濟(jì)南市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(I)卷(考試)

1、濟(jì)南市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（I）卷姓名:班級(jí):成績(jī):一、選擇題（共12題；共24分）1. （2 分）設(shè)全集 U 二1,2, 3, 4, 5,集合 A 二（2,3,4, B=2,5,則 5U（C54） = （）A . 5B . 1,2, 5）C . 1,2, 3, 4, 5D.0v=-i+42. （2分）（2018高二下龍巖期中）直線7 = 2 +工, （r為參數(shù)）的傾斜角為（）A . 30*B . 60°C . 120*D . ISO-3. （2分）若直線（什2）、十（1-。"二3與直線（。-1）戈十（加十3）計(jì)2二°互相垂直，則吟于（）A . 1B . -1C

2、.i13 D . 24. （2分）（2015 三門峽模擬）函數(shù)f（X）的部分圖象如圖所示，則f（X）的解析式可以是（）A . f (x)=x+sinx/ 、 coax B . f (x)=-三 里C . f (x) =x (x - 2 ) (x - 2 )D . f (x) =xcosx5. (2分)已知護(hù)力""息"峋則" b, c的大小關(guān)系是()A . a>c>bB . c>a>bC . a>b>cD . c>b>a6. (2分)用長為4、寬為2的矩形做側(cè)而圍成一個(gè)高為2的圓柱，此圓柱的軸截而面積為()A

3、.88B . H4C.五D .完7. (2分)(2016高三上貴陽模擬)已知m、n為兩條不同的直線，。、B為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是()A . 。B , mu a =>m± BB . a J_ B , mu a , nu B = m±nC . mn, n± « =>m± aD . mu a , nu a , m B , n/ B = a B8. （2分）（2017 武漢模擬）已知x、y滿足x3+2y3=x - y, x>0, y>0.則x、y使得x2+ky2Wl恒成立的 k的最大值為（）A . 2百B . 2

4、+ BC.2+2有D . 口 +19. （2分）（2018高二下遼寧期末）若變量工）滿足,則p關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（）10. （2分）（2017高二下河口期末）已知是定義R在上的偶函數(shù)，且凡葉1）=一八分，若/W在 1-10上單調(diào)遞減，則人工）在11 3上是（）A .增函數(shù)B .減函數(shù)C .先增后減的函數(shù)D .先減后增的函數(shù)11. （2分）直線x-y+4=0被圓（x+2） 2+ （y-2） 2=2截得的弦長等于（）A . 12 nB . 2亞C , 3瓜D . 4回12. （2分）設(shè)函財(cái)*）=9，g（X）=-x2+bx.若產(chǎn)f （x）的圖象與尸g （x）的圖象有且僅有兩個(gè)不同 的公共點(diǎn)A （x

5、l , yl ）, B （x2 , y2）,則下列判斷正確的是（）A . xl+x2>0t yl+y2>0B . xl+x2>0, yl+y2<0C . xl+x2V0, yl+y2>0D . xl+x2V0, yl+y2<0二、填空題（共4題；共4分）13. （1分）（2016高二上綿陽期中）空間直角坐標(biāo)系中，z軸上到點(diǎn)（1, 0, 2）和（1, -3, 1）距離相 等的點(diǎn)的坐標(biāo)是.14. （1分）（2016高三上連城期中）已知函數(shù)f（X）=x2- x ,若工EgjWkH"，則實(shí)數(shù)m的取值范 困是15. （1分）設(shè)23 - 2x<23x-4

6、 ,則x的取值范圍是.16. （1分）已知長方體的全面積為11,所有棱長之和為24,則這個(gè)長方體的體對(duì)角線的長為三、解答題.（共6題；共45分）17. （10分）已知直線1過點(diǎn)P （2, 3）,且被兩條平行直線11： 3x+4y-7=0, 12： 3x+4y+8=0截得的線段長 為d.（1）求d得最小值；并求直線的方程：（2）當(dāng)直線1與x軸平行，試求d的值.18. （5分）求函數(shù)y=loga （x-x2） （a>0, aWl）的單調(diào)區(qū)間及值域.19. （10分）已知等腰直角三角形RBC,其中NRBC=90° , RB=BC=2,點(diǎn)A, D分別是RB, RC的中點(diǎn)，現(xiàn)將RAD 沿

7、著邊AD折起到APAD位置，使PA_LAB,連結(jié)PB, PC.（1）求C到平面PAB的距高；（2）求直線PC與平面ABCD成角的正弦值.20. （5分）（2018 天津模擬）已知函數(shù)小）=竟一* ,函數(shù)務(wù)"x .（I）求函數(shù)八工）的極值；（II）當(dāng) "0時(shí)，證明：對(duì)一切的x（o, +»）,都有恒成立：（IH）當(dāng)"Ho少時(shí)，函數(shù)y=g某），x（0,d有最小值，記 ?。┑淖钚≈禐镠。），證明：一卜碗三一1 .21. （5分）（2017 九江模擬）如圖所示，等腰梯形ABCD的底角A等于60° .直角梯形ADEF所在的平面垂 直于平而ABCD, NED

8、A=90° ,且 ED=AD=2AF=2AB=2.（I ）證明：平面ABE_L平面EBD；（H）點(diǎn)M在線段EF上，試確定點(diǎn)M的位置，使平而MAB與平面ECD所成的角的余弦值為丁 .22. （10分）（2018高二下永春期末）設(shè)拋物線C：尸=緞 C：尸=抬的焦點(diǎn)為FF ,過FF且斜率 為依4>0）的直線1 /與C C交于A * , B 5兩點(diǎn)，1困=8 9=8（1）求7 1的方程；（2）求過點(diǎn)A A , B A B且與C C的準(zhǔn)線相切的圓的方程.參考答案一、選擇題（共12題；共24分）1-1, B2-1, B3-1, C4-1, 05-1, A6-1, B7-1, C8-1, C

9、9-1, B10-K D11-K B12-1, B二、填空題（共4題；共4分）13-1.【第 1 空】（0,0, -1）皿、網(wǎng)空巾群）第13頁共12頁、 IX 5-7-516-1【第L空】5三、解答題.（共6題；共45分）解：當(dāng)直域I與兩平行淺垂直時(shí)d最小， 此時(shí)d即為兩平行線間的距福，17-1、解：當(dāng)直捌與逸平行時(shí)，直線I的方程為尸3 , 犯*3代入h : 3xt4y 7二0可得餐j ,JGy二3代入七：3x+4y，8=0可得x二苧.17-2.力小1 )|=5解：函故yloga(xj2) ( a>0 , al) /j( - x2> 0 r 除得：0<x< 1 f 斫以

10、函現(xiàn)=loga (x-x2)的 (0,1).0<2=.(x1L W 1 r244f 0 < a < W f loga ( x - x2 ) >loga 1 r ®SSy=loga ( x - x2 ) ®Sloga 1 ,+818-1 >當(dāng)3>1時(shí).心虱（12）4|«gJ , 4y=l。% (x - x2 )的值 0為( 8 , log J .當(dāng)0<a v 1時(shí) f ®JKy=loga (x-x2 )在(0 f當(dāng)a > 1時(shí) r ,數(shù)y=loga ( x - / )在(0 , 1減國數(shù)，在心口是,敖.

11、63;上是增因數(shù)，在L ,1）是減班數(shù)解：由;HRBC為以上90。酒要直角M形,;點(diǎn)A , D分別是RB/RC的中點(diǎn) /.ADliBC ,即ADlBR 挎二RAD沿若邊AD折起到- PA D位置 ;.AD±PA ' AD±AB AD，平面 PABRBChAD.BCa¥®PAB19-1C到平面PAB的距灣為BO2：vPAxAB, RAxAD二PAi_ 平面 ABCD .PC?£BaABCD的投影為AC , 故連接ACWAC為RT&.v|AC|2=2212=5 r PA=AR=1 /.|PCp=|AC|2*|PA|2 = 619-2

12、、故直淺PC與平面ABCD成角的正弦值為老解；（I ）爪）=詈，令f（r） = O，則r=1，令/Cy）>0，x<l »令/tv）<0，解得：x>l »故/tx） 2.y=i處取得極大值，祖大值是八1）= - J，無極小值：（D ）要證人力-?。﹙x »a-看-jlm+x<r »即證：工&>24 令6）二加，心卜3 + 1 = 0 則>=.金心）>0，則，合心）<0 rJK'J0<x<l，故仙）在（Q |）遞減,在住,48）皿故V X）在、=J處取得極小值也是最小值4）二-

13、4.臺(tái)“力三a-5 ' 7心）=旨,故“N）在（0,1）遞增,在（L +8）速減，故“力在X=1處取得極大值也是最大值"1） = 一 J，則一切的XW（O, 48），.血沖去_看儂立押小）一小）V、；（田）gG）=lux設(shè)也）三瓜1-歐,則砥、）=J 一。由 Ov.xge，得 ，而 0W* J 得 口（丫）>。，故 （x）在（0, e 通墻，又就 1）= -a< 0 * tfke = 1 - ne > 0 »故存在唯一.% e） ,使得4通）=0，即Inx。 cWq,=0，即a =*Av0<X<X0 r <X）V0 <當(dāng)為1

14、三2 , <工）>0 ,故京買）在（0,H。）遞減，在（3a遞增，故的）在“,。處取極小值也是或小值g）=如/ = >油”074一均=空 3，而（里 7）.譬2 ,由 l<.Y<e，故 liuc I ,即（曄-X）<0，故jXx）=_ 在1 e）遞減，故He） vMOW p（l） * ® T < pW £ - 1 ,從而-f <g（xC）< - 1 <即 gvzWw - i .(I)證明：,平面ARCD工平面ADEF , aABCDfl®ADEF=AD , EDxAD , EDU平面ADEF f 二ED1

15、平面 ABCDAB u 平面 A BCD r.'.EDxAD ,VAB=1 , AD=2 , BAD=60° ,-BD= Jin-2xlx2x8,60Q 二拒，.-.AB2+BD2=AO2 r ,-.ABiBD,又BDU 平面BDE . EDU平面BDEBDflED = D .ABjl平面BDE ,又ABU平面ABE r二平面ABE，平面EBD .(II)矯：以B為原點(diǎn).以BA , BD為x軸.煙建立空間直由坐標(biāo)系Bxyz .5!UA(1,0.0),B(0,0.0)，(：( - 1 .專,0) ,0(0,抬，0).E(0,力，2),F(lr0,l),則函=(1,迫,0).瓦=

16、 (0,0,2).=(1,0.0) r 麗=(1,- 13, 設(shè)由=入蘇=（入，-入，,人）（0"夕）,則而=詼?zhǔn)?（入，/ *技，2F）, 役平面CDE的法向量為,=（xiyi , Zi ）,平面ABM的法向量為£ =（冷，丫2，力），則x2 =0川+ (抬_岳比+(2-訴=0% - CD = 0|- BA = 0展讀二0 |-BV = 0令力二1得同;（小,1,0），的2二2-入得五二（0,2 廉 辰-?。?-一：一伙 一 21_ J吟t_ <。§< 嗚必 > -I11 二 一：,-2，就傳人-，； 勺網(wǎng) 24、102 + 742當(dāng)M為EF的中點(diǎn)時(shí).平面MAg平面ECD所成的角的余弦值為 B .21-1、解:由順窗(1,0) f( x-1) (k>0).設(shè)A (xi , yi) , B (力.)"得/一（加十4）%十二=0 y =