杭州市下城區(qū)一模數(shù)學(xué)試卷分析

1、2018年杭州市各類高中招生文化模擬考試（下城區(qū)一模）一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（ ）A. B. C.3 D.考點(diǎn)：相反數(shù)，絕對值的定義。答案：B2.據(jù)浙江省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2017年末，全省常住人口為5657萬人。數(shù)據(jù)5657萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法。答案：C3.若等式成立，則的值為（ ）A.16 B. C.4 D.考點(diǎn)：方程及整式的乘法公式。答案：D4.如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，若OBC=40，則A的度數(shù)為（ ）A.40 B.45 C.50 D.55考點(diǎn)：圓心角，圓周角及等腰三角形。答案：C5.某班30

2、名學(xué)生的身高情況如下表：身高（）1.551.581.601.621.661.70人數(shù)134787則這30名學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A. 1.66，1.64 B. 1.66，1.66 C. 1.62，1.64 D. 1.66，1.62考點(diǎn)：眾數(shù)，中位數(shù)的定義。答案：A6.小明將某圓錐形的冰淇淋紙?zhí)籽厮囊粭l母線展開，若不考慮接縫，它是一個(gè)半徑為12，圓心角為60的扇形，則（ ）A. 圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖? B. 圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?C. 圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?D. 圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽榭键c(diǎn)：勾股定理及圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角公式。答案：C7.已知實(shí)數(shù)滿足，則（ ）

3、A. B. C. D.考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)。答案：C8.小宇媽媽上午在某水果超市買了16.5元錢的葡萄，晚上散步經(jīng)過該水果超市時(shí)，發(fā)現(xiàn)同一批葡萄的價(jià)格降低了25%，小宇媽媽又買了16.5元錢的葡萄，結(jié)果恰好比早上多了0.5千克。若設(shè)早上葡萄的價(jià)格是元/千克，則可列方程（ ）A. B. C. D. 考點(diǎn)：分式方程。答案：B9.四根長度分別為3，4，6，（為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形，則（ ）A. 組成的三角形中周長最小為9 B. 組成的三角形中周長最小為10C. 組成的三角形中周長最大為19 D.組成的三角形中周長最大為16考點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系。答案：D10

4、.明明和亮亮都在同一直道的A、B兩地間作勻速往返走鍛煉，明明的速度小于亮亮的速度（忽略掉頭等時(shí)間）。明明從A地出發(fā)，同時(shí)亮亮從B地出發(fā)，圖中的折線段表示從開始到第二次相遇為止，兩人之間的距離（米）與行走時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象，則（ ）A. 明明的速度是80米/分 B. 第二次相遇時(shí)距離B地800米C. 出發(fā)25分時(shí)兩人第一次相遇 D. 出發(fā)35分時(shí)兩人相距2000米考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合及行程問題。答案：B二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11.二次根式中字母的取值范圍是 。考點(diǎn)：二次根式的定義。答案：12.有一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個(gè)面分別標(biāo)有1到6的點(diǎn)數(shù)，任意將它拋擲兩次，并將兩

5、次朝上面的點(diǎn)數(shù)相加，則其和小于6的概率是 。考點(diǎn)：簡單事件的概率。答案：13.已知點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則的值可以取 。（寫出一個(gè)符合條件的值即可）考點(diǎn)：反比例函數(shù)的增減性。答案：等等，只要即可。14.如圖，“人字梯”放在水平的地面上，當(dāng)梯子的一邊與地面所夾的銳角為60時(shí)，兩梯腳之間的距離BC的長為3。周日亮亮幫助媽媽整理換季衣物，先使為60，后又調(diào)整到為45，則梯子頂端離地面的高度AD下降了 （結(jié)果保留根號）。考點(diǎn)：解直角三角形。答案：15.小華到某商場購買賀卡，他身上帶的錢恰好能買5張3D立體賀卡或20張普通賀卡。若小華先買了3張3D賀卡，則剩下的錢恰好還能買 張普通卡。考點(diǎn)：方

6、程及方程組。答案：816.在正方形ABCD中，AD=4，點(diǎn)E在對角線AC上運(yùn)動，連接DE，過點(diǎn)E作EFED，交直線AB于點(diǎn)F（點(diǎn)F不與點(diǎn)A重合），連接DF，設(shè)CE=，則，之間的關(guān)系是 。考點(diǎn)：畫圖，相似三角形，數(shù)形結(jié)合，分類思想。答案：三、解答題（本大題有7小題，共66分）17.（本小題6分）計(jì)算：圓圓同學(xué)的計(jì)算過程如下：原式=請你判斷圓圓的計(jì)算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計(jì)算過程?？键c(diǎn)：實(shí)數(shù)的計(jì)算。答案：18.（本小題8分）為了解某校七年級學(xué)生的英語口語水平，隨機(jī)抽取該年級部分學(xué)生進(jìn)行英語口語測試，學(xué)生的測試成績按標(biāo)準(zhǔn)定為A、B、C、D四個(gè)等級，并把測試成績繪成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖

7、表。七年級英語口語測試成績統(tǒng)計(jì)表 七年級英語口語測試成績統(tǒng)計(jì)表成績(分)等級人數(shù)A12BCD9請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）本次被抽取參加英語口語測試的學(xué)生共有多少人？（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級的圓心角度數(shù)；（3）若該校七年級共有學(xué)生640人，根據(jù)抽樣結(jié)果，估計(jì)英語口語達(dá)到B級以上（包括B級）的學(xué)生人數(shù)?？键c(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表，。答案：（1）60人；（2）144；（3）288人。19.（本小題8分）如圖，在ABC中，AD是角平分線，點(diǎn)E在邊AC上，且，連接DE。（1）求證：ABDADE；（2）若CD=3，CE=，求AC的長。考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)及判定。答案：（1）參考：兩邊對應(yīng)成比例且夾角

8、相等的三角形是相似三角形。（2）AC=420.（本小題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)。（1）求的值；（2）根據(jù)圖象，當(dāng)時(shí)，寫出的取值范圍；（3）點(diǎn)C在軸上，若ABC的面積為12，求點(diǎn)C的坐標(biāo)?？键c(diǎn)：反比例函數(shù)的增減性，待定系數(shù)法，數(shù)形結(jié)合思想方法，不規(guī)則的三角形面積公式，解方程。答案：（1）（2）（3）21.（本小題10分）在ABC中，ABC90，將ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角不超過180），得到DBE，其中點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，連接CE，CEAB。（1）如圖1，試猜想ABC與BEC之間滿足的等量關(guān)系，并給出證明。（2）如圖2，若點(diǎn)D在邊BC

9、上，DC=4，AC=，求AB的長?？键c(diǎn)：圖形變換，等腰三角形的性質(zhì)及判定，等邊三角形的性質(zhì)及判定，解直角三角形。答案：（1）ABC=BEC（2）AB=622.（本小題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)。（1）若， 求函數(shù)的表達(dá)式；（2）若函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在軸上，求的值；（3）已知點(diǎn)P和Q都在該函數(shù)圖象上，試比較的大小。考點(diǎn)：待定系數(shù)法，二次函數(shù)的性質(zhì)，解方程組，解一元二次方程，分類討論思想方法，實(shí)數(shù)的大小比較。答案：（1）（2）（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。23.（本小題12分）如圖，以ABC的一邊AB為直徑作O，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D為的中點(diǎn)。（1）試判斷ABC的形狀，并說明理由；（2）直線切O于點(diǎn)D，與AC