人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第29章達(dá)標(biāo)檢測卷(含答案)

1、人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第29章達(dá)標(biāo)檢測卷（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：120分）一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng) ）1 .下列命題正確的是（）A.三視圖是中心投影B.燈光下的影子是平行投影C.球的三視圖均是半徑相等的圓D .陽光從矩形窗子里照射到地面上得到的光區(qū)仍是矩形3.將一根圓柱形的空心鋼管任意放g . 它的主視圖不可能是（）2 .如圖，把正方體的一個(gè)頂點(diǎn)朝上立放，在它下面放一張白紙，使紙面與太陽光垂直 則正方體在紙上的正投影是（）AnsABCD4 .在同一時(shí)刻，兩根長度不等的竿子置于陽光之下，但看到它們的影長相等，那么這兩根竿子的相對位置是（）A.兩

2、竿都垂直于地面上B.兩竿平行斜插在地面上C.兩根竿子不平行D. 一根竿倒在地上5 .如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體是（）A.三棱柱 B.正方體C.三棱錐D.長方體主視圖 左視圖第6題圖6 .（2018荊門）某幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有（）A. 4個(gè)B. 5個(gè)C. 6個(gè)D. 7個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7 .工人師傅造某工件，想知道工件的高，則他需要看到三視圖中的 或.8 . 一個(gè)圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是一個(gè)邊長為 10的正方形，該圓柱的體積為,表面積為.9 .如圖，一

3、位同學(xué)身高 AF=1.6米，晚上站在路燈（線段OE）下，他在地面上的影長 AB =2米，若他沿著影子的方向移動2米到B點(diǎn)站立時(shí)，影長增加了 0.5米，則路燈的高度是 米.I)第9題圖第10題圖第II題圖10 .如圖，方桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射方桌后，在地面上形成陰影（正 方形）示意圖，已知方桌邊長1.2 m ,桌面離地面1.2 m,燈泡離地面3.6 m,地面上陰影部分 的面積為.11 .三棱柱的三視圖如圖所示 ，已知在 EFG中，EF=8 cm, EG =12 cm, /EFG = 45 , 則AB的長為 cm.12 .圖是上下底面為全等的正方形的禮盒，其主視圖與左視圖均是矩

4、形（如圖所示）,如果用彩色膠帶包扎禮盒（如圖）,所需膠帶的長度至少為_-Z_20 cm20cmN_K主視圖三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分） 13.下面幾何體的三種視圖有無錯(cuò)誤？如果有，請改正. 口乙cm.,1 60叩一a11左視圖俯視圖14.與一盞路燈相對有一玻璃墻 燈光形成了那盆花的影子（如圖所示） 置嗎？墻前面的地面上有一盆花和一棵樹,晚上墻反射路燈樹影是路燈燈光形成的，你能確定此時(shí)路燈光源的位15.判斷圖中和哪一幅圖是燈光下的竹竿和影子，說說你的理由.哪一幅圖是太陽光下的竹竿及影子16 .如圖，在一間黑屋子用一盞白熾燈照一個(gè)球.(1)球在地面上的陰影是什么形狀?(2)當(dāng)球沿鉛

5、垂方向下落時(shí)，陰影的大小會怎么變化?(3)若白熾燈到球心的距離是 面上留下的陰影的面積.1米，到地面的距離是3米，球的半徑是0.2米，求球在地17 .如圖，在4ABC中，點(diǎn)P是BC邊上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B, C不重合)，平行四邊 形AFPE的頂點(diǎn)F, E分別在AB, AC上.已知BC = 2, Saabc= 1.設(shè)BP = x,平行四邊形 AFPE 的面積為y.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)上述函數(shù)有最大值或最小值嗎？若有，則當(dāng)x取何值時(shí)，y有這樣的值，并求出該值;若沒有，請說明理由.8分,共24分)設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖,如圖所示，請你按照所四、(本大題共3小題，每小題18 .某工廠

6、要加工一批密封罐 給出的三視圖計(jì)算每個(gè)密封罐的容積.19 .如圖所示是一張鐵皮下腳料的示意圖.(1)計(jì)算該鐵皮的面積;并計(jì)算它的體積；若不能(2)它能否做成一個(gè)長方體盒子？若能，畫出它的幾何圖形 說明理由.,它的俯視圖為菱形，請寫出該幾何體的形狀，并根20 . 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示 據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積.左視圖主視圖俯視圖3 cm五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21 .如圖，是由兩個(gè)長方體組合而成的一個(gè)立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸(單位:mm),求這個(gè)立體圖形的表面積.主視用 左視圖 施視圖22 . 一透明的敞口正方體容器ABCDA B或南下些液體，棱AB始終

7、在水平桌面上，容器底部的傾斜角為 aCBE=a,如圖).探究：如圖，液面剛好過棱 CD,并與棱BB交于點(diǎn)Q,此時(shí)液體的形狀為直三棱柱 其三視圖及尺寸如圖.解決問題：(1)CQ與BE的位置關(guān)系是 , BQ的長是 dm；(2)求液體的體積.俯視圖 六、(本大題共12分)23 .在矩形ABCD中，AB= 12, P是邊AB上一點(diǎn)，把 PBC沿直線PC折疊，頂點(diǎn)B 的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) G,過點(diǎn)B作BELCG,垂足為點(diǎn)E且在AD上，BE交PC于點(diǎn)F.(1)如圖，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求證： AEBA DEC;(2)如圖，求證：BP=BF;當(dāng)AD= 25,且AEDE時(shí)，求cos/ PCB的值；當(dāng)BP= 9時(shí)，求B

8、E EF的值.參考答案、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng) ）1 .下列命題正確的是（C ）A.三視圖是中心投影B.燈光下的影子是平行投影C.球的三視圖均是半徑相等的圓D .陽光從矩形窗子里照射到地面上得到的光區(qū)仍是矩形2 .如圖，把正方體的一個(gè)頂點(diǎn)朝上立放，在它下面放一張白紙，使紙面與太陽光垂直 則正方體在紙上的正投影是（C ）tni3.將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是（A ）ABCD4 .在同一時(shí)刻，兩根長度不等的竿子置于陽光之下，但看到它們的影長相等，那么這兩根竿子的相對位置是（C ）A .兩竿都垂直于地面上B.兩竿平行斜插在地面上C.

9、兩根竿子不平行D. 一根竿倒在地上5 .如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體是（A ）A .三棱柱 B.正方體C.三棱錐D.長方體主視圖 左視圖第6題圖6 .（2018荊門）某幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有（B ）A . 4個(gè)B. 5個(gè)C. 6個(gè)D. 7個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7 .工人師傅造某工件，想知道工件的高，則他需要看到三視圖中的主視圖或左視圖.8 . 一個(gè)圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是一個(gè)邊長為10的正方形，該圓柱的體積為250兀,表面積為150兀.9 .如圖，一位同學(xué)身

10、高 AF=1.6米，晚上站在路燈（線段OE）下，他在地面上的影長 AB =2米，若他沿著影子的方向移動 2米到B點(diǎn)站立時(shí)，影長增加了 0.5米，則路燈的高度是 8 米.nB A 0第9題圖第io題圖主視圖io.如圖方桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射方桌后A B左視圖俯視圖第I 1題圖，在地面上形成陰影（正方形）示意圖 的面積為已知方桌邊長1.2 m ,桌面離地面1.2 m,燈泡離地面3.6 m,地面上陰影部分3.24 m211 .三棱柱的三視圖如圖所示 ，已知在 EFG中，EF=8 cm, EG =12 cm, /EFG = 45 , 則AB的長為_4，2_cm.12.圖是上下底面為

11、全等的正方形的禮盒,其主視圖與左視圖均是矩形（如圖所示）,如果用彩色膠帶包扎禮盒（如圖），所需膠帶的長度至少為_(180_x/3+120)_ cm.、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.下面幾何體的三種視圖有無錯(cuò)誤？如果有主視,圖請改正.左視圖俯視圖解：主視圖錯(cuò)，左視圖對，俯視圖錯(cuò).主視圖:俯視圖:14.與一盞路燈相對有一玻璃墻，墻前面的地面上有一盆花和一棵樹，晚上墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子（如圖所示），樹影是路燈燈光形成的，你能確定此時(shí)路燈光源的位置嗎?解：點(diǎn)。就是路燈的位置，如圖所示.O15.判斷圖中和，哪一幅圖是太陽光下的竹竿及影子，哪一幅圖是燈光下的竹竿和影子，說說你的

12、理由.解：是太陽光；是燈光.理由略.16.如圖，在一間黑屋子用一盞白熾燈照一個(gè)球.(1)球在地面上的陰影是什么形狀？(2)當(dāng)球沿鉛垂方向下落時(shí)(3)若白熾燈到球心的距離是 面上留下的陰影廣e陰影的大小會怎么變化?1米，到地面的距離是3米，球的半徑是0.2米，求球在地解：圓.(2)變小.如圖，設(shè)圓心為O,連接O與切點(diǎn)B,AD 與。相切，Z OBA = 90 .由題意得，OABsDAC, OB = 0.2 m, AO = 1 m,AR 25 60.2AB = 5V6 m，hCD，,6CD=： S陰影兀=8 兀(m2).:球在地面上留下的陰影的面積為3 兀 m2. 817.如圖，在4ABC中，點(diǎn)P是

13、BC邊上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B, C不重合)，平行四邊 形AFPE的頂點(diǎn)F, E分別在AB, AC上.已知BC = 2, Saabc= 1.設(shè)BP = x,平行四邊形 AFPE 的面積為y.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)上述函數(shù)有最大值或最小值嗎？若有，則當(dāng)x取何值時(shí)，y有這樣的值，并求出該值；若沒有，請說明理由.A解：(1)二.四邊形AFPE是平行四邊形， . PF/CA, .BFPsbac,生 BFP _ |X 2SA BAC也, Sa abc= 1，同理：SaPEC -SBFP =x2 x_2X(2)y= - 2+X= 一2 2(x-1)2+22 X v= 1-4-24 4x + x2

14、Xy=- 2+X.，,，一 一1當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值，最大值為2.四、(本大題共3小題，每小題18.某工廠要加工一批密封罐 給出的三視圖計(jì)算每個(gè)密封罐的容積.8分,共24分)設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖,如圖所示，請你按照所解：由題意知，每個(gè)密封罐由一個(gè)圓錐(無底面)和一個(gè)圓柱(只有一個(gè)底面)組成，圓柱的高h(yuǎn)1=16 cm,底面圓的半徑 所以V = V圓錐+ V圓柱=X 42X 兀 X 3+ 42X 兀 3= 272 兀(cm3)答：每個(gè)密封罐的容積為門=4 cm,圓錐的高 h2=3 cm,底面圓的半徑 上=4 cm,x 16272 兀 cm3.19.如圖所示是一張鐵皮下腳料的示意圖.(1)計(jì)

15、算該鐵皮的面積；(2)它能否做成一個(gè)長方體盒子？若能 說明理由.,畫出它的幾何圖形，并計(jì)算它的體積；若不能解：(1)(3 X 1+1 X 2+3X2)X 2= 11X2 = 22 平方米;(2)它能做成一個(gè)長方體盒子，如圖：3米長方體的體積為 3 X 2 X 1 = 6立方米.它的俯視圖為菱形，請寫出該幾何體的形狀，并根20. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示 據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積.主視圖 左視圖3 CHI ),俯視圖解：直四棱柱(或直棱柱、四棱柱、棱柱 菱形的對角線長分別為 4 cm, 3 cm,菱形的邊長=寫/寫)=5 cm, 棱柱的側(cè)面積為-X 8 X 4= 80 cm2.2五、(本

16、大題共2小題，每小題9分，共18分)21 .如圖，是由兩個(gè)長方體組合而成的一個(gè)立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸(單位:mm),求這個(gè)立體圖形的表面積.主視圖 在視圖 俯視圖解：根據(jù)三視圖，下面的長方體的長、寬、高分別為 8 mm, 6 mm, 2 mm,上面的長 方體的長、寬、高分別為 4 mm, 2 mm, 4 mm.則這個(gè)立體圖形的表面積為 2(8 x 6 + 6X 2 + 8X 2)+2(4X 2+2X 4+4X 4)-2X 4X 2= 200 mm2.答：這個(gè)立體圖形的表面積為200 mm2.22 . 一透明的敞口正方體容器ABCDA B或南下些液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部

17、的傾斜角為 aCBE=a,如圖).探究：如圖，液面剛好過棱 CD,并與棱BB交于點(diǎn)Q,此時(shí)液體的形狀為直三棱柱 其三視圖及尺寸如圖.解決問題：(1)CQ與BE的位置關(guān)系是平行 .BQ的長是 3 dm；(2)求液體的體積.俯視圖 解：液體的體積為 V液=2X 3X4X4=24(dm3).六、(本大題共12分)23 .在矩形ABCD中，AB= 12, P是邊AB上一點(diǎn)，把 PBC沿直線PC折疊，頂點(diǎn)B 的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) G,過點(diǎn)B作BELCG,垂足為點(diǎn)E且在AD上，BE交PC于點(diǎn)F.(1)如圖，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求證： AEBA DEC;(2)如圖，求證：BP=BF;當(dāng)AD= 25,且AEDE時(shí)，求

18、cos/ PCB的值；當(dāng)BP=9時(shí)求BE EF的值.(1)證明：在矩形 ABCD 中，/A=/D = 90, AB=DC. 又 AE=DE, AEBA DEC.(2)證明：在矩形 ABCD中，/ABC=90,. BPC沿PC折疊得到 GPC,Z PGC = Z PBC= 90 , /BPC=/GPC.BE CG, BE/PG,/GPF = /PFB,/ BPF = Z BFP, BP=BF;解：/ BEC =90 , Z AEB + Z CED = 90 .Z AEB + Z ABE =90 ,/ CED = / ABE .又 / A=Z D = 90 , ABEA DEC ,ABAEDE CD.設(shè) AE = x,則 DE = 25x,12=25-,解得 xi= 9, X2= 16.x 12AEDE, AE=9, DE = 16. CE = 20, BE = 15,由折疊得 BP=PG, . . BP=BF = PG,BE /PG, .ECFsGCP,E