理論力學(xué)公式集錦

1、第一章靜力學(xué)力對點之矩 m0（F）= rxF力對軸之矩 "仍）=（rvvxF ）- k ,J力偶對空間任意點0機”（尸,尸'）=也"（尸）+加。（尸'）=（1； -r）xF = rxF平行力系中心 MoR=0物體的重心 =叱=W連續(xù)物體，比重為？二？ （x, y, z） xc力系平衡的充分必要條件:后F第二章運動學(xué)基礎(chǔ)1、自然法（弧坐標(biāo)法）運動方程 s = s（r）速度 ”V2加速度 a = 5T + 一n = arx + ann -p2、極坐標(biāo)法運動方程夕=方（。/=/（。加速度（角速度矢量、角加速度矢量co=定軸轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)點的速度和加速度a = E Xr

2、+co X （w Xr）叱_W"CWxdvj / ydvj/zrfvJ/t/v " jyJv " jydv VVV=0 Mf mo(F) =0 dr ds dr .=二=STdr dr dsdr d (一、 .一.一速度u =正=疝(夕%)二夕% +夕夕與(p ,_ ds _ d?。k co k £ 9 k dkdrdr drv = 3 x r ar = v = Reo = Rs呢=Reo主矢R = Z耳主矩= Z機。（月）泊松(Poisson)公式 b = (Oxb第三章剛體復(fù)雜運動運動學(xué)基點法 vB =Va+exr' =VA+VBX速度投影定

3、理 匕i cos a = cos p加速度分析 aM =aA+sxr +(ox(f)xr) =aA +aMA +aMA 第四章點的合成運動 dA dA 矢量的絕對導(dǎo)數(shù)與相對導(dǎo)數(shù) 37 = r + ex A 速度合成定理 " =+ K/t*加速度合成定理a =Clt +ae + aK aK =2ft>X Vr第五章質(zhì)點動力學(xué)質(zhì)點動力學(xué)基本方程(牛頓第二定律)ma = SjF = F非慣性系的動力學(xué)基本方程 mar=F +Qe+ Qk相對靜止與相對平衡F+Q=O F +Qe+Qk =0相對運動動能定理 Tr-TrQAF+AQe dTr =Fdr' + edr' 第六

4、章動力學(xué)普遍定理 質(zhì)點系的動量K=®c質(zhì)點系的動量定理關(guān)二£Fje) 質(zhì)心運動定理ma,=2Fi® civ adm變質(zhì)量質(zhì)點的動力學(xué)基本方程 加7二££)+匕, dt dt動量矩 L,(mvr) = r. x mvc L = Lcr + Lo mvc)定軸轉(zhuǎn)動剛體 k=ZM<mN)= i 人平面運動剛體4 = 4 =/Q + m(ZK 一”七) L() (/nv) = vx/?7v +r xF =M() (F) I= M dt質(zhì)點的動量矩定理質(zhì)點系相對動點的動量矩定理力的功 A12 =質(zhì)點系的動能2 = m，+maq)at1 9 1 9平面運動剛體的動能 T = -mv + Icco22質(zhì)點系的動能定理T2 - LJ 勢能 M F dr ffl=人松+ A12M。 Fxdx