華應(yīng)龍-三角形三邊關(guān)系

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上師：同學們好！生齊：老師您好！師：我們今天要大家一起合作，剛才老師發(fā)了一個信封，是兩個同學合用的，明白？兩個人合用。然后還有一把剪刀，帶了嗎？拿出來吧，拿出來。師：好了。這堂課我們就是動手還有（生）動腦，當然也要動嘴了，要表達出來對不對？我要提醒的：等會兒我們不但要動手、動腦、動嘴，還要比誰的眼睛更厲害。師：屏幕上出現(xiàn)三根小紙條（紅、黃、藍）。好，上課！同學們好！生：老師您好！師：真可愛！請坐。好，孩子，請看這：三根紙條，如果每根紙條代表一條線段，能用這三根紙條，圍成一個三角形嗎？好，你來，試一下，過來吧。我們看看她是怎么圍的。生圍好后，學生自發(fā)為其鼓掌。師：孩子，就

2、這么一圍，就讓我感覺到同學前面的認識學得非常棒?。ㄘQ起大拇指）是，應(yīng)該這么圍。不過，好像還有一點小問題吔。你覺得哪還要調(diào)整一下？你來吧，女孩。我們看她調(diào)在哪。生：我認為這個線段上（指頂點處）應(yīng)該調(diào)整一下，因為這里有點多出來了。師：同意嗎？我喜歡這樣的認真，就差一點點都不行！是吧，必須是頂點和頂點相連，是不是？為什么要這么做？你看到的三角形，圍成的三角形在哪？是不是在這？就是這三根紙條圍成的中間的空白的部分。是不是？這樣圍，才是真正地用上了三根紙條的長度，對不對？好，那現(xiàn)在，你會圍三角形了嗎？打開信封。把紙條拿出來。幾根？對，兩根，兩根，別找了！就是兩根，都是兩根。咦，用這兩根紙條能圍成一個三角

3、形嗎？怎么做就行了？對，剪，把其中的一根剪一刀，一刀兩斷，就有了三根紙條，就可以圍了，是不是？不過，請注意，那下面我們就來個比賽：看哪一桌的同學圍的三角形最標準，最規(guī)范；好不好？時間：2分鐘鐘。開始?。ㄤ撉偾懫?，學生操作）師：好，時間到了，時間到了！這樣，圍成三角形的請舉手。哇，這大組大部分全部完成了！這一大組也全部完成了，第一大組、第三大組、第五大組，很多人都沒有完成。差距怎么這么大呢？你有什么問題嗎？看看你能發(fā)現(xiàn)什么問題？發(fā)現(xiàn)問題難道有了三條邊，還不一定能拼成三角形？拼成的，為什么拼成了？沒有拼成的，為什么沒能拼成呢？能不能圍成三角形與什么有關(guān)？好好分析一下，成功失敗都是收獲！來，孩子，

4、圍成的同學，來，第二大組，有圍成的嗎？圍成的過來展示一下，最后一個小伙子，帶著你的紙條，到前面來。請到前面來展示，你一邊說，一邊做，好不好？先把兩根紙條還原。生：（把黃色紙條的拼回原來的樣子）我們先這樣想的，本來藍色的紙條就比黃色的紙條短。師：（打斷學生的話）稍等稍等。生：本來這個藍色的紙條就比桔黃色的紙條短，如果再剪成一半的話，斜線就比直線要短了。所以的話，肯定拼不成。那我們就剪橘黃色的，然后（邊拼擺）我就這樣子的。（仔細地讓每條紙的一個角對著另一條紙的一個角）好了。（學生自發(fā)鼓掌）師：很棒，很棒！咦，聽清了嗎？看看，真的拼成了，不過還可以稍微地調(diào)整一下，是不是？應(yīng)該是頂點跟頂點相連，看到了

5、吧，那，還可以再調(diào)整一下，是吧？來，來來來，小伙子，繼續(xù)！過來。還差一點點，是吧？這樣子，（笑）我發(fā)現(xiàn)越調(diào)越亂了。來來來，稍等稍等，我?guī)湍?，我?guī)湍悖◣蛯W生擺）你眼睛盯著看。好。（學生又自發(fā)鼓掌）這樣行不行？圍成一個三角形，行不行？想想，為什么就圍成了呢？有沒有想過呢，三角形三邊之間有什么關(guān)系呢？來，最后那個女孩，話筒！趕快！生：他那三條，兩條斜線，下面那條底線。兩條斜線一定要比下面那條線長一點，不然如果它是比下面那條線段短的話，那么，他最上方的那個頂點會出現(xiàn)一定的空隙。（師不置可否，學生有幾人自發(fā)鼓掌）師：嗯，好，同意是吧，掌聲表達了，是吧？對，還可以點點頭。嘿，剛才我覺得那位同學我很佩服的

6、。除了他圍成了一個非常規(guī)范的三角形而外，他還說了個，他說：我不能剪短的，有沒有人剪短的？覺得剪短的行不行？他剛才說了為什么剪短的不行？哪個人說，剪短的為什么不行？來，你說！話筒，話筒。生：嗯，因為那個短的本來就比長的要短，如果再剪短的話，那兩條更短的邊比那條長的邊還要短，這樣就不能拼成了。師：嗯，真好！真好！孩子。所以我覺得剛才我欣賞那位同學，包括和那位同學一樣想法的同學。非常棒的就是，我們拼成的，一長一短的兩根紙條拼成一個三角形，不是碰巧拼成了，而是我們思考過了。來，我們實際看看：如果兩根紙條，一長一短，來剪那根短的，會是什么結(jié)果。（師操作：剪，然后拼在兩端頂點上，中間有很大空隙搭不在一起）

7、能拼上嗎？為什么就拼不上了呢？為什么拼不上？來，小女孩。生：因為藍色的這條線段，要比紅色的這條線段要長，之后拼成，如果把紅色的線段再剪短的話，本來就比藍色的線段長了，它就不能拼成一個三角形。師：什么？你聽到了嗎？把話再說一遍，為什么拼不成？生：因為紅色的線段比藍色的線段要短，再把紅色的線段再剪短的話，就不能師：嗯，沒有“再剪短”，只把它們一分為二了，呵呵，是不是？生：（繼續(xù)）就不能拼成一個完整的三角形。師：誰能比她說得更流暢一些?。粗肛Q著對發(fā)言的學生）佩服，你是第一個站起來說的，說的就是對的。來誰能比她說得更流暢一些！來，那女孩，最邊上的那個女孩。（面向大家）你想想，應(yīng)該怎么說呢？為什么就沒

8、本能拼成呢？生：我認為的話，它本身就是比它這條邊短，再剪短的話，它師：注意，注意，你說得又跟她一樣。她說“再剪短”，不是，把它分成了生：兩份了。師：這兩份合起來生：合起來兩份，斜起來就更短了，然后就拼不成了。師：哦，我明白了，還是剛才我錯了，你是對的！你的意思就是本來就更短，斜起來就更短了，就拼不成了，是這意思，是吧？謝謝你教育了我，你想的是對的。斜起來就更短了，（雙手指上翹斜起來），往下一點，就更靠近了，但是，能夠接得上嗎？接不上，是吧。但你想一想：怎樣才能圍成一個三角形呢？怎樣才能圍？話筒拿在手中啊。生：我們剪那條較長的那根線段，就能圍成了。師：剪短的就不行，剪長的就行了，是吧？你這么想想

9、：剪長的為什么就行了？剪長的為什么就行了？是不是剛才那位女同學說的，因為把長的一分為二之后，那兩條邊的和怎么樣生：如果我們把那個短的剪短的話，“曲線”是比直線短的，那就會更；如果我們剪長的話，“曲線”就可能跟直線差不多長。師：好，孩子，明白他的意思？（在實物投影上指著說）這是一個曲的，這是一個直的，它這兩條邊合起來肯定要比這條邊怎么樣？（生：長）說得真好！我覺得更佩服你的，是你能夠聯(lián)系以前所學過的知識：直的更短，拐彎的、曲的就怎么樣長了。真好，咦，孩子，不說了，看看，剛才這樣一個剪短的和剪長的，有剪短的做比較，我們就更好地認識了剪長的才行，為什么？是不是呀？這就像空氣一樣，我們置身其中毫不覺察

10、，當我們的身邊沒有空氣了，我們不能活了，才會感覺到空氣的重要。是吧，往往我們都是等到失去了，才知道曾經(jīng)擁有過。人一般都是這樣。（笑）好，孩子，我們剛才知道了：三角形必須，它的兩條邊要怎樣？這兩條邊的和，比第三條邊短行不行？怎么才行？哎，要比它長！也就是說：兩邊的和要怎么樣？（生：比第三條邊）對，比第三條邊怎么樣？對，比第三條邊長。也可以用一個詞叫“大于”第三邊，兩邊的和大于第三邊，是吧。三角形具有這樣的特點。哎，剛才我們是拼成的，一長一短的。我們發(fā)現(xiàn)了，剛才那個沒有拼成的，第一大組是兩條一樣長的，是不？第三大組也是，是吧？哎，兩個一樣長的，有沒有拼成的？你，說！生：不可以拼成，因為曲線本身就比

11、直線短，本身兩條邊是一樣長的。如果把它改成曲線的話，那就更短了，就拼不成了。師：嗯，要注意，我們本來兩個紙條是怎么樣？一樣長的。請你們再考慮一下他說的話。好了，孩子。請問剛才兩根紙條一樣長的，有沒有拼成的？有沒有？看見有人舉手的。來、來、來，第五大組，剛才不就有人舉手的嗎？來，過來展示一下。來，就這上面。先把兩根紙條還原，讓我們看到是什么樣的。生：嗯，他就是兩根一樣的，兩根一樣的可以把一根剪斷，或者把另一根剪斷，都是一樣的。師：（笑）只要剪斷其中一根。來，稍等，孩子！好。生：先剪斷藍色的這根，這樣就可以了。師：怎么樣？（生自發(fā)鼓掌）我佩服你的勇氣！那么多人都沒舉手，你還敢到前面來做，并且還真的

12、做成了！來，為他的勇氣鼓掌！真好，真好！哎，剛才你們其他人說拼不成，現(xiàn)在不是拼成了嗎？嗯，你說？生：嗯，因為那個兩邊的和等于或者大于第三邊，都能拼成三角形。師：哦，好，很好，小伙子！修改我們剛才的結(jié)論了。不是說“大于”，“等于”也行是吧？同意的請舉手。真好，真好！我為你們及時地修改自己的觀點感到高興。（發(fā)現(xiàn)剛才操作的學生準備收拾實物投影儀上的東西）哎，拿了？放在那邊呀。等一會兒，等一會兒。事情沒結(jié)束呢！故事還沒完?。▽W生趕忙重新拼）你怎么這么為難我們，還讓我們這么歪著脖子看。（笑）哎，再看看他拼的這個三角形，你同意嗎？你覺得哪要調(diào)整？來，女孩，你說，讓他調(diào)整。話筒在旁邊。生：他右邊那個頂點沒對

13、牢。師：右邊那個頂點沒對牢?，F(xiàn)在怎么樣？對牢了？滿意了嗎？再看看，是不是發(fā)現(xiàn)左邊的點也沒有對牢，快，調(diào)整呀！哎，右邊又沒有對牢，看，這。嗯，是，他眼力真好，發(fā)現(xiàn)中間又分開了，是嗎？現(xiàn)在行了嗎？行了？有沒有不同意見？有沒有人堅持自己的觀點？剛才修正自己的觀點，我覺得非常佩服！現(xiàn)在看看，還真是拼成了耶。好像還差點，你發(fā)現(xiàn)了嗎？看這個屏幕，看是不是還差點。這是不是也差點？是吧，是不是右邊再調(diào)整啊，不調(diào)整了，不調(diào)整了。不過，我很喜歡剛才我們同學這種認真勁兒，是（回過身板書：就差一點點）就差一點點，究竟行不行？行不行？認為行的舉手。舉高點。認為不行的請舉手。就差一點點怎么就不行呢？有沒有人能說出理由？來

14、，女孩！生：我認為三角形它是由三個頂點組成的，它現(xiàn)在就差一點點，快要，那兩個頂點快要沒了。那么，就不行了。它兩個頂點沒有了。師：就差一點點，那這就是兩個點了，是嗎？如果說，我們現(xiàn)在就吻合得很好，是不是也要考慮：可能是紙條對，不是那么特別的準確，不是一樣長的，是吧？還可能有誤差，是不是？哎，孩子，其實啊，我們學數(shù)學，很多的時候是不能夠相信自己的眼睛的。劉謙的魔術(shù)看過嗎？眼睛告訴我們：那都是真的，其實是什么（生接：假的）。真的是不可思議，是不是？那現(xiàn)在，你閉上兩只眼睛，睜開你的第三只眼。（眾笑）第三只眼在哪呢？在眉毛之間呢！如果你不知道第三只眼，下課以后，回家以后可以“百度”一下：第三只眼是什么。

15、好不好？嗨，閉上雙眼，睜開第三只眼，看一看：如果兩根紙條是一樣長的，把其中的一根一刀兩斷，然后把它們拼起來，頂點跟頂點接在一起，頂點跟頂點接在一起，能不能圍成一個三角形呢？還拱得起來嗎？看到了嗎？能不能圍成？（笑）有人說不能，有人說能。我為你們說真話，感到高興，來，鼓掌。好，孩子，我們一起看一看。（媒體演示，邊解說）兩根紙條一樣長，把其中的一根剪開，然后來圍，行么？（演示：停在中間）哈，還差一點！（演示：再往下壓一點）行嗎？（演示：再往下壓一點）行嗎？行不行？有人說行！是不是那還差一點點？是不是？（演示：街頭處碰在一起，但已經(jīng)落在平行的位置上了）什么時候才能夠頂點和頂點完全地連在一起？什么時候

16、？來，最后一個小伙子。生：是嗯，跟另一條線一樣平的時候，可以那個對牢。師：哦，一樣平的時候，它們才是完全相等的，是不是？哦，那你說：兩根一樣長的紙條，像這樣其中一根剪開，還能圍成一個三角形嗎？你有話要說，是吧？可以，那話筒。生：既然紙條不能，我覺得用點來試試看。師：紙條不行，用“點”？生：嗯！師：你是我的知音！根本不是用“點”，而是（笑）紙條不行，更細一點的“線”，是不是？（演示：兩根線段）是這意思嗎？好！來，看看：兩根線段一樣長（演示：線段重合，分開后往下壓）行不行？就差一點點。（演示：非常接近）可以！可以！（笑）是不是還差一點點？（演示：重合）現(xiàn)在才真正是首尾相接了，是吧？那這個時候，首尾

17、相接了，還有三個角嗎？沒有了，成了一條直線了。能不能圍成啊？那你現(xiàn)在想想：剛才我們說這三角形兩邊之和等于第三邊，還能不能加？（生：不能）兩根紙條一樣長，能不能圍成三角形？為什么？來，女孩，你說。生：因為如果它上面兩個頂點接不牢，接了，就變一條了，它就合在一起了。師：對、對、對。好了，孩子，那這么看：三角形的兩條邊，比第三條邊短的時候，好，老師，幫我切換一下。（切換成實物投影）行嗎？三角形兩邊的和，比第三條邊短的時候，能不能圍成？三角形兩邊的和，和第三條邊相等的時候，能不能圍成？不能。什么時候能圍成？對，兩邊的和，大于第三條邊短時候，才能夠圍成。現(xiàn)在我們確認了嗎？確認了！來，一起讀一下，讀?。ò?/p>

18、書：三角形（在課題位置）生：兩邊的和大于第三天邊三角形兩邊的和大于第三天邊，同意了嗎？我們回過頭來想：兩根一樣長的，開始還覺得能，眼睛看，哎呦，真拼成了。但最后腦子想，怎么樣？看來學數(shù)學，真的，有時候不能單憑眼睛，是吧？然后，我們用線段演示的時候，也有的同學覺得能，其實，就差一點點，行不行？不行，是吧？那再想想：兩根紙條，當兩根紙條一樣長的是不行的，一長一短，剪短的行不行？剪長的行不行？思考一下：剪長的一定行嗎？為什么？認為一定的請舉手。兩根紙條，一長一短。來，孩子，我們看：兩根紙條，一長一短，剪長的，行不行？為什么？想到了就說，人真多，來，小女孩，你說。生：因為這樣，兩條邊的和就大于了第三邊

19、。師：同意不同意？真好?。◣ь^鼓掌）這理由說得多好呀！因為，當我們剪開長的，三角形兩邊的和就大于第三邊了，是吧？好，認為剪長的一定行的，請舉手。認為不一定行的，請舉手。兩位、三位、四位。棄權(quán)的請舉手，剛才有人都沒舉手。哎，剛才我看到這位小伙子，你認為是不一定行，是吧。你過來剪給我們看看。來，快！在上面剪。學生故意剪成兩段差距很大，有一段很短。師：啊！生：剪少一點，那就不一定能拼成三角形了。師：你拼。（生拼，不成功）能拼上嗎？女孩，你想說什么？生：我知道了。如果兩條邊中的一邊，大于第三邊，也是拼不成的。師：“兩條邊中的其中一邊，大于第三邊”，哇塞，你把我們搞糊涂了，你明白她的意思嗎？你這樣吧，小

20、女孩，你指著說，好不好？你說那條邊比那一條邊，中間的，對、對、對。哦，她說紅的這條邊大于藍的這條邊，就不行了。同意嗎？同意的請舉手。（很多學生舉手）怎么都不動腦子呢？孩子，請看這個。這個是不是也比這個長??？所以說，她剛才說的觀點同意不同意？（下課音樂響起）哎呦，老師，沒到時間呢！我開始說話的時間你不能算。（笑）真沒到，真沒到，因為我在控制著時間呢。好了，孩子，我們沒時間了，抓緊！好、好、好！好了，孩子，剛才這位同學說了，這條邊比這條邊長久就不行了。Sory!sory!真是沒到（時間）！好、好、好。我抓緊完成，抓緊完成！（觀眾鼓掌）謝謝！謝謝！孩子，你看：三角形三條邊當中是不是一定能找到一條最長

21、的邊，它肯定比另一條邊長是吧？剛才我們講，這條邊和這條邊，它是剪下來的，那么它們倆的長度，肯定就比這條邊長，對不對？那么，兩邊之和大于第三邊，為什么不行了呢？我看看，誰能換個角度再看！沒人舉手了，真好！都在思考。來，小伙子，你來！生：因為那條最長的，紅的那條邊比藍的那條邊要長。師：哦呵，我明白了：你還敢重復剛才那位女同學的話，一“重”，我明白了，看來你要說“紅的要比藍的長”，后面（還有話）沒說完。長得多！是吧？那也就是說：另外兩條邊合起來也沒它長，是吧？是不是這個道理呀？對呀，你看看：三角形的兩邊之和大于第三邊。這兩邊的和大于第三邊嗎？行不行？不一定行！還必須保證什么呀？這兩條邊合起來，也要怎

22、么樣？大于它。那你想：三角形有幾組兩邊的和？幾組？三組，是不是？那你想想：兩邊的和大于第三邊，前邊是不是還要加個什么詞？來，你說吧，女孩。生：任意兩邊師：哦，真好！任意！還有沒有其他說法？隨便！行！哎，能不能只有一組兩邊的和大于第三邊？那就不行，是吧？看來三角形是具有這樣的特點。孩子，為什么呢？為什么三角形任意兩邊的和大于第三邊呢？來，請看：這是一個三角形，為什么兩邊的和大于第三邊呢？請盯住屏幕看。嗯從家到學校，那條路最近呀？（圖示：三角形三個頂點上分別標示“家”、“學?！?、“書店”）生：直線。師：為什么呀？兩點之間的距離，線段最短。是不是？“兩邊的和大于第三邊”跟我們以前學的是不是一致的？好了，孩子，剛才一起來研究了：一長一短的兩根紙條，只能剪長的。這么剪能不能圍成一個