯定出現(xiàn)不以決策人主觀

11、意志為轉(zhuǎn)移的一種自然狀 態(tài)，其概率為1,在這些條件下，損益值可以計算出來。(1)模型決策法。即在事物的自然狀態(tài)完全肯定的條件下， 按照一定的數(shù)學模型計算后加以擇優(yōu)的方法。如盈虧平衡分析。研究決策方案的銷量，生產(chǎn)成本與利潤之間的函數(shù)關系的一種數(shù) 量分析方法。盈虧平衡點表示方法：以產(chǎn)量Q表示：PQ=F+VQ Q0=V以銷售收入$表示：Q0=-F-P - V精心整理So=PQ=F/ (1-VP)以生產(chǎn)能力利用率表示：E0=(Qo/Q*) X100%Q*表示設計生產(chǎn)能力以達到設計生產(chǎn)能力時的單價 P表示：PoQ*=F+VQ* R=V+ (F/Q*)(2)簡單擇優(yōu)決策。即事物的自然狀態(tài)和結果非常明確，可

12、 .-I 以直接選擇的一種決策方法。2 .風險型決策的方法風險型決策具備的條件：存在著決策人要達到的一個明確的決 策目標；有兩個以上可供選擇的可行方案；存在著不以決策人意 志的轉(zhuǎn)移的兩種以上的自然狀態(tài)，各種自然狀態(tài)可觀的概率可以 預測出來，各種自然狀態(tài)的下的損益可以計算出來。(1)決策損益表法：決策損益表表法是指以決策收益表為基 礎，分別計算各個方案在不同自然狀態(tài)下的損益值，然后按客觀 概率的大小，加權計算出各方案的期望收益值，進行比較，從中 選擇一個最佳的方案。(2)決策樹法：決策樹的基本原理仍然以決策損益表為依據(jù)， 通過計算和比較各個方案的損益值，借助于樹枝圖形，利用修建 數(shù)值方法尋找出最

13、優(yōu)方案。它是用于分析較為復雜的多級決策。例：某企業(yè)為擴大某產(chǎn)品的生產(chǎn)，擬建設新廠，據(jù)市場預測 產(chǎn)品銷路好的概率為0.7 ,銷路差的概率為0.3 ,有三種方案可供 企業(yè)選擇：精心整理方案1,新建大廠，需投資300萬元。據(jù)初步估計，銷路好時， 每年可獲利100萬元；銷路差時，每年虧損 20萬元，服務期為 10年。方案2,新建小廠，需投資40萬無。銷路好時，每年可獲利 40 萬元；銷路差時，每年仍可獲利 30萬元。服務期為10年。方案，選建小廠，3年后銷路好時再擴建，需追加投資，200萬元，I. '服務期為7年，估計每年獲利95萬元。試選擇方案。解：計算方案點的期望投益值：曰二0.7 X 1

14、00+0.3 X (-20) X 10-300=340 萬元臼0.7 X 40+0.3 X3010-140=230 萬元E>E3=(0.7 X40X 3+0.7lx 465+0.3X30X 10)-140=359.5(萬元)比較日，E2, E3選擇方案3為最好。3.不確定型決策的方法不確定性決策是指對未來事件，不僅無法估計在各種特定情況 下的肯定結果，而且無法確定各種結果發(fā)生的概率。這時，決策 在不確定情況下進行方案的選擇，主要取決于決策者的經(jīng)驗和主 觀判斷。不確定性決策選擇哪種方案，在很大程度上取決于決策者的風 險價值觀。根據(jù)決策者對待奉獻的態(tài)度和看法，決策者可分成三精心整理種類型，相

15、應的就有三種不同的選擇標準：(1)保守型。也稱作悲觀原則，這類決策者對于利益的反映比 較遲鈍，而對損失的反映比較敏感，不求大利、唯求無險，不求 有功、但求無過。這種方法先計算出各方案的期望之后，找出各方案的最小損益值，再從中選擇損益值最大的方案作為決策TzT tko(2)進取型。也成為樂觀原則，這類決策者對于損失的反映比較遲鈍，而對利益的反映比較敏感，他們往 往謀求大利、不怕風險、敢于進取、以求突破。與悲觀原則相反，他們從損益值中挑選收益最大的方案作為決策 方案，也就是極大極大損益值。(3)穩(wěn)妥型。也稱后悔值原則，這類決策者及不愿冒大的風 險，也不愿循規(guī)蹈矩，在決策時往往依據(jù)最小后悔這原則。最小后悔值原則，以各個方案的機會損失的大小作為判別反 感優(yōu)劣的依據(jù)。機會損失也就是后悔值，是指由于沒有采取與實際狀態(tài)相符 I . 'l I的決策方案所造成的收益差額來衡量的。例，某企業(yè)有三種新產(chǎn)品待選，估計銷路和損益情況如下表所示,7 - . / I . S j.-' .y , - -_