浙江省新高考?jí)狠S題磁場(chǎng)大題解析

1、浙江省新高考物理卷壓軸題（“磁場(chǎng)”題）解析江蘇省特級(jí)教師戴儒京2016年開始，浙江省與上海市一起作為教育部新一輪高考改革的試點(diǎn)，全國的 教師，都在關(guān)注，全國的物理教師，都在關(guān)注其物理試題。在物理試題中，有一 類試題特別受關(guān)注，那就是關(guān)于“帶電粒子在電磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)”的題目，為 什么呢？因?yàn)樗y，往往成為全國及各省市高考物理試卷的壓軸題。 對(duì)于浙江新 高考物理試卷，就是第23題（試卷的最后一題）或22題（試卷的倒數(shù)第2題）。 本文就把浙江省新高考物理卷壓軸題解析下來，以供廣大物理教師特別是高三物 理教師參考。本文包括浙江省新高考以來 4年7題，除2016年4月卷22題，其 余各卷均為23題。除

2、2019年外（2019年10月還未到），每年2卷，分別在4 月和10月或11月。所以本文包括4年7題。1.2019年第23題23. （10分【加試題】有一種質(zhì)譜儀由靜電分析器和磁分析器組成，具簡化原理 如圖所示。左側(cè)靜電分析器中有方向指向圓心 O、與O點(diǎn)等距離各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) 大小相同的徑向電場(chǎng)，右側(cè)的磁分析器中分布著方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng) 磁場(chǎng)，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行，兩者間距近似為零。離子源發(fā) 出兩種速度均為V0、電荷量均為q、質(zhì)量分別為m和0.5m的正離子束，從M 點(diǎn)垂直該點(diǎn)電場(chǎng)方向進(jìn)入靜電分析器。在靜電分析器中，質(zhì)量為 m的離子沿 半徑為r。的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從

3、N點(diǎn)水平射出，而質(zhì)量為 0.5m的離子恰好從ON連線的中點(diǎn)P與水平方向成8角射出，從靜電分析器 射出的這兩束離子垂直磁場(chǎng)方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器 左邊界的探測(cè)板上，其中質(zhì)量為 m的離子打在O點(diǎn)正下方的Q點(diǎn)。已知mv24 .一一OP=0.5r0, OQ=r, N、P兩點(diǎn)間的電勢(shì)差,cose=J4 ,不計(jì)重力.5和離子間相互作用。（1）求靜電分析器中半徑為r0處的電場(chǎng)強(qiáng)度E0和磁分析器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的大小；（2）求質(zhì)量為0.5m的離子到達(dá)探測(cè)板上的位置與 。點(diǎn)的距離l （用r0表示）； （3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度在（B-AB）到（B+B）之間波動(dòng)，要在探測(cè)板上完全分辨出質(zhì)量為m和0

4、.5m的兩束離子，求B的最大值【解析】（1）徑向電場(chǎng)力提供向心力2 mvo Eoq =r。2mvomv。Eo =, B =qr。qr。(2)1o 1o動(dòng)能止理 一 0.5mv -0.5mv0 = qU NP222 4qU npv。+= v5 v。,m0.5mv、5r 二qB2 r。l =2rcosi -。.5。l = 1.5r。（3）恰好能分辨的條件:2r。_2rcosiABB-1 -1 BB二B八，=17-4 12% B2. 2018年11月第23題23. （1。分）【加試題】小明受回旋加速器的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖 1所示的“回旋變 速裝置”。兩相距為d的平行金屬柵極板 M、N,板M位于x軸上，

5、板N在 27Tm它的正下方。兩板間加上如圖2所示的幅值為U。的交變電壓，周期沖。 板M上方和板N下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為 B、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。粒子 探測(cè)器位于y軸處，僅能探測(cè)到垂直射入的帶電粒子。有一沿x軸可移動(dòng)、粒子出射初動(dòng)能可調(diào)節(jié)的粒子發(fā)射源，沿 y軸正方 向射出質(zhì)量為 m、電荷量為q （q。）的粒子。t=。時(shí)刻，發(fā)射源在（x,。） 位置發(fā)射一帶電粒子。忽略粒子的重力和其它阻力，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不計(jì)。(1)若粒子只經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)并在 尸y。處被探測(cè)到，求發(fā)射源的位置和粒子的初 動(dòng)能；與被探測(cè)第23題圖2第肥 &23題圖W(2)若粒子兩次進(jìn)出電場(chǎng)區(qū)域后被探測(cè)到，求粒子發(fā)射源的位置 到的

6、位置y之間的關(guān)系【解析】(1)根據(jù)題意，粒子沿著y軸正向射入，只經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，探測(cè)器僅能 探測(cè)到垂直射入的粒子，因此，粒子軌跡為 0.25圈，因此射入的位置為x=y0222根據(jù) R=y, qvB =mL，可得 Ek =返2R2m(2)根據(jù)題意，粒子兩次進(jìn)出磁場(chǎng)，然后垂直射到 y軸，由于粒子射入電場(chǎng)后會(huì)做減速直線運(yùn)動(dòng)，且無法確定能否減速到0,因此需要按情況分類討論第1次射入電場(chǎng)即減速到0,即當(dāng)Ek0 qU0 ,軌跡如圖：軌跡圖中幾何關(guān)系，x=5y第1次射入電場(chǎng)減速射出到磁場(chǎng)，第 2次射入電場(chǎng)后減速到0,則當(dāng)qU0 Ek0 2qU0,軌跡如圖:_ mv2mvomviro =ri =qBqBqB-q

7、Uo1212=-mv1 - - mv022-qUo1212=一 mv2 一 一 mvi22x = 2ro +2ri + r2， y = r2聯(lián)立，解得 X =2( 7亞!； + ly2 +lmU0 ) +qB2-qB222【答案】(1) x=yo Ek = q B y022m(2)當(dāng) Ek。qU0 , x=5y;當(dāng) qU o E 2qUo ,2 2mUo xy F4mUo qB23. 2018年4月卷第23題【加試題】如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立 xOy坐標(biāo)系，在0WxW0.65 m、 y 0.40 m范圍內(nèi)存在一具有理想邊界、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域.一v/m0.40XXMXMXXKXX

8、XXMXXXMXXXXXMX第23題圖【解析】(1)感應(yīng)電流 由受力平衡有mg=BIlBlvyI= R邊長l = 0.10 m、質(zhì)量m=0.02 kg、電阻R= 0.40 Q的勻質(zhì)正方形剛性導(dǎo)線框 abcd處于圖示位置，其中心的坐標(biāo)為(0, 0.65 m).現(xiàn)將線框以初速度 V0 = 2.0 m/s水平向右拋出，線框在進(jìn)入磁場(chǎng)過程中速度保持不變，然后在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)， 最后從磁場(chǎng)右邊界離開磁場(chǎng)區(qū)域，完成運(yùn)動(dòng)全過程.線框在全過程中始終處于xOy平面內(nèi)、其ab邊與x軸保持平 行，空氣阻力不計(jì)，g取10 m/s2 求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(2)線框在全過程中產(chǎn)生的焦熱Q;(3)在全過程中，cb兩端

9、的電 差Ucb與線框中心位置的x坐標(biāo)的 數(shù)關(guān)系.* | FII進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)沿y方向的速度vy= 42gh=2 m/s解彳3B = 2 T.(2)由動(dòng)量定理有一Bl Aq= mvmv0Bl2其中Aq = R對(duì)全過程，由能量守恒定律得12 12Q= mgl + zmv。一？mv解彳# Q = 0.037 5 J.(3)進(jìn)入磁場(chǎng)前，即x0.4 m時(shí)，Uab=0R進(jìn)入磁場(chǎng)過程，即 0.4 mx0.5 m 時(shí)，Ucb= BvvytI= (4x 1.7) V在磁場(chǎng)中，即 0.5 mx 0.6 m 時(shí)，Ucb= Bv0l = 0.4 V出磁場(chǎng)過程，即 0.6 mx0.7 m 時(shí)，vx= vo B1mq =5(

10、1 x) m/sUcb =BvxlRrx4=1 x 4V.【答案】(1)2 T (2)0.037 5 J(3) x0.4 m 時(shí)，UCb = 0; 0.4 mx0.5 m時(shí),UCb=(4x 1.7) V0.51 xmx 0.6 m 時(shí),Ub=0.4 V; 0.6 mxB,全部收集到離子時(shí)的最小半徑為 R,如解圖2,有2R1cos370 =Lmv得 B1=1.6BoqR1當(dāng) Bo 1.6Bo時(shí)，恰好收集不到離子時(shí)的最小半徑為Q,有R2 = 0.5L得 B2 =2B02R-L _ /二里 當(dāng) 1.6Bo B 2B。時(shí)，設(shè) R = mv，有2 - 2R(1 cos370) 0 一 0 - 2B。qB

11、當(dāng) 2B0 B 3B0 時(shí)，n3 =0第23題解圖1第23題解圖2【答案】(1) (2) - (3)當(dāng) B0WBW1.6B0 n= n0 當(dāng) 1.6B0 B2B0 BoL3, 5Bn2=n0(5-)，當(dāng) 2B0BE3B0 n 3=0 2Bo5. 2017年4月第23題 23.【加試題】如圖所示，在xoy平面內(nèi)，有一電子源持續(xù)不斷地沿 x正方向每 秒發(fā)射出N個(gè)速率均為v的電子，形成寬為2b,在y軸方向均勻分布且關(guān)于x 軸對(duì)稱的電子流。電子流沿x方向射入一個(gè)半徑為R,中心位于原點(diǎn)O的圓形 勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直xoy平面向里，電子經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后均從P點(diǎn)射出。 在磁場(chǎng)區(qū)域的正下方有一對(duì)平行于 x

12、軸的金屬平行板K和A,其中K板與P點(diǎn) 的距離為d,中間開有寬度為21且關(guān)于y軸對(duì)稱的小孔。K板接地，A與K兩 板間加有正負(fù)、大小均可調(diào)的電壓 Uak,穿過K板小孔達(dá)到A板的所有電子被 收集且導(dǎo)出，從而形成電流，已知b=，3R, d=1 ,電子質(zhì)量為m,電荷量為e,2忽略電子間相互作用。七,7;A11)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；(2)求電子流從P點(diǎn)射出時(shí)與負(fù)y軸方向的夾角日的范圍；(3)當(dāng)Uak=。時(shí)，每秒經(jīng)過極板K上的小孔到達(dá)板A的電子數(shù);(4)畫出電流i隨Uak變化的關(guān)系曲線。【解析】23 (1)軌道半徑r=R, B=mv eR(2)上端電子從P點(diǎn)射出時(shí)與負(fù)y軸最大夾角6m,由幾何關(guān)系可得sin

13、9m=-,R得 1m =60 o同理下端電子從P點(diǎn)射出時(shí)與負(fù)y軸最大夾角也為60范圍是-60- 60(3) tana =L 得 值 =45,，y = Rsina = 2 R d2每秒進(jìn)入兩極板間的電子數(shù)n： 口 = 丫 =，6 =0.82 ,解得n=0.82NN b 31 c(4)由動(dòng)能定理得出遏制電壓U-Uc=mv2 2e與負(fù)y軸成45角的電子的運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與 A板相切，則其速度為2v = vcos45 =*v其逆過程是類平拋運(yùn)動(dòng)，達(dá)到飽和電流所需的最小反向電壓 2U, WeU = -mv2-mv2,解得U = -1 mv2 ,再根據(jù)(3)可得飽和電流大小 224 eimax =0.82Ne

14、6. 2016年10月第23題23. （10分）【加試題】如圖所示，在 x軸的上方存在垂直紙面向里，磁 感應(yīng) 強(qiáng)度大小為Bo的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，位于x軸下方離子源C發(fā)射質(zhì)量 為m,電荷量為q的一束負(fù)離子，其初速度大小范圍為0- 73vo ,2這束離子經(jīng)電勢(shì)差為U =皿的電場(chǎng)加速后，從小孔 0（坐標(biāo)原點(diǎn)）垂直x軸并 2q垂直磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域，最后打到 x軸上。在x軸上2a-3a區(qū)間水平固定放置一探測(cè)板（a=mv0）。假設(shè)每秒射入磁場(chǎng)的離子總數(shù)為 N0,打到x軸上的離子 qBo數(shù)均勻分布（離子重力不計(jì)）。（1）求離子束從小孔。射入磁場(chǎng)后打到x軸的區(qū)間。（2）調(diào)整磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，可使速度最大的離子恰好打在

15、探測(cè)板右端，求此 時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Bi；（3）保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，求每秒打在探測(cè)板上的離子數(shù) N;若打在板上的離子80哪板吸收，20哪反彈回，彈回速度大小為板前速度大 小的0. 6倍.求探測(cè)板受到的作用力大小?！窘馕觥?1)根據(jù)動(dòng)能定理，可得1212qU =-mv mv222 2qUv =、Vi m可得 v0 二 Y 42v0 離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)2mvmvqvB0 = R =-RqBo離子打在x軸上的坐標(biāo)表達(dá)式為2mv x = 2R = -qBo代入數(shù)據(jù)得2a m x 4a(2)當(dāng)速度最大的離子打在探測(cè)板右端3a =2R12mv0 R :qBi4Bi = 3 B0(3)離子束能打到探測(cè)板的實(shí)

16、際范圍為 2a Mx m 3a3對(duì)應(yīng)的速度范圍為-V0v 2V04每秒打在探測(cè)板上的離子數(shù)為4 一2vo _ Vo2N =No-二 No2vo -Vo3根據(jù)動(dòng)量定理吸收的離子受到板的作用力大小滬吸t0.8N24、(2 mv0mv0)=38N0mv0反彈的離子受到板的作用力大小= =吆(v0+0.6v0)+4m (vo+0.6vo)=16Nm0t2345根據(jù)牛頓第三定律，探測(cè)板受到的作用力大小 56F = - Nmv。 45356【答案】(1) 2ax4a； (2) Bi =-Bo (3) F=56Nomvo 4457. 2016年4月第22題22. (io分)【加試題】如圖為離子探測(cè)裝置示意圖

17、。區(qū)域 I、區(qū)域R長均為 L=o.iom,高均為H=o.o6m。區(qū)域I可加方向豎直向下、電場(chǎng)強(qiáng)度為 E的勻強(qiáng)電場(chǎng)； 區(qū)域H可加方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域II的右端緊貼著可探測(cè)帶電粒子位置的豎直屏。質(zhì)子束沿兩板正中間以速度v=1.O Mo5m/s水平射入，質(zhì)子荷質(zhì)比近似為m =1.ONo8C/kg。(忽略邊界效應(yīng)，不計(jì)重力)(1)當(dāng)區(qū)域加II電場(chǎng)、區(qū)域II不加磁場(chǎng)時(shí)，求能在屏上探測(cè)到質(zhì)子束的外加電 場(chǎng)的最大值 Emax；(2)當(dāng)區(qū)域I不加電場(chǎng)、區(qū)域II加磁場(chǎng)時(shí)，求能在屏上探測(cè)到質(zhì)子束的外加磁 場(chǎng)的最大值 Bmax；(3)當(dāng)區(qū)域I加電場(chǎng)E小于(1)中的Emax,質(zhì)子束進(jìn)入?yún)^(qū)域n和離開區(qū)域n的位置等高，求區(qū)域II中的磁場(chǎng)B與區(qū)域I中的電場(chǎng)E之間的關(guān)系式【解析】(1)質(zhì)子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)vy =