山東省滕州市鮑溝中學(xué)2019-2020學(xué)年度九年級(jí)下學(xué)期周末尖子生培養(yǎng)數(shù)學(xué)提優(yōu)試題(無(wú)答案)

1、山東省滕州市鮑溝中學(xué) 2019-2020學(xué)年度周末尖子生培養(yǎng)九年級(jí)數(shù)學(xué)提優(yōu)試題（2020年4月23日）一、單選題1.若點(diǎn)A j m - L yj，B （m = y J都在二次函數(shù)y = ax1+4a笨十義口聲0）的圖象上，且巧 ,=的圖象可能是（）6 .如圖，RtZABC中，AB=9 , BC=6 , /B=90 ,將ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN ,則線段BN的長(zhǎng)為（）| # n RA. 4B. 3C. 2D, 5曰y=l7口八口仁、麗人定板、占7 .如圖，是反比例函數(shù)J *和J.二一一在工軸上方的圖象，X軸的平行線上:L&分別與這兩個(gè)函數(shù)圖象相交于點(diǎn)X，點(diǎn)尸在豈軸上.則點(diǎn)

2、尸從左到右的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， AJP3的面積是（）A. 10B. 4C. 5D.從小變大再變小8 .如圖，在正方形且SCD中，-士8 = 4.E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在EC1上，且FC=：君 則上工口7的面積是（）A. 5B. 6C. 7D. 89 .如圖，在 RtZABC 中，/BAC=90 ,D、E 分另 J 是 AB、BC 的中點(diǎn)，F(xiàn) 在 CA 延長(zhǎng)線上，/FDA= ZB, AC=3 , AB=4 ,則四邊形AEDF的周長(zhǎng)為（）A. 8B. 9C. 10D. 1110.如果關(guān)于x的分式方程%r仙2療7 - JC-+3二一一的解為非負(fù)數(shù)，且關(guān)于x的不等式組f 3，一? 2r2（x+l）無(wú)解，則所有

3、符合條件的整數(shù)m的個(gè)數(shù)為（）A. 6 iB. 5C. 4D. 311 .如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，把ZADE沿AE對(duì)折，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F點(diǎn)處.已知折痕AE=10，且CE： CF=4 : 3,那么該矩形的周長(zhǎng)為（）A. 48B. 64C. 92D. 9612 .如圖，小明利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量某建筑物 BC高度，采用了如下的方法：小明從與某建筑物底端 B在同一水平線 上的A點(diǎn)出發(fā)，先沿斜坡AD行走260米至坡頂D處，再?gòu)腄處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至點(diǎn) E處，在E點(diǎn)測(cè)得 該建筑物頂端C的仰角為72 ,建筑物底端B的俯角為63 ,其中點(diǎn)A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，斜坡A

4、D的坡度 i=1 : 2.4,根據(jù)小明的測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算得出建筑物BC的高度約為（）米（計(jì)算2果精DE確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin72 *0.95, tan72 3.08, sin63 目.89 , tan63 七96）C. 257.4i i D. 257.113 .在XliC中，Ca二CX = 4 ,二C =90* ,以,15的中點(diǎn)D為圓心，作圓心角為90口的扇形DEF ,焉、C恰好在工彳上（如圖所示）則圖中陰影部分的面積為（）Ba. 2_?r- 4b.4d.14 . 一副直角三角板如圖放置，點(diǎn) C在FD的延長(zhǎng)線上，AB/CF ，/EFD CA. 10B. 15C. 1815 .如圖，點(diǎn) A

5、、B、C、D 在。上，CJ-CD，/CAD =30,DA. 30B. 50C. 70二、填空題/F= ZACB=90 ,則 DBC 的度數(shù)為()D. 30,CD = 50 ,則 DB=()D. 80a 216 .已知一二,則b 317.已知工J.為實(shí)數(shù)，且1，二18. 我行的算術(shù)平方根是19.如圖，4ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)D是AB上異于A, B的一動(dòng)點(diǎn)，將4ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 得4BCE,則旋轉(zhuǎn)過(guò)程中4BDE周長(zhǎng)的最小值20.如圖，在等邊4ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，延長(zhǎng) AD至E,使AE = AC, /BAE的平分線交 ABC的高BF于點(diǎn)O,則/E=21 .如圖，在菱形A

6、BCD中，AB = 4,按以下步驟作圖：分別以點(diǎn) C和點(diǎn)D為圓心，大于一CD的長(zhǎng)為半徑畫弧,-V兩弧交于點(diǎn)M, N;作直線MN ,且MN恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與CD交于點(diǎn)E,連接BE,則BE的值為三、解答題x+222 .先化簡(jiǎn)：（x1 -lx 9 - 4工十 4x4）,并仄口 工三4中選取合適的整數(shù)代入求值.x23 .如圖，在菱形 ABCD 中，/ADC =60 , CD = 45 cm, P 為 CD 的中點(diǎn).（1）在AC上找一點(diǎn)Q,使DQ+PQ的值最小（保留畫圖痕跡，不寫畫法，不必說(shuō)理）；（2）求出（1）中DQ+PQ的長(zhǎng).24 .如圖1是一種簡(jiǎn)易的手機(jī)架，將其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為圖2,由靠板ABC ，底座C

7、D和頂板ED組成，測(cè)得AH - &卅,5C =lcm , CD - 10cm ,工 1BC= 130c 上EDU = 70c As / ED（1）求手機(jī)架的高（點(diǎn).4到O 的距離）；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算確定厚度為0.5口酒的手機(jī)放置在手機(jī)架上能否有調(diào)節(jié)角度的空間.（參考數(shù)據(jù):八 0.94 , cos70* 七 0.34 , tan 70% 2.75 , JJs=L73，結(jié)果精確到 0.1cm）25 .如圖，一次函數(shù) 和=工+小的圖象與反比例函數(shù)j、=一（無(wú)為常數(shù)，上等。）的圖象交于 A , g兩點(diǎn),工點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,2）.（i）求兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式和m點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)作工軸的垂線交工軸于點(diǎn)c,求占工8。的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng) 和 時(shí)，自變量 工的取值范圍.26 .已知，as是oo的直徑，點(diǎn)c在ex?上，點(diǎn)尸是從刀延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接cp .（1）如圖1,若_PCB =乙&求證：直線FC是號(hào)。的切線；若CFmCd, CU=2 ,求CF的長(zhǎng)（2）如圖2,若點(diǎn)31是弧上工8的中點(diǎn)，CM交于點(diǎn).V , fC-MX = 9 ,求群的值.127 .在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y= x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A, B,與y軸交于點(diǎn)C,直線y=x+4經(jīng)過(guò)A, C 二兩點(diǎn).（1）求拋物線的