立體幾何動態(tài)問題二輪含答案

1、立體幾何中的動態(tài)問題一、軌跡問題1如圖，已知正方體ABCD­A1B1C1D1的棱長為2，長為2的線段MN的一個端點M在棱DD1上運動，另一端點N在正方形ABCD內運動，則MN的中點P軌跡的面積（ ）DA4 B2 C D22015·浙江卷 如圖, 斜線段AB與平面所成的角為60°，B為斜足，平面上的動點P滿足PAB30°，則點P的軌跡是()CA直線 B拋物線 C橢圓 D雙曲線的一支圖-3圖-23.如圖，AB平面的斜線段，A為斜足若點P在平面內運動，使得ABP的面積為定值，則動點P的軌跡是 （ ）BA圓 B橢圓 C一條直線 D兩平行直線4如圖，已知正方體AB

2、CD­A1B1C1D1中，M是平面ABCD內的一個動點，且AD1M =45°，則動點M的軌跡是 （ ）DA圓 B雙曲線 C橢圓 D拋物線 5如圖，在正方體ABCD­A1B1C1D1中，P是底面ABCD內的動點PEA1C于點E，且PA=PE，則點P的軌跡是 （ ）AA線段 B圓弧 C橢圓的一部分 D拋物線的一部分二、判斷平行，垂直，夾角問題ABCDE1.已知矩形ABCD，AB=1，BC=，將ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻折，在翻折過程中， （ ）BA.存在某個位置，使得直線AC與直線BD垂直.B.存在某個位置，使得直線AB與直線CD垂直.C.存在某個位置，

3、使得直線AD與直線BC垂直.D.對任意位置，三對直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直CEDBACEDB2.如圖，已知點E是正方形ABCD的邊AD上一動點（端點除外），現(xiàn)將ABE沿BE所在直線翻折成，并連結，記二面角的大小為(D)A存在，使得面 B存在，使得面C存在，使得面D存在，使得面3.（浙江2015）如圖，已知，D是AB的中點，沿CD將折成， 所成二面角的平面角為，則 (B) A B C D三、最值問題1在棱長為1的正方體中,點分別是線段AB，BD1, (不包括端點)上的動點,且線段平行于棱,則四面體的體積的最大值為（ ）D（A） （B） （C） （D）2已知立方體A

4、BCD­A1B1C1D1的棱長為2，線段EF，GH分別在棱AB，CC1上移動，若EF+GH=，則三棱錐的體積最大值為 變式：作業(yè)手冊13-9九章算術中，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉.如圖Z13­4所示，在鱉PABC中，PA平面ABC，ABBC，且APAC1, 過A點分別作AEPB于E，AFPC于F，連接EF，當AEF的面積最大時，tanBPC的值是()A.圖9B.C.D.3如圖，在直三棱柱ABC­A1B1C1中，底面為直角三角 形，AC=6,P是上一動點，則的最小值為 4.（2015浙江學考）在菱形中，,線段的中點分別為，現(xiàn)將沿對角線翻折，則異面直線與所

5、成角的取值范圍是（ ）CA. B. C. D. 5.如圖，已知平面四邊形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，ADC=90°沿直線AC將ACD翻折成ACD'，直線AC與BD'所成角的余弦的最大值是_【答案】6.（2016浙江）如圖，在ABC中，AB=BC=2，ABC=120°.若平面ABC外的點P和線段AC上的點D，滿足PD=DA，PB=BA，則四面體PBCD的體積的最大值是 .【解析】中，因為，所以.由余弦定理可得，所以.設，則，.在中，由余弦定理可得.故.在中，.由余弦定理可得，所以.過作直線的垂線，垂足為.設則，即，解得.而的面積.設與平面所成角為，則點到平面的距離.故四面體的體積.設，因為，所以.則.（2）當時，有，故.此時，.由（1）可知，函數(shù)在單調遞