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1、第四章 非正弦周期電流電路4.1 驗(yàn)證圖4.1.1(b)所示三角波電壓的傅里葉級(jí)數(shù)展開式，并求出當(dāng)Um=123V時(shí)的有效值。解：三角波電壓在一個(gè)周期（）內(nèi)的表示式為 = 由于是奇函數(shù)，故其傅里葉級(jí)數(shù)展開式中，系數(shù)A0=0，Ckm=0 對(duì)第一個(gè)積分式作變量變換后，與第三個(gè)積分式相同，故 = Um=123V時(shí) 各諧波分量有效值為 ，總有效值 4.2 求題4.2圖所示半波整流電壓的平均值和有效值。解：半波整流電壓在一個(gè)周期內(nèi)可表示為 電壓平均值 電壓有效值 4.3 在題4.3圖所示電路中，L=1H，R=100， ui=20+100sint+70sin3t，基波頻率為50Hz，求輸出電壓u0及電路消耗

2、的功率。解：電感對(duì)直流相當(dāng)于短路，故輸出電壓中直流分量U0=20V，由分壓公式得，u0中基波分量為電流中基波分量為 三次諧波分量為 電路消耗的功率為各諧波消耗的功率之和或?yàn)殡娮鑂消耗的平均功率 4.4 在題4.4圖所示電路中，US=4V，u(t)=3sin2tV，求電阻上的電壓uR。解：利用疊加定理求解較方便直流電壓源Us單獨(dú)作用時(shí)交流電壓源單獨(dú)作用時(shí)電阻與電感并聯(lián)支路的等效阻抗為故 4.5 在RLC串聯(lián)電路中，已知R=10，L=0.05H，C=22.5F，電源電壓為u(t)=60+180sint+60sin(3t+45°)+20sin(5t+18°),，基波頻率為50HZ，試求電路中的電流、電源的功率及電路的功率因數(shù)。解：RLC串聯(lián)電路中，電容對(duì)直流相當(dāng)于開路，故電流中直流分量為零。對(duì)基波 基波電流的幅值相量為對(duì)三次諧波，三次諧波電流的幅值相量為對(duì)五次諧波， 五次諧波電流的幅值相量為總電流為電源的功率電路的無功功率功率因數(shù) 4.6 在題4.6圖所示型RC濾波電路中，ui為全波整流電壓，基波頻率為50HZ，如要求u0的二次諧波分量小于直流分量的0.1%，求R與C所需滿足的關(guān)系。解：全波

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