物理選修3-1電場帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)知識點(diǎn)與典型例題

1、龍文教育學(xué)科老師個(gè)性化教案教師學(xué)生姓名上課日期2-26學(xué)科物理年級高三教材版本人教版學(xué)案主題電場課時(shí)數(shù)量（全程或具體時(shí)間）第（3）課時(shí)授課時(shí)段8-10教學(xué)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)相關(guān)知識點(diǎn)與應(yīng)用個(gè)性化學(xué)習(xí)問題解決結(jié)合孩子的教案設(shè)計(jì)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)高考必考知識點(diǎn)教學(xué)過程帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)1平行板電容器內(nèi)的電場可以看做是勻強(qiáng)電場，其場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系式為E，其電勢差與電容的關(guān)系式為C.2帶電粒子在電場中做直線運(yùn)動(dòng)(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)：此時(shí)帶電粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的電場力與其他力平衡(2)勻加速直線運(yùn)動(dòng)：帶電粒子受到的合外力與其初速度方向同向(3)勻減速直線運(yùn)動(dòng)：帶電粒子受

2、到的合外力與其初速度方向反向3帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)(勻強(qiáng)電場)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，可將粒子的運(yùn)動(dòng)分解為初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和電場力方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移關(guān)系：速度關(guān)系：，速度的偏轉(zhuǎn)角的正切值tan .4在所討論的問題中，帶電粒子受到的重力遠(yuǎn)小于電場力，即mgqE，所以可以忽略重力的影響若帶電粒子所受的重力跟電場力可以比擬，則要考慮重力的影響總之，是否考慮重力的影響要根據(jù)具體的情況而定5物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到的向心力為Fm(用m、v、r表示)mr()2(用m、r、T表示)mr2(用m、r、表示)一、帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動(dòng)討論帶電粒子在電場中做直線運(yùn)動(dòng)(加速

3、或減速)的方法：(1)能量方法能量守恒定律；(2)功和能方法動(dòng)能定理；(3)力和加速度方法牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式例1如圖1所示，水平放置的A、B兩平行板相距h，上板A帶正電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球在B板下方距離B板為H處，以初速度v0豎直向上運(yùn)動(dòng)，從B板小孔進(jìn)入板間電場圖1(1)帶電小球在板間做何種運(yùn)動(dòng)？(2)欲使小球剛好打到A板，A、B間電勢差為多少？二、帶電粒子在電場中的類平拋運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)涉及帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解把曲線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動(dòng)研究，涉及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、功能關(guān)系的綜合應(yīng)用例2如圖2所示

4、，水平放置的兩平行金屬板，板長為10 cm，兩板相距2 cm.一束電子以v04.0×107 m/s的初速度從兩板中央水平射入板間，然后從板間飛出射到距板右端L為45 cm、寬D為20 cm的熒光屏上(不計(jì)電子重力，熒光屏中點(diǎn)在兩板間的中線上，電子質(zhì)量m9.0×1031 kg，電荷量e1.6×1019 C)求：圖2(1)電子飛入兩板前所經(jīng)歷的加速電場的電壓；(2)為使帶電粒子能射到熒光屏的所有位置，兩板間所加電壓的取值范圍三、帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)交變電場作用下粒子所受的電場力發(fā)生改變，從而影響粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；由于電場力周期性變化，粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)也具有周期性；研

5、究帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)需要分段研究，特別注意帶電粒子進(jìn)入交變電場的時(shí)間及交變電場的周期例3帶正電的微粒放在電場中，場強(qiáng)的大小和方向隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖3所示帶電微粒只在電場力的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是()圖3A微粒在01 s內(nèi)的加速度與1 s2 s內(nèi)的加速度相同B微粒將沿著一條直線運(yùn)動(dòng)C微粒做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D微粒在第1 s內(nèi)的位移與第3 s內(nèi)的位移相同四、帶電粒子在電場(復(fù)合場)中的圓周運(yùn)動(dòng)解決電場(復(fù)合場)中的圓周運(yùn)動(dòng)問題，關(guān)鍵是分析向心力的來源，指向圓心的力提供向心力，向心力的提供有可能是重力和電場力的合力，也有可能是單獨(dú)的重力或電場力有時(shí)可以把復(fù)合場中的圓周運(yùn)動(dòng)等效為豎

6、直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，找出等效“最高點(diǎn)”和“最低點(diǎn)”例4如圖4所示，半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上，場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場與環(huán)面平行一電荷量為q、質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上，可沿環(huán)做無摩擦的圓周運(yùn)動(dòng)，若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)，速度vA的方向恰與電場垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用，求：圖4(1)速度vA的大?。?2)小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)對稱的B點(diǎn)時(shí)，對環(huán)在水平方向的作用力的大小1. (帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動(dòng))如圖5所示，平行板電容器的兩個(gè)極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中，該粒子()圖5A所受重力與電場力平衡B電勢能逐漸增加C動(dòng)

7、能逐漸增加 D做勻變速直線運(yùn)動(dòng)2. (帶電粒子在電場中的類平拋運(yùn)動(dòng))如圖6所示，一電子沿x軸正方向射入電場，在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡為OCD，已知OA，電子過C、D兩點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度為vCy和vDy；電子在OC段和OD段動(dòng)能的變化量分別為Ek1和Ek2，則()圖6AvCyvDy12BvCyvDy14 CEk1Ek213DEk1Ek2143(帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng))如圖7甲所示，在間距足夠大的平行金屬板A、B之間有一電子，在A、B之間加上如圖乙所示規(guī)律變化的電壓，在t0時(shí)刻電子靜止且A板電勢比B板電勢高，則()圖7A電子在A、B兩板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)B在足夠長的時(shí)間內(nèi)，電子一定會(huì)碰上A板C當(dāng)t時(shí)，電

8、子將回到出發(fā)點(diǎn)D當(dāng)t時(shí)，電子的位移最大4(帶電粒子在電場中的圓周運(yùn)動(dòng))如圖8所示，ABCD為豎直放在場強(qiáng)為E104 N/C的水平勻強(qiáng)電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的ABC部分是半徑為R0.5 m的半圓環(huán)(B為半圓弧的中點(diǎn))，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切于C點(diǎn)，D為水平軌道的一點(diǎn)，而且CD2R，把一質(zhì)量m100 g、帶電荷量q104 C的負(fù)電小球，放在水平軌道的D點(diǎn)，由靜止釋放后，在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)g10 m/s2，求：圖8(1)它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度是多大？(2)它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力是多大？題組一帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動(dòng)1.圖1為示波管中電子槍的原理示意圖，示波管內(nèi)被抽成真空A為發(fā)射電子的陰極，

9、K為接在高電勢點(diǎn)的加速陽極，A、K間電壓為U，電子離開陰極時(shí)的速度可以忽略，電子經(jīng)加速后從K的小孔中射出時(shí)的速度大小為v.下面的說法中正確的是()圖1A如果A、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開K時(shí)的速度仍為vB如果A、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開K時(shí)的速度變?yōu)関/2C如果A、K間距離不變而電壓減半，則電子離開K時(shí)的速度變?yōu)関D如果A、K間距離不變而電壓減半，則電子離開K時(shí)的速度變?yōu)関/22.如圖2所示，M、N是真空中的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，以初速度v0由小孔進(jìn)入電場，當(dāng)M、N間電壓為U時(shí)，粒子恰好能到達(dá)N板，如果要使這個(gè)帶電粒子到達(dá)M、N板間距的后返回，下

10、列措施中能滿足要求的是(不計(jì)帶電粒子的重力)()圖2A使初速度減為原來的 B使M、N間電壓加倍C使M、N間電壓提高到原來的4倍 D使初速度和M、N間電壓都減為原來的題組二帶電粒子在電場中的類平拋運(yùn)動(dòng)3.如圖3所示，氕、氘、氚的原子核以初速度為零經(jīng)同一電場加速后，又經(jīng)同一勻強(qiáng)電場偏轉(zhuǎn)，最后打在熒光屏上，那么()圖3A 經(jīng)過加速電場的過程中，電場力對氚核做的功最多 B經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場的過程中，電場力對三種核做的功一樣多C三種原子核打在屏上的速度一樣大 D三種原子核都打在屏上同一位置處4.如圖4所示，質(zhì)量相同的兩個(gè)帶電粒子P、Q以相同的速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強(qiáng)電場中，P從兩極板正中央射入

11、，Q從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點(diǎn)(重力不計(jì))，則從開始射入到打到上極板的過程中()圖4A它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tQtPB它們運(yùn)動(dòng)的加速度aQaPC它們所帶的電荷量之比qPqQ12D它們的動(dòng)能增加量之比EkPEkQ125.如圖5所示，靜止的電子在加速電壓U1的作用下從O經(jīng)P板的小孔射出，又垂直進(jìn)入平行金屬板間的電場，在偏轉(zhuǎn)電壓U2的作用下偏轉(zhuǎn)一段距離現(xiàn)使U1加倍，要想使電子射出電場的位置不發(fā)生變化，應(yīng)該()圖5A使U2變?yōu)樵瓉淼?倍B使U2變?yōu)樵瓉淼?倍C使U2變?yōu)樵瓉淼谋禗使U2變?yōu)樵瓉淼?/2倍6.如圖6所示，帶正電的粒子以一定的初速度v0沿兩板的中線進(jìn)入水平放置的平行金屬板內(nèi)，恰好沿下板

12、的邊緣飛出，已知板長為L，平行板間距離為d，板間電壓為U，帶電粒子的電荷量為q，粒子通過平行板的時(shí)間為t，則(不計(jì)粒子的重力)()圖6A在前時(shí)間內(nèi)，電場力對粒子做的功為B在后時(shí)間內(nèi)，電場力對粒子做的功為C在粒子下落前和后的過程中，電場力做功之比為12D在粒子下落前和后的過程中，電場力做功之比為11題組三帶電粒子在電場中的圓周運(yùn)動(dòng)7.兩個(gè)共軸的半圓柱形電極間的縫隙中，存在一沿半徑方向的電場，如圖7所示帶正電的粒子流由電場區(qū)域的一端M射入電場，沿圖中所示的半圓形軌道通過電場并從另一端N射出，由此可知()圖7A若入射粒子的電荷量相等，則出射粒子的質(zhì)量一定相等B若入射粒子的電荷量相等，則出射粒子的動(dòng)能

13、一定相等C若入射粒子的電荷量與質(zhì)量之比相等，則出射粒子的速率一定相等D若入射粒子的電荷量與質(zhì)量之比相等，則出射粒子的動(dòng)能一定相等8如圖8所示，內(nèi)壁光滑的絕緣材料制成的圓軌道固定在傾角為37°的斜面上，與斜面的交點(diǎn)為A，直徑AB垂直于斜面，直徑CD和MN分別在水平和豎直方向上，它們處在水平向右的勻強(qiáng)電場中質(zhì)量為m、電荷量為q的小球(可視為點(diǎn)電荷)剛好能靜止于圓軌道內(nèi)的A點(diǎn)現(xiàn)對該小球施加一沿圓環(huán)切線方向的瞬時(shí)速度，使其恰能繞圓環(huán)完成圓周運(yùn)動(dòng)下列對該小球運(yùn)動(dòng)的分析中正確的是()圖8 A小球一定帶負(fù)電 B小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小 C小球運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小 D小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)機(jī)械能最小題組四

14、綜合應(yīng)用9.如圖9所示，ABCDF為一絕緣光滑軌道，豎直放置在水平向右的勻強(qiáng)電場中，AB與電場線平行，BCDF是與AB相切、半徑為R的圓形軌道今有質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球在電場力作用下從A點(diǎn)由靜止開始沿軌道運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過最高點(diǎn)D時(shí)對軌道的壓力恰好為零，則A點(diǎn)與圓形軌道的最低點(diǎn)B間的電勢差為多大？圖910.如圖10所示，長L0.20 m的絲線的一端拴一質(zhì)量為m1.0×104 kg、帶電荷量為q1.0×106 C的小球，另一端連在一水平軸O上，絲線拉著小球可在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度E2.0×103 N/C.現(xiàn)將小球拉到與軸

15、O在同一水平面上的A點(diǎn)，然后無初速度地將小球釋放，取g10 m/s2.求： (1)小球通過最高點(diǎn)B時(shí)速度的大小；(2)小球通過最高點(diǎn)時(shí)，絲線對小球拉力的大小11.如圖11所示，兩塊豎直放置的平行金屬板A、B，板間距d0.04 m，兩板間的電壓U400 V，板間有一勻強(qiáng)電場在A、B兩板上端連線的中點(diǎn)Q的正上方，距Q為h1.25 m的P點(diǎn)處有一帶正電的小球，已知小球的質(zhì)量m5×106 kg，電荷量q5×108 C設(shè)A、B板足夠長，g取10 m/s2.試求：(1)帶正電的小球從P點(diǎn)開始由靜止下落，經(jīng)多長時(shí)間和金屬板相碰；(2)相碰時(shí)，離金屬板上端的豎直距離多大例一解析(1)帶電小

16、球在電場外只受重力的作用做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在電場中受重力和電場力作用做勻減速直線運(yùn)動(dòng)(2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中重力和電場力做功，由動(dòng)能定理得mg(Hh)qUAB0mv解得UAB例2解析(1)設(shè)加速電場的電壓為U1，由動(dòng)能定理可得eU1mv0化簡得U1代入數(shù)據(jù)得U14.5×103 V.(2)如圖所示，設(shè)電子飛出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)速度為v1，和水平方向的夾角為，偏轉(zhuǎn)電壓為U2，偏轉(zhuǎn)位移為y，則：yat2()2tan 由此看出，電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)，不論偏轉(zhuǎn)電壓多大，電子都像是從偏轉(zhuǎn)電場的兩極板間中線的中點(diǎn)沿直線射出一樣，射出電場后電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)恰好打在熒光屏的邊緣上，結(jié)合圖可得tan U2代入所有

17、數(shù)據(jù)得U2360 V因此偏轉(zhuǎn)電壓在360 V360 V范圍內(nèi)時(shí)，電子可打在熒光屏上的任何位置答案(1)4.5×103 V(2)360 V360 V例3答案BD解析帶正電的微粒放在電場中，第1 s內(nèi)加速運(yùn)動(dòng)，第2 s內(nèi)減速至零，故B、D對例4解析(1)在A點(diǎn)，小球在水平方向只受電場力作用，根據(jù)牛頓第二定律得：qEm 所以小球在A點(diǎn)的速度vA .(2)在小球從A到B的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理，電場力做的正功等于小球動(dòng)能的增加量，即2qErmvmv小球在B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，在水平方向有FBqEm解以上兩式得小球在B點(diǎn)對環(huán)的水平作用力為：FB6qE.答案(1) (2)6qE1. 答案BD解

18、析對帶電粒子受力分析如圖所示，F(xiàn)合0，則A錯(cuò)由圖可知電場力與重力的合力方向與v0方向相反，F(xiàn)合對粒子做負(fù)功，其中mg不做功，Eq做負(fù)功，故粒子動(dòng)能減少，電勢能增加，B正確，C錯(cuò)誤F合恒定且F合與v0方向相反，粒子做勻減速運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)正確2.答案AD3答案B解析粒子先向A板做半個(gè)周期的勻加速運(yùn)動(dòng)，接著做半個(gè)周期的勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷一個(gè)周期后速度為零，以后重復(fù)以上過程，運(yùn)動(dòng)方向不變，選B.4答案(1)2 m/s(2)5 N解析(1)小球從D至B的過程中，由動(dòng)能定理：qE(2RR)mgRmv解得：vB2 m/s(2)在B點(diǎn)由牛頓第二定律得：FNqEmFNqEm5 N.由牛頓第三定律知FNFN5 N.題組

19、一帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動(dòng)1.答案AC2.答案BD解析由qE·lmv，當(dāng)v0變?yōu)関0時(shí)l變?yōu)椋灰驗(yàn)閝Eq，所以qE·lq·lmv，通過分析知B、D選項(xiàng)正確題組二帶電粒子在電場中的類平拋運(yùn)動(dòng)3.答案BD解析同一加速電場、同一偏轉(zhuǎn)電場，三種原子核帶電荷量相同，故在同一加速電場中電場力對它們做的功都相同，在同一偏轉(zhuǎn)電場中電場力對它們做的功也相同，A錯(cuò)，B對；由于質(zhì)量不同，所以三種原子核打在屏上的速度不同，C錯(cuò)；再根據(jù)偏轉(zhuǎn)距離公式或偏轉(zhuǎn)角公式y(tǒng)，tan 知，與帶電粒子無關(guān)，D對4.答案C解析設(shè)兩板距離為h，P、Q兩粒子的初速度為v0，加速度分別為aP和aQ，粒子P到上極

20、板的距離是，它們做類平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離均為l.則對P，由lv0tP，aPt，得到aP；同理對Q，lv0tQ，haQt，得到aQ.由此可見tPtQ，aQ2aP，而aP，aQ，所以qPqQ12.由動(dòng)能定理得，它們的動(dòng)能增加量之比EkPEkQmaPmaQh14.綜上所述，C項(xiàng)正確5.答案A解析電子加速有qU1mv電子偏轉(zhuǎn)有y·()2聯(lián)立解得y，顯然選A.6答案BD解析粒子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為a，t時(shí)間內(nèi)加速度方向上的位移yat2，前時(shí)間內(nèi)加速度方向上的位移y1a，后時(shí)間內(nèi)加速度方向上的位移y2yy1d.由公式WFl可知前、后、前、后電場力做的功分別為W1qU，W2qU，W3qU，

21、W4qU.題組三帶電粒子在電場中的圓周運(yùn)動(dòng)7.答案BC解析由題圖可知，該粒子在電場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場力提供向心力qEm得r，r、E為定值，若q相等則mv2一定相等；若相等，則速率v一定相等，故B、C正確8答案ABD解析小球能靜止于A點(diǎn)，說明小球在A點(diǎn)所受的合力為零，電場力一定與場強(qiáng)方向相反，小球帶負(fù)電，A正確；小球所受的重力和電場力的合力F是不變的，方向沿AB直徑方向由B指向A，小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中F做負(fù)功，動(dòng)能減小，所以小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小，B正確，C錯(cuò)誤；在圓環(huán)上，D點(diǎn)的電勢最低，小球在D點(diǎn)的電勢能最大，由能量守恒定律可得，小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)機(jī)械能最小，D正確題組四綜合應(yīng)用9.解析小球從A到D的過程中有兩個(gè)力做功，即重力和電