直流雙臂電橋工作原理

1、直流雙臂電橋的工作原理直流雙臂電橋又叫凱爾文電橋，其工作原理電路如圖1所示，圖中Rx是被測電阻，Rn是比較用的可調電阻。Rx和Rn各有兩對端鈕，C1和C2、Cn1和On2是它們的電流端鈕，P1和P2、Pn1和Pn2是它們的電位端鈕。接線時必須使被測電阻Rx只在電位端鈕P1和P2之間，而電流端鈕在電位端鈕的外側，否則就不能排除和減少接線電阻與接觸電阻對測量結果的影響。比較用可調電阻的電流端鈕Cn2與被測電阻的電流端鈕C2用電阻為r的粗導線連接起來。R1、R1'、R2和R2'是橋臂電阻，其阻值均在lO以上。在結構上把R1和R'1以及R2和R2'做成同軸調節(jié)電阻，以便

2、改變R1或R2'的同時，R1'和R2'也會隨之變化，并能始終保持測量時接上RX調節(jié)各橋臂電阻使電橋平衡。此時，因為Ig0，可得到被測電阻Rx為圖1 直流雙臂電橋工作原理電路可見，被測電阻Rx僅決定于橋臂電阻Rz和R1的比值及比較用可調電阻Rn而與粗導線電阻r無關。比值R2/R1稱為直流雙臂電橋的倍率。所以電橋平衡時被測電阻值=倍率讀數(shù)×比較用可調電阻讀數(shù)因此，為了保證測量的準確性，連接Rx和Rn電流端鈕的導線應盡量選用導電性能良好且短而粗的導線。只要能保證，R1、R1'、R2和R2'均大于1O，r又很小，且接線正確，直流雙臂電橋就可較好地消除或

3、減小接線電阻與接觸電阻的影響。因此，用直流雙臂電橋測量小電阻時，能得到較準確的測量結果。實驗簡介電阻按照阻值大小可分為高電阻(100KW以上)、中電阻(1W 100KW)和低電阻(1W 以下)三種。一般說導線本身以及和接點處引起的電路中附加電阻約為>0.1W，這樣在測低電阻時就不能把它忽略掉。對惠斯通電橋加以改進而成的雙臂電橋(又稱開爾文電橋)消除了附加電阻的影響，適用于10-5102 W電阻的測量。本實驗要求在掌握雙臂電橋工作原理的基礎上，用雙臂電橋測金屬材料的電阻率。 實驗原理我們考察接線電阻和接觸電阻是怎樣對低值電阻測量結果產生影響的。例如用安培表和毫伏表按歐姆定律RVI

4、測量電阻Rx，電路圖如圖 1 所示，考慮到電流表、毫伏表與測量電阻的接觸電阻后，等效電路圖如圖 2 所示。由于毫伏表內阻Rg遠大于接觸電阻Ri3和Ri4,因此他們對于毫伏表的測量影響可忽略不計，此時按照歐姆定律RVI得到的電阻是（Rx+ Ri1+ Ri2）。當待測電阻Rx小于1W時，就不能忽略接觸電阻Ri1和Ri2對測量的影響了。因此，為了消除接觸電阻對于測量結果的影響，需要將接線方式改成下圖 3方式，將低電阻Rx以四端接法方式連接，等效電路如圖 4 。此時毫伏表上測得電眼為Rx的電壓降，由Rx = V/I即可準測計算出Rx。接于電流測量回路中成為電流頭的兩端(A、D)，與接于電壓測量回路中稱

5、電壓接頭的兩端(B、C)是各自分開的，許多低電阻的標準電阻都做成四端鈕方式。根據(jù)這個結論，就發(fā)展成雙臂電橋，線路圖和等效電路圖 5和圖 6所示。 標準電阻Rn電流頭接觸電阻為Rin1、R in2，待測電阻Rx的電流頭接觸電阻為Rix1、R ix2，都連接到雙臂電橋測量回路的電路回路內。標準電阻電壓頭接觸電阻為Rn1、R n2，待測電阻Rx電壓頭接觸電阻為Rx1、Rx2，連接到雙臂電橋電壓測量回路中，因為它們與較大電阻R1、R 2、R3、R相串連，故其影響可忽略。由圖 5 和圖 6 ，當電橋平衡時，通過檢流計G的電流IG = 0, C和D兩點電位相等，根據(jù)基爾霍夫定律，可得方程組（1） 

6、0; (1) 解方程組得(2) 通過聯(lián)動轉換開關，同時調節(jié)R1、R 2、R3、R，使得成立，則（2）式中第二項為零，待測電阻Rx和標準電阻Rn的接觸電阻Rin1、R ix2均包括在低電阻導線Ri內，則有 (3) 實際上即使用了聯(lián)動轉換開關，也很難完全做到。為了減小(2)式中第二項的影響，使用盡量粗的導線以減小電阻Ri的阻值(Ri<0.001W)，使(2)式第二項盡量小，與第一項比較可以忽略，以滿足(3)式。 學習重點n        熟悉雙臂電橋的原理、特點和接線方法。n

7、0;       掌握測量低電阻的特殊性和采用四端接法的必要性。n         了解金屬電阻率測量方法的要點。 實驗儀器本實驗所使用儀器有 QJ36型雙臂電橋（0.02級）、JWY型直流穩(wěn)壓電源 （5A15V）、電流表（5A）、RP電阻、雙刀雙擲換向開關、0.001W標準電阻（0.01級）、超低電阻（小于0.001W)連接線、低電阻測試架（待測銅、鋁棒各一根）、直流復射式檢流計（AC15/4或6型）、千分尺、導線等。雙臂電橋面板 棒

8、材金屬測試架 實驗內容用雙臂電橋測量金屬材料（銅棒、鋁棒）的電阻慮r，先用（3）式測量Rx,再用求r。1將銅棒安裝在測試架上，按實驗電路圖接線。選擇長度為50cm，調節(jié)R1，R2為1000W,調節(jié)R使得檢流計指示為0，讀出此時R的電阻值。利用雙刀開關換向，正反方向各測量3組數(shù)據(jù)。2選取長度40cm,重復步驟1。3在6個不同的未知測量銅棒直徑并求D的平均值。4計算2種長度的和r，再求。5取40cm長度，計算測量值r的標準偏差。6將銅棒換成鋁棒，重復步驟1至5。實驗電路圖 注意事項n        按線路圖電

9、流回路接線，標準電阻和未知電阻連接到雙臂電橋時注意電壓頭接線順序。n        先將鋁棒(后測銅棒)安裝在測試架刀口下面，端頭頂?shù)轿宦萁z擰緊。n         檢流計在X1和X0.1檔進行調零、測量，不工作時撥到短路檔進行保護。 思考題n        如果將標準電阻和待測電阻電流頭和電壓頭互換，等效電路有何變化，有什么不好？n   

10、;      在測量時，如果被測低電阻的電壓頭接線電阻較大（例如被測電阻遠離電橋，所用引線過細過長等），對測量準確度有無影響？設計性內容 n                    自行設計一種簡單易行的測量低電阻方法。將測量結果與雙臂電橋測量結果進行比較與評價。 1）   (1) 解方程組得(2) 通過聯(lián)動轉換開關，同時調節(jié)R1、R 2、R3、R，使得成立，則（2）式中第二項