大學物理6-1靜電場中的導體

1、1 1 1 1第六章第六章 靜電場中的導體和電介質(zhì)靜電場中的導體和電介質(zhì)21. 導體導體 帶負電的自由電子和帶正電的晶體點帶負電的自由電子和帶正電的晶體點 陣，存在大量的可自由移動的電荷陣，存在大量的可自由移動的電荷2. 絕緣體絕緣體 理論上認為無自由移動的電荷理論上認為無自由移動的電荷 也稱也稱 電介質(zhì)電介質(zhì)3. 半導體半導體 帶負電的電子和空穴構成帶負電的電子和空穴構成 本章討論金屬導體和電介質(zhì)對電場的影響本章討論金屬導體和電介質(zhì)對電場的影響本章研究的對象本章研究的對象3+感應電荷感應電荷+靜電感應靜電感應4+E0E0E0E導體內(nèi)部和表面都沒有電荷做定向移動。導體內(nèi)部和表面都沒有電荷做定向

2、移動。靜電平衡靜電平衡5（1）導體內(nèi)部任何一點處的電場強度為零；導體內(nèi)部任何一點處的電場強度為零；（2）導體表面處電場強度的方向，都與導導體表面處電場強度的方向，都與導體表面垂直體表面垂直.E靜電平衡條件靜電平衡條件6導體內(nèi)各點電勢相等導體內(nèi)各點電勢相等0d ABABlEU0E推論：推論：導體為等勢體導體為等勢體+ +AB達到靜電平衡時導體的性質(zhì)達到靜電平衡時導體的性質(zhì)7+ +ABneeEld導體表面為等勢面導體表面為等勢面推論：推論：導體為等勢體導體為等勢體lEd0d ABABlEU0d ABABlEU0E導體內(nèi)各點電勢相等導體內(nèi)各點電勢相等達到靜電平衡時導體的性質(zhì)達到靜電平衡時導體的性質(zhì)8

3、+00dqSES0E1. 實心導體實心導體0qS高斯高斯面面靜電平衡時導體上電荷的分布靜電平衡時導體上電荷的分布 導體內(nèi)部無凈電荷，導體內(nèi)部無凈電荷，電荷只分布在電荷只分布在導體導體表面表面.結論：結論：900diiSqSE2.空腔導體空腔導體 空腔內(nèi)無電荷時空腔內(nèi)無電荷時電荷分布在表面電荷分布在表面內(nèi)表面？內(nèi)表面？外表面？外表面？S高斯高斯面面靜電平衡時導體上電荷的分布靜電平衡時導體上電荷的分布100d lEUABAB若內(nèi)表面帶電，必等量異號若內(nèi)表面帶電，必等量異號0d0qSEiS與導體是等勢體矛盾與導體是等勢體矛盾ABS高斯高斯面面+靜電平衡時導體上電荷的分布靜電平衡時導體上電荷的分布 空

4、腔內(nèi)無電荷時，空腔內(nèi)無電荷時，電荷分布在外表面電荷分布在外表面, 內(nèi)內(nèi)表面無電荷表面無電荷。結論：結論：11 空腔內(nèi)有電荷時空腔內(nèi)有電荷時0dSSE 0iq+S高斯高斯面面qq-q靜電平衡時導體上電荷的分布靜電平衡時導體上電荷的分布 空腔內(nèi)有電荷空腔內(nèi)有電荷+q時，空腔內(nèi)表面有感應時，空腔內(nèi)表面有感應電荷電荷-q，外表面有感應電荷，外表面有感應電荷+q。 結論結論:12作扁圓柱形高斯面作扁圓柱形高斯面3 導體表面附近場強與電荷面密度的關系導體表面附近場強與電荷面密度的關系SESESd0E 0/S+ 0E S SEE,;靜電平衡時導體表面電場強度靜電平衡時導體表面電場強度13+ 孤立的帶電導體的

5、電孤立的帶電導體的電荷分布的定性分布規(guī)律：荷分布的定性分布規(guī)律： 在比較平坦部分在比較平坦部分(曲率較小曲率較小)電荷面密度較小電荷面密度較小 在表面凹進部分帶電面密度最小在表面凹進部分帶電面密度最小導體表面電荷分布導體表面電荷分布 在表面凸出的尖銳部在表面凸出的尖銳部分分(曲率是正值且較大曲率是正值且較大)電電荷面密度較大荷面密度較大14qQrqRQ0044 大大 24 RQ 小小 24 rq Rr 小小大大 Rr小小 大大 導體表面電荷分布導體表面電荷分布導體表面電荷分布導體表面電荷分布15 帶電導體尖端附帶電導體尖端附近的電場特別大，可近的電場特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)使尖端附近的空氣

6、發(fā)生電離而成為導體產(chǎn)生電離而成為導體產(chǎn)生放電現(xiàn)象生放電現(xiàn)象 E尖端放電尖端放電尖端放電尖端放電16尖端放電尖端放電+“電風電風”吹蠟燭吹蠟燭EHD（電子液動力）散熱（電子液動力）散熱 電風實驗電風實驗17云層和大地間的閃電云層和大地間的閃電尖端放電尖端放電尖端放電尖端放電18靜電感應靜電感應電暈放電電暈放電可靠接地可靠接地避雷針的工作原理避雷針的工作原理+尖端放電尖端放電尖端放電尖端放電19激光束引起空氣電離，使閃電改道。激光束引起空氣電離，使閃電改道。Z形通道形通道被迫沖向被迫沖向云層云層尖端放電尖端放電俘獲閃電俘獲閃電20FED(Field Emission Display)場發(fā)射顯示器場

7、發(fā)射顯示器 尖端放電的應用尖端放電的應用21靜電屏蔽靜電屏蔽 1屏蔽外電場屏蔽外電場E 用空腔導體屏蔽外電場用空腔導體屏蔽外電場22靜電屏蔽靜電屏蔽 2屏蔽內(nèi)電場屏蔽內(nèi)電場q q接地空腔導體屏蔽內(nèi)電場接地空腔導體屏蔽內(nèi)電場+q23汽車是個靜電屏蔽室汽車是個靜電屏蔽室電子儀器設備外的金屬罩電子儀器設備外的金屬罩通訊電纜外面包的鉛皮通訊電纜外面包的鉛皮 靜電屏蔽靜電屏蔽24 例例 有一外半徑有一外半徑R1=10 cm，內(nèi)半徑，內(nèi)半徑R2=7 cm 的金屬球殼，在球殼中的金屬球殼，在球殼中放一半徑放一半徑R3=5 cm的同心的同心金屬球，若使球殼和球金屬球，若使球殼和球均帶有均帶有q=10-8 C的

8、正電的正電荷，問兩球體上的電荷荷，問兩球體上的電荷如何分布？球心電勢為如何分布？球心電勢為多少？多少？ 1R2R3Rqq例題例題25解解)(031RrE作球形高斯面作球形高斯面2S作球形高斯面作球形高斯面1S1R2R3Rqq1S0S22dqSE1R1R2R3Rqqr2S)(423202RrRrqE例題例題26)(0213RrRE0d3S3SE0S42d4qSE)(421204RrrqE1R2R3Rq q q2 r3S1R2R3Rqqq2r3S1R1R1R1R2R3Rq r3S1R1R2R3Rqr4Sqq2例題例題27)( 031RrE)(423202RrRrqE)( 0213RrRE)( 42

9、1204RrrqE1R2R3Rqq2q例題例題280dlEVo233dd201RRRlElE)211(41230RRRqV1031. 231R2R3Rqq2qR1=10 cm，R2=7 cmR3=5 cm，q=10-8 C112dd43RRRlElE例題例題29例：例： 如果將如果將B接地，求各表面電荷分布。接地，求各表面電荷分布。 再將再將將將B的地線拆掉后，再將的地線拆掉后，再將A接地時各表接地時各表面電荷分布。面電荷分布。R3R2R1BAq2q-q例題例題30B 內(nèi)表面內(nèi)表面：- -qA 表面表面： q B 接地接地, , 求求表面電荷。表面電荷。B 外表面外表面：無電荷無電荷0430

10、RqUBB 外外BqA-qBR30 BU接地結果：接地結果：例題例題31B的接地線拆掉的接地線拆掉, ,再將再將A接地接地, , 求求表面電荷。表面電荷。設設A表面表面電荷為電荷為q 則則B 內(nèi)表面：內(nèi)表面：- -q B 外表面：外表面：- -q + +q 0444302010 RqqRqRqUA 可解出可解出 q ( q) 。BAq-q-q+qUA=0UA= 0例題例題322. 常見導體組常見導體組: 板狀導體組板狀導體組 球狀導體組球狀導體組電荷守恒電荷守恒靜電平衡條件靜電平衡條件高斯定理高斯定理有導體存在時靜電場的分析與計算有導體存在時靜電場的分析與計算1. 分析方法分析方法:三方法結合

11、三方法結合總結總結33例：例：有一塊大金屬平板，面積為有一塊大金屬平板，面積為S，帶有總電量，帶有總電量Q，今，今在其近旁平行地放置第二塊大金屬平板，此板原來不帶在其近旁平行地放置第二塊大金屬平板，此板原來不帶電。電。(1) 求靜電平衡時，金屬板上的電荷分布及周圍空求靜電平衡時，金屬板上的電荷分布及周圍空間的電場分布。間的電場分布。(2) 如果把第二塊金屬板接地，最后情如果把第二塊金屬板接地，最后情況又如何？（忽略金屬板的邊緣效應。）況又如何？（忽略金屬板的邊緣效應。）1234解：解：(1)由于靜電平衡時導體內(nèi)由于靜電平衡時導體內(nèi)部無凈電荷，所以電荷只部無凈電荷，所以電荷只能分布在兩金屬板的表

12、面能分布在兩金屬板的表面上。設四個表面上的面電上。設四個表面上的面電荷密度分別為荷密度分別為1、2、3和和4。QS例題例題34由電荷守恒定律可知：由電荷守恒定律可知：SQ 21 043 閉曲面作為高斯面。由于板間電場與板面垂直，且板閉曲面作為高斯面。由于板間電場與板面垂直，且板內(nèi)的電場為零，所以通過此高斯面的電通量為零。內(nèi)的電場為零，所以通過此高斯面的電通量為零。選一個兩底分別在兩個金屬選一個兩底分別在兩個金屬板內(nèi)而側面垂直于板面的封板內(nèi)而側面垂直于板面的封1234QS032 P例題例題35 金屬板內(nèi)任一點金屬板內(nèi)任一點P的場強的場強是是4個帶電平面的電場的疊加，個帶電平面的電場的疊加，并且為零，所以并且為零，所以0222204030201 1234QSP例題例題即：即：04321 聯(lián)立求解可得：聯(lián)立求解可得：SQSQSQSQ2,2,2,2432136電場的分布為：電場的分布為：在在區(qū)，區(qū)，在在區(qū)，區(qū)，在在區(qū)，區(qū)，方向向左方向向左方向向右方向向右方向向右方向向右SQ02 EESQ02 ESQ02 EEE1234QS例題例題37(2)如果把第二塊金屬板接地，這時，如果把第二塊金屬板接地，這時，其電勢為零，其