山東省菏澤市2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

1、山東省荷澤市2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：一、單選題1 .下列求導(dǎo)結(jié)果正確的是（）A. （1 一百=1一2文 B. = 3x C.卜in60）= -cos60。D.（必爐）'=：人2 . nwNJ 則（21 ）（22 ）（100）等于（）A.B.隹二C. 4；D. A；/3 .拋擲2顆骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和J是一個(gè)隨機(jī)變量，則P（4«4）等于（）1511A, -B. C. -D. 一936644 .若/（%） = 2,則+（）/i-»ohA. 1B. 2c. 4D. 65 .給出下列結(jié)論：在回歸分析中（1）可用相關(guān)指數(shù)箱的值判斷模型

2、的擬合效果，齊越大，模型的擬合效果越好：（2）可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好：（3）可用相關(guān)系數(shù)r的值判斷模型的擬合效果，越大，模型的擬合效果越好；（4）可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說 明這樣的模型比較合適.帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高.以上結(jié)論中，不正確的是（）A. （1） （3）B. （2） （3）C. （1） （4）D. （3） （4）6 .校園科技節(jié)展覽期間，安排小王、小李等4位志愿者到3個(gè)不同展區(qū)提供義務(wù)服務(wù)，每個(gè)展區(qū)至少有1人，則不同的安排方案的種數(shù)為（）A. 36B. 72C. 18D.

3、817 .己知（工一1）9（1一1）=&+。/+。32+。0/°,則為 =（）A. -45B. 120C. -120D. 458 .設(shè)袋中有80個(gè)紅球，20個(gè)白球，若從袋中任取10個(gè)球，則其中恰好有6個(gè)白球的 概率為（）A,C100n c；°c：。 U010 C1009 .函數(shù)/(X)的導(dǎo)函數(shù)f(x),滿足關(guān)系式x) = V + 2礦(2) lux,則/'(2)的值為(),77A, 6B. -6C. -D. 一一2210 .設(shè)XN(u】，cr；), YN(一,(T；),這兩個(gè)正態(tài)分布密度曲線如圖所示，下列結(jié) 論中正確的是()A, P(Y2 u J2P(Y2

4、u JB. P(XWoWP(XW。Jc.對(duì)任意正數(shù) t, P(Xt) >P(Y>t)D.對(duì)任意正數(shù) t, P(XWt) 2P(YWt)11 .將三枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次，設(shè)事件A = "三個(gè)點(diǎn)數(shù)之和等于15”, 6= "至少出現(xiàn)一個(gè)5點(diǎn)”，則概率P(A|6)等于()108131 C.一7D.71012 .如圖，將一個(gè)四棱錐的每一個(gè)面染上一種顏色，使每兩個(gè)具有公共梭的面染成不同顏色，如果只有4種顏色可供使用，則不同的染色方法總數(shù)為()A, 36B. 48C. 72D. 108二、填空題13 .若隨機(jī)變量X夕&p),且七(X) = 10,Z)(X) = 8

5、,則 =.14 .設(shè)函數(shù)/(x) = x3 + ar若曲線y = /(x)在點(diǎn)次1J(1)處的切線方程為 x+y = O,則實(shí)數(shù)。=.15 .下列說法中，正確的有.回歸直線y = bx + a恒過點(diǎn)（兀y）,且至少過一個(gè)樣本點(diǎn)；根據(jù)2x2列列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得出KD6.635,而尸（片之6.635卜0.01,則有 99%的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系；不是用來判斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān)的隨機(jī)變量，當(dāng)K?的值很小時(shí)可以推斷兩個(gè)變 量不相關(guān)；某項(xiàng)測(cè)量結(jié)果4服從正態(tài)分布N（1,/）,則 5） = 0.81,則P值-3） = 0.19,三、雙空題16 .定義：在等式（丁 一 x +1）” = D：/ +

6、D；x2”-2 + + D廣 + D*? £ N）中，把。：,。；,。,：。7叫做三項(xiàng)式（片一工+ 1）”的次系數(shù)列（如三項(xiàng)式的1次系數(shù)列是則三項(xiàng)式（V - X+ 1）”的2次系數(shù)列各項(xiàng)之和等于： ,=.四、解答題17 .己知（7是正實(shí)數(shù)）的展開式中前3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于37.（1）求的值；（2）若展開式中含2項(xiàng)的系數(shù)等于112,求7的值.X318 .已知函數(shù)/（x） = x .X（1）求曲線y = /O）在x = 2處的切線方程；（2）證明：曲線y = /（x）上任一點(diǎn)處的切線與直線X=o和直線 =x所圍成的三角形面枳為定值，并求此定值.19 .實(shí)驗(yàn)中學(xué)從高二級(jí)部中選拔一個(gè)班級(jí)

7、代表學(xué)校參加“學(xué)習(xí)強(qiáng)國知識(shí)大賽”，經(jīng)過層層 選拔，甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)入最后決賽，規(guī)定回答1個(gè)相關(guān)問題做最后的評(píng)判選擇由哪個(gè) 班級(jí)代表學(xué)校參加大賽.每個(gè)班級(jí)6名選手，現(xiàn)從每個(gè)班級(jí)6名選手中隨機(jī)抽取3人回 答這個(gè)問題已知這6人中，甲班級(jí)有4人可以正確回答這道題目，而乙班級(jí)6人中能正2確回答這道題目的概率每人均為甲、乙兩班級(jí)每個(gè)人對(duì)問題的回答都是相互獨(dú)立,互不影響的.（1）求甲、乙兩個(gè)班級(jí)抽取的6人都能正確回答的概率：（2）分別求甲、乙兩個(gè)班級(jí)能正確回答題目人數(shù)的期望石（x）,E（y）和方差o（x）、D（Y），并由此分析由哪個(gè)班級(jí)代表學(xué)校參加大賽更好？20 .隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長.某地

8、區(qū)2021年至2021年農(nóng)村居民家庭人 均純收入）（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：年份20142015201620172018年份代號(hào)，12345人均純收入y547810（1）求關(guān)于f的線性回歸方程；（2）利用（1）中的回歸方程，分析2021年至2021年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入 的變化情況，并預(yù)測(cè)2021年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入為多少？八/一.-7）附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為b =上，濕不1=1八八a = y-bt-21 .為迎接“五一”節(jié)的到來，某單位舉行“慶五一，展風(fēng)采”的活動(dòng).現(xiàn)有6人參加其中 的一個(gè)節(jié)目，該節(jié)目由48兩個(gè)環(huán)節(jié)可供參加者選擇，為增加趣味性，該

9、單位用電腦 制作了一個(gè)選擇方案：按下電腦鍵盤崎”。尸鍵則會(huì)出現(xiàn)模擬拋兩枚質(zhì)地均勻骰子的畫面, 若干秒后在屏幕上出現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)數(shù)和7 ,并在屏幕的下方計(jì)算出d =+的值.現(xiàn)規(guī)定：每個(gè)人去按鍵，當(dāng)顯示出來的d小于2炳時(shí)則參加A環(huán)節(jié)，否則 參加3環(huán)節(jié).（1）求這6人中恰有2人參加該節(jié)目A環(huán)節(jié)的概率；（2）用X,y分別表示這6個(gè)人中去參加該節(jié)目48兩個(gè)環(huán)節(jié)的人數(shù)，記4=1 x y|,求隨機(jī)變量4的分布列與數(shù)學(xué)期望.22 .某工廠有兩臺(tái)不同機(jī)器A和3生產(chǎn)同一種產(chǎn)品各10萬件，現(xiàn)從各自生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取20件，進(jìn)行品質(zhì)鑒定，鑒定成績的莖葉圖如圖所示：9876A機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品6 8 S 934556 78

10、8 3 3 4 6 8 9B機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品4 3 27643321119 8 7 7 59 6 4該產(chǎn)品的質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：鑒定成績達(dá)到（90,100）的產(chǎn)品，質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)秀；鑒定成績達(dá)到（80,90）的產(chǎn)品，質(zhì)量等級(jí)為良好；鑒定成績達(dá)到（60,80）的產(chǎn)品，質(zhì)量等級(jí) 為合格.將這組數(shù)據(jù)的頻率視為整批產(chǎn)品的概率.（1）完成下列2x2列聯(lián)表，以產(chǎn)品等級(jí)是否達(dá)到良好以上（含良好）為判斷依據(jù)，判 斷能不能在誤差不超過0.05的情況下，認(rèn)為3機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品比A機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品好；A生產(chǎn)的產(chǎn)品8生產(chǎn)的產(chǎn)品合計(jì)良好以上（含良好）合格合計(jì)（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，從兩臺(tái)不同機(jī)

11、器A和 8生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取2件,求4件產(chǎn)品中A機(jī)器生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量多于8機(jī)器 生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量的概率；n(ad -be)2附：獨(dú)立性檢驗(yàn)計(jì)算公式：K2 =（3）已知優(yōu)秀等級(jí)產(chǎn)品的利潤為12元/件，良好等級(jí)產(chǎn)品的利潤為10元/件，合格等級(jí) 產(chǎn)品的利潤為5元/件，人機(jī)器每生產(chǎn)10萬件的成本為20萬元，8機(jī)器每生產(chǎn)10萬件 的成本為30萬元；該工廠決定：按樣本數(shù)據(jù)測(cè)算，兩種機(jī)器分別生產(chǎn)10萬件產(chǎn)品，若 收益之差達(dá)到5萬元以上，則淘汰收益低的機(jī)器，若收益之差不超過5萬元，則仍然保 留原來的兩臺(tái)機(jī)器.你認(rèn)為該工廠會(huì)仍然保留原來的兩臺(tái)機(jī)器嗎？(a + b)(c + d)(4 + c)(b + d

12、)臨界值表:P（K，k）0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.024參考答案1. D【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則求解即可.【詳解】(l")'=-2x；(五)=卜 46：(sm60 j=| / j =0： 3口)=(爐) = j故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.2. A【分析】根據(jù)排列數(shù)公式即可得出答案.【詳解】(21- )(22-)(100-”) = (100-)(100-”)一1乂(100-)-2.(100-)-79)= 4_“故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了排列數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.3. C【分析】分

13、別計(jì)算出P& = 2), P(J = 3), P(J = 4),即可得出答案.【詳解】P器 <4)=尸& = 2) +尸器=3) +尸(4 = 4)=2+2 + 最=2=: 36 36 36 36 6故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了占典概型求概率問題，屬于基礎(chǔ)題.4. C【解析】 分析：由導(dǎo)函數(shù)定義，11m/（'。+ "）_/（'。萬）=2竽'（凡）,即可求出結(jié)果./TO/V °7詳解：？ （Xo） =2,則面/（% + ”）：/（% 一人）/TOh=lim/（%+力）-/（%）+/（%）-/（/-/?） 20h_/而/（X。+

14、/?） /（%） | lim /（D-/（x。） jo h h=2f （xo） =4.故選c.點(diǎn)睛：本題考查了導(dǎo)函數(shù)的概念，考查了轉(zhuǎn)化的思想方法，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題.5. B【分析】由R:越大，模型的擬合效果越好，代越大，模型的擬合效果越好，相關(guān)系數(shù)卜|越大，模 型的擬合效果越好，帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高，作出判斷即可.【詳解】用相關(guān)指數(shù)R?的值判斷模型的擬合效果，店越大，模型的擬合效果越好，故（1）正確： 用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好，故（2）不正 確；可用相關(guān)系數(shù)，的值判斷模型的擬合效果，卜|越大，模型的擬合效果越好，故（3）

15、不正確； 用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型 比較合適.帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高，故（4）正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了相關(guān)系數(shù)和相關(guān)指數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題.6. A【分析】每個(gè)展區(qū)至少一人，則4人中有2人去同一景區(qū)，另外2人各去一個(gè)景區(qū)，根據(jù)排列和組合，即可得出答案.【詳解】每個(gè)展區(qū)至少一人，則4人中有2人去同一景區(qū)，另外2人各去一個(gè)景區(qū)即不同的安排方案的種數(shù)為=36種故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了排列組合的應(yīng)用，屬于中檔題.7. B【分析】由(X1)9(1 X)= (X 結(jié)合一。一1)1°的展開式的通項(xiàng)，即可得

16、出。3.【詳解】(X-l)9(l-X)= -(-V-l)10»。3 為/的系數(shù)-U-1)10 的展開式的通項(xiàng)為一 Gt/"'(-1)' = (一 1)"' 由 10-= 3 得 r = 7則% = (-l)a = 120故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了求指定項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題.8. C【分析】根據(jù)古典概型的概率公式求解即可;【詳解】從袋中任取10個(gè)球，共有禽種，其中恰好有6個(gè)白球的有/-C；。種即其中恰好有6個(gè)白球的概率為故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了計(jì)算占典概型的概率，屬于中檔題.9. D【分析】求導(dǎo)，令x = 2,即可得出答案.【詳解】

17、1/ (x) = 2x+2/x，1,7/./(2) = 4 + 2/ (2)-,解得/(2)=一二故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了求某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.10. D【分析】由題，直接利用正態(tài)分布曲線的特征，以及概率分析每個(gè)選項(xiàng)，判斷出結(jié)果即可.【詳解】A項(xiàng)，由正態(tài)分布密度曲線可知，x= U，為Y曲線的對(duì)稱軸，小k，所以P(Y2u» = J VP(Y2uJ,故A錯(cuò)；B項(xiàng)，由正態(tài)分布密度曲線可知，0<。<。二，所以P(XW。 P(XW。1)，故B錯(cuò);C 項(xiàng)，對(duì)任意正數(shù) t, P(X>t) <P(Y>t),即有 P(X2t)VP(Y2t),故 C 錯(cuò)；D項(xiàng)

18、，對(duì)任意正數(shù)t, P(X>t) <P(Y>t),因此有P(XWt) 2P(YWt).故D項(xiàng)正確. 故選D【點(diǎn)睛】本題考查正態(tài)分布及其密度曲線，熟悉正態(tài)分布曲線是解題關(guān)健，屬于較為基礎(chǔ)題.11. B【分析】根據(jù)條件概率的計(jì)算公式即可得出答案.【詳解】1+A；ccc000216CCGc；c：c：91116P(AB) _ 7 v216_ 1P(B) 2i6X9l13故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用條件概率計(jì)算公式計(jì)算概率，屬于中檔題.12. C【分析】對(duì)面SA6與面S3C同色和不同色進(jìn)行分類，結(jié)合分步乘法計(jì)算原理，即可得出答案.【詳解】當(dāng)面S4B與面S3C同色時(shí)，面A6C。有4種

19、方法，面SOC有3種方法，面SAO有2種方法，面S4B有1種方法，面S8C有2種方法，即4x3x2x1x2 = 48種當(dāng)面S4B與面S3C不同色時(shí)，面A5CD有4種方法，面S3C有3種方法，面SA。有2種方法，面5A6有F種方法，面SBC有1種方法，即4x3x2x1x1 = 24種即不同的染色方法總數(shù)為48+24 = 72種故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，屬于中檔題.13. 0.2【分析】np = 10八 、。，求解即可叩(1-)= 8【詳解】叩=10/<, p = 0.2W(lP)= 8故答案為：0.2【點(diǎn)睛】 本題主要考查了由二項(xiàng)分布的期望和方差求參數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.14

20、. 一2【分析】 根據(jù)切點(diǎn)在切線上，得出/=-1,根據(jù)解析式即可得出答案.【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)P(L/(D)在該切線上，所以/(1) 二 一1則 /(I) = 1 +。-1 , 解得 a = 2.故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)切線方程求參數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.15. 【分析】由回歸直線的性質(zhì)判斷；由獨(dú)立性檢驗(yàn)的性質(zhì)判斷；由正態(tài)分布的特點(diǎn)判斷.【詳解】回歸直線$，=加+ 4恒過點(diǎn)(元刃，但不一定要過樣本點(diǎn)，故錯(cuò)誤；由K:2 6.635,得有99%的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系，故正確；K?的值很小時(shí)，只能說兩個(gè)變量的相關(guān)程度低，不能說明兩個(gè)變量不相關(guān)，故錯(cuò)誤；P(<5) = 0.81,/.&g

21、t;5) = P(<-3) = 1-0.81 = 0.19,故正確：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了正態(tài)分布求指定區(qū)間的概率等，屬于中等題.16. 1-30【分析】根據(jù)題意，將(V-x + l展開，求出系數(shù)列各項(xiàng)之和，即可得出第一空；利用二項(xiàng)式定理 求解即可.【詳解】因?yàn)?.P x + iy =/-2.爐+ 3/-2工+ 1,所以系數(shù)列各項(xiàng)之和1一2 + 32 + 1 = 1由題意可知，是+ 中的系數(shù)-l + (x2-x)5 展開式的通項(xiàng)為 q(x2-x)0<r<5(丁 一 x)r 展開式的通項(xiàng)為 Cr； (x2)r (_x)4 = (_1 >, o < /; &

22、lt; r令2r-7,由2720,得r23.5 當(dāng)r=4時(shí)，/； = 1 ；當(dāng)r = 5時(shí)，4 = 3則(/ 一 x+1)5 中的系數(shù) D： = C；(-1)|C： + C； (-1)3 C； = -30故答案為：1； -30【點(diǎn)睛】本題主要考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，屬于中檔題.17. (1) = 8 (2) ? = 2【分析】(1)由C： + C；+C； = 37 ,求解即可得出；(2)根據(jù)展開式的通項(xiàng)，即可得出7的值.【詳解】(1)C； + C； + C；=37,72 = 0，解得 二一9 (舍) =8/S/ 1 Y_16+立(2 )的展開式的通項(xiàng)為C；(狀必 =f?1S-rqX 當(dāng)r=6時(shí)

23、是含,項(xiàng)，所以/C； = 112,解得? = 2【點(diǎn)睛】本題主要考查了已知指定項(xiàng)的系數(shù)求參數(shù)，屬于中檔題.718. (1) y = -x-3 (2)見解析4【分析】(1)由導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解即可；(2)設(shè)P(7,)為曲線y = /(x)上任一點(diǎn)，由(1)知過點(diǎn)P的切線方程，求出切線與直線x = 0和直線 =x的交點(diǎn)，根據(jù)三角形面積公式，即可得出答案.【詳解】(1) /(2) = 2-=- 2 2廠1 77則曲線y = /（x）在x = 2處的切線方程為y = （X2）,即y = X 3 2 44（2）設(shè)為曲線y = /（M上任一點(diǎn)，由（1）知過點(diǎn)夕的切線方程為即一 m令 x = 0,得 y =

24、 -9 m從而切線與直線x = 0的交點(diǎn)為切線與直線 =x的交點(diǎn)為（2加,2"7） 【小.點(diǎn)（?,）處的切線與直線x=0， = x所圍成的三角形的面積S = 1-9 |2?|=6 , 乙為定值.【點(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，屬于中檔題.819. （1）（2）見解析135【分析】（1）根據(jù)占典概型的概率公式以及事件的獨(dú)立性的性質(zhì)，即可得出答案；（2）根據(jù)超幾何分布以及二項(xiàng)分布的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)的期望和方差，由鳳x）=E（y）,D（x）D（y）,作出判斷.【詳解】3 , 2、3 Q（1）甲、乙兩個(gè)班級(jí)抽取的6人都能正確回答的概率= -乂 -= c； 135（2）甲班級(jí)能正確回答

25、題目人數(shù)為X , X的取值分別為1,2,3尸(X=l) =等= ；,P(X=2) =哭=尸(X=3) =哭=：1211319則石(X) = lxs + 2xg + 3x§ = 2, D(X) = (1-2)(5 + 6 + 7 + 8 + 10) = 72, Zb，) = 4 + 1 + 0 + 1 + 4 = 10, /=1 'x- + (2-2)2x- + (3-2)2x- = - 乙班級(jí)能正確回答題目人數(shù)為y, y取值分別為o,i,2,322 1 2;丫 6 3,.E(y)= 3x = 2, D(y)= 3x-xA = ±I 3j3 V 333由£(

26、X) = E(r),D(X)。(丫)可得，由甲班級(jí)代表學(xué)校參加大賽更好.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用方差和期望解決決策型問題，屬于中檔題.20. (1) y = 1.2f + 3.6 (2) 2021年至2021年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年增加, 平均每年增加1.2千元；10.8千元【分析】(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)利用公式計(jì)算，7,亍，X(c-F),t一7)(y一耳，然后代入 /=11=1I幼)6 = J，£=拼求解，再寫出回歸方程.V1=1(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，由B的正負(fù)來判斷，將，=6,代入回歸方程，預(yù)測(cè)該地區(qū)2021年農(nóng)村居民家庭人均純收入.【詳解】1=-x51y = -x(1

27、 + 2 + 3 + 4+5) = 3,(1)由所給數(shù)據(jù)計(jì)算得(r,.-F)(x-y) = (-2)x(-2.2)+ (-l)x(-1.2) + 0x(-0.2)+1x0.8 +2x2.8 = 12 i=i人t：”心T 12b = m= = 1.2,瓦可101=1a ybt = 7.2 1.2x3 = 3.6，所求回歸方程為y = 12 + 36(2)由(1)知，B=1.2>0,故2021年至2021年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年增 加，平均每年增加1.21元.2021 年時(shí)r = 6, y = 1.2x6+3.6 = 10.8，故預(yù)測(cè)該地區(qū)2021年農(nóng)村居民家庭人均純收入約為10.

28、8千元.【點(diǎn)睛】本題主要考查線性回歸分析，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.2021. (1) (2)見解析【分析】(1)利用占典概型概率公式得出選擇參加A環(huán)節(jié)的概率P】，選擇參加8環(huán)節(jié)的概率2， 再利用獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)概率公式，即可得出答案：(2)得出4的可能取值以及對(duì)應(yīng)概率，即可得出分布列以及期望.【詳解】(1)依題意得，由屏幕出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)和陽形成的有序數(shù)對(duì)(，M，一共有6x6 = 36種等 可能的基本事件符合 d< 2炳的有(1,1),(1,2)0,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5), (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(5,1),(5,2),(5,3),(6,1)共 24 種24 21所以選擇參加A環(huán)節(jié)的概率為7 = = -,選擇參加B環(huán)節(jié)的概率為%=-所以這6人中恰有2人參加該節(jié)目人環(huán)節(jié)的概率P =60 _ 20 729243(2)依題意得4的可能取值為02,4,6p = 0)=p(X = 3) = C；(|)=黑/ 2 V < 1V/ 2 V f 1V 300p(4 = 2)=p(X = 2)+p(X=4) = C - +q -=- 3 y J /，< o V / I V/ 7