談?wù){(diào)動(dòng)中下生參與教學(xué)活動(dòng)的教學(xué)實(shí)踐

1、談?wù){(diào)動(dòng)中下生參與教學(xué)活動(dòng)的教學(xué)實(shí)踐深圳市福田區(qū)皇崗中學(xué) 蔡舒敏數(shù)學(xué)教學(xué)是調(diào)動(dòng)學(xué)生思維活動(dòng)的教學(xué)，我們教師如果在45分鐘的時(shí)間里照本宣科，就事論事，就會(huì)使學(xué)生失去思維活動(dòng)及應(yīng)有的實(shí)踐探求過程，很難在分析問題，解決問題的過程中獲得知識(shí)和解題方法。尤其是我們常說的中下生學(xué)到的東西只是浮萍根于河面，基礎(chǔ)不扎實(shí)、不牢固。本人認(rèn)為造成這種現(xiàn)象是在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)不足所至。實(shí)踐表明，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)是切實(shí)提高中下生成績(jī)的有效方法。下面談?wù)勛约涸诮虒W(xué)中一些實(shí)踐的做法。一、調(diào)動(dòng)學(xué)生參與主動(dòng)，變枯燥為興趣我們知道，思維的過程是從疑問開始的，教學(xué)上要不斷地使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)保持那份求知欲望，就

2、要不斷地提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、而學(xué)生們對(duì)他們真正有興趣的東西，就會(huì)做得最認(rèn)真也會(huì)做得做好。如在初一的第一節(jié)數(shù)學(xué)課，我就說：有史以來，人們的文化在某些方面常常是以他們的數(shù)學(xué)知識(shí)以及他們處理數(shù)學(xué)的能力來衡量的，一個(gè)文化商業(yè)、貿(mào)易、高度發(fā)達(dá)的民族也是最善于處理數(shù)字和數(shù)學(xué)的民族，以便引起學(xué)生在接受初中數(shù)學(xué)時(shí)，就理解數(shù)學(xué)重要地位，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。在初二數(shù)開方的教學(xué)中，給同學(xué)說：約在公元一世紀(jì)形成的我國(guó)古代最重要的數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中，就給出了多位數(shù)開平方、開立方的法則。而在印度，到公元500年左右才有阿利耶給出開平方的法則?？梢?，我國(guó)的開方術(shù)是世界最早的。引起同學(xué)們的民族自豪感。此外教師在教學(xué)

3、上還要精心設(shè)疑，引起學(xué)生的思考和興趣，調(diào)動(dòng)中下生的積極性。例如在講代數(shù)式一節(jié)時(shí)，如何強(qiáng)化數(shù)學(xué)符號(hào)語言的理解與應(yīng)用能力？我在教學(xué)上設(shè)計(jì)了一個(gè)猜鈕扣游戲：上課時(shí)，我背向?qū)W生，由我發(fā)布指令，學(xué)生在座位上操作，事先請(qǐng)學(xué)生準(zhǔn)備好其二顆鈕扣(不少于36顆)。文字語言 符號(hào)語言1每人把鈕扣分成相等 每堆鈕扣顆左 中 右 數(shù)目的三堆 X , X , X2從左堆拿出10顆放入中堆 X-10 , X+10 , X3從右堆取出5顆放入中堆 X-10 , X+10+5 , X-54從中堆取出左堆余留鈕扣放入左堆 2(X-10) , X+10+5-(X-10) , X-5當(dāng)全體學(xué)生操作完畢，我立即宣布現(xiàn)在每個(gè)人中堆有2

4、5顆鈕扣，學(xué)生們均感疑惑，每人的鈕扣數(shù)原不相等何以現(xiàn)在中堆所余鈕扣都是25顆？老師眼睛沒有看見，何以知道答案？大家心中卻想知道奧秘何在，要求老師再來一次，我變更指令，要求大家先從左堆取出5顆放入中堆，再從右堆取出8顆放入中堆，最后從中堆取出與左堆余留數(shù)相等的鈕扣數(shù)放入左堆，放畢，我宣布每人中堆有18顆鈕扣，學(xué)生更是疑惑。我面向同學(xué)，板書指令的文字語言，引導(dǎo)學(xué)生譯成符號(hào)語言，讓學(xué)生自己算出兩次中堆余下的棋子數(shù)依次的X+10+5-(X-10)=25和X+5+8-(X-5)=18，學(xué)生恍然大悟。我進(jìn)一步抓住機(jī)會(huì)把10改為a，5改為b，那么中堆余下的鈕扣數(shù)是多少？學(xué)生演算：X+a+b-(x-a)=2a

5、+b可見指令中的數(shù)字是可以變更的，只要會(huì)計(jì)算代數(shù)式2a+b的值，就可猜出答案，學(xué)生在游戲中認(rèn)識(shí)了代數(shù)式、代數(shù)式的值，更重要是提高了學(xué)習(xí)的興趣，從而了解了字母“代數(shù)”的優(yōu)越性。二、改進(jìn)教學(xué)方法，建立一種新的認(rèn)識(shí)概念模式事實(shí)上我們的教育中卻有為數(shù)不少的學(xué)生沒有得到應(yīng)有的發(fā)展，成為“差生”。其實(shí)根本原因不在學(xué)生，而是由于我們的學(xué)科教學(xué)有缺陷。這些中下生很可能是很有發(fā)展?jié)摿Φ?，只要教學(xué)得法，他們完全可以成為優(yōu)生。所以必須改進(jìn)教學(xué)方法，增強(qiáng)其適應(yīng)性。特別是在教學(xué)上引入概念的階段，要在學(xué)生積累了足夠的實(shí)際知識(shí)經(jīng)驗(yàn)時(shí)，才能提出定義。否則，學(xué)生對(duì)定義的掌握將是形式的、片面的。有一些數(shù)學(xué)概念的定義可直接從已有的

6、數(shù)學(xué)概念中引入。例如，給出了“方程”的定義后，便可直接給出“方程的解”的定義。又如，在“平行四邊形”概念的基礎(chǔ)上，可直接引入“矩形”和“菱形”的概念。在利用圖形引入概念的過程中，運(yùn)用圖形的變式是一種可以嘗試的教學(xué)方法。所謂變式，即教師在講解過程中，變換那些常用來作為直觀教材的圖形，使對(duì)象的非本質(zhì)屬性得到變異，從而突出對(duì)象的本質(zhì)屬性。例如：兩條直線互相垂直的概念，一般是利用標(biāo)準(zhǔn)圖形見圖(a)，它的變式圖形可以畫成如圖(b) （a） (b)又如，同位角，內(nèi)錯(cuò)角等要領(lǐng)的常規(guī)教學(xué)圖形(a) (a) (b) (c)它的變式圖形可以畫成(b)或(c)這種變式的必要性在于它可以突出事物的本質(zhì)。因此，這不僅有

7、助于學(xué)生對(duì)感性知識(shí)進(jìn)行抽象與概括，還可以使形成起來的理性知識(shí)具有較豐富的感性內(nèi)容，有助于抽象知識(shí)的應(yīng)用。 三、注重例題探索教學(xué)，突出思維過程例題教學(xué)至關(guān)重要的一環(huán)就是注重探索、突出思維過程，即在解題環(huán)節(jié)上，突出思路的探索；在思維層次上，注意問題的概括解決。例題教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)放在解題思路探索的過程中，放在發(fā)現(xiàn)解題方法的過程中。從而通過例題教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中提高觀察能力；在分析綜合中提高邏輯推理能力；在抽象、概括中提高抽象思維能力；在數(shù)式的變換與計(jì)算中，提高運(yùn)算能力；在形體的研究中提高空間想象能力。例：已知數(shù)列an，若對(duì)任意nN，均有an 0及an2an- an+1，求證：an1(n+1) (n2

8、)證明：(用數(shù)學(xué)歸納法)當(dāng)n =2時(shí)，a3a2 (1- a2)1 / 2 a2+(1- a2)2=(1/ 4)(1 / 3)=1 / (2+1)假設(shè)n =k (k2)時(shí)，有ak1 / (k+1) 若1 / (k+2)ak1 / (k+1)，則ak+1ak(1-ak) 1-1(k+2)(k+1)=1(k+2)；若0ak1(k+2)，則ak+1ak(1-ak) ak=1(k+2)，總之均有ak+11 /(k+1)+1由(1)、(2)命題對(duì)一切不小于2的自然數(shù)n均成立。上述證明無懈可擊，但是在教學(xué)中，如果只是滿足于將上面的證明“端”出來而不深究，第一：第(2)步的證明為何要分兩種情況討論？第二：是如

9、何發(fā)現(xiàn)ak劃分的標(biāo)準(zhǔn)為1(k+2) ？那么，教學(xué)是有缺憾的，它回避了學(xué)生思想認(rèn)識(shí)的關(guān)鍵一步，掩蓋了思維過程中的重要環(huán)節(jié)。事實(shí)上，給出分類證明之前應(yīng)有如下分析、探索過程： 為了證明：ak1(k+1) ak+11(k+2)，由ak+1ak (1- ak) (1- ak) (k+1)，可以歸結(jié)為證明：(1- ak) (k+1)1(k+2)ak1(k+2)，這樣就得到了1(k+2)ak1(k+1)的證明方法，而當(dāng)0ak1(k+2)時(shí)，可由an是遞減數(shù)列得證，這樣，劃分的標(biāo)準(zhǔn)1(k+2)就得到了?？梢姡诶}教學(xué)中，只有突出探索過程這一環(huán)節(jié)，才能真正暴露教學(xué)思維過程，才能使學(xué)生真正受到效益。四、注重概念

10、教學(xué)，夯實(shí)基礎(chǔ)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往有不斷盲目簡(jiǎn)化要領(lǐng)的傾向，而知識(shí)發(fā)生過程的教學(xué)卻一帶而過，接著很快便轉(zhuǎn)入教師對(duì)各種題型的反復(fù)介紹和學(xué)生對(duì)大量題目的模仿性練習(xí)，這不僅從根本上扼殺了學(xué)生創(chuàng)造性思維，而且也造成很大一部分中下生，由于對(duì)概念理解不深，以致解題時(shí)錯(cuò)誤屢屢發(fā)生。例如在解直線： x=1+s y=-2+ s與橢圓x2+2y2=8交于A、B，求弦長(zhǎng) 時(shí)，不少學(xué)生不將直線的參數(shù)議程標(biāo)準(zhǔn)化就直接代入橢圓方程，得32-6s+1=0，并利用=2/3 ，得出錯(cuò)誤結(jié)果。這雖然是學(xué)生只從形式上看到參數(shù)為S，就以為S表示位移。而事實(shí)上以上直線的參數(shù)的議程中S并不表示位移，為此，我們?cè)诮榻B不以位移S數(shù)的直線的參數(shù)

11、方程： x=x0+Scos y=y0+Ssin后不僅應(yīng)講明它的幾何意義而且應(yīng)通過實(shí)例，將直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式(即以位移S為參數(shù)的參數(shù)方程)與非標(biāo)準(zhǔn)形式進(jìn)行對(duì)比。例如讓學(xué)生判斷：1 下面三個(gè)方程是否表示同一直線？下面方程中誰的參數(shù)表示位移?() x=2+s () x=2+(/2) s () x=2-(/2) s y+1-s y=1-(/2) s y=1+(/2) s學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)上面三個(gè)方程都表示過總p(2，1)，斜率k=-1即傾斜角為1350的直線，故表示同一直線，但只有方程()中S的系數(shù)分別為傾斜角的余弦和正弦。故只有()中S表示位移。而且我們還應(yīng)使學(xué)生進(jìn)一步掌握如何將直線的參數(shù)方程的非標(biāo)

12、準(zhǔn)形式： x=x0+at y=y0+bt可先求出tg=ba , ctg=ab傾斜角(0,)， sin 0可先求出sin=1則cos sin=從而寫出直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： x=x0+Scos y=y0+Ssin這樣徹底講清直線的參數(shù)方程的概念后，類似錯(cuò)誤也就必然大大減小。五、教學(xué)過程的兩忌1. 重視基礎(chǔ)，切忌舍本求末例題教學(xué)過程應(yīng)是以打基礎(chǔ)為前提的知識(shí)與能力的鞏固、綜合、提高過程，切忌離開基本知識(shí)和基本技能，只注意結(jié)構(gòu)，抽去了例題本身的功能，使學(xué)生很難掌握其本質(zhì)，陷入“題?！敝?，到頭來只能是事倍功半、事與愿違。2. 重視學(xué)生的主體作用，切忌包辦代替教學(xué)過程應(yīng)是以學(xué)生活動(dòng)為中心的師生雙邊活動(dòng)過程，切忌由教師包辦代替，以灌為主。使學(xué)生始終處于被動(dòng)接收的地位，公滿足于“所懂”，致使學(xué)生智力被禁固。更不能由教師對(duì)解題專門提煉，形成