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1、浙江省2013年1月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試題課程代碼:04183請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分注意事項(xiàng):1. 答題前,考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2. 每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,請(qǐng)將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無分。1.設(shè)某人連續(xù)向一目標(biāo)射擊,每次
2、命中目標(biāo)的概率為0.6,他連續(xù)射擊直到命中為止,則射擊次數(shù)為3的概率是32×0.42×0.6D.2.已知隨機(jī)變量X的分布律為 ,則E(X)=A.0.13.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,且X,Y分別服從參數(shù)為1,4的泊松分布,則D(XY)=A.3B.1C.3D.54.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為f (x),則下列結(jié)論中肯定正確的是A.f (x)0B.f (+)=1C.f ()=0D.f (x)15.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為,則X服從正態(tài)分布A.N(1,2)B.N(1,4)C.N(1,8)D.N(1,16)6.設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容,則下列結(jié)論中肯定正確的是A.與互不相容B.與相
3、容C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(AB)=P(A)7.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)服從正態(tài)分布N(1,2,),若X與Y相互獨(dú)立,則A.0B.=1C.=0D.=18.已知隨機(jī)變量X的概率密度為f X(x),令Y=2X,則Y的分布函數(shù)FY(y)是9.設(shè)X1,X2,Xn,是獨(dú)立同分布的隨機(jī)序列,且具有相同的數(shù)學(xué)期望和方差E(Xi)=0.1,D(Xi)=0.09(i=1,2,n,),則=10.設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立且同服從正態(tài)分布N(0,4).從中分別抽取樣本X1,X2和Y1,Y2,則統(tǒng)計(jì)量服從A.t(2)B.t(4)C.2(2)D.2(4)非選擇題部分注意事項(xiàng):用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫
4、在答題紙上,不能答在試題卷上。二、填空題(本大題共15小題,每小題2分,共30分)11.設(shè)A,B分別表示甲、乙兩人投籃命中,則AB表示的事件是_.12.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為1的泊松分布,則PX=2=_.13.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)服從平面矩形區(qū)域D=(x,y)|0x2,1y1的均勻分布,其聯(lián)合概率密度函數(shù)是則a=_.14.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(55,100),則PX45=_.(1)=0.8413)15.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律如下:X Y12313/181/91/1821/32/9b則b=_.16.將不同的兩封信隨機(jī)地投入3個(gè)郵筒中,則第一個(gè)郵筒中有一封信的概率是_.17.設(shè)隨機(jī)
5、變量X服從參數(shù)為0.5的指數(shù)分布,則E(X2)=_.18.設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立且都服從卡方分布2(2),則服從_分布.(寫出參數(shù))19.在假設(shè)檢驗(yàn)中,顯著性水平就是犯_錯(cuò)誤的概率.20.已知隨機(jī)變量X的分布函數(shù)則PX2=_.21.已知P(A)=0.7,P(B)=0.4,P(AB)=0.5,則P(A|B)=_.22.已知二維隨機(jī)變量(X,Y)的方差為:D(X)=16,D(Y)=25,若D(X+Y)=49,則Cov(X,Y)=_.23.設(shè)隨機(jī)變量X服從卡方分布2(n),若是自由度為n的卡方分布的分位數(shù),則=_.24.設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(2,0.1),若隨機(jī)變量Y=2X1,則PY>
6、0=_.25.設(shè)總體X服從二項(xiàng)分布B(10,p),x1,x2,xn是從總體X中抽取的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,則參數(shù)p的矩估計(jì)是_.三、計(jì)算題(本大題共2小題,每小題8分,共16分)26.試卷中有一道選擇題,共有4個(gè)答案可供選擇,其中只有1個(gè)答案是正確的.任一考生如果會(huì)解這道題,則一定能選出正確答案;如果不會(huì)解這道題,則不妨任選1個(gè)答案.設(shè)考生會(huì)解這道題的概率是0.8.(1)求考生選出正確答案的概率;(2)已知某考生所選答案是正確的,求他確實(shí)會(huì)解這道題的概率.27.現(xiàn)有6組觀測(cè)數(shù)據(jù),由下表給出:x0.50.70.82.55.51.8y0.120.60.31.73.20.9試用最小二乘法建立y對(duì)x的線性回歸方程.四、綜合題(本大題共2小題,每小題12分,共24分)28.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為X2101P0.30.20.10.4求:(1)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F(x);(2)E(X),D(X).29.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度函數(shù)是(1)求X和Y的邊緣概率密度函數(shù);(2)問X與Y是否相互獨(dú)立,為什么?(3)求E(X),E(Y).五、應(yīng)用題(本大題10分)30.某種零件的橢圓度服從正態(tài)分布.改變工藝前抽取16件,測(cè)得數(shù)據(jù)并算得=0.081,sX=0.
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