廣東省東莞市九年級上學期期末數(shù)學試卷(20210126214313)

1、廣東省東莞市九年級上學期期末數(shù)學試卷姓名:班級:成績:第6頁共17頁一、單選題（共10題；共20分）1. （2分）（2018九上寧江期末）AABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示（每個小正方形邊長為1）, ADLBC于D,A.sin Q =cos a（2分）2.A.13.（2分）（2018九上花都期末）拋物線y=-2 （x-3）2 +5的頂點坐標是（）tanC=2 sin B =cos B tan a =1如圖，。是aABC的外接圓，ZBAC=60 ,若。0的半徑0C為2,則弦BC的長為（）(3, 5) (3, -5) (-3, 5) (-2, 5)4.（2分）如圖，圓P的半徑為2,圓心P在函數(shù)=lb0

2、）的圖像上運動，當圓P與工軸相切時，點P的坐標為（A . （2, 3）B . （3, 2）C .（6, 1）D .（4, 1.5）5. （2分）如圖，斜靠在墻上的梯子AB,梯腳B距墻面1. 6米,梯上一點D距墻面1. 4米，BD長0. 55米,則梯子AB的長為（）米B .4.00C .4.40D .4.506. （2分）（2015九下深圳期中）將函數(shù)y=-x2+2的圖象向右平移3個單位后再向上平移1個單位，得到的圖象的函數(shù)表達式是（）A .尸-（x - 3） 2+3B .產(chǎn)-（x+3） 2+3C . y=-（x+3） 2+1D .尸-（x - 3） 2+1Jt17. （2分）在反比例函數(shù)y4（

3、k0）在第一象限內(nèi)的交點為R,與x軸的交點為P,與y軸的交點為Q：作RLLx軸于點M,若OPQ與PRM的面積是4： 1,則k等于（）邛A .3B .也C.2D.310. （2分）（2018 覃塘模擬）如圖，已知二次函數(shù)=或*+斷+ C的圖象與y軸的正半軸交于點A,其頂 點B在 軸的負半軸上，且OA=OB,對于下列結(jié)論：aH 20；2ac-b=0 ；關于x的方程far+6+3=0無實數(shù)根： V 的最小值為3.其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）H xA.1個11. 個C . 3個D.4個二、填空題（共6題；共6分）11. （1分）（2016 濰坊）已知反比例函數(shù)y=與（kWO）的圖象經(jīng)過（3, - 1）,貝

4、當lyy2 .25. （5分）（2016九下臨澤開學考）為了緩解長沙市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊在一些主 要路口設立了交通路況顯示牌（如圖）.已知立桿AB高度是3m,從側(cè)而D點測得顯示牌頂端C點和底端B點的仰角 分別是60和45 .求路況顯示牌BC的高度.3!地鐵葩工/ 優(yōu)道慢行26. （10分）（2017 湖州）如圖，O為RtJJBC的直角邊AC上一點，以OC為半徑的QO與斜邊AB相切于點D ,交54于點、E .已知BC = 0 , -JC = 3 .（1）求.Q的長：（2）求圖中陰影部分的面積.27. （10分）（2018 拱塞模擬）某化工車間發(fā)生有害氣體泄漏，自泄漏開始到完全

5、控制利用了 40min,之后 將對泄漏有害氣體進行清理，線段DE表示氣體泄漏時車間內(nèi)危險檢測表顯示數(shù)據(jù)y與時間x （min）之間的函數(shù)關 系（）40,反比例函數(shù)=I對應曲線EF表示氣體泄漏控制之后車間危險檢測表顯示數(shù)據(jù)y與時間x（min）之間的函數(shù)關系（）40.t。.根據(jù)圖象解答下列問題：（1）求危險檢測表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù)是多少：（2）求反比例函數(shù)，=4的表達式，并確定車間內(nèi)危險檢測表恢復到氣體泄漏之初時對應x的值.28. （5分）如圖，在正方形ABCD中，點G是CD上任意一點，連接BG,作AE_L.BG于點E, CF_LBG于點F.（1）求證:BE=CF：6（2）若BC二2, CF二

6、三, 求EF的長.四、綜合題（共1題；共20分）29. （20分）（2016 荊門）如圖，直線廠-/x+2門 與x軸，y軸分別交于點A,點B,兩動點D, E分 別從點A,點B同時出發(fā)向點。運動（運動到點0停止），運動速度分別是1個單位長度/秒和 框 個單位長度/秒, 設運動時間為t秒，以點A為頂點的拋物線經(jīng)過點E,過點E作x軸的平行線，與拋物線的另一個交點為點G,與 AB相交于點F.求點A,點B的坐標：(2)用含t的代數(shù)式分別表示EF和AF的長；(3)當四邊形ADEF為菱形時，試判斷4AFG與4AGB是否相似，并說明理由.(4)是否存在t的值，使AAGF為直角三角形？若存在，求出這時拋物線的解

7、析式；若不存在，請說明理由.第18頁共17頁參考答案一、單選題(共10題；共20分)1-1, C2-1, D3-1, A4-1、B5-1, C6-1, A7-1, A8-1、C9-1, B10-1, D二、填空題(共6題；共6分)11、【第1空】-3x -112-1、【第1空】m$3且m213-e【第 1 空】(-2a, 2b)14-1、【第1空】(1.-4)15-1、【第 1 空】16(1-x)2=9【第1空】416-1.2三、解答題(共12題；共70分)17-1.心一2(-l)-2a+3(d + l)(5-l)g+L)g-i)e 1fl-12a - 3(a+l)(a-l)卜31)(a+1)

8、31)31)a=2sin60o*tan450=2x +1= R !.原式:-!=立.T 篤有+i-i T解:,x2t4x 1=0.)2 + 4x+4=l + 4, ”-2)2=5/.x+2=18-1解一 ADEACB ;理由如下；19-1.20T、vAB=7.8 . AD=3 , AC=6 , AE=3.9 ,.J _ 1 -W . 1 t 一 .AB 2 AC 2.AE -4D = .AB AC又.nA=/A ,.ADE-ACB .解:心二a代入方程，可得：合2.2006a*l=0 ,所以第-2006a=-1,熱1=20063 ,所以第-2007a= -a-lt所以濯 2007/需a=1 ,

9、即M 2007a需 =-1. 2UU62U0bUUb解：(1)當k二 2時，函數(shù)片 (，2x，3)= (2xt3) (x*l)= 2x2 * 5x，3 ,函數(shù)為二次函數(shù).且二次項系數(shù)小于0 ,故函數(shù)值,當x=g=-2時港大二駟支=/,2a 44a 8（2 ）當k=0時.y=3x - 3為一次團數(shù)，3 一 2k 2k= - 3 0時，丫隨工的增大而減小；當CO時y二（kx 3 ） （乂+1） =kx2+ （k-3）x- 3為二次函數(shù)，其對稱軸為巨線x二要使當x 0時，yfigx的IS大而減小，則拋物線的開口必定朝下,且對稱軸不在腳曲的右邊.故得.k0時AC=BC,則有)2+32=/?0 可得k=

10、3 ,解得匕0綜上所述，煙滿足的條件是:k$0.C 3 ）由題總得，-0 ,函數(shù)為二次函數(shù)，）財0加而嘩由所給的拋物線解析式可得A . C為定值A （ -lf 0） rC（0r -3AC=AB ,則有1個廣曬,可得k=AB=BC,則有*十1丫9+（7，可得匕，當k伍61（米），ACi=AN-NCi=3.5+6.1 =96 （米）.答：樹與地面成459角時的影長約為9.6米整如圖（2）,當何與地面成60角時影長tAC2 （或網(wǎng)與無線垂直時影長最大或光線與半徑為AB的。A相切時影長最大）AC2=2AB2*102 米答：樹的最大影長約為10.2米.解：（1）把（2 , m ）代入反比例函數(shù)1=&得.

11、 m=1=3;. 點（2,3）.心點（2, 3）代入一次I兒也+1得,k=l.一次兇Wtff式為 yi=x+l ；（2 ）根據(jù)題總畫出囪歙:將丫=乂十1和 = 組成方程組得f故 B（ -3, -2） ; A（2r 3）.當x=0時y=l r故C （ 01）.二.SqAOB=Saoc+S工cor=J xlx2+lxlx3=l .J（3）由圖可知，-3vxv0檄2時，yiy2 解：,在RhADB中,zBDA=45, AB=3 , /.DA=3 .在RADC中，CDA=60 f;.tan60=，,.ID；.CA= 3版 .-.BC=CA BA=(4-3 )米.25-1.S :踣況顯示牌BC的鬲度是(

12、7 3)米解:在RkABC中，AB=*+三 卡+2 =2 /BCO BC是。0的切線又AB是O。的切線26-1./.AD=AB-BD=解；在RS ABC中,sin A =空=亙二. AB 2/3 2/.zA=30.ODxAB.AOD 二 90A=60. =t5nA=tan30v.AD262、QD=LS陰第二遜生=2360627-1.解；當OsxdO時，y與x之間的函數(shù)關系式為：y=3x+bv( 10,35) r (30 f 65),j lOa+i = 353加十b = 65解之:a = 1.56 = 20.y與乂之間的函數(shù)關系式為：1.5x4.20當 x=0 時，y=20.尤海檢測表在FK泄漏

13、之初顯示的是20解：當x=40時，y= 1,5x40-20=80 .舄(40,80 )在此反比例因數(shù)圖像上 .=40x80 = 3200.反比例函數(shù)解忻式為：y二地丁車間內(nèi)1檢測表恢復到氣體泄漏之初時二20時，20)(=3200解之：x=16027-2.田司內(nèi)危險檢測費詼愛汽體泄漏之初時對麗的值為160.(1)證明；AE，BG ,CF，BG ,/.zAEB=zBFC=90ft r又,2ABE+/FBC：9(r , nABEBAE，90。,xFBC=BAE ,j N5JE= LFBC在，ABE和-BCF中，z 戀B= BFC，I -lff=5C1ABE即BCF(AAS).BE=CF;(2)解：X

14、RlBGf BC=2 r CF=|8-5BF=3C2-CF- 又.BE=CF=(.;.EF = BF. BE=S25 =6一 5-5四、綜合題(共1題；共20分)29-1.29-2.解；在直娃y=4 x+2在中，令V=o可凝=-G X+2 6 ,蟀得x=2 r令x=0可得y=2后,.A 為（2,0） , B 為（0,2 4）;解；由（1）可知OA=2 , OB=2 G，.tanzABO=綜=v , OB -.-.zABO=30,運動時間為t秒.，BE=t，vE F II x軸 r.在Rt-BEF中 r EF=BEtanzABO=叵 BE=t r BF=2EF=2t. 3在RAB0中,OA=2,

15、OB=2 展,.AB=4 j/.AF=4 - 2t ；解；相似,理由如下：當四邊形ADEF為菱形時，則有EF=AF ,即亡4-2,修得仁?.;.AF=4-2t=4- | =!,0E=0B-BE=2. fx/半,如圖,過G（乍GH，x軸f交煽于點H r則四邊形OEGH為矩形，.GH=0E二變.3又EG II x軸.拋物線的頂點為A,；.0A=AH=2 ,在RAGH中.由勾蹦理可得AG2=GW+AH2=( 地 產(chǎn)+22= , 3又AFAB= /4= ,/.AF-AB=AG2 r 即器=彎，且nFAG=nGAB. -iCf -Ifif29-3、“AFG-AGB ；解:存在,EGII堵由,GFA=/BAO=600 ,又G點不能在拋物線的對雪軸上,.zFGA90 r.