初中數(shù)學(xué)公式法則

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流初中數(shù)學(xué)公式法則.精品文檔.七年級(jí)上冊(cè) 公式 法則01有理數(shù)及其運(yùn)算001正數(shù) 負(fù)數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。002任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。如果兩個(gè)數(shù)相同只是符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如5、-5，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等。數(shù)軸上兩點(diǎn)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 003正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。

2、 004有理數(shù)加法法則： 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0，絕對(duì)值不等時(shí)，用絕對(duì)值較大的減去絕對(duì)值較小的，符號(hào)取絕對(duì)值較大的。 一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 005加法交換律：abba ；加法結(jié)合律：(ab)ca(bc) 006有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 007有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘； 任何數(shù)與0相乘，積仍為0。 乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，如：-3與- ，-與- 。 008乘法交換律：a×bb×a；乘法結(jié)合律：a×(b×c)a×(b&#

3、215;c)； 乘法分配律：(ab)×ca×cb×c ；a×(bc)a×ba×c ； 009有理數(shù)的乘方：a×a×a×a×aa5 b×b×bb3 010有理數(shù)的混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)。02字母表示數(shù) 011合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。 012去括號(hào)：括號(hào)前是號(hào)，去括號(hào)和后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)都不改變； 括號(hào)前是號(hào)，去括號(hào)和后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)都要改變，改，改。03平面圖形及其位置關(guān)系 013經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

4、； 兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短； 014平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； 直線 外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線最短。04一元一次方程 015一元一次方程：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1。 016等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式； 等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式； 017解一元一次方程，一般要通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)元一次方程“轉(zhuǎn)化”成xa形式。七年級(jí) 下冊(cè) 公式 法則05整式的運(yùn)算 018單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式；單項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)；

5、019同底數(shù)冪的乘法：am·anamn (m，n都是正整數(shù))。底數(shù)不變，指數(shù)相加。 020冪的乘方： (am)namn(m，n都是正整數(shù))。底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 積的乘方：(ab)nanbn (n為正整數(shù))。 021同底數(shù)冪的除法：am÷anamn (a0，m,n都是正整數(shù)，且m>n) 。 底數(shù)不變，指數(shù)相減。 a01 (a0)；ap(a0) 022整式的乘法：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。如：(2xy2)·(3xy)6x2y3單項(xiàng)式與與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再

6、把所得的積相加。如：2ab(5ab23a2b)10a2b36a3b2多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。如：(2xy)(xy)2x22xyxyy22x2xyy2 023平方差公式：(ab)(ab)a2b2 完全平方公式：(ab)2a22abb2 ；(ab)2a22abb2 024整式的除法： 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。如：(10a4b3c2)÷(5a3bc)2ab2c多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。如：

7、(9x2y6xy2)÷(3xy)3x2y05平等線與相交線 025余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、 026同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等；對(duì)頂角相等； 027同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行； 028兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；06三角形 029三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊。三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180O ；直角三角形的兩個(gè)銳角互余； 030三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；三條中線交于一點(diǎn)；三條高交于一點(diǎn)； 031全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等

8、； 032三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“SSS” ； 兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“ASA” ； 兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“AAS” ； 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“SAS” ； 斜邊和一邊直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)寫為“HL” ；八年級(jí) 上冊(cè) 公式 法則07勾股定理 033勾股定理：a2b2c2 08實(shí)數(shù) 034有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)；算術(shù)平方根、開平方、立方根、開立方； 035一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根； 正數(shù)的立方根是正數(shù) ，0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)； 036

9、83; (a0,b0) ； (a0，b0) 09四邊形性質(zhì)探索 037平行四邊形的對(duì)角線互相平分； 038兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形； 一組對(duì)邊平等且相等的四邊形是平行四邊形； 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形； 039菱形的四條邊都相等，兩條對(duì)角線互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角； 040一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形； 四條邊都相等的四邊形是菱形； 041矩形的對(duì)角線相等，四個(gè)角都是直角； 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形； 042正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì) ； 043梯形、等腰梯形

10、、直角梯形 等腰梯形同底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等； 044n邊形的內(nèi)角和等于(n2)·180O ；多邊形的外角和都等于360O ；09一次函數(shù) 045關(guān)系式：ykxb (k,b為常數(shù)，k0；x為自變量，y為因變量。) 當(dāng)b0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。 正比例函數(shù)ykx的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0，0)的一條直線； 046在一次函數(shù)ykxb中，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨x的增大而減?。?047解二元一次方程法：代入消元法，加減消元法；八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)法則10一元一次不等式組048不等式的基本性質(zhì)： 1、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)

11、的方向不變。2、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。3、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。049一元一次不等式：不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。050一元一次不等式組：關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組。11分解因式051分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，即：一個(gè)多項(xiàng)式整式×整式052關(guān)系：整式乘法：3x(x1)3x23x ；分解因式：3x23x3x(x1)053提公因式法：3xx3x(3x2) ；7x221x7x(x

12、3) ； 當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，通常先提出“”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)的系數(shù)成為正數(shù)，在提出“”時(shí)，多項(xiàng)式的各項(xiàng)都要變號(hào)。054運(yùn)用公式法分解因式：a2b2(ab)(ab) a22abb2(ab)2 a22abb2(ab)2 055綜合變化法：靈活運(yùn)用以上兩種方法，分解變化。12分式056分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)，分式的值不變。057約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分。058分式乘除法的法則： 兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。 兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后，除號(hào)變乘法再相乘。05

13、9同分母分式相加減法的法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。060通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式。061異分母分式的加減法的法則：異分母的分式想加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算。062分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。063增根：一個(gè)分式方程的根，因?yàn)樗沟迷质椒匠痰姆帜笧榱?，這個(gè)根我們稱它為原方程的增根。13相似圖形 064線段的比：用同個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB，CD的長(zhǎng)度分別是m，n，那么就說(shuō)這兩條線段的比ABCDmn（前項(xiàng)后項(xiàng)），可寫成；(如果表示成比值k,則 k，或ABk·CD)。0

14、65比例線段： 四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段。066比例線段的變式： 如果，那么adbc；如果adbc，那么；（a，b，c，d都不等于0）。如果，那么；如果，那么；（b+d+n0）067黃金分割：點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果，那么線段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比。·A·C·B068相似多邊形：各角對(duì)應(yīng)相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。069相似三角形：三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)

15、成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。070相似三角形的條件： 兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。071相似多邊形的性質(zhì)： 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。 九年級(jí) 上冊(cè) 公式 法則 定理14證明(二) 072公理：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(SSS) 公理：兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(SAS) 公理：兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(ASA) 公理：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。-à推論：兩角及其中一

16、角對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(AAS) 073定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。-à 推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。 074定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。-à 推論：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 075定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線估兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等； 定理：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。 076定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。 定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理：在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角

17、的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。 定理：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等。15解一元二次方程 077配方法：通過(guò)加減法配成完全平方公式，使方程轉(zhuǎn)化成(xm)2n 的形式。 如：x2+8x-9=0à x2+8x=9à x2+8x+42=9+42 à(x+4)2=25 078公式法：ax2bxc0(a0)，當(dāng)b24ac0時(shí)，x ； 079分解因式法：x-2-x(x-2)=0 à (x-2)(1-x)=0 à x-2=0或1-x=0àx1=2,x2=1；16圓 081圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條邊圓

18、心的直線； 082垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的??； 平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分所對(duì)的弧； 083圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為圓心； 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等。 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。 084一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半； 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等； 直徑所對(duì)的圓周角是直角；90O的圓周角所對(duì)的弦是直徑。 085圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑； 經(jīng)過(guò)直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線。 086nO的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)的計(jì)算公式：l ； 扇

19、形面積的計(jì)算公式：S 圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式S小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長(zhǎng) 面積 體積計(jì)算公式 1 、正方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)邊長(zhǎng)×4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a×a 2 、正方體 V:體積 a:棱長(zhǎng) 表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S表=a×a×6 體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a×a×a 3 、長(zhǎng)方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)×寬 S=ab 4 、長(zhǎng)方體 V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高 (1)表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×