斐波那契螺旋線（課堂PPT）

1、12 很多人認(rèn)為數(shù)學(xué)是上帝的語言，人類發(fā)現(xiàn)了這種語言并且使用了它。生命體的完美及其復(fù)雜性的背后，都象征著一些數(shù)學(xué)關(guān)系。如下面這幅圖，植物以某種線性變化生長著：34如海螺身上完美的曲線：5如人耳朵的曲線：6如蒙娜麗莎的微笑，整個畫面格局呈現(xiàn)一種數(shù)學(xué)美：7 這些紛繁美麗的背后蘊(yùn)含著什么樣的秘密？是什么樣的數(shù)學(xué)鑰匙打開了這個自然界的秘密？打開我們的手掌，手生五指，五指三節(jié)。留意我們身邊花朵你會發(fā)現(xiàn)，花瓣數(shù)量要么就是3、5、8、13等數(shù)字，而其他數(shù)目花瓣的花朵則很少見。那么這些花瓣背后數(shù)字秘密是什么？ 我們一起來看這組數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，34從第3項起每項為前兩項之和。我們稱之為斐

2、波那契數(shù)列斐波那契數(shù)列。8 在美學(xué)和數(shù)學(xué)里面有兩個非常重要的概念，就是黃金比和黃金數(shù)。我們知道黃金數(shù)等于1.6180339887，通常用表示。它的倒數(shù)恰好等于它的小數(shù)部分，也即，有時這個倒數(shù)也被稱為黃金比，等于0.618。 那么黃金數(shù)或黃金比和斐波那契數(shù)有什么關(guān)系呢？9 我們把斐波那契數(shù)列中相鄰的兩個數(shù)相除，得到的結(jié)果都近似等于，當(dāng)取斐波那契數(shù)列中數(shù)值越大，則它們的比值越接近，當(dāng)取值接近無窮大時，其比值就等于。所以斐波那契數(shù)與黃金數(shù)是密切聯(lián)系在一起的。下面我們把斐波那契數(shù)列畫成圖形會怎么樣？一起來試試。繪制你的第一條斐波那契螺旋線。10 大家準(zhǔn)備好一些白紙和一只鉛筆、圓規(guī)等作圖工具: 第一步：

3、拿出一張白紙和一只鉛筆，畫出兩條長度為至少13個單元格的平行線。一條線在另一條線的上面，它們分別是長方形的上下兩條邊。 第二步：然后連接兩條邊的左端點，再連接兩條邊的右端點，一個長方形就出來了。 第三步：接著請作出一個邊長為8個單元格的正方 形，如下圖。 第四步：在正方形的左側(cè)貼著長方形的底邊作出一個邊長為5個單元格的正方形，如下圖。 第五步：接著按照下圖再分別做一個邊長為3個單元格和邊長為2個單元 格的正方形，最后作出兩個邊長為1個單元格的正方形。1112 最后在每個正方形內(nèi)畫出圓弧，順次連接起來作出一條和下圖一樣的螺旋線。13 有電腦作圖技巧同學(xué)可以設(shè)計更加漂亮的螺旋線。14斐波那契螺旋線，是根據(jù)斐波那契數(shù)列畫出來的螺旋曲線，自然界中存在許多斐波那契螺旋線的圖案，是自然界最完美的經(jīng)典黃金比例。斐波那契螺旋線，以斐波那契數(shù)為邊的正方形拼成的長方形，然后在正方形里面畫一個90度的扇形，連起來的弧線就是斐波那契螺旋線。一起來看看：15最佳貓眼16漩渦1