人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《比》專(zhuān)項(xiàng)培優(yōu)提升練習(xí)及答案

1、人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)比專(zhuān)項(xiàng)培優(yōu)提升練習(xí)及答案專(zhuān)項(xiàng)一比的應(yīng)用3例1六年級(jí)（1）班和（2）班一共有學(xué)生88人已知六（1）班人數(shù)的5等于六（2）1班人數(shù)的2 ,求兩個(gè)班各有多少人。分析 分?jǐn)?shù)和比有著緊密的聯(lián)系。有些分?jǐn)?shù)問(wèn)題通過(guò)梳理分析可以找到數(shù)量間比的關(guān)系，進(jìn)而運(yùn)用按比例分配問(wèn)題的思路加以解決。有些比的問(wèn)題，抓住不變量，將比的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題加以解決。31根據(jù)六（1）班人數(shù)的5等于六（2）班人數(shù)的2可得數(shù)量關(guān)系：六（1）班人數(shù)X5=六（2）班人數(shù)X 21 3解答 六（1）班人數(shù)：六（2）班人數(shù)=2： 5 = 5:6每一份:88 + （5 + 6） =8 （人）六（1）班人數(shù):8 X5 =

2、40 （人）六（2）班人數(shù):8 X6 = 48 （人）答：六（1）班有40人，六（2）班有48人。反饋練習(xí)451 .小軍和小方都喜歡集郵，小軍郵票總數(shù)的 9等于小方郵票總數(shù)的6。已知小軍比小方多42張郵票，他們兩人各有幾張郵票？2 .學(xué)校買(mǎi)來(lái)足球、籃球和排球共57個(gè)，足球與籃千勺個(gè)數(shù)比是1:2,籃球與排球 的個(gè)數(shù)比是3:5,這三種球各買(mǎi)了多少個(gè)？3 .如圖，這個(gè)正方形被分成了 4個(gè)部分，其中，用DB的面積比是2:3,由DC的面積 比是2:1。如果D的面積是35平方厘米，那么正方形的面積是多少平方厘米？專(zhuān)項(xiàng)二 聯(lián)系生活實(shí)際解決按比例分配問(wèn)題例2學(xué)校舞蹈隊(duì)人數(shù)在5060人之間，男隊(duì)員與女隊(duì)員的人數(shù)

3、比是6:7,求男隊(duì)員 和女隊(duì)員各有多少人。分析 對(duì)于來(lái)自生活中的問(wèn)題，要聯(lián)系實(shí)際想解決問(wèn)題的策略才行。由男隊(duì)員與女隊(duì)員的人數(shù)比是6:7可知男隊(duì)員人數(shù)是6份，女隊(duì)員人數(shù)是7份，舞 蹈隊(duì)總?cè)藬?shù)就是6+ 7=13 （份），即舞蹈隊(duì)總?cè)藬?shù)是13的倍數(shù)，在50到60之間找 出13的倍數(shù)為52。解答6 +7=13 （份）650<13n<60 n =4 13n =52 男隊(duì)員人數(shù)：52 X 6+ 7 =24 （人）女隊(duì)員人數(shù):52 24= 28 （人）答：男隊(duì)員有24人，女隊(duì)員有28人。反饋練習(xí)4 .果園里種了一批桃樹(shù)、梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)，總數(shù)大約在 180200棵之間，桃樹(shù)與 梨樹(shù)棵數(shù)的比是3:2,

4、梨樹(shù)與蘋(píng)果樹(shù)棵數(shù)的比是4:5,則這三種果樹(shù)各種了多少 棵？55 .學(xué)校圖書(shū)館買(mǎi)來(lái)五百本左右的兒童讀物，將其中的 按3:4分配給五、六年級(jí)同學(xué)們讀五、六年級(jí)各分到多少本兒童讀物？6 .六（1）班和六（2）班共有學(xué)生69人，六（1）班男、女生人數(shù)的比是5:6,六 （2）班男、女生人數(shù)的比是7:5。求六（1）班和六（2）班共有多少名女生。專(zhuān)項(xiàng)三 關(guān)于比的綜合性問(wèn)題1例3某工程隊(duì)修一段路，第一天修完全程的 4,第二天比第一天多修60米，這時(shí)已修的路程與剩下的路程的比是 7:3,這段路全長(zhǎng)多少米？分析 解答分?jǐn)?shù)與比有關(guān)的較復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題，常見(jiàn)方法是根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為比，或?qū)⒈绒D(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，有助于

5、準(zhǔn)確分析數(shù)量關(guān)系使解題思路更簡(jiǎn)潔。這道題中，把這段公路的全長(zhǎng)看作單位 1”，將“已修的路程與剩下的路程的比是7:3轉(zhuǎn)化為“已修的路程占公路全長(zhǎng)的77+ 3”。再根據(jù)“第二天比第一天多修60米”，求出60米所對(duì)應(yīng)這段路全長(zhǎng)的（ST2）。(解答 60 + 7+ 3 42)= 300 (米)答：這段路全長(zhǎng)300米反饋練習(xí)7 .一根電線第一次用去的與剩下的比是 2:3,第二次用去28米，這時(shí)剩下的是1用去的3,這根電線全長(zhǎng)多少米?8 .甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧2100噸，甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出270噸，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)150噸,1內(nèi)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出自已存糧噸數(shù)的3,這時(shí)三個(gè)倉(cāng)庫(kù)存糧噸數(shù)的比是 5:3:2 ,原來(lái)三個(gè)倉(cāng)庫(kù)各存糧多

6、少噸？9 .數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)校某次入學(xué)考試，參加的男生與女生的人數(shù)比是4:3。結(jié)果錄取91人，其中男生與女生的人數(shù)比是 8:5 o在未被錄取的學(xué)生中，男生與女生 的人數(shù)比是3:4報(bào)考的學(xué)生共有多少人？41.小軍90張 小方48張?zhí)崾荆河伞靶≤娻]票總數(shù)的9等于小方郵票總數(shù)的55 46”可知，小軍郵票總數(shù)：小方郵票總數(shù)=6:9 = 15:8。每1份郵票張數(shù)是42+ （15 8） =6 （張），小軍郵票張數(shù)是15X6=90 （張），小方郵票張數(shù)是8 X6=48 （張）。32.1:2 =3:6 3:5 =6:10足球:57 X 3+ 6+10=9 （個(gè)）610籃球:57 X 3+ 6+10 = 18 （

7、個(gè)）排球:57 X 3+ 6+10 =30 （個(gè)）提示：本題中籃球的個(gè)數(shù)是兩個(gè)比的中間量，需要將2份和3份統(tǒng)一成相同份數(shù)。3.2:3 =4:6 2:1 =6:3 4 +6 3=7（4+6） X2 = 202035 X 7 =100 （平方厘米）提示：從兩個(gè)比中可以看出，B的面積是中間量，可以把表示 B的面積的份數(shù)轉(zhuǎn) 化為相同的份數(shù)，即2:3 =4:6, 2:1 =6:3。由于A與B的面積和等于C與D的 面積和，所以D的面積有4 + 6 3=7 （份）,正方形的面積有（4+6） X2 = 20（份）。最后根據(jù)正方形的面積與 D的面積關(guān)系求出正方形的面積。4.桃樹(shù)與梨樹(shù)棵數(shù)的比是3:2,梨樹(shù)與蘋(píng)果

8、樹(shù)棵數(shù)的比是 4:5,因此桃樹(shù)、梨樹(shù) 與蘋(píng)果樹(shù)棵數(shù)的比是64:5,種果樹(shù)的總棵數(shù)是（6 + 4+5） =15的倍數(shù)。在180200之間，15的倍數(shù)只有195,因此三種果在t的總棵數(shù)是195棵。64桃樹(shù)有 195X 6+ 4+ 5 = 78 （棵），梨樹(shù)有 195X 6+4+5 =52 （棵），5蘋(píng)果樹(shù)有195X 6+ 4+ 5 =65 （棵）。5 .五、六年級(jí)分的書(shū)的本數(shù)都是整數(shù)，且五、六年級(jí)書(shū)的本數(shù)是（3+4） =7的5倍數(shù)。學(xué)校圖書(shū)館買(mǎi)的書(shū)的8分給五、六年級(jí)，因此學(xué)校圖書(shū)館買(mǎi)的書(shū)的總數(shù)是8X7=56的倍數(shù)。學(xué)校圖書(shū)館買(mǎi)來(lái)五百本左右的幾童讀物，這個(gè)數(shù)是56的倍數(shù)，53那么這個(gè)數(shù)只能是504。

9、504X 8 = 315（本），五年級(jí)分到315X 3+4 =135（本），4六年級(jí)分到315X 3+ 4 = 180 （本）。6 .六（1）班的人數(shù)能被（5 + 6）整除，六（2）班的人數(shù)能被（7+5）整除。如果把69分成兩個(gè)數(shù)，又同時(shí)滿足上邊的兩個(gè)條件，就不難得到：六（1）班有336人，六（2）班有36人。六（1）班女生有33X 5+ 6 =18 （名），六（2）班女生5有36X 5+ 7 = 15 （名），兩個(gè)班共有女生18+ 15= 33 （名）。7 .一根電線第一次用去的與剩下的比是 2:3,因此第一次用去后剩下的電線長(zhǎng)度1與電線全長(zhǎng)的比是3:5;第次用去28米，這時(shí)剩下的是用去的3

10、,因此第二次用去后剩下的電線長(zhǎng)度與電線全長(zhǎng)的比是 1:4。對(duì)比兩個(gè)比，轉(zhuǎn)化為12:20和5:20 ,電線每1份長(zhǎng)度是28+ （125） =4（米），所以電線全長(zhǎng)4X20= 80（米）。58.2100 270+150=1980 （噸）甲倉(cāng)庫(kù)：1980 X 5+ 3+ 3 +270= 1170 （噸）3內(nèi)倉(cāng)庫(kù)：1980 X 5+ 3+3 = 540 （噸）乙倉(cāng)庫(kù)：540 150=390 （噸）提示：假設(shè)丙倉(cāng)庫(kù)不運(yùn)出糧食，現(xiàn)在甲、乙、丙共存糧2100270+ 150= 1980（噸），它們的存糧噸數(shù)的比是1980噸按5:3:3進(jìn)行分配可求出內(nèi)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)的存糧噸數(shù)，以及甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)在的存糧噸數(shù)，最后再求甲、乙兩個(gè)