系統(tǒng)畢業(yè)論文

1、第一章 緒 論1.1 MIMO系統(tǒng)的概述多輸入多輸出（Multiple-Input Multiple-Output）技術(shù)是無線移動(dòng)通信領(lǐng)域智能天線技術(shù)的重大突破。該技術(shù)能在不增加帶寬的情況下成倍地提高通信系統(tǒng)的容量和頻譜利用率，是新一代移動(dòng)通信系統(tǒng)必須采用的關(guān)鍵技術(shù)1。多輸入多輸出（MIMO）系統(tǒng)是在無線通信智能天線技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其主要特點(diǎn)就是在通信系統(tǒng)的收發(fā)兩端采用多天線配置，以解決未來移動(dòng)通信系統(tǒng)大容量、高速率傳輸和日益緊張的頻譜資源間的矛盾。通常，多徑要引起衰落，因而被視為有害因素。然而研究結(jié)果表明，對(duì)于MIMO系統(tǒng)來說，多徑可以作為一個(gè)有利因素加以利用。因?yàn)椋椭悄芴炀€技術(shù)不

2、一樣的是，在MIMO系統(tǒng)中從任意一個(gè)發(fā)送天線到任意一個(gè)接收天線間的無線信道是相互獨(dú)立的或者具有很小的相關(guān)性。MIMO系統(tǒng)在發(fā)射端和接收端均采用多天線(或陣列天線)和多通道，MIMO的多入多出是針對(duì)多徑無線信道來說的。一句話，MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）系統(tǒng)就是利用多天線來抑制信道衰落1。根據(jù)收發(fā)兩端天線數(shù)量，相對(duì)于普通的SISO（Single-Input Single-Output）系統(tǒng)，MIMO還可以包括SIMO（Single-Input Multiple-Output）系統(tǒng)和MISO（Multiple-Input Single-Output）系統(tǒng)

3、。圖1-1為MIMO系統(tǒng)的示意圖。 發(fā)射天線 接收天線空時(shí)信號(hào)處理矩陣信道空時(shí)信號(hào)處理輸入輸出 圖 1-1 MIMO系統(tǒng)示意圖1.2 MIMO系統(tǒng)的引入傳統(tǒng)的無線通信系統(tǒng)是采用一個(gè)發(fā)射天線和一個(gè)接收天線的通信系統(tǒng)，即所謂的單輸入單輸出(SISO)天線系統(tǒng)。SISO天線系統(tǒng)在信道容量上具有一個(gè)通信上不可突破的瓶頸Shannon容量限制。不管采用哪種調(diào)制技術(shù)、編碼策略或其他方法，無線信道總是給無線通信工程做了一個(gè)實(shí)際的物理限制。這一點(diǎn)在當(dāng)前無線通信市場(chǎng)中形勢(shì)尤為嚴(yán)重，因?yàn)橛脩魧?duì)更高的數(shù)據(jù)傳輸速率的需求是非常迫切的，必須進(jìn)一步提高無線通信系統(tǒng)的容量2?？梢詫?shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)的方法有很多，如設(shè)置更多的基站、

4、拓寬帶寬等。增設(shè)基站意味著采用更多的蜂窩，這是提高容量代價(jià)最大的辦法。由于目前實(shí)際的無線應(yīng)用市場(chǎng)仍是在3G系統(tǒng)和WLAN（無線局域網(wǎng)）之間，是微波頻帶，加大該頻帶的帶寬，就會(huì)導(dǎo)致與現(xiàn)行系統(tǒng)具有非常大的兼容性問題，其代價(jià)也是很昂貴的，因此更高頻段的使用在近期內(nèi)不是提高無線通信系統(tǒng)容量問題的最佳解決方法。有一個(gè)提高系統(tǒng)容量的方法是使用分集技術(shù)，提高發(fā)射、接收信噪比，以增大系統(tǒng)的容量，近年來，主要是通過在接收端使用多元陣列天線來獲得接收分集，其發(fā)射天線仍采用一個(gè)陣元，這就是SIMO系統(tǒng)。為減小接收端特別好似移動(dòng)終端的處理復(fù)雜度和體積，可以考慮把接收分集處理技術(shù)平移到發(fā)射端，發(fā)射天線采用陣列結(jié)構(gòu)而接收

5、天線采用單天線結(jié)構(gòu)，這就是等價(jià)的MISO系統(tǒng)。SIMO和MISO技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展就自然產(chǎn)生了收發(fā)兩端同時(shí)采用陣列天線的系統(tǒng)MIMO系統(tǒng)。1.3 本課題研究的意義MIMO技術(shù)已不是傳統(tǒng)的無線通信智能天線，其優(yōu)勢(shì)已非常規(guī)智能天線所及。智能天線采用加權(quán)選擇算法驅(qū)動(dòng)波束指向，通過將能量聚集到期望方向而提高信噪比，抑制而不是利用多徑傳播。對(duì)于MIMO系統(tǒng)，若其M副發(fā)射天線與N副接收天線形成的無線鏈路M×N信道矩陣的元素是完全獨(dú)立的，則系統(tǒng)的容量隨最小天線數(shù)目線性增長(zhǎng)，而不是采用智能天線下的對(duì)數(shù)增長(zhǎng)。理論上，如果天線的空間和成本與射頻通道不受限制，MIMO系統(tǒng)就能提供無限大的容量，這是空間維度充

6、分結(jié)合時(shí)間維度的結(jié)果，即采用空時(shí)編碼的數(shù)據(jù)流利用矩陣信道而不是智能天線系統(tǒng)中的向量信道傳輸數(shù)據(jù)3。無線通信系統(tǒng)的三個(gè)主要的有害因素是：信號(hào)衰落、碼間干擾和同頻道干擾。而利用MIMO通信結(jié)構(gòu)能抗多徑衰落、增加數(shù)據(jù)傳輸速率以及提高系統(tǒng)容量。采用陣列天線技術(shù)，MIMO系統(tǒng)具有以下優(yōu)點(diǎn)：(1) 利用或減輕多徑衰落：MIMO技術(shù)能夠充分采用多徑的各種發(fā)射、合成技術(shù)，提高無線通信系統(tǒng)的性能。(2) 消除共道干擾：MIMO系統(tǒng)能夠采用自適應(yīng)波束形成技術(shù)或多用戶檢測(cè)技術(shù)對(duì)共道干擾進(jìn)行有效抑制和消除。(3) 提高頻譜利用率、增加發(fā)射效率、減小發(fā)射功率、減小空間電磁干擾及增大系統(tǒng)容量：由于陣列天線可以降低共道干擾

7、和多徑衰落的影響，因而在一定的SINR（信干噪比）條件下可以降低誤碼率，或者在一定的誤碼率下可以降低檢測(cè)所需要的信干噪比。MIMO系統(tǒng)能夠抑制或消除共道干擾以及碼間干擾，同時(shí)利用分集技術(shù)提高接收信號(hào)的信干噪比，因此基站和移動(dòng)終端的發(fā)射功率可以得到一定程度的降低，同時(shí)減小空間電磁干擾的影響、延長(zhǎng)移動(dòng)終端電池使用時(shí)間、減小對(duì)生態(tài)環(huán)境的影響、降低系統(tǒng)對(duì)功率控制精度和器件要求。綜上所述，無線通信應(yīng)用需求的持續(xù)增長(zhǎng)直接推動(dòng)著無線通信網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展和無線通信新技術(shù)的誕生。而在眾多新技術(shù)中，MIMO技術(shù)作為未來一代寬帶無線通信系統(tǒng)的框架技術(shù)，是實(shí)現(xiàn)充分利用空間資源以提高頻譜利用率的一個(gè)必然途徑，基于MIMO的無

8、線通信理論和傳輸技術(shù)顯示了巨大的潛力和發(fā)展前景3。1.4 本文的工作MIMO通信技術(shù)較之簡(jiǎn)單的SISO、傳統(tǒng)的MISO技術(shù)等能成倍地增加通信系統(tǒng)的信道容量，能支持下一代移動(dòng)通信所需要提供的高速率，能提系統(tǒng)的高頻譜效率。本文主要研究的是MIMO無線通信系統(tǒng)的容量問題。在理解MIMO系統(tǒng)原理的基礎(chǔ)上，簡(jiǎn)單的介紹了MIMO系統(tǒng)的信道模型，然后從理論上分析了MIMO系統(tǒng)的信道，推導(dǎo)MIMO系統(tǒng)的容量公式。最后用MATLAB軟件對(duì)MIMO系統(tǒng)的容量進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，驗(yàn)證它的正確性。重點(diǎn)在于對(duì)MIMO系統(tǒng)信道容量的分析以及對(duì)其容量的MATLAB仿真。本文的具體工作包括以下幾個(gè)方面：首先主要介紹了MIMO信道

9、的物理建模，然后系統(tǒng)的敘述了MIMO系統(tǒng)信道模型，并理論推導(dǎo)了平均功率分配下的MIMO系統(tǒng)信道容量的計(jì)算公式。同時(shí)分析了SISO、MISO、SIMO系統(tǒng)的信道模型和信道容量。其次介紹了在瑞利衰落MIMO信道下，根據(jù)信道容量公式，對(duì)平均功率分配時(shí)的SISO、MISO、SIMO和MIMO系統(tǒng)信道容量進(jìn)行了MATLAB仿真。同時(shí)應(yīng)用仿真平臺(tái)得到的仿真結(jié)果做性能分析。最后主要的工作是對(duì)全文研究的MIMO系統(tǒng)容量進(jìn)行總結(jié)和歸納，從而可知MIMO系統(tǒng)容量的影響。第二章 MIMO信道模型和信道容量2.1 MIMO系統(tǒng)模型和信道模型2.1.1 MIMO系統(tǒng)模型MIMO系統(tǒng)可以定義為收發(fā)兩端分別采用多個(gè)天線（或

10、陣列天線）的無線通信系統(tǒng)。MIMO的多輸入多輸出是針對(duì)多徑無線傳輸信道而言的。其系統(tǒng)框圖如下：11接收機(jī)發(fā)射機(jī)2 2NTNR圖 2-1 MIMO系統(tǒng)示意圖圖2-1示出了一個(gè)基本的MIMO系統(tǒng)框圖，收發(fā)信機(jī)兩端均安裝有多根天線，其中發(fā)射天線數(shù)目為，接收天線數(shù)目為。在數(shù)據(jù)傳輸過程中，發(fā)射機(jī)對(duì)來自信源的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后產(chǎn)生路數(shù)據(jù)流，每一路數(shù)據(jù)流從不同的發(fā)射天線同時(shí)、同頻發(fā)射，經(jīng)過空間信道衰落后，來自不同的發(fā)射天線的信號(hào)以及噪聲在每一根接收天線上進(jìn)行疊加，最后送入接收機(jī)進(jìn)行處理4。一般將收發(fā)信機(jī)兩端所做的處理統(tǒng)稱為空時(shí)處理，其中，發(fā)射機(jī)空時(shí)處理通常有：BLAST、空時(shí)編碼，天線選擇、波束賦形等;接收機(jī)空

11、時(shí)處理通常有：空時(shí)譯碼、空時(shí)信號(hào)檢測(cè)、空時(shí)信道估計(jì)等等。因?yàn)樗刑炀€同時(shí)發(fā)射子信息流，各發(fā)射信號(hào)只占用同一頻帶，并未增加帶寬，達(dá)到提高頻譜利用率的目的，同時(shí)多個(gè)并行空間也實(shí)現(xiàn)了更高的數(shù)據(jù)傳輸速率，能更好的提高信道容量。其工作原理如下：1. MIMO系統(tǒng)將一個(gè)數(shù)據(jù)流分為多個(gè)數(shù)據(jù)流；2. 每個(gè)數(shù)據(jù)流被模塊化編碼；3. 通過不同的射頻天線鏈，同時(shí)在同一頻率信道中被傳送；4. 經(jīng)由多徑反射后，每一個(gè)接收天線射頻鏈都有多個(gè)傳送數(shù)據(jù)流的線性匯整；5. 在接收器中使用MIMO算法將這些資料流分開，算法是依每個(gè)發(fā)射器和接收器之間的所有信道來做估算。2.1.2 MIMO系統(tǒng)的信道模型MIMO系統(tǒng)的信道容量以及各

12、種空時(shí)編、譯碼算法對(duì)信道特性都十分敏感，因此MIMO信道模型對(duì)于空時(shí)編碼系統(tǒng)設(shè)計(jì)與各種算法的性能分析都是十分關(guān)鍵的。與SISO信道模型相類似，MIMO信道模型中同樣也需要考慮路徑損耗、陰影衰落、多普勒擴(kuò)展、功率延遲譜以及Ricean因子分布等參數(shù)。但是還有一些關(guān)鍵參數(shù)是MIMO信道模型中所特有的，例如發(fā)送、接收天線陣列中天線陣元之間的相關(guān)性，以及HHT的奇異值分布。其中HHT的奇異值分布更能深刻地反映天線參量(如陣元間距、極化)與LOS分量強(qiáng)弱以及近場(chǎng)、遠(yuǎn)場(chǎng)散射體分布等一系列系統(tǒng)配置方式與環(huán)境因素的綜合影響。表 2.1 IEEE802.16 標(biāo)準(zhǔn)化信道模型（SUI-1 Channel）Tap1

13、Tap2Tap3單位相對(duì)遲延00.40.9平均功率（全向）90%K因子75%K因子0420-1500-2000dB平均功率（）90%K因子75%K因子01672-2100-3200dBDoppler頻移0.40.30.5Hz天線相關(guān)系數(shù):0.7到目前為止還沒有被國(guó)際電信聯(lián)盟(ITU: International Telecommunications Union)所認(rèn)可的MIMO信道模型，但是IEEE 802.16針對(duì)寬帶固定無線接入系統(tǒng)提出了宏小區(qū)中六種兩發(fā)、兩收的標(biāo)準(zhǔn)化MIMO信道模型。例如表2.1與表2.2中分別給出了IEEE 802.16中的兩種標(biāo)準(zhǔn)化信道模型，即SUI-1 ( SUI:

14、 Stanford University Interim)與SUI-5的主要參數(shù)。其中“90%K因子”一項(xiàng)表示小區(qū)90%覆蓋的區(qū)域中，Ricean K因子大于等于某一數(shù)量。而3GPP主要針對(duì)移動(dòng)應(yīng)用環(huán)境中的幾種運(yùn)動(dòng)速度條件，也提出了相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化MIMO信道模型。表 2.2 IEEE802.16 標(biāo)準(zhǔn)化信道模型（SUI-5Channel）Tap1Tap2Tap3單位相對(duì)遲延040.9平均功率（全向）90%K因子75%K因子50%K因子0002-5 000-1000dB平均功率（）90%K因子75%K因子50%K因子0027-11000-22000dBDoppler頻移21.52.5Hz天線相關(guān)系

15、數(shù):0.32.2 基本的無線信道在無線通信中，由于傳播信道的復(fù)雜性，發(fā)射出去的信號(hào)在空間經(jīng)過若干次反射、折射、散射和衍射，產(chǎn)生了陰影效應(yīng)、多徑效應(yīng)和多普勒效應(yīng)，進(jìn)而帶來了各種不同的衰落和擴(kuò)展，加上一些未知的干擾，嚴(yán)重地影響著信號(hào)的正確接收。信號(hào)在空間傳播過程中所遭受的損害，可以歸納為衰落和擴(kuò)展兩方面5。在傳統(tǒng)的無線通信中，常用瑞利分布和萊斯分布作為近似信道特征的模型。當(dāng)發(fā)射端和接收端之間存在直接傳播路徑時(shí)，用萊斯分布模型來描述信道的特性。而當(dāng)發(fā)射端和接收端之間不存在直接傳播路徑時(shí)，則采用瑞利分布來描述信道的特性。2.2.1 多天線系統(tǒng)的信號(hào)模型考慮一個(gè)使用M個(gè)發(fā)射天線N個(gè)接收天線的MIMO通信

16、鏈路，發(fā)送信號(hào)向量與接收信號(hào)向量分別記為，表示矩陣的轉(zhuǎn)置。假設(shè)信號(hào)帶寬相對(duì)于信道相關(guān)帶寬足夠窄，以至于可以認(rèn)為在信號(hào)所使用的頻帶內(nèi)，信道傳輸特性的頻率響應(yīng)是平坦的，此時(shí)信號(hào)與信道沖擊響應(yīng)的卷積等效于信號(hào)與信道傳輸系數(shù)的乘積。2.2.2 信道衰落信道的衰落是指無線信號(hào)所受的傳播損耗，表現(xiàn)為接收信號(hào)的電平在時(shí)間、空間或頻率的某個(gè)區(qū)域內(nèi)圍繞平均值起伏變化。根據(jù)不同的信道特性可以從兩個(gè)角度來描述衰落信道：慢衰落（Slow Fading）或稱大尺度衰落（Large-Scale Fading）信道和快衰落（Fast Fading）或稱小尺度衰落（Small-Scale Fading）信道5。慢衰落接收信號(hào)

17、的長(zhǎng)前在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的緩慢變化成為慢衰落，一種典型的慢衰落就是陰影衰落。這是由于電波在傳播路徑上遇到障礙物就會(huì)產(chǎn)生電磁場(chǎng)的陰影區(qū)，當(dāng)移動(dòng)臺(tái)通過不同的陰影區(qū)，就會(huì)引起中值變化。在相同的收發(fā)距離情況下，不同位置的周圍環(huán)境差別非常大，由于陰影效應(yīng)，導(dǎo)致路徑損耗為隨機(jī)的對(duì)數(shù)正態(tài)分布?？梢?，陰影衰落是由于位置的較大變化而造成的緩慢衰落，也稱地形衰落或位置衰落。服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的陰影衰落，在當(dāng)前信號(hào)用dB表示時(shí)，就成為正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為（2-1）式中，信號(hào)中值；信號(hào)中值的均值；的標(biāo)準(zhǔn)差。隨頻率、天線高度和環(huán)境而變化，在市區(qū)最大，在開闊地區(qū)最小，其值通常為512dB?？焖ヂ潆姴ㄔ谘氐乇韨鞑ブ惺艿礁鞣N阻礙

18、物的反射、散射和吸收，實(shí)際到達(dá)接收天線處的電波除了來自發(fā)射天線的直射波外，還存在來自各種物體（包括地面）的發(fā)射波和散射波。反射波和散射波在接收天線處形成干涉場(chǎng)。此外，還存在因移動(dòng)臺(tái)的快速移動(dòng)而劃過電波的波節(jié)和波腹的駐波現(xiàn)象及由于多普勒效應(yīng)而造成的相移。以上原因使得實(shí)際移動(dòng)臺(tái)接收到的場(chǎng)強(qiáng)在振幅和相位上均隨時(shí)間急劇變化，這就是天線電波的衰落現(xiàn)象，其中隨時(shí)間急劇變化的部分稱為快衰落。目前在一般的移動(dòng)通信中都利用快衰落信道模型進(jìn)行研究。信號(hào)的快速衰減是由信號(hào)的隨機(jī)相位引起的，而隨機(jī)相位一般是由路徑的長(zhǎng)度和載波的頻率決定的。如果假定相位在區(qū)間內(nèi)服從均勻分布，那么接收機(jī)處的垂直電場(chǎng)的同相分量和正交分量服從

19、高斯分布，而它的包絡(luò)服從瑞利分布。如果存在一條直接傳播路徑，那么這個(gè)包絡(luò)變成了萊斯分布。在仿真信道的快衰落時(shí)，一般假定在一個(gè)符號(hào)傳輸期間，隨機(jī)信道矩陣元素保持不變，但在傳輸下一個(gè)符號(hào)時(shí)，信道矩陣元素要發(fā)生隨機(jī)變化。如果傳輸某組符號(hào)的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于總的傳輸時(shí)間，而在傳輸這組符號(hào)時(shí)，隨機(jī)信道矩陣元素保持不變，但在傳輸下一組符號(hào)時(shí)，信道矩陣元素發(fā)生了改變，這種衰落稱為快衰落。2.2.3 信道擴(kuò)展信道擴(kuò)展是信號(hào)能量在時(shí)間、空間或頻率軸上的擴(kuò)散?？梢詮?個(gè)角度來描述擴(kuò)展信道：頻率擴(kuò)展（多普勒擴(kuò)展）、時(shí)延擴(kuò)展和角度擴(kuò)展。多普勒擴(kuò)展當(dāng)接收端和發(fā)送端處于恒定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)中，每個(gè)多徑波的頻率都會(huì)發(fā)生一定的偏移，受到

20、頻率偏移（多普勒頻移）的影響，其大小與移動(dòng)速度成正比，且與電波到達(dá)的路徑方向有關(guān)。在接收機(jī)周圍的多個(gè)方向上存在散射體時(shí)，假設(shè)發(fā)射一個(gè)單頻信號(hào)，接收信號(hào)也只有一個(gè)和運(yùn)動(dòng)方向成夾角的波組成，則接收信號(hào)的多普勒頻移可以表示為 （2-2）式中，載頻；相對(duì)速度；光速。多普勒擴(kuò)展引起信道的特性在時(shí)域內(nèi)迅速地變化，使得信道出現(xiàn)了所謂的時(shí)間選擇性。已傳送的信號(hào)經(jīng)歷了時(shí)變衰落，這種信道稱為時(shí)間選擇性衰落信道。時(shí)延擴(kuò)展多徑傳播的基本特征是到達(dá)接收機(jī)的各路發(fā)射信號(hào)具有不同的衰減因子和時(shí)延，接收信號(hào)在時(shí)域內(nèi)的擴(kuò)展稱為時(shí)延擴(kuò)展，它與信道的頻域選擇性有關(guān)，相干帶寬與時(shí)延帶寬成反比。時(shí)延擴(kuò)展定義為多條路徑中最大的時(shí)延，相干

21、帶寬定義為時(shí)延擴(kuò)展的倒數(shù)，即，相干帶寬為頻率變化的最大范圍，在該帶寬內(nèi)，信道響應(yīng)可認(rèn)為是常數(shù)，用表示信號(hào)帶寬。即如果，可以認(rèn)為信道的轉(zhuǎn)移函數(shù)是恒定的，信號(hào)的不同頻率分量經(jīng)歷了相同的衰減，這樣的信道就稱為頻率平坦衰落信道或非頻率選擇性衰落信道；如果或，不同路徑信號(hào)產(chǎn)生交疊，引起碼間干擾，這樣的信道就稱為頻率選擇性衰落信道。角度擴(kuò)展 接收端的角度擴(kuò)展是指接收機(jī)各個(gè)路徑信號(hào)到達(dá)方向的擴(kuò)展，而發(fā)射端的角度擴(kuò)展是指發(fā)射叫在多個(gè)方向上的擴(kuò)展。大的角度擴(kuò)展將會(huì)使到達(dá)接收端的多徑信號(hào)以某種隨機(jī)方式合并，成為接收機(jī)天線的位置函數(shù)，因此它是造成空間選擇性衰落的一個(gè)主要因素。綜上所述，頻率選擇性和時(shí)間選擇性是衰落信

22、道的兩個(gè)不同特性。將它們合在一起考慮，衰落信道一般可以分為以下4種類型：(1)平坦衰落信道(2)頻率選擇性衰落信道(3)時(shí)間選擇性衰落信道(4)雙選擇性衰落信道2.3 MIMO系統(tǒng)信道模型2.3.1 無線信道的數(shù)學(xué)模型一個(gè)帶通信號(hào)如下：（2-3）式中，代表等效低通信號(hào)；為載頻。假設(shè)信道包含L條路徑，則接收到的帶通信號(hào)和等效低通信號(hào)可以表示成（2-4）（2-5）式中，代表第L條路徑衰減系數(shù)；代表第L條路徑的相移；為第L條路徑的時(shí)延。（2-6）其中，代表第L條路徑的多普勒頻移。式中，第一項(xiàng)是由多普勒頻移產(chǎn)生的相移，第二項(xiàng)是由時(shí)延產(chǎn)生的相移。通常，無線信道的衰落可以分為瑞利衰落模型和萊斯衰落模型。作

23、為本論文仿真的重點(diǎn)，將對(duì)用瑞利衰落信道模型來描述窄帶多徑環(huán)境（非頻率選擇性）中的信號(hào)變化做一介紹。2.3.2 瑞利衰落信道對(duì)于非頻率選擇性信道，時(shí)延擴(kuò)展相對(duì)于碼元周期很小，因此有如下假設(shè)：（2-7）如果信道中有L條多徑存在，則接收信號(hào)可以表示為（2-8）定義復(fù)乘系數(shù)為（2-9）則有（2-10）（2-11）（2-12）如果滿足路徑的數(shù)量很多，沒有視距路徑的條件，根據(jù)中心極限定理，式（2-11）、（2-12）所定義的和可以近似看成獨(dú)立高斯隨機(jī)過程，則接收信號(hào)可表示成（2-13）式中表示零均值復(fù)高斯隨機(jī)變量。引入，以表示衰落幅度（包絡(luò)），表示衰落相位。用雅克比變換將轉(zhuǎn)換成，得（2-14）通過兩個(gè)隨機(jī)

24、變量分別求邊緣概率密度有（2-15）（2-16）兩個(gè)變量分別服從瑞利分布和均勻分布。這就是瑞利衰落，多發(fā)生在城市地區(qū)和陸地移動(dòng)通信環(huán)境（有許多障礙物，幾乎沒有視距路徑）中。一個(gè)服從瑞利分布的隨機(jī)變量，其平均功率為（2-17）（2-18）對(duì)于歸一化的平均功率，有（2-19）2.3.3 非頻率選擇性信道模型假設(shè)發(fā)射端有根天線，接收端有根天線，如圖2-2所示的兩個(gè)天線陣列。圖 2-2 MIMO系統(tǒng)原理圖在發(fā)射端的天線陣列上的信號(hào)表示為式中，符號(hào)表示矢量或矩陣的轉(zhuǎn)置；表示接收端的第根天線端口的信號(hào)。同理，在接收端天線陣列上的信號(hào)為式中表示發(fā)射端的第根天線端口的信號(hào)。在非頻率選擇性（平坦）衰落情況下，M

25、IMO信道模型相對(duì)比較簡(jiǎn)單，由于各對(duì)天線間的子信道可以等效成一個(gè)瑞利衰落的子信道6。此時(shí)，MIMO信道模型中的各個(gè)子信道可以建立為（2-20）式中，；。服從瑞利分布，MIMO信道矩陣為。則對(duì)應(yīng)的MIMO系統(tǒng)模型為（2-21）式中表示零均值的高斯白噪聲矩陣。2.3.4 頻率選擇性信道模型此時(shí)MIMO信道的信道矩陣可以表示為（2-22）式中，且（2-23）式中是一個(gè)復(fù)數(shù)矩陣，它描述了在時(shí)延為時(shí)所考慮的兩個(gè)天線陣列之間的線性變換；為發(fā)射的第根天線到接收的第根天線的復(fù)傳輸系數(shù)。上述MIMO信道模型可以看成是單輸入單輸出信道標(biāo)準(zhǔn)模型的推廣。矩陣的大小跟MIMO系統(tǒng)兩端使用的天線數(shù)有關(guān)6。頻率選擇性的MI

26、MO信道接收模型為（2-24）式中，表示零均值的高斯白噪聲矩陣。2.4 平均功率分配的MIMO信道容量通信信道中的香農(nóng)容量定義為信道可能傳輸?shù)男畔⒘康淖畲髷?shù)值。本節(jié)將討論MIMO信道的容量，在信息論基礎(chǔ)上，對(duì)MIMO系統(tǒng)的信道容量進(jìn)行理論推導(dǎo)，得到MIMO信道容量的計(jì)算公式。假定信道容量的分析模型為復(fù)數(shù)基帶線性系統(tǒng)，發(fā)送端配有根天線，接收端配有根天線，發(fā)射端未知信道的狀態(tài)信息，總的發(fā)射功率為，每根發(fā)射天線的功率為，接收天線接收到的總功率等于總的發(fā)射功率，信道受到加性白高斯噪聲（AWGN）的干擾，且每根接收天線上的噪聲功率為，于是每根接收天線上的信噪比（SNR）為（2-25）并且假定發(fā)射信號(hào)的帶

27、寬足夠窄，信道的頻率響應(yīng)可以認(rèn)為是平坦的，且的復(fù)矩陣來表示信道矩陣，的第元素不傲是第根發(fā)射天線到第根接收天線的信道衰落系數(shù)。下面分析單輸入單輸出（SISO）、多輸入單輸出（MISO）、單輸入多輸出（SIMO）和多輸入多輸出（MIMO）4種情況下的信道容量7。2.4.1 SISO信道的容量采用單根天線發(fā)射和單根天線接收（1×1）的通信系統(tǒng)稱為SISO系統(tǒng)。于確定性的SISO信道，信道矩陣，信噪比大小為，根據(jù)Shannon公式，該信道的歸一化容量可表示為（2-26）該容量的取值一般不受編碼或信號(hào)設(shè)計(jì)復(fù)雜性的限制，即只要信噪比每增加3dB，信道容量每s每Hz增加1bit。實(shí)際的無線信道是時(shí)

28、變的，要受到衰落的影響，如果用h表示在觀察時(shí)刻，單位功率的復(fù)高斯信道的幅度（），信道容量可表示為（2-27）2.4.2 MISO信道的容量對(duì)于多輸入單輸出（MISO）信道，發(fā)送端配有NT根天線，接收端只有一根天線，這相當(dāng)于發(fā)射分集，信道矩陣H變成一矢量，其中表示從發(fā)射端的第根天線到接收端的信道幅度。如果信道的幅度固定，則該信道的容量可以表示為（2-28）上式中，這是由于假定信道的系數(shù)固定，且受到歸一化的限制，該信道容量不會(huì)隨著發(fā)射天線的數(shù)目的增加而增大。如果信道系數(shù)的幅度隨機(jī)變化，則該信道容量可以表示為（2-29）式中表示自由度為的平方隨機(jī)變量，且，顯然信道容量也是一個(gè)隨機(jī)變量7。2.4.3

29、SIMO信道的容量對(duì)于單輸入多輸出（SIMO）信道，即接收端配有根天線，發(fā)射端只有一根天線，這相當(dāng)于接收分集，信道可以看成是由個(gè)不同系數(shù)：組成，其中表示從發(fā)射端到接收端的第根天線的信道系數(shù)。如果信道系數(shù)的幅度固定，則該信道容量可以表示為（2-30）上式中，這是由于信道系數(shù)被歸一化，從信道容量的計(jì)算公式可以看出，單輸入多輸出信道（SIMO）與單輸入單輸出（SISO）信道相比獲得了大小為倍的分集增益。如果信道系數(shù)的幅度隨機(jī)變化，則該信道容量可以表示為（2-31）信道容量也是隨機(jī)的變量。2.4.4 MIMO信道的容量對(duì)于分別配有根發(fā)射天線和根接收天線的MIMO信道，發(fā)射端在不知道傳輸信道的狀態(tài)信息的

30、條件下，如果信道的幅度固定，則信道容量可以表示為（2-32）式中表示和中的最小數(shù)；為階的單位矩陣；表示矩陣的行列式。矩陣的定義如下：（2-33）(1) 全“1”信道矩陣的MIMO系統(tǒng)8對(duì)于全“1”信道矩陣的MIMO系統(tǒng)，即。如果接收端采用相干檢測(cè)合并技術(shù)，那么經(jīng)過處理后的每根天線上的信號(hào)應(yīng)同頻同相，這時(shí)可以認(rèn)為來自根發(fā)射天線上的信號(hào)都相同，即，第根天線接收到的信號(hào)可表示為，且該天線接收的功率可表示為，則在每根接收天線上取得的等效信噪比為，因此在接收端取得的總信噪比為。此時(shí)的多天線系統(tǒng)等效為某種單天線系統(tǒng)，但這種單天線系統(tǒng)相對(duì)于原來純粹的單天線系統(tǒng)，取得了倍的分集增益，該信道容量可表示為（2-3

31、4）(2)正交傳輸信道的MIMO系統(tǒng)8對(duì)于正交傳輸信道的MIMO系統(tǒng)，即由多根天線構(gòu)成的并行子信道相互正交，單個(gè)子信道之間不存在相互干擾。假定收發(fā)兩端的天線數(shù)相等（），信道矩陣可以表示為：，為的單位矩陣，系數(shù)是為了滿足功率歸一化的要求而引入的，利用式（2-29）可得（2-35）與原來的單天線系統(tǒng)相比，信道容量獲得了倍的增益。如果信道系數(shù)的幅度隨機(jī)變化，MIMO信道的容量為一隨機(jī)變量，它的平均值可以表示為 （2-36）式中，為信道矩陣的秩，；表示相對(duì)信道矩陣求數(shù)學(xué)期望。2.5 本章小結(jié)本章介紹了MIMO系統(tǒng)的基本原理，推導(dǎo)出了MIMO系統(tǒng)信道容量的公式，得知MIMO系統(tǒng)的容量公式與發(fā)射天線數(shù)、接

32、收天線數(shù)和信噪比三個(gè)參數(shù)有關(guān)。并且由公式可知當(dāng)信噪比一定時(shí)，隨著天線數(shù)的增加，信道容量也不斷增加。當(dāng)發(fā)射天線和接收天線的數(shù)量均相同，信道容量隨信噪比的增大而增大。第三章 MIMO系統(tǒng)信道容量仿真與分析上一章中分析了平均功率分配下的SISO、MISO、SIMO和MIMO信道容量的計(jì)算公式。本章將給出上述情況下各信道容量的仿真結(jié)果，并對(duì)其做出對(duì)比與分析。3.1 平均功率分配的MIMO信道容量仿真3.1.1 SISO信道容量仿真實(shí)際的無線信道是時(shí)變的，要受到衰落的影響，如果用h表示在觀察時(shí)刻，單位功率的復(fù)高斯信道的幅度（），由（2-25）知，此時(shí)SISO信道容量可表示為（3-1）在信噪比為24dB和

33、在24dB增加3dB的兩種情況下9，利用MATLAB對(duì)信道容量仿真得如下結(jié)果：圖 3-1 平均功率分配的SISO信道容量 從圖中可知，紅色線是信噪比為24dB時(shí)的信道容量與概率分布的曲線，藍(lán)色線是信噪比為27dB時(shí)的分布曲線，從而SISO信道容量的取值與信噪比有關(guān)，信噪比每增加3dB，信道容量大約每秒每赫茲增加1bit。3.1.2 MISO信道容量仿真根據(jù)（2-26）式，我們知道MISO系統(tǒng)信道容量可以表示為：（3-2）圖3-2是該信道容量的MATLAB仿真結(jié)果，它反映了信道容量累計(jì)分布與發(fā)射天線數(shù)目的變化關(guān)系。仿真假定信道矩陣系數(shù)服從瑞利分布，發(fā)射天線數(shù)分別取1、3、5、7、9，信噪比取24

34、dB，迭代次數(shù)為10000。圖 3-2 平均功率分配的MISO信道容量從圖中可以看到隨著發(fā)射天線數(shù)目的增加（從左到右），信道容量也增加，但如果天線數(shù)目已經(jīng)增加到很大時(shí)，再增加其數(shù)量，信道容量的改善并不明顯。3.1.3 SIMO信道容量仿真對(duì)于單輸入多輸出（SIMO）信道，即接收端配有根天線，發(fā)射端只有一根天線，這相當(dāng)于接收分集，信道可以看成是由個(gè)不同系數(shù)：組成，其中表示從發(fā)射端到接收端的第根天線的信道系數(shù)。根據(jù)式（2-30），該信道容量可以表示為（3-3）圖3-3為SIMO信道容量的MATLAB仿真結(jié)果，它反映了信道容量累計(jì)概率分布與接收天線數(shù)的變化關(guān)系。仿真假定信道系數(shù)服從瑞利分布，接收天線

35、數(shù)分別取1、3、5、7、9，信噪比取24dB，迭代次數(shù)為10000。從圖中可以看出，隨著接收天線數(shù)的增加（從左到右），信道容量也增加，與MISO信道一樣，如果天線數(shù)已經(jīng)很大，這時(shí)再增加天線的數(shù)量，信道容量的改善并不是很大。圖 3-3 平均功率分配的SIMO信道容量3.1.4 MIMO信道容量仿真對(duì)于MIMO信道容量的仿真，我們選取對(duì)正交傳輸信道的MIMO系統(tǒng)信道容量進(jìn)行MATLAB仿真。對(duì)于正交傳輸信道的MIMO系統(tǒng)，即由多根天線構(gòu)成的并行子信道相互正交，單個(gè)子信道之間不存在相互干擾。假定收發(fā)兩端的天線數(shù)相等（），信道矩陣可以表示為：，為的單位矩陣。根據(jù)式（2-35），信道容量的表達(dá)式取為（3

36、-4）與SISO信道相類似，在MIMO信道中同樣也需要考慮路徑損耗、陰影衰落、多普勒擴(kuò)展、功率延遲譜等參數(shù)。但還有一些關(guān)鍵參數(shù)是MIMO信道模型中所特有的，由信道容量表達(dá)式知，MIMO的信道容量與發(fā)送、接收天線陣列中天線陣元之間的相關(guān)性，以及的奇異值分布、信噪比有關(guān)10。圖3-4是該信道容量的MATLAB仿真結(jié)果，它反映了信道容量累計(jì)分布與發(fā)射和接收天線數(shù)的變化關(guān)系。仿真假定信道矩陣為瑞利衰落信道矩陣，發(fā)送天線數(shù)和接收天線數(shù)分別取1×1、3×3、5×5、7×7、9×9，信噪比仍然取24dB，迭代次數(shù)均為10000。從圖中可以看到隨著天線數(shù)目的增

37、加（從左到右），信道容量也不斷增加，而且多輸入多輸出（MIMO）系統(tǒng)與單輸入單輸出（SISO）系統(tǒng)相比，信道容量有了大幅度的提高。圖 3-4 平均功率分配的MIMO信道容量圖 3-5 信噪比對(duì)MIMO信道容量的影響圖3-5反映了信噪比對(duì)MIMO系統(tǒng)信道容量的影響。信噪比從4dB到24dB每2dB取一次值，發(fā)送天線數(shù)和接收天線數(shù)分別取1×1、3×3、5×5、7×7、9×9，迭代次數(shù)均為10000。從圖中可以看出，隨著信噪比的增加，MIMO系統(tǒng)信道容量也增加。而且天線數(shù)目越多，信道容量隨信噪比增加而增加的速度越快11。3.2 SISO、MISO、S

38、IMO、MIMO信道容量分析比較綜合比較和分析上述4種信道（SISO、MISO、SIMO和MIMO）的信道容量，分別選擇1×1、5×1、1×5、3×3、5×5等5種天線結(jié)構(gòu)方案（從左到右），仍以瑞利衰落信道為例，采用MATLAB仿真，信噪比取24dB，分別經(jīng)過10000次迭代，得到了信道容量的累計(jì)分布曲線，如圖3-6所示。圖 3-6 SISO、MISO、SIMO、MIMO信道容量的比較曲線從上圖可知，實(shí)線為SISO系統(tǒng)信道容量曲線，點(diǎn)為SIMO系統(tǒng)信道容量曲線，圓圈為MISO系統(tǒng)信道容量曲線，其余兩條為MIMO系統(tǒng)信道容量曲線。與傳統(tǒng)的通信系統(tǒng)

39、相比，MIMO系統(tǒng)能以多種方式改善通信系統(tǒng)的信道容量。特別是MIMO系統(tǒng)具有有效增加平均信道容量和中斷信道容量的獨(dú)特性質(zhì)。從圖3-6中的1×5天線方案的信道容量累計(jì)分布曲線中可以看出多元天線對(duì)信道容量的影響情況，曲線的中斷容量（曲線底部）和平均容量（曲線中部）都得到了改善，這是由于空間分集減小了衰落的影響，天線合并增加了信噪比。然而，從圖3-3看出，從1×5到1×7、1×9，系統(tǒng)的性能并沒有得到明顯改善，這是由于空間分集的效果很快就趨于穩(wěn)定，而且由信噪比的增加而獲得的平均信道容量的改善也是有限的，因?yàn)樾旁氡群托诺廊萘渴浅蕦?duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系的。同理，從圖3-6的

40、5×1信道容量累計(jì)分布曲線以及圖3-2對(duì)MISO信道容量的仿真結(jié)果上，可以得到有關(guān)MISO信道容量的幾點(diǎn)分析結(jié)果：即由于發(fā)射端事先并不知道信道的狀態(tài)信息，無法在多元發(fā)射天線中采用波束形成技術(shù)和自適應(yīng)分配發(fā)射功率，因此雖然系統(tǒng)的中斷容量得到改善，但平均容量卻沒有得到改善。這是由于空間分集的作用，而這種作用的效果隨著天線數(shù)的增加而很快趨于飽和。從圖3-6中的3×3、5×5信道容量累計(jì)分布曲線上，可以看出MIMO系統(tǒng)在改善信道的平均容量和中斷容量方面的優(yōu)勢(shì)是非常明顯的。事實(shí)上，當(dāng)天線數(shù)較大時(shí)，平均信道容量可簡(jiǎn)單地近似為隨線性增加。一般來說，當(dāng)平均發(fā)射功率一定時(shí)，信道容量

41、與最小的天線數(shù)成正比。因此在理論上，對(duì)于理想的隨機(jī)信道，可以獲得無限大的信道容量，只要能為多根天線和相應(yīng)的射頻（RF）鏈路付出足夠的代價(jià)和提供更大的空間。當(dāng)然，實(shí)際上這是不可能的，因?yàn)樗艿綄?shí)現(xiàn)方法和物理信道本身的限制12。3.3 本章總結(jié)由上述仿真結(jié)果我們可以看到信道容量隨著天線數(shù)量的增大而線性增大。也就是說可以在不增加帶寬和天線發(fā)送功率的情況下利用MIMO信道成倍地提高無線信道容量，當(dāng)發(fā)射天線和接收天線的數(shù)量均相同，信道容量隨信噪比的增大而增大。證明了MIMO信道系統(tǒng)理論的正確性。結(jié) 束 語隨著目前移動(dòng)通信的普及和廣泛應(yīng)用，加上未來Internet要求無線接入，用戶要求大幅度地提高無線通

42、信速率的愿望變得越來越強(qiáng)烈，因此必須設(shè)法突破傳統(tǒng)無線通信系統(tǒng)的容量界限。在打破這一容量界限的技術(shù)中，多輸入多輸出(MIMO)是一項(xiàng)重大突破。當(dāng)功率和帶寬固定時(shí)，MIMO的最大容量或容量上限隨最小天線數(shù)的增加而線性增加。因此，對(duì)于無線通信系統(tǒng)的容量提升而言，MIMO技術(shù)具有極大潛力。本文的主要工作是在瑞利衰落MIMO信道下，對(duì)平均功率分配時(shí)的SISO、MISO、SIMO和MIMO系統(tǒng)信道容量進(jìn)行了MATLAB仿真與分析。文章首先概述了MIMO系統(tǒng)的有關(guān)內(nèi)容；接著介紹了MIMO的系統(tǒng)模型、系統(tǒng)容量等基本理論；然后重點(diǎn)介紹了MIMO系統(tǒng)容量的仿真及其性能分析。通過對(duì)比分析，得出MIMO這種在無線鏈路

43、的發(fā)送端和接收端同時(shí)使用多個(gè)天線的通信結(jié)構(gòu)，能夠在不占用額外頻譜帶寬的前提下，通過改變天線數(shù)或者信噪比有效地提高了信道容量。但MIMO技術(shù)還有很多尚未解決的問題，還有待于今后進(jìn)行深入的工作。例如：各種信道下 MIMO 系統(tǒng)的改進(jìn)。在相關(guān)衰落信道、時(shí)延擴(kuò)展信道、Doppler擴(kuò)展信道下如何對(duì)現(xiàn)有方案進(jìn)行改進(jìn)，以補(bǔ)償惡劣的信道條件帶來的大幅度性能和速率損失。MIMO 技術(shù)與一些接收處理技術(shù)的結(jié)合或聯(lián)合處理。接收機(jī)設(shè)計(jì)是 MIMO 系統(tǒng)的關(guān)鍵所在，可以考慮利用其它系統(tǒng)中的迭代譯碼、迭代均衡、干擾消除、聯(lián)合檢測(cè)等接收技術(shù)，在保持 MIMO 技術(shù)優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)接收端處理復(fù)雜度降低，而性能基本不變或者有

44、所提高。降低要求的新 MIMO 技術(shù)。比如接收端不知道信道狀況，可采用的盲 MIMO系統(tǒng)，或者差分調(diào)制的 MIMO 系統(tǒng)，如果能保持住 MIMO 系統(tǒng)的性能，這些方案可能實(shí)用性更高一些。在多天線系統(tǒng)這一新興的領(lǐng)域中，可以進(jìn)行的研究工作還有許多。隨著研究工作的進(jìn)一步深入，MIMO 技術(shù)作為一種高效、高速率的傳輸方式將會(huì)在更多的領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，尤其是在更高速率要求、更好服務(wù)質(zhì)量的下一代移動(dòng)通信系統(tǒng)中。參考文獻(xiàn)1張平.Beyond 3G移動(dòng)通信系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)M.北京:北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào), vol.25, no.3,2007.9.1-6.2 郭文彬等.通信原理:基于Matlab的計(jì)算機(jī)仿真M.北京:北

45、京郵電大學(xué)出版社,2006.52-80.3呂劍剛.多入多出無線通信技術(shù)研究D.北京:北京郵電大學(xué),2007.30-50.4吳偉俊.移動(dòng)通信中的關(guān)鍵技術(shù)M.北京:北京郵電大學(xué)出版社,2008.50-65.5 樊昌信.通信原理（六版）M.北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2006.200-240.6 黃韜,袁超偉,楊睿哲,劉鳴.MIMO相關(guān)技術(shù)與應(yīng)用M.機(jī)械工業(yè)出版社,2007.120-150.7王光劍.無線MIMO系統(tǒng)的信道容量和可靠性能研究D.大連:大連海事大學(xué),2007.1-20.8 Patzold Matthias.Capacity studies of MIMO channel models bas

46、ed on the geometrical one-ring scattering modelJ.IEEE 15th International Symposium on Personal,Indoor and Mobile Radio Communications,2009. 351-400.9陳永春.MATLAB M語言高級(jí)編程M.北京:清華大學(xué)出版社,2006.40-60.10 吳偉俊.移動(dòng)通信中的關(guān)鍵技術(shù)J.北京:北京郵電大學(xué)出版社,2008.90-110.11 徐金明.MATLAB實(shí)用教程M.北京:清華大學(xué)出版社,2006.80-100.12 Jeong Wun-Cheol.Outa

47、ge capacity analysis of MIMO macro-selection systemsD. IEICE Transactions on Communications,2006.10-20.致 謝至此，畢業(yè)設(shè)計(jì)已接近尾聲。通過這段時(shí)間的親生經(jīng)歷，我感覺自己學(xué)到了收集、整理資料、分析及處理問題等許多方面的知識(shí)。本文是在指導(dǎo)老師蔣恩松自始至終的精心指導(dǎo)下完成的。我真誠(chéng)感謝這期間蔣恩松老師給予我的全力幫助，細(xì)心指導(dǎo)以及對(duì)我的嚴(yán)格要求，是他在我遇到問題時(shí)，不辭辛苦幫我解決，感謝他在設(shè)計(jì)和任務(wù)安排上長(zhǎng)時(shí)間的指導(dǎo)。在研究過程的每個(gè)階段，蔣恩松老師以其深刻的洞察力、淵博的知識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)態(tài)度

48、給予我熱情的指導(dǎo)和幫助。在論文寫作中蔣老師不僅關(guān)心著論文的寫作進(jìn)度，而且不斷提出寶貴的意見和新的要求，激勵(lì)著我努力學(xué)習(xí)，刻苦鉆研?？梢哉f，沒有蔣老師的指導(dǎo)與關(guān)懷，我就不可能完成我的學(xué)業(yè)和這篇論文。在此謹(jǐn)向蔣恩松老師表示由衷的感謝和敬意。感謝我的家人和朋友，他們?cè)诒澈蟮哪С肿屛矣懈嗟臅r(shí)間專心投入學(xué)業(yè)。他們是我學(xué)習(xí)和前進(jìn)的動(dòng)力。最后向百忙之中評(píng)閱本論文的各位老師表示衷心的感謝。附錄 程序代碼如下：1、平均功率分配的SISO信道容量的matlab實(shí)現(xiàn)% SISO_Capacity.mclear all;clc;Nt = 1; % 8.發(fā)送天線的數(shù)目Nr = 1; % 9.接收天線的數(shù)目Samp

49、leNum = 10000; % 10.蒙特卡洛仿真時(shí)的抽樣數(shù)量SNR_dB =0:2:24; % 11.信噪比(單位dB)for nSNR = 1:length(SNR_dB) SNR_dB(nSNR)rho = 10(SNR_dB(nSNR)/10); % 13-15.完成信噪比的單位轉(zhuǎn)換 for nSample = 1:SampleNum H = (randn(Nr,Nt)+sqrt(-1)*randn(Nr,Nt)/sqrt(2); % 18.瑞利衰落信道矩陣Cn(nSNR,nSample) = log2(det(1+rho*H*H'); end Capacity(nSNR)

50、= mean( Cn(nSNR,:) ); % 22.求遍歷信道容量 tempC = sort(Cn(nSNR,:);endfigure(1) % 26.開始作圖，蒙特卡洛仿真nSNR = length(SNR_dB);plot(sort(Cn(nSNR,:), (1:SampleNum)/SampleNum, 'r-');hold on;grid on;Nt = 1; % 8.發(fā)送天線的數(shù)目Nr = 1; % 9.接收天線的數(shù)目SampleNum = 10000; % 10.蒙特卡洛仿真時(shí)的抽樣數(shù)量SNR_dB =0:2:27; % 11.信噪比(單位dB)for nSNR

51、= 1:length(SNR_dB) SNR_dB(nSNR)rho = 10(SNR_dB(nSNR)/10); % 13-15.完成信噪比的單位轉(zhuǎn)換 for nSample = 1:SampleNum H = (randn(Nr,Nt)+sqrt(-1)*randn(Nr,Nt)/sqrt(2); % 18.瑞利衰落信道矩陣Cn(nSNR,nSample) = log2(det(1+rho*H*H'); end Capacity(nSNR) = mean( Cn(nSNR,:) ); % 22.求遍歷信道容量 tempC = sort(Cn(nSNR,:);endfigure(1)

52、 % 26.開始作圖，蒙特卡洛仿真nSNR = length(SNR_dB);plot(sort(Cn(nSNR,:), (1:SampleNum)/SampleNum, 'b-.');hold on;xlabel('信道容量 (bit/s/Hz)');ylabel('概率分布')grid on;2、MISO信道容量仿真的matlab實(shí)現(xiàn)% MISO_Capacity.mclear all;clc;Nt = 1; % 8.發(fā)射天線的數(shù)目為1Nr = 1; % 9.接收天線的數(shù)目為1 SampleNum = 10000; % 10.蒙特卡洛仿真時(shí)的抽樣數(shù)量SNR_dB = 0:2:24; % 11.信噪比(單位dB)for nSNR = 1:length(SNR_dB) SNR_dB(nSNR)rho = 10(SNR_dB(nSNR)/10); % 13-15.完成信噪比的單位轉(zhuǎn)換 for nSample = 1:SampleNum H = (randn(Nr,Nt)+sqrt(-1)*randn(Nr,Nt)/sqrt(2); % 18.瑞利衰落信道矩陣 Cn(nSNR