實(shí)驗(yàn)二、相關(guān)與回歸分析

1、實(shí)驗(yàn)二、相關(guān)與回歸分析一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙笳莆绽肧PSS 10.0軟件進(jìn)行相關(guān)分析和回歸分析的基本操作方法，理解SPSS 10.0軟件給出的相關(guān)分析和回歸分析結(jié)果。二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容了解SPSS 10.0軟件中Statistics菜單的Correlate子菜單的功能；利用SPSS 10.0軟件進(jìn)行簡(jiǎn)單相關(guān)分析；了解SPSS 10.0軟件中Statistics菜單的Regression子菜單的主要功能；利用SPSS 10.0軟件進(jìn)行多元線性回歸和一元非線性回歸分析。三、 實(shí)驗(yàn)儀器、設(shè)備及材料硬件環(huán)境：PC 軟件環(huán)境：操作系統(tǒng) Windows 系列 SPSS 10.0四、 實(shí)驗(yàn)原理計(jì)量地理學(xué)中關(guān)于地

2、理數(shù)據(jù)相關(guān)分析和回歸分析的基本理論及SPSS 10.0軟件操作指南。五、 實(shí)驗(yàn)步驟§1.1利用SPSS進(jìn)行相關(guān)分析SPSS的相關(guān)分析功能被集中在Statistics菜單的Correlate子菜單中，他一般包括以下三個(gè)過程： · Bivariate過程：此過程用于進(jìn)行兩個(gè)/多個(gè)變量間的相關(guān)分析，如果是多個(gè)變量，則給出兩兩相關(guān)的分析結(jié)果。 · Partial過程：Partial過程專門用于進(jìn)行偏相關(guān)分析。 · Distances過程：該過程在實(shí)際應(yīng)用中用的非常少。有興趣的同學(xué)自己查閱。1.1.1Bivariate過程1.1.1.1界面說明【Variables

3、框】用于選入需要進(jìn)行相關(guān)分析的變量，至少需要選入兩個(gè)?！綜orrelation Coefficients復(fù)選框組】用于選擇需要計(jì)算的相關(guān)分析指標(biāo)，有： · Pearson復(fù)選框 選擇進(jìn)行積距相關(guān)分析，即最常用的參數(shù)相關(guān)分析 · Kendall's tau-b復(fù)選框 計(jì)算Kendall's等級(jí)相關(guān)系數(shù) · Spearman復(fù)選框 計(jì)算Spearman相關(guān)系數(shù)，即最常用的非參數(shù)相關(guān)分析（秩相關(guān)）【Test of Significance單選框組】用于確定是進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的單側(cè)（One-tailed）或雙側(cè)（Two-tailed）檢驗(yàn)，一般選雙側(cè)檢驗(yàn)?！綟

4、lag significant correlations】用于確定是否在結(jié)果中用星號(hào)標(biāo)記有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的相關(guān)系數(shù)，一般選中。此時(shí)P<0.05的系數(shù)值旁會(huì)標(biāo)記一個(gè)星號(hào)，P<0.01的則標(biāo)記兩個(gè)星號(hào)。【Options鈕】彈出Options對(duì)話框，選擇需要計(jì)算的描述統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)分析： · Statistics復(fù)選框組 可選的描述統(tǒng)計(jì)量。它們是：1. Means and standard deviations每個(gè)變量的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差 2. Cross-product deviations and covariances各對(duì)變量的交叉積和以及協(xié)方差陣· Missing Val

5、ues單選框組 定義分析中對(duì)缺失值的處理方法，可以是具體分析用到的兩個(gè)變量有缺失值才去除該記錄（Exclude cases pair wise），或只要該記錄中進(jìn)行相關(guān)分析的變量有缺失值（無論具體分析的兩個(gè)變量是否缺失），則在所有分析中均將該記錄去除(Excludes cases list wise)。默認(rèn)為前者，以充分利用數(shù)據(jù)。1.1.1.2分析實(shí)例計(jì)算SPSS自帶的樣本數(shù)據(jù)judges.sav中意大利法官(judge1)和韓國(guó)法官(judge2)得分的相關(guān)性。由于judge1和judge2的數(shù)據(jù)分布不太好，這里同時(shí)計(jì)算Pearson相關(guān)系數(shù)和Spearman相關(guān)系數(shù)。操作如下：1. Var

6、iables框：選入judge1、judge2 2. Pearson復(fù)選框：選中 3. Spearman復(fù)選框：選中 4. 單擊OK鈕1.1.1.3結(jié)果解釋輸出結(jié)果如下所示：（1）Correlations在上面的結(jié)果中，變量間兩兩的相關(guān)系數(shù)是用方陣的形式給出的。每一行和每一列的兩個(gè)變量對(duì)應(yīng)的格子中就是這兩個(gè)變量相關(guān)分析結(jié)果，共分為三列，分別是相關(guān)系數(shù)、P值和樣本數(shù)。由于這里只分析了兩個(gè)變量，因此給出的是2*2的方陣。由上表可見judge1、judge2自身的相關(guān)系數(shù)均為1（of course），而judge1和judge2的相關(guān)系數(shù)為0.91，P<0.001，有非常顯著的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。注：

7、如果需要得到具體的P值。請(qǐng)進(jìn)入表格的編輯模式，雙擊P值所在的單元格，就可以看到精確的P值大小。上表的標(biāo)題內(nèi)容翻譯如下： ItalySouth KoreaItalyPearson積距相關(guān)系數(shù)P值（雙側(cè)）樣本數(shù)1.000.300.910.000300South KoreaPearson積距相關(guān)系數(shù)P值（雙側(cè)）樣本數(shù).910.0003001.000.300（2）Nonparametric Correlations此處的表格內(nèi)容和上面Pearson相關(guān)系數(shù)的結(jié)果非常相似，只是表格左側(cè)注明為Spearman等級(jí)相關(guān)?？梢妀udge1和judge2的等級(jí)相關(guān)系數(shù)為0.92，P<0.001，

8、有非常顯著的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。1.1.2Partial過程1.1.2.1界面說明【Variables框】用于選入需要進(jìn)行偏相關(guān)分析的變量，至少需要選入兩個(gè)?！綜ontrolling for框】用于選擇需要在偏相關(guān)分析時(shí)進(jìn)行控制的協(xié)變量，如果不選入，則進(jìn)行的就是普通的相關(guān)分析?！綯est of Significance單選框組】意義同前，用于確定是進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的單側(cè)（One-tailed）或雙側(cè)（Two-tailed）檢驗(yàn)，一般選雙側(cè)檢驗(yàn)。【Display actual significince level復(fù)選框】用于確定是否在結(jié)果中給出確切的P值，一般選中?！綩ptions鈕】彈出Options對(duì)話

9、框，選擇需要計(jì)算的描述統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)分析： · Statistics復(fù)選框組 可選的描述統(tǒng)計(jì)量。它們是：1. Means and standard deviations每個(gè)變量的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差 2. Zero-order correlations給出包括協(xié)變量在內(nèi)所有變量的相關(guān)方陣· Missing Values單選框組 定義分析中對(duì)缺失值的處理方法，可以是具體分析用到的兩個(gè)變量有缺失值才去除該記錄（Exclude cases pairwise），或只要該記錄中進(jìn)行相關(guān)分析的變量有缺失值（無論具體分析的兩個(gè)變量是否缺失），則在所有分析中均將該記錄去除(Excludes case

10、s listwise)。默認(rèn)為前者，以充分利用數(shù)據(jù)。1.1.2.2結(jié)果解釋與Bivariate過程的結(jié)果顯示類似，只不過這時(shí)顯示的相關(guān)系數(shù)是偏相關(guān)系數(shù)。§1.2利用SPSS進(jìn)行回歸分析SPSS的回歸分析功能被集中在Statistics菜單的Regression子菜單中。其中： Linear過程可完成二元或多元的線性回歸分析；Curve Estimation過程可以用于擬合各種各樣的曲線；Binary Logistic過程可以用于擬合Logistic曲線。1.2.1Linear過程1.2.1.1界面詳解在菜單中選擇Regression=>liner，系統(tǒng)彈出線性回歸對(duì)話框如下：其

11、中：【Dependent框】用于選入回歸分析的應(yīng)變量?！綛lock按鈕組】由Previous和Next兩個(gè)按鈕組成，用于將下面Independent框中選入的自變量分組。由于多元回歸分析中自變量的選入方式有前進(jìn)、后退、逐步等方法，如果對(duì)不同的自變量選入的方法不同，則用該按鈕組將自變量分組選入即可?！綢ndependent框】用于選入回歸分析的自變量?！綧ethod下拉列表】用于選擇對(duì)自變量的選入方法，有Enter（強(qiáng)行進(jìn)入法）、Stepwise（逐步法）、Remove（強(qiáng)制剔除法）、Backward（向后法）、Forward（向前法）五種。該選項(xiàng)對(duì)當(dāng)前Independent框中的所有變量均有效

12、?！維election Variable框】選入一個(gè)篩選變量，并利用右側(cè)的Rules鈕建立一個(gè)選擇條件，這樣，只有滿足該條件的記錄才會(huì)進(jìn)入回歸分析?！綜ase Labels框】選擇一個(gè)變量，他的取值將作為每條記錄的標(biāo)簽。最典型的情況是使用記錄ID號(hào)的變量。【W(wǎng)LS>>鈕】可利用該按鈕進(jìn)行權(quán)重最小二乘法的回歸分析。單擊該按鈕會(huì)擴(kuò)展當(dāng)前對(duì)話框，出現(xiàn)WLS Weight框，在該框內(nèi)選入權(quán)重變量即可?！維tatistics鈕】彈出Statistics對(duì)話框，用于選擇所需要的描述統(tǒng)計(jì)量。有如下選項(xiàng)： o Regression Coefficients復(fù)選框組：定義回歸系數(shù)的輸出情況，選中Es

13、timates可輸出回歸系數(shù)B及其標(biāo)準(zhǔn)誤，t值和p值，還有標(biāo)準(zhǔn)化的回歸系數(shù)beta；選中Confidence intervals則輸出每個(gè)回歸系數(shù)的95%可信區(qū)間；選中covariance matrix則會(huì)輸出各個(gè)自變量的相關(guān)矩陣和方差、協(xié)方差矩陣。以上選項(xiàng)默認(rèn)只選中Estimates。 o Residuals復(fù)選框組：用于選擇輸出殘差診斷的信息，可選的有Durbin-Watson殘差序列相關(guān)性檢驗(yàn)、超出規(guī)定的n倍標(biāo)準(zhǔn)誤的殘差列表。 o Model fit復(fù)選框：模型擬合過程中進(jìn)入、退出的變量的列表，以及一些有關(guān)擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)：，R，R2和調(diào)整的R2, 標(biāo)準(zhǔn)誤及方差分析表。 o R squar

14、ed change復(fù)選框：顯示模型擬合過程中R2、F值和p值的改變情況。 o Descriptives復(fù)選框：提供一些變量描述，如有效例數(shù)、均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等，同時(shí)還給出一個(gè)自變量間的相關(guān)矩陣。 o Part and partial correlations復(fù)選框：顯示自變量間的相關(guān)、部分相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)。 o Collinearity diagnostics復(fù)選框：給出一些用于共線性診斷的統(tǒng)計(jì)量，如特征根（Eigenvalues）、方差膨脹因子(VIF)等。以上各項(xiàng)在默認(rèn)情況下只有Estimates和Model fit復(fù)選框被選中?！綪lot鈕】彈出Plot對(duì)話框，用于選擇需要繪制的回歸分析診斷

15、或預(yù)測(cè)圖?？衫L制的有標(biāo)準(zhǔn)化殘差的直方圖和正態(tài)分布圖，應(yīng)變量、預(yù)測(cè)值和各自變量殘差間兩兩的散點(diǎn)圖等?！維ave鈕】許多時(shí)候我們需要將回歸分析的結(jié)果存儲(chǔ)起來，然后用得到的殘差、預(yù)測(cè)值等做進(jìn)一步的分析，Save鈕就是用來存儲(chǔ)中間結(jié)果的?？梢源鎯?chǔ)的有：預(yù)測(cè)值系列、殘差系列、距離（Distances）系列、預(yù)測(cè)值可信區(qū)間系列、波動(dòng)統(tǒng)計(jì)量系列。下方的按鈕可以讓我們選擇將這些新變量存儲(chǔ)到一個(gè)新的SPSS數(shù)據(jù)文件或XML中?！綩ptions鈕】設(shè)置回歸分析的一些選項(xiàng)，有： o Stepping Method Criteria單選鈕組：設(shè)置納入和排除標(biāo)準(zhǔn)，可按P值或F值來設(shè)置。o Include constan

16、t in equation復(fù)選框：用于決定是否在模型中包括常數(shù)項(xiàng)，默認(rèn)選中。o Missing Values單選鈕組：用于選擇對(duì)缺失值的處理方式，可以是不分析任一選入的變量有缺失值的記錄（Exclude cases listwise）而無論該缺失變量最終是否進(jìn)入模型；不分析具體進(jìn)入某變量時(shí)有缺失值的記錄（Exclude cases pairwise）；將缺失值用該變量的均數(shù)代替（Replace with mean）。1.2.1.2 多元線性回歸實(shí)例某種商品的需求量Y、價(jià)格X1 和消費(fèi)者收入X2 的統(tǒng)計(jì)資料如所示，試估計(jì)Y對(duì)X1 和X2 的線性回歸方程。用SPSS 估計(jì)參數(shù)步驟如下：1、在SPS

17、S 中輸入變量數(shù)據(jù)，設(shè)變量名分別為Y、X1、X2。2、選擇主菜單Analyze=>Regression=>Linear，顯示如下圖所示的對(duì)話框。3、選擇Y 進(jìn)入Dependent因變量框，選擇X1、X2 進(jìn)入Independent(s)自變量列表框，單擊OK。4、回歸結(jié)果輸出：注：參照所學(xué)理論知識(shí)學(xué)會(huì)看輸出結(jié)果。1.2.2Curve Estimation過程Curve Estimation過程可以用于擬合各種各樣的曲線，原則上只要兩個(gè)變量間存在某種可以被它所描述的數(shù)量關(guān)系，就可以用該過程來分析。但這里我們要指出，由于曲線擬合非常的復(fù)雜，而該模塊的功能十分有限，因此最好采用將曲線相關(guān)

18、關(guān)系通過變量變換的方式轉(zhuǎn)化為直線回歸的形式來分析，或者采用其他專用的模塊分析。Curve Estimation過程中有特色的對(duì)話框界面內(nèi)容如下：下面我們分別解釋一下它們的具體功能?！綝ependent框】用于選入曲線擬和中的應(yīng)變量，可選入多個(gè)，如果這樣，則對(duì)各個(gè)應(yīng)變量分別擬合模型。【Independent單選框組】用于選入曲線擬和中的自變量，有兩種選擇，可以選入普通的自變量，也可以選擇時(shí)間作為自變量，如果這樣做，則所用的數(shù)據(jù)應(yīng)為時(shí)間序列數(shù)據(jù)格式?！綧odels復(fù)選框組】是該對(duì)話框的重點(diǎn)，用于選擇所用的曲線模型，可用的有：· Linear：擬合直線方程，實(shí)際上與Linear過程的二元直線回歸相同；· Quadratic：擬合二次方程Y = b0+b1X+b2X2；· Compound：擬合復(fù)合曲線模型Y = b0×b1X；· Growth：擬合等比級(jí)數(shù)曲線模型Y = e(b0+b1X)；· Logarithmic：擬合對(duì)數(shù)方程Y = b0+b1lnX；· Cubic：擬合三次方程Y = b0+b1X+b2X2+b3X3；· S：擬合S形曲線Y = e(b0+b1/X)；· Exponential：擬合指數(shù)方程Y = b0 eb1X；· Inverse：數(shù)據(jù)按Y = b0+b1/X