代數(shù)式最值的求法

1、.代數(shù)式最值的求法求代數(shù)式的最大值及最小值是初中考試中經(jīng)常出現(xiàn)的題目，它的解法靈敏多樣，不可一概而論，下面就初中階段較常見(jiàn)的解法舉例說(shuō)明，以便同學(xué)們復(fù)習(xí)參考。一. 配方法例1. 設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，那么的最小值是_。解：因?yàn)椋援?dāng)且即且時(shí)，式子的值最小，最小值為1。二. 計(jì)算法例2. ：，那么的最小值為 A. B. C. D. 解：由解得因?yàn)樗灾灰钚?，就最小，通過(guò)計(jì)算當(dāng)，；或時(shí)最小，最小值為所以的最小值為應(yīng)選B注：也可把a(bǔ)、b、c的值直接代入通過(guò)計(jì)算并比較，從而求出其最小值。三. 消元法例3. ：，那么的最大值是_，最小值是_。解：由得所以所以所以所以當(dāng)時(shí)，的最大值為；當(dāng)時(shí)，的最小值為2。四

2、. 構(gòu)造法例4. 求的最大值。解：原式可變形為其中可以看成是以，為直角邊的直角三角形的斜邊長(zhǎng)，可以看成是以，為直角邊的直角三角形中的斜邊長(zhǎng)。因此可構(gòu)造圖1。圖1當(dāng)C點(diǎn)與D點(diǎn)不重合時(shí)，即時(shí)，在中有即當(dāng)C點(diǎn)與D點(diǎn)重合時(shí)，即時(shí)所以當(dāng)時(shí)即時(shí)y取最大值。五. 坐標(biāo)法例5. ：，求：的最小值。解：如圖2，建立直角坐標(biāo)系，的圖象是與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A4，0、B0，8的一條直線。圖2設(shè)Px，y是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，由勾股定理知表示Px，y與O0，0間的間隔 ，易知，只有當(dāng)時(shí)，最小。作，垂足為C。因?yàn)樗运缘淖钚≈禐椤Ａ? 換元法例6. 求的最大值。解：因?yàn)?，所以那么可設(shè)所以所以當(dāng)，即時(shí)，有最大值1。七.

3、利用根本不等式法例7. 假設(shè)，那么代數(shù)式的最小值是_。解：當(dāng)時(shí)因?yàn)樗约匆驗(yàn)樗运缘淖钚≈禐?。編輯推薦：2019年中考生心理調(diào)節(jié)必備五大妙方中考生早餐吃得要像“皇帝一樣決戰(zhàn)中考：數(shù)學(xué)必做壓軸綜合題20道中考物理：用馬鈴薯確定電池正負(fù)極“師之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫??！袄显谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見(jiàn)于?史記?，有“荀卿最為老師之說(shuō)法。漸漸“老

4、師之說(shuō)也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái)，“老師的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。近五年全國(guó)中考語(yǔ)文名著閱讀題集錦500篇“教書(shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱的說(shuō)法?？梢?jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問(wèn)者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見(jiàn)于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。中考英語(yǔ)作文預(yù)測(cè)及范文參考更多中考信息?老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記