用圖像表示變量之間的關系1

1、用圖像表示變量之間的關系 教材與學情分析1、本節(jié)教材"溫度的變化"從學生所熟悉的情境人手，從圖像中獲取兩變量之間的關系的信息，經(jīng)歷從數(shù)學的角度體會變量和變量之間相互依賴的關系，體會圖像在表達兩變量間變化關系的直觀性，感受數(shù)學的應用價值。本節(jié)教材能使學生初步感受函數(shù)思想，能更好地發(fā)展學生有條理地進行思考和表達的能力，為以后順利過渡到函數(shù)學習打下基礎。2、學生通過觀察現(xiàn)實生活，對用圖像來反映兩變量之間的關系有了一定的體驗，積累有了一些生活的經(jīng)驗；具有初步的搜集信息的能力。通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)了學生的觀察能力、思維表達能力等。教學目標 知識與技能目標：1、了解兩個變量之間的對應關

2、系，初步形成函數(shù)的思想2、結合具體情境理解圖象上的點所表示的意義 3、發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力4、理解用數(shù)學的方法描述變量之間的關系，感受數(shù)學的價值 過程與方法目標：經(jīng)歷從圖象中分析變量之間的關系的過程，進一步體會變量之間的關系，在具體情境中培養(yǎng)學生對變量之間關系的認識和語言描述的合理性，培養(yǎng)學生從圖象中獲取信息的廣泛性和準確性 情感與態(tài)度目標：從解決大量實際問題和學生感興趣的問題中提高學生用數(shù)學的意識，體驗數(shù)學所蘊含的數(shù)學美教學重點 把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學圖像，再根據(jù)圖像來研究實際問題，使學生獲得對圖象反映變量之間關系的體驗教學難點 從圖像中獲得一些信息與在現(xiàn)實情

3、景下用語言進行描述之間的等價轉(zhuǎn)化；用圖像法來反映兩變量之間關系，解決自己身邊的一些實際問題，根據(jù)圖像的特點來研究實際問題教學過程設計：教學 過程 教 學 內(nèi) 容 教師活動 學生活動 設計 意圖 創(chuàng)設情境同學們見過股市走勢圖嗎？生活中還有那些類似現(xiàn)象？你能看懂這些圖像嗎？本節(jié)課我們就來學習：用圖像來表示一些量與量之間的關系1、營造良好氛圍，激發(fā)學生好奇心，引導學生快速進入狀態(tài)2、啟發(fā)引導學生思考分析，從多個角度展開聯(lián)想根據(jù)老師提出的問題，聯(lián)想前面學過的知識，積極思考，探求最佳方案聯(lián)系生活實際創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學習興趣，調(diào)動學生的積極性與主動性發(fā)現(xiàn)探究溫度/ 下圖是老師繪制的一張氣溫變化曲線圖，直

4、觀形象地表達了溫度隨時間的變化而變化的情況，你能根據(jù)下圖回答下列問題嗎？AB時間/時（1）上午9時的溫度是多少？12時呢？（2）這一天的最高溫度是多少？是在幾時達到的？最低溫度呢？（3）這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經(jīng)過了多少時間？（4）在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降？（5）圖中的A點表示的是什么？B點呢？1、讓學生展示自己的分析過程2、引導學生將新舊知識聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)新問題，利用所學知識解決新問題，引導學生進行自主探究，獲得新知1、學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗積極尋求最佳表述方式2、學生展示自己的分析與解決過程3、在老師的引導下分組討論4、與同桌進行交流5、總結通

5、過對層層推進的問題串的形式逐步引導學生獲得圖象所傳達的信息，熟悉圖象語言,培養(yǎng)學生自主探索的意識和能力，使學生在探索的過程中形成自己的觀點，讓學生體會成功的喜悅發(fā)散探究就上述溫度隨時間變化而變化的圖象特征，請同學們再想一想，我們還可以得出哪些看法？變量之間的關系還可以怎樣表示？（學生分組討論）教師小結：圖象是我們表示變量之間關系的又一種方法，它的特點是非常直觀。 在用圖象表示變量之間關系時，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點表示因變量。巡視各組討論情況，并參與一些小組的討論，組織學生交流，鼓勵創(chuàng)新的見解根據(jù)老師所提問題，先獨立思考，然后小組交流

6、討論，并派代表發(fā)言設計、觀察、討論、交流等有效的活動是學習數(shù)學的重要方式遷移創(chuàng)新駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化1一天中，駱駝體溫的變化范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時間？2從16時到24時，駱駝的體溫下降了多少？3在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？4你能看出第二天8時駱駝的體溫與第一天8時有什么關系嗎？其他時刻呢？5A點表示的是什么？還有幾時的溫度與A點所表示的溫度相同？1、多媒體展示2、巡視、點撥3、評價、分析、總結學生的解題方法1、在老師的引導下積極思考并回答問題2、學生獨立思考，自主解答3、小組內(nèi)交流、討論通過

7、對駱駝體溫變化這一有趣問題的討論，學生進一步學習根據(jù)圖象大致分析變量之間的關系培養(yǎng)學生遷移創(chuàng)新的意識與能力實踐操作海水受太陽和月亮的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲的現(xiàn)象叫做潮，黃昏上漲叫做汐，合稱潮汐下圖是某港口從0時水深/米時間/時到12時的水深情況請每位同學根據(jù)這個圖表自己設計一個問題，再在小組內(nèi)每人充當一次小老師，請其他同學回答根據(jù)前面的經(jīng)驗，學會設計問題串，提出盡量多的問題，分組討論，互問互答以研究人員的身分對圖象進行分析，主動提出問題，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的能力小結與反思通過本節(jié)課的學習與交流，你有什么新的收獲與體會？愿意與全班同學交流嗎？本節(jié)課從圖象中分析了兩個變量之間的關

8、系，結合溫度變化直觀而形象地從圖中獲得了變量之間的有關信息，用圖象來直觀地反映變量之間的關系是表格法、關系式法所無法代替的引導學生進行小結與反思，體會數(shù)學在生活的用途，明白生活中處處有數(shù)學，建立應用數(shù)學的意識在學習內(nèi)容、方式及分析圖象的技巧上談個人的收獲，再一次體會探究數(shù)學問題的樂趣培養(yǎng)學生分析、歸納和總結問題的能力;并起到畫龍點睛的作用練習反饋1、 某市一周平均氣溫()如圖所示， 2、 在夏天一杯開水放在桌面上，其水溫T下列說法不正確的是( ) 與放置時間 t 的關系大致圖象為（ ）A、 星期二的平均氣溫最高； B、 星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖；C、 這一周最高氣溫與最低氣溫相差4； D、 星期四的平均氣溫最低 實踐研究2.22.01.01.21.41.61.801234567時間/天人數(shù)/萬5月1日至5月6日柘林湖旅游人數(shù)1、你能從圖中獲