等差數(shù)列復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、單元復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)課題等差數(shù)列單元復(fù)習(xí)課項(xiàng)目?jī)?nèi) 容教材分析教學(xué)內(nèi)容解析等差數(shù)列是高中數(shù)學(xué)教材的重要內(nèi)容之一，等差數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，與函數(shù)思想密不可分，研究等差數(shù)列問(wèn)題所需的恒等變形、解方程(組)、方程思想方法也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須掌握的基本技能，學(xué)習(xí)等差數(shù)列有助于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.本節(jié)課是一節(jié)單元復(fù)習(xí)課，1道例題和6道練習(xí)題都立足于課本，突出基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，學(xué)生在解題的過(guò)程中回顧等差數(shù)列的相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步加深對(duì)等差數(shù)列的理解和掌握。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式及相關(guān)性質(zhì),也做了一些配套練習(xí)，但是對(duì)等差數(shù)列的認(rèn)識(shí)還不夠系統(tǒng)、深刻，

2、做題還存在簡(jiǎn)單模仿和套公式，對(duì)概念和性質(zhì)缺少思考，性質(zhì)的運(yùn)用也不熟練。此外，作為高二的學(xué)生，他們已經(jīng)具有一定的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，邏輯思維能力也初步形成，思維特點(diǎn)是活躍、敏捷，但缺乏冷靜、深刻，不夠嚴(yán)謹(jǐn).教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式及相關(guān)性質(zhì).2.過(guò)程與方法：通過(guò)典型例題講解引導(dǎo)學(xué)生回顧等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式及相關(guān)性質(zhì)，通過(guò)課堂練習(xí)和鞏固練習(xí)提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，通過(guò)歸納總結(jié)使學(xué)生構(gòu)建等差數(shù)列知識(shí)網(wǎng)絡(luò).3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)提出有指向性的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和發(fā)散思維，通過(guò)學(xué)生課堂的即時(shí)訓(xùn)練和歸納小結(jié)，培養(yǎng)對(duì)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)和觀察歸

3、納的能力，通過(guò)讓學(xué)生在課堂上獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重難點(diǎn)重點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式及相關(guān)性質(zhì)的理解.難點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式及相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)策略分析本節(jié)課采用了講練結(jié)合的教學(xué)策略：教師講解例題學(xué)生反饋練習(xí)教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生鞏固提高教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生歸納總結(jié)學(xué)生完成課后作業(yè)，以學(xué)生為本，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展.在學(xué)生解題的過(guò)程中引導(dǎo)他們對(duì)等差數(shù)列的知識(shí)進(jìn)行整理和深入思考、提高運(yùn)用知識(shí)的能力.設(shè)計(jì)能夠激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維的練習(xí)題，使學(xué)生在掌握方程的基本方法的同時(shí)，能夠結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)提高解題效率，力求使各層次的學(xué)生都有所提高.教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)例題講解例. 等差數(shù)列中，

4、,求通項(xiàng)及前項(xiàng)和.解：由,解得,故, , 或.注：求通項(xiàng)也可由可先求公差，再根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式推廣式求通項(xiàng)，即： ，.例題設(shè)計(jì)意圖在典型例題講解的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生回顧等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式及相關(guān)性質(zhì)并能直接應(yīng)用.引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用和等差數(shù)列通項(xiàng)公式推廣式提高解題速度.課堂練習(xí)1.等差數(shù)列中，若,則 .思路：由,解得,故.2.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知，求.思路一：由,解得,故，所以 .思路二：由,解得,故，所以 .思路三：由 ,得 ,由所以 .3.等差數(shù)列中，,求通項(xiàng)及前項(xiàng)和的最大值.思路一：由，得，二次函數(shù)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為，所以當(dāng)或時(shí)，取最大值.思路二：由，得，可知數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列，令

5、，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)或時(shí)，取最大值.課堂練習(xí)設(shè)計(jì)意圖課堂練習(xí)的三道題由淺入深，第1題由學(xué)生口答，第2、3題由兩位學(xué)生演板，其他學(xué)生獨(dú)立完成.及時(shí)點(diǎn)評(píng)，規(guī)范學(xué)生解題步驟，給予學(xué)生及時(shí)的肯定和鼓勵(lì).注意在點(diǎn)評(píng)的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)如下設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)第1題的練習(xí)過(guò)程，使學(xué)生進(jìn)一步掌握方程的思想方法求首項(xiàng)和公差，并能熟練應(yīng)用通項(xiàng)公式求數(shù)列的任意項(xiàng)；通過(guò)第2題的練習(xí)過(guò)程，使學(xué)生回顧倒序求和的數(shù)學(xué)方法，并能夠應(yīng)用等差數(shù)列中若，則這一重要性質(zhì)解決問(wèn)題；通過(guò)第3題的練習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式與一次函數(shù)的關(guān)系、前項(xiàng)和公式與二次函數(shù)的關(guān)系，并能應(yīng)用函數(shù)思想解決數(shù)列問(wèn)題.鞏固練習(xí)1.等差數(shù)列中，若,則 ， .思路：

6、由,解得,.2.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,求. 思路一：由得,故,所以, . 思路二：由得,故, .3.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若則= . 思路一：由,根據(jù)題意,解得,所以 .思路二：由 ,成等差數(shù)列,得 ，整理得 所以 .思路三：由, , 成等差數(shù)列,得 整理得 ，所以 .鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)意圖鞏固練習(xí)的三道題由淺入深，第1題由學(xué)生口答，第2、3題由兩位學(xué)生演板.及時(shí)點(diǎn)評(píng)，規(guī)范學(xué)生解題步驟，給予學(xué)生及時(shí)的肯定和鼓勵(lì).注意在點(diǎn)評(píng)的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)如下設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)第1題的練習(xí)過(guò)程，使學(xué)生進(jìn)一步掌握等差中項(xiàng)的概念和等差數(shù)列的重要性質(zhì)；通過(guò)第2題的練習(xí)過(guò)程，使學(xué)生能夠熟練應(yīng)用等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的兩種基本形式解決問(wèn)題；通過(guò)第3題的練習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)等差數(shù)列前項(xiàng)和的兩個(gè)性質(zhì)，即,成等差數(shù)列和為等差數(shù)列，體會(huì)利用性質(zhì)迅速解決問(wèn)題帶來(lái)的愉悅.歸納總結(jié)等差數(shù)列：定義：當(dāng)時(shí), (常數(shù))通項(xiàng)公式：(累加法)等差中項(xiàng)：成等差數(shù)列，則性質(zhì)：若，則推廣式：求公差：等差數(shù)列的前項(xiàng)和：通項(xiàng)公式： 性質(zhì)1：,成等差數(shù)列性質(zhì)2：由，知為等差數(shù)列課后作業(yè)1.等差數(shù)列中，若，則 2.等差數(shù)列中，若，則公差 3.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若，則公差 4.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若，則 5.數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 6.等差數(shù)列中，則 7.若是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，,則 8.等差數(shù)列的