福州馬尾九年級數(shù)學(xué)期中模擬試卷及答案

1、2010-2011學(xué)年度第一學(xué)期九年級期中質(zhì)檢數(shù) 學(xué) 試 卷（完卷時間：120分鐘；滿分：150分）學(xué)校 班級 姓名 座號 分數(shù) 一、選擇：（選一個正確答案的代號填入括號內(nèi)，每小題3分，共36分）1如果有意義，那么的取值范圍是（ ）A B C D2二次根式的值等于（ ） A-2 B±2 C2 D43. 下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（ ）BCDA4一元二次方程的左邊配成完全平方式后所得的方程為 ( )A B C D以上答案都不對5下列計算錯誤的是 ( )A. B. C. D.6若是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ）Aa=1 Ba1 Ca1 Da0且b07是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是（ ）

2、 A4； B5； C6； D78下列根式中屬最簡二次根式的是（） A. B. C. D.9.下列方程中，有兩個不等實數(shù)根的是（ ）A BC D10.武漢市某中學(xué)標準化建設(shè)規(guī)劃在校園內(nèi)的一塊長36米，寬20米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的人行道，使其中兩條與AB平行,另一條與AD平行,其余部分種草（如圖所示）,若使每一塊草坪的面積都為96平方米.設(shè)人行道的寬為x米,下列方程：（362x）（20x）=96×6； 2×20x（362x）x=36×2096×6； （18x）（10）×96×6，其中正確的個數(shù)為（ ）A0個 B1個 C2個

3、 D3個 11.下列各矩形中（做相同標記的兩條線段相等），按虛線剪開后，既能拼出平行四邊形和梯形，又能拼出三角形的圖形有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個12.對于一元二次方程,下列說法:若a+c=0,方程 有兩個不等的實數(shù)根;若方程有兩個不等的實數(shù)根,則方程也一定有兩個不等的實數(shù)根;若c是方程的一個根,則一定有成立;若m是方程的一個根,則一定有成立.其中正確地只有（ ）A B C D二、填空題（每小題4分，共24分） 13、已知是關(guān)于x的一元二次方程的一個根，則m= .14比較大?。? （填“”或“”）15若x<2，化簡的正確結(jié)果是 _.OxyDCABE16.觀察下列各式：、，、 、

4、，請寫出第個式子： ，用含n (n1)的式子寫出你猜想的規(guī)律： .17.如圖, A、B為雙曲線（x0）上兩點，軸于C，軸于D交AC于E，若矩形OCED面積為2且ADOE，則k = 18.如圖所示，在ABC中，B=40°，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至在ADE處，使點B落在BC的延長線上的D點處，則BDE=度三、解答下列各題（共7道題，共90分）19化簡，求值：（每小題7分，共14分）（1）化簡：；（2）已知，求代數(shù)式的值.20解方程：（每小題8分，共16分）（1）  （2）（用配方法解） 月用水量（噸）1013151719戶數(shù)2232121.（10分）某水廠為了了解綠園小區(qū)居民

5、的用水情況，隨機抽查了該小區(qū)10戶家庭八月份的用水量，結(jié)果如下：（1）計算這10戶家庭八月份的平均用水量；（2）由于小區(qū)居民增強了環(huán)保節(jié)水意識，九月和十月的用水量逐月下降到十月份這10戶家庭的總用水量為100m3，求這兩個月用水量的平均下降率（精確地千分位）22.（12分）如圖，已知的頂點A，B，C的坐標分別是A（1，1），B（5，4），C（5，1）（1）作出關(guān)于點P（0，2）中心對稱的圖形A1B1C1，并直接寫出頂點A1、B1、C1的坐標；（2）將繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到A2B2C2，畫出A2B2C2，并直接寫出頂點A2、B2、C2的坐標；（3）將沿著射線BA的方向平移

6、10個單位，得到A3B333，畫出A3B3C3，并直接寫出頂點A3、B3、C3的坐標23（12分）閱讀下列運算的推理過程，并解答問題 （1）依以上規(guī)律寫出第個運算的推理過程； （2）用含字母n（n表示大于0的自然數(shù)）表示出題中運算的推理過程； （3）利用題中規(guī)律計算下列式子的值:的值24（12分）某村為增加蔬菜的種植面積，一年中修建了一些蔬菜大棚，這些大棚每公頃的年收入為75000元此外平均修建每公頃蔬菜大棚要用的支架、塑料膜等材料的費用為27000元；還要購置噴灌設(shè)備，這項費用（元）與大棚面積（每公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為9000這個村一年中僅修建蔬菜大棚而增加的純收入為60000元.（

7、1）一年中這個村修建了多少公頃蔬菜大棚？（2）若要使收益達到最大，請問應(yīng)修建多少公頃大棚？并說明理由 25（14分）如圖，已知：正方形ABCD，將RtEFG斜邊EG的中點與點A重合，直角頂點F落在正方形的AB邊上，RtEFG的兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點，如圖1所示（點P與點F重合）（1）求證：EP2GQ2=PQ2（請閱讀以下的證明過程，并完成余下的證明）證明：過E作EHFG，交DA的延長線于H點，連接PHEHA=GQA，HEA=QGA又EA=GA，EHAGQA， EH=GQ，HA=QA（2）若將RtEFG繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)（0°90°），兩直角邊分別交AB、AD

8、邊于P、Q兩點，如圖2所示判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間是否存在什么確定的相等關(guān)系？若存在，證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由；（3）若將RtEFG繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)（90°180°），兩直角邊分別交AB、AD兩邊延長線于P、Q兩點，并判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間存在何種確定的相等關(guān)系？按題意完成圖3，請直接寫出你的結(jié)論（不用證明）（圖2）（圖1）（圖3）參考答案一、選擇題：（每小題3分，共36分）二、填空題（每小題4分，共24分）三、解答下列各題（共7道題，共90分）21、（1）（2）設(shè)這兩個月用水量的平均下降率為x，則144（1-x）2=100 解得：

9、x1=-0.167 =16.7% x2=(舍) 答: 這兩個月用水量的平均下降率為16.7%22、（1）畫圖（如圖）A1（1，-3）、B1（5，0）、C1（5，-3）；（2）畫圖（如圖）A2（-1，1）、B2（-4，5）、C2（-1，5）；（2）畫圖（如圖）A3（7，5）、B3（3，5）、C3（3，5）23（略）24、（1）設(shè)一年中這個村修建了x公頃蔬菜大棚, 則75000x-(27000+9000x2)=60000解得:x=2或答: 一年中這個村修建了2或公頃蔬菜大棚。（2）設(shè)一年中這個村修建了x公頃蔬菜大棚,則修建蔬菜大棚而增加的收益入為75000x-(27000+9000x2)元. 75000x-(27000+9000x2)=-9000(x-)2+64000當x=時,75000x-(27000+9000x2)的值最大為64000元答 :這個村一年中應(yīng)修建公頃大棚，收益達到最大64000元。25、（1）再證PQ=PH 在 RtEPH中，EP2+EH2=PH2，EP2+