ABAQUS非線性有限元方法在結(jié)構(gòu)接觸分析中的應(yīng)用

1、非線性有限元方法在結(jié)構(gòu)接觸分析中的應(yīng)用 范瑞娟Application of Nonlinear Finite Element Method onStructure Contact AnalysisFAN Ruijuan摘要： 針對(duì)某型機(jī)縫翼結(jié)構(gòu)中所遇到的接觸問(wèn)題，應(yīng)用ABAQUS有限元分析軟件，對(duì)其進(jìn)行了邊界非線性有限元分析。利用ABAQUS的接觸算法，真實(shí)的模擬了縫翼滑軌和滾柱之間的接觸關(guān)系，進(jìn)而得到真實(shí)的傳力路經(jīng)和應(yīng)力分布。關(guān)鍵詞： 邊界非線性；有限元分析；接觸1 引言在有限元結(jié)構(gòu)力學(xué)模擬中，非線性的來(lái)源有三種:材料非線性、邊界非線性和幾何非線性。材料非線性是指高應(yīng)變時(shí)材料發(fā)生屈服，其應(yīng)力

2、-應(yīng)變關(guān)系成為非線性；邊界非線性是指邊界條件隨著載荷的變化而發(fā)生變化；幾何非線性是指在模型分析中位移的大小影響到結(jié)構(gòu)響應(yīng)的情況。飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中遇到的接觸關(guān)系屬于邊界非線性問(wèn)題。在有限元結(jié)構(gòu)分析過(guò)程中，接觸條件是一類特殊的不連續(xù)約束，它允許力從模型的一部分傳遞到另一部分。因?yàn)橹挥挟?dāng)兩個(gè)表面發(fā)生接觸時(shí)才會(huì)有約束產(chǎn)生，而當(dāng)兩個(gè)接觸的面分開(kāi)時(shí)，就不存在約束關(guān)系了，所以這種約束是不連續(xù)的。下面結(jié)合飛機(jī)前緣縫翼滑軌設(shè)計(jì)中所遇到的接觸問(wèn)題，就如何應(yīng)用ABAQUS軟件， 1對(duì)其進(jìn)行邊界非線性有限元分析予以介紹。2 縫翼滑軌設(shè)計(jì)中的接觸問(wèn)題飛機(jī)的前緣縫翼是民用客機(jī)中機(jī)翼常用的增升活動(dòng)面，常規(guī)縫翼是通過(guò)滑軌在滑輪

3、組架中的運(yùn)動(dòng)來(lái)改變機(jī)翼的翼型，以達(dá)到增加升力的目的?？p翼滑軌在滑輪組架滾柱上的支持就是一個(gè)典型的接觸問(wèn)題，如圖1所示。滑輪組架內(nèi)在每根滑軌的安裝位置沿滑軌法向和側(cè)向各布置了兩組滾柱。當(dāng)縫翼翼面上的載荷傳到滑軌上時(shí)，滑軌受力變形，其上下表面就會(huì)有滾柱與滑軌表面發(fā)生接觸，從而限制滑軌的法向運(yùn)動(dòng)；其左右兩側(cè)也會(huì)有滾柱與滑軌腹板表面發(fā)生接觸，從而限制滑軌的側(cè)向運(yùn)動(dòng)。在結(jié)構(gòu)受載過(guò)程中，究竟是哪一個(gè)或哪些滾柱與滑軌發(fā)生接觸，從而為其提供邊界約束呢？這就是邊界非線性有限元分析所要考慮的主要問(wèn)題。滾柱與滑軌 側(cè)向接觸 滾柱與滑軌 法向接觸圖1 滑軌與滾柱之間的接觸關(guān)系3 接觸類問(wèn)題邊界非線性有限元分析方法AB

4、AQUS是國(guó)際上先進(jìn)的大型通用有限元計(jì)算分析軟件之一。特 2別是它的非線性力學(xué)（幾何、材料、接觸）分析功能有世界領(lǐng)先水平，應(yīng)用此軟件，使得該類接觸問(wèn)題的簡(jiǎn)便求解成為可能。ABAQUS軟件應(yīng)用Newton-Raphson算法迭代求解非線性問(wèn)題。 ABAQUS中的接觸計(jì)算過(guò)程如圖2所示。圖中p表示從屬節(jié)點(diǎn)上的接觸壓力；h表示從屬節(jié)點(diǎn)侵入主控表面的距離。開(kāi)始增量結(jié)束增量步圖2 接觸邏輯3.1 模型簡(jiǎn)化縫翼本體有限元模型主要為板桿結(jié)構(gòu)，模型網(wǎng)格較粗，主要用來(lái)施加載荷?；壓蜐L柱簡(jiǎn)化為細(xì)網(wǎng)格四面體單元，目的是分析滑軌受力變形后與滾柱的接觸狀態(tài)及滑軌的應(yīng)力?？p翼加強(qiáng)肋連接耳片與滑軌之間用耦合元（coupl

5、ing）連接，使得載荷由縫翼本體傳 3給滑軌?？p翼有限元網(wǎng)格見(jiàn)圖3，2-1滑軌和滾柱有限元網(wǎng)格見(jiàn)圖4。圖3 縫翼有限元網(wǎng)格 2-1滑軌 及滾輪 2-2滑軌及滾輪 2-3滑軌 及滾輪圖4 2-1滑軌及滾柱有限元網(wǎng)格3.2 接觸定義在ABAQUS軟件中，在兩個(gè)結(jié)構(gòu)之間定義接觸首先是要?jiǎng)?chuàng)建表面（surfaces）,再創(chuàng)建接觸相互作用，使兩個(gè)可能發(fā)生互相接觸的表面成隊(duì),然后定義控制發(fā)生接觸表面行為的力學(xué)性能模型。ABAQUS軟件中的接觸對(duì)包括主面和從面，一般來(lái)說(shuō)，材料較硬的構(gòu)件定義為主面，材料較軟的構(gòu)件定義為從面?？p翼滑軌材料為鈦合金，滾柱材料為鋼。因此，滾柱定義為主面，滑軌定義為從面，滑軌與滾柱之間

6、的接觸關(guān)系為無(wú)磨擦的硬接觸。模型中接觸關(guān)系定義如圖5所示。在原始數(shù)據(jù)文件中以下述格式給出：*Surface, type=ELEMENT, name=_PickedSurf190, internal_PickedSurf190, _S3, S3_PickedSurf190, _S2, S2_PickedSurf190, _S4, S4 _PickedSurf190, _S1, S1_PickedSurf191, _S3, S3_PickedSurf191, _S2, S2 _PickedSurf191, _S4, S4_PickedSurf191, _S1, S1* Interaction: I

7、nt-1*Surface Interaction, name=IntProp-1., 接觸屬性 *Friction0.,表面定義 表面定義圖5 滑軌與滾柱之間的接觸關(guān)系定義3.3 模型加載及約束載荷以集中載荷的形式施加在縫翼本體結(jié)構(gòu)上。約束是將每對(duì)滾柱的端頭簡(jiǎn)支，在齒條與操縱系統(tǒng)小齒輪嚙合位置建立了柱坐標(biāo)系，并在此位置約束了柱坐標(biāo)系下沿滑軌的切向位移，模型加載和約束見(jiàn)圖6。圖6 模型加載和約束3.4 有限元應(yīng)力分析結(jié)果應(yīng)用ABAQUS軟件對(duì)上述模型進(jìn)行了邊界非線性有限元分析。分析結(jié)果見(jiàn)圖7和圖8。圖7為縫翼及滑軌變形圖，圖8為2-1滑軌變形后的應(yīng)力云圖。縫翼最大變形為12.8mm，滑軌最大應(yīng)力

8、為 421.8MPa。約束位置 2-1滑軌 加載位置圖 縫翼變形圖421.8MPa圖8 縫翼2-1滑軌應(yīng)力云圖3.5 結(jié)果合理性分析對(duì)于縫翼及滑軌這樣一個(gè)多支點(diǎn)、多傳力的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，力圖求解它的精確解幾乎是不可能的。這里，根據(jù)工程梁理論，對(duì)滑軌受力進(jìn)行定性地分析?？p翼滑軌可簡(jiǎn)單視為雙支點(diǎn)的外伸梁，見(jiàn)圖9?？p翼傳來(lái)的氣動(dòng)載荷P和力矩M，由滾柱提供的支反力F1和F2相平衡。當(dāng)滑軌端頭作用圖9所示的載荷時(shí)，滑輪組架內(nèi)就會(huì)有一對(duì)大應(yīng)力位置與上述工程梁理論分析相符合。由次可見(jiàn)，應(yīng)用ABAQUS軟件分析該類接觸問(wèn)題，其結(jié)果是合理、可靠的。3.6 與其他分析軟件對(duì)比隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的突飛猛進(jìn)，先后出現(xiàn)了越來(lái)越多

9、的非線性有限元分析軟件，比如MSC/NASTRAN、MSC/MARC、ABAQUS等等。以MSC/NASTRAN軟件為例，如果用它的非線性功能分析縫翼滑軌與滾珠之間的接觸問(wèn)題，就需要用戶填寫許多CGAP元素，否則滑軌表面的接觸狀態(tài)及表面接觸壓力就無(wú)法分析。但是，模型中如果CGAP元素太多，又往往影響解的收斂。而ABAQUS軟件只需要在CAE中定義可能發(fā)生接觸的兩個(gè)表面，軟件自動(dòng)判斷哪些節(jié)點(diǎn)在分析過(guò)程中可能會(huì)發(fā)生接觸。另外，ABAQUS軟件可以自動(dòng)調(diào)整載荷增量步的大小，因此它可以便捷而有效地得到非線性問(wèn)題收斂的解。還有ABAQUS軟件首次采用樹(shù)狀CAE界面，使初學(xué)用戶非常容易接受。 4 結(jié)束語(yǔ)通過(guò)以上分析可以看出，應(yīng)用ABAQUS軟件邊界非線性有限元分析方法，能夠更真實(shí)的模擬縫翼滑軌在機(jī)翼前緣倉(cāng)內(nèi)滑輪架中的支持條件，能夠根據(jù)結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)判斷滑軌與滾柱之間的接觸狀態(tài)，從而體現(xiàn)真實(shí)的傳力路經(jīng)得到準(zhǔn)確的應(yīng)力分布。該方法為一飛院引進(jìn)ABAQUS軟件后首次在結(jié)構(gòu)接觸分析中的應(yīng)用，并得到理想的計(jì)算結(jié)果。建議在其它類似結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)分析中，可優(yōu)先考慮使用ABAQUS軟件。它不但降低了對(duì)分析人員的經(jīng)驗(yàn)要求，還可以得到局部結(jié)構(gòu)更準(zhǔn)確的受力特性，進(jìn)而為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和試驗(yàn)提供理論依據(jù)。 9參考文獻(xiàn)1 ABAQ