正負(fù)數(shù)數(shù)軸相反數(shù)絕對值

1、第一講：有理數(shù)分類、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值一、【正負(fù)數(shù)】 有理數(shù)的分類： 有理數(shù) 有理數(shù) _統(tǒng)稱整數(shù)，試舉例說明。 _統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，試舉例說明。_統(tǒng)稱有理數(shù)。正確理解非負(fù)和非正。基礎(chǔ)練習(xí)1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號內(nèi)： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整數(shù)集 ；正有理數(shù)集 ；負(fù)有理數(shù)集 負(fù)整數(shù)集 ；自然數(shù)集 ；正分?jǐn)?shù)集 負(fù)分?jǐn)?shù)集 2、某種食用油的價(jià)格隨著市場經(jīng)濟(jì)的變化漲落，規(guī)定上漲記為正，則-5.8元的意義是 ；如果這種油的原價(jià)是76元，那么現(xiàn)在的賣價(jià)是 。二、【數(shù)軸】 規(guī)定了 、 、 的直線，叫數(shù)軸 數(shù)軸上兩點(diǎn)A(a)、B(b)的距離公式： ，中點(diǎn)公式： 。

2、基礎(chǔ)練習(xí)1、如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（ ）2、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并按從大到小的順序排列，用“>”號連接起來。 4，-|-2|，-4.5，1，03、下列語句中正確的是（）數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來4、比3大的負(fù)整數(shù)是_； 已知是整數(shù)且-4<m<3，則為_。有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是 ，最小的正整數(shù)是 。最大的非正數(shù)是 。與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有_ _個(gè)，他們分別表示的有理數(shù)是 _和_ _。5、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)

3、A表示的數(shù)是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2三、【相反數(shù)】的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5這樣，只有 不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是 。一般地：若a為任一有理數(shù)，則a的相反數(shù)為-a相反數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：1、相反數(shù)的幾何意義：表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)（除0外）分別在原點(diǎn)O的兩邊，并且到原點(diǎn)的距離相等。2、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，和為0。基礎(chǔ)練習(xí)1、-5的相反數(shù)是 ；-（-8）的相反數(shù)是 ；- +（-6）= 0的相反數(shù)是 ； a的相反數(shù)是 ；的相反數(shù)的倒數(shù)是_ 2、若a和b是互為相反數(shù)，則a+b（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理數(shù) 3、(1)如果a

4、13，那么a_；(2)如果-a5.4，那么a_；(3)如果x6，那么x_；(4)x9，那么x_.4、已知a、b都是有理數(shù)，且|a|=a，|b|=-b、，則ab是（    ）A負(fù)數(shù)；       B.正數(shù)；           C.負(fù)數(shù)或零；            D.非負(fù)數(shù)【任一個(gè)有理數(shù)a的絕值】用式子表示就

5、是：（1）當(dāng)a是正數(shù)（即a>0）時(shí)，a= ；（2）當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a<0）時(shí)，a= ；（3）當(dāng)a=0時(shí)，a= .四、【絕對值】一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的 叫做數(shù)a的絕對值，記作a.一個(gè)正數(shù)的絕對值是 ；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的 ；0的絕對值是 . 有理數(shù)的大小比較：正數(shù)0負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小，絕對值小的反而大。基礎(chǔ)練習(xí)1、2的絕對值表示它離開原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位，記作 .2、 |-8|= 。 -|-5|= 。 絕對值等于4的數(shù)是_。3、絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（ ）A負(fù)數(shù)B正數(shù)C負(fù)數(shù)或零D正數(shù)或零4、，則； ，則5、如果，則，6、絕對值不大于11的整數(shù)有（

6、）A11個(gè)B12個(gè)C22個(gè)D23個(gè)五、【大顯身手】【基礎(chǔ)平臺】 1如果向南走5米，記作+5米，那么向北走8米應(yīng)記作_2一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是30±0.05(單位：毫米)，表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30毫米，加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸_毫米，最小不低于標(biāo)準(zhǔn)尺寸_毫米 3把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號里：+9，-1，+3，0，-15，1.7正數(shù)集合：，負(fù)數(shù)集合：4. 如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（ ） 5. 下列說法正確的是（ ） A. 有原點(diǎn)、正方向的直線是數(shù)軸 B. 數(shù)軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)可以表示同一個(gè)有理數(shù) C. 有些有理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來 D. 任何一個(gè)有理

7、數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 6. 下列各組數(shù)中，大小關(guān)系正確的是（ ） A. B. C. D. 7. 數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（ ） A. 正數(shù)B. 負(fù)數(shù)C. 非負(fù)數(shù)D. 非正數(shù) 8. 數(shù)軸上點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離是5，則點(diǎn)M表示的數(shù)是（ ） A. 5B. C. 5或D. 不能確定 9. 在數(shù)軸上表示的點(diǎn)中，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)有（ ） A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè) 10. 最大的負(fù)整數(shù)是_；小于3的非負(fù)整數(shù)有_。 11. 若，則x的整數(shù)值有_個(gè)。 12. 從數(shù)軸上表示的點(diǎn)開始，向右移動(dòng)6個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，最后到達(dá)的終點(diǎn)所表示的數(shù)是_。 13.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是6的

8、點(diǎn)有_個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是_；與原點(diǎn)的距離是9的點(diǎn)有_個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是_。 14.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是（ ） A. 正數(shù)B. 負(fù)數(shù)C. 零D. 正數(shù)、負(fù)數(shù)或零 15. _的相反數(shù)是它本身。 16. 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是（ ） A. 正數(shù)或零B. 非零的數(shù) C. 負(fù)數(shù)或零D. 零 17. 下列敘述正確的是（ ） A. 符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù) B. 一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)有理數(shù) C. 與2.75都是的相反數(shù) D. 0沒有相反數(shù) 18. 在數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示和，則數(shù)軸上與A、B兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是_。 19. 化簡下列各數(shù)： ；20_的

9、相反數(shù)是它本身，_的絕對值是它本身，_的絕對值是它的相反數(shù)21當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，22絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（ ） A負(fù)數(shù) B正數(shù) C負(fù)數(shù)或零 D正數(shù)或零【自主檢測】 1如果全班某次數(shù)學(xué)測試的平均成績?yōu)?3分，某同學(xué)考了85分，記作+2分，得分90分和80分應(yīng)分別記作_ 2糧食產(chǎn)量增產(chǎn)11，記作+11，則減產(chǎn)6應(yīng)記作_ 3如果把公元2008年記作+2008年，那么-20年表示_ 4味精袋上標(biāo)有“500±5克”字樣中，+5表示_，-5表示_ 5測量一座公路橋的長度，各次測得的數(shù)據(jù)是：255米，270米，265米，267米，258米(1)求這五次測量的平均值；(2)如以求出的平均值為基準(zhǔn)

10、數(shù)，用正、負(fù)數(shù)表示出各次測量的數(shù)值與平均值的差；6甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，如果甲向南走50m記為+50m，則乙向北走30m記為什么?這時(shí)甲、乙兩人相距多少米？7張大媽在超市買了一袋洗衣粉，發(fā)現(xiàn)包裝袋上標(biāo)有這樣一段字條：凈重：800±5g張大媽怎么也看不明白是什么意思你能給她解釋清楚嗎？8.數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)。某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） A. 2002或2003B. 2003或2004 C. 2004或2005D. 2005或20069. 已知與互為相反數(shù)，求m的值。10. 若向東走8米，

11、記作米，如果一個(gè)人從A地出發(fā)向東走12米，再走米，又走了米，你能判斷此人這時(shí)在何處嗎？11；12的絕對值是_；絕對值等于的數(shù)是_，它們互為_13如果，則，14下列說法中正確的是（ ）A一定是負(fù)數(shù)B只有兩個(gè)數(shù)相等時(shí)它們的絕對值才相等C若則與互為相反數(shù)D若一個(gè)數(shù)小于它的絕對值，則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)15給出下列說法：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對值相等；絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；不相等的兩個(gè)數(shù)絕對值不相等；絕對值相等的兩數(shù)一定相等其中正確的有（ ） A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)16如果，則的取值范圍是（ ） AOBOCODO17某企業(yè)生產(chǎn)瓶裝食用調(diào)和油，根據(jù)質(zhì)量要求，凈含量(不含包裝)可以有0.002L誤差現(xiàn)抽查6

12、瓶食用調(diào)和油，超過規(guī)定凈含量的升數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定凈含量的升數(shù)記作負(fù)數(shù)檢查結(jié)果如下表：+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.0010請用絕對值知識說明：(1)哪幾瓶是合乎要求的(即在誤差范圍內(nèi)的)?(2)哪一瓶凈含量最接近規(guī)定的凈含量?【拓展平臺】1，則； ，則2如果，則，3. 用和定義心運(yùn)算，對于任意實(shí)數(shù)a、b都有ab=a，ab=b，例如32=3，32=2，則（20062005）（20092008）= 4絕對值不大于11.1的整數(shù)有（ ）A11個(gè)B12個(gè)C22個(gè)D23個(gè)5計(jì)算：(1) (2) (3) (4) 專題訓(xùn)練：數(shù)軸，相反數(shù)，絕對值1. 3的相反

13、數(shù)是_;倒數(shù)是_;2. 2.4的相反數(shù)與7的絕對值的和是_.3. 如果x-y=5,則2-x+y=_;如果4+x+y=0,那么-x+3-y=_4. 數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示-8和2，則線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是_。5. 已知a.b互為相反數(shù)，下列四個(gè)等式中正確的有_ ab+ab=0； ab+ab=06. 數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2.5，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距3.5個(gè)單位，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_7. 已知數(shù)m小于它的相反數(shù)且數(shù)軸上表示m的點(diǎn)與原點(diǎn)相距3個(gè)單位長度，將該點(diǎn)向右移動(dòng)5個(gè)單位長度，得到的數(shù)是 8. 對于任意的有理數(shù)a-1-a+5的最小值是 ，4-a的最大值是 9. 已知和互為相反數(shù)，則x+y= 10. 一個(gè)數(shù)的絕對值等于他本身，這個(gè)數(shù)是_，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于他本身，這個(gè)數(shù)是_，一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等譯他本身，這個(gè)數(shù)是_，一個(gè)數(shù)的絕對值等與他本身，這個(gè)數(shù)是_，一個(gè)數(shù)的絕對值等于他的倒數(shù)，這個(gè)數(shù)是_，絕對值最小的數(shù)是_1